航海学 项目一任务1：认识地球形状与地理坐标
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浙江交通职业技术学院 李德雄
项目一、航海基础知识
任务1、认识地球形状与地理坐标
一．地球形状(earth shape)
１．大地球体（geoid）
航海学中所指的地球形状并非是地球的自然表面形状，而是指由大 地水准面所包围的几何体的形状。
２．地球近似体(earth approximately system)
浙江交通职业技术学院 李德雄
任务1、认识地球形状与地理坐标
例题1-3：某船由36°50′．0 N，120°25′．0 W航行到 25°40′．0 N， 140°50′．0 W，求两地间纬差和经差。
解：根据公式
2 ＋ 25°40′．0 N
2
－) 1 ＋ 36°50′．0 N
1
D － 11°10′．0 S D
海图 GPS ； 海图 GPS
、 改正值在英版海图的标题栏或其附近有标注，
改正时，“同号相加，wenku.baidu.com号相减”。
浙江交通职业技术学院 李德雄
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Pn
任务1、认识地球形状与地理坐标
r
A
三．地球椭圆体要素
1．纬度圈半径r与纬度之关系 Q
r a cos 1 e2 sin 2
a Mmax
Q'
M
式中： e—— 偏心率， a——地球椭圆体长半轴，f——地理纬度。 Ps
2．椭圆体子午线上任意处的曲率半径M与纬度的关系
讨论：
会1第98十0年六西届安大坐会标上系的采推用荐的值b是，1a9=a765年37国8 1际4大0 米地测，量b=学6与35地6 球75物5米理学联合 WGS-84:世界测地系84（1984年美国GPS卫星导航系统参数）:
a=6378137米,b=6356752米,c=298.257223563,
e=0.995021441886浙9江交通职业技术学院 李德雄
球测地系WGS-84）。同样，以地球质心为原点建立的空 间直角坐标系亦称为地心坐标系。
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任务1、认识地球形状与地理坐标
3、椭圆体定向 椭圆体定向是指确定椭圆体旋转轴的方向。
例如： 1984年世界大地坐标系（WGS-84） （World Geodetic System 1984）： 坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指
G
6）子过午地圈轴(的m平er面idi与an地c表irc相le交) 的截痕。Q
Q'
7）子午线(meridian)
过两地极的半个子午圈。
8）格林子午线(Greenwich meridian)
过英国伦敦格林威治天文台原址的子午线。 PS 9）测者子午线：通过某地测者的子午线。
浙江交通职业技术学院 李德雄
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任务1、认识地球形状与地理坐标
2、椭球体定位 椭球体定位是指确定椭球体中心的位置。通常可分为两
类：局部定位和地心定位。 1）局部定位
为保障椭球面与某一地区的大地水准面有最佳吻合的定 位方法称为局部定位（如局部地区的测地系）。 2）地心定位
为保障椭球面与全球范围内的大地水准面有最佳吻合， 而采用椭球中心与质心重合的定位方法称为地心定位（如全
体进行定位和定向，因此，当一个形状、大小和定位、定向都 已确定时，则标志着大地坐标系已经建立。 1、椭球体参数
椭球体常用参数主要由长半轴a和扁率c构成。 例如：
1954年北京坐标系 a=6378245m；c=1：298.30 1980西安坐标系 a=6378140m；c=1：298.257 WGS-84：a=6378137 ± 2（m） ；c=1：298.257223563
向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CTP）方向， X轴指向BIH1984.0的协议子午面和协议地极CTP赤道的交 点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系。
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任务1、认识地球形状与地理坐标
4、不同大地坐标系间的关系 为使地球椭球体与本国（或局部地区）的大地水准面达
任务1、认识地球形状与地理坐标
瞬间海面、大地水准面 、地球椭圆面之关系
地球自然表面
瞬间海面
大地水准面
地球椭圆面
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二．地理坐标（geography coordinates）
1． 地球体上的基本点、线、圈
1）地轴(axis of the earth) ：地球自西向东自转的轴。
到达地经度与起航地经度之差。
B
B.计算公式
D=B－A 或 D=2－1 ； C.计算注意事项
A
Q
Q'
D
a．计算时，E取＋、W取－；
b．计算结束时
Ps
凡是正值（＋），表示向东运动，称东经差，用“E”表示；
凡是负值（－），表示向西运动，称西经差，用“W”表示。
c.计算值大于180°时，用360°减计算值，符号相反。
任务1、认识地球形状与地理坐标
2． 地理坐标
1）地理经度（）(geographic longitude)
（1）定义
Q
地球椭圆体上，过某地的子午线与
Pn
G Q'
格林子午线在赤道上所夹的劣弧（短弧）弧长。
Ps
（2）度量方法
以格林子午线为基准，向东（向西）以0°~180°计量。
向东度量时，称为东经，用“E”表示；
2）地极(terrestrial poles)： 地轴与地表的相交点（PN、PS）。 3）赤道(equator)
地球椭圆体长半轴的端点绕地轴一周所在的痕迹。
4）赤道平面(plane of equator) 赤道所在的平面。
PN
测者
5）纬度圈(parallel of latitude)
地球体上与赤道平行的小圆。
例题1-1：求北京（3954 .4 N ）至杭州（3000 .0 N ）的纬差。 解：根据公式
－）
杭州2＋ 3000 .0 N 北京1＋ 3954 .4 N
D －954 .4
954 .4 S
答：北京至杭州的纬差为 954 .4 S 。
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任务1、认识地球形状与地理坐标
（2）经差(difference of longtitude)（ D ） Pn A.定义
船舶定位与导航 项目一、航海基础知识
任务一、认识地球形状与地理坐标
浙江交通职业技术学院
李德雄
课程简介
本课程是航海技术专业的核心课程之一。目标是掌握 船舶在海上航行的航线选择与设计、船位测定方法和各种 条件下的航行方法，对船舶安全、经济航行提供保障，培 养学生分析问题与解决问题的能力。本专业学生应达到海 船船员无限航区或沿海航区3000总吨及以上三副适任证书 中相关理论考试和评估的要求。
(1 e2 sin 2 90)3
浙江交通职业技术学院 李德雄
a
a a2 a
(1 e2 ) b b
a
任务1、认识地球形状与地理坐标
四、大地坐标系简介 大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来
的坐标系。其位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。 大地坐标系的确立主要包含：选择一个椭球体、并对椭球
A.定义
到达地纬度B与起航地纬度A之差。 Q B.计算公式
A D
B
Q'
D=B－A 或 D=2－1
C.计算注意事项
Ps
a．计算时，N取＋、S取－；
b．计算结束时
凡是正值（＋），表示向北运动，称北纬差，用“N”表示；
凡是负值（－），表示向南运动，称南纬差，用“S”表示。
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任务1、认识地球形状与地理坐标
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任务1、认识地球形状与地理坐标
例题1-2：求北京（ 11628 .2 E）至杭州（ 12001.0 E ）的经差。 解：根据公式
杭州经度： ＋ 120°01′．0E
－） 北京经度： ＋ 116°28′．2E
D
＋ 3°32′．8
答：北京至杭州的经差为3°32′.8E 。
3°32′．8E
－ 140°50′．0 W － 120°25′．0 W
－ 20°25′．0 W
答：两地间纬差11°10′．0 S；经差20°25′．0 W。
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任务1、认识地球形状与地理坐标
例题1-4：某船由23°25′.0 N，106°14′.0 W航行到 8°16′.0S，100°08′.0 E，求两地间纬差和经差。
解：根据公式
2－ 8°16′.0 S －) 1 ＋ 23°25′.0 N
D － 31°41′.0 S
2 ＋ 100°08′．0 E 1 － 106°14′．0 W
D ＋ 206°22′．0 E
360°－206°22′.0 ＝153°38′．0 W
答：两地间纬差31°41′．0 S；经差153°38′．0 W。
1）第一近似体——地球圆球体(terrestrial sphere)。
R=360×60 '/2 =3437.7468 n mile=6366707 m
2）第二近似体——地球旋转椭圆体(ellipsoid of the earth)。
其中：扁率
c ab a
偏心率
e2
a2 b2 a2
3）第三近似体——地球椭球体（大地坐标系）
以赤道为基准，向北（或向南）
以0°~90°计量。
向北度量时，称为北纬，用“N”表示；
向南度量时，称为南纬，用“S”表示。
（3）表示方法
杭州纬度：30°00′．0N；
Q
Pn 切线
法线
A
Q'
北京纬度：39°54′．4N。
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Ps
任务1、认识地球形状与地理坐标
3）地心纬度(geocentric latitude)（e）
到最佳吻合，不同国家（地区）在大地测量时，往往采用适 合自己的坐标系，以保证测地精度。
由于GPS采用的是世界测地系（WGS－84），因此， 在具体利用海图定位时，应注意所用海图的坐标系与 （WGS－84）是否一致，若两者一致，可将GPS显示船位 直接标注在海图上。若两者不一致，则应通过下述公式修正 后方可定位。
M＝
a(1 e2 )
(1 e2 sin 2 )3
1）=0º时， M
a(1 e2 ) (1 e2 sin2 )3
a(1 e2 ) (1 e2 sin2 0)3
a(1
e2
)
a
1
（1
b a
2 2
）
b2 a
b
2）=90º时， M
a(1 e2 )
a(1 e2 )
(1 e2 sin 2 )3
向西度量时，称为西经，用“W”表示。
（3）表示方法
杭州经度：120°01′.0E；北京经度：116°28′.2E。
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任务1、认识地球形状与地理 坐标
2）地理纬度geographic latitude（）
（1）定义
过地球椭圆体子午线上某地的法线与赤道平面的夹角。
（2）度量方法
（1）定义
某地和地心（地球质心）的连线与赤道平面的
夹角。 （2）地心纬度改正量
－e＝691″．5sin2 ＝11′．5 2sin2
Pn 切线
法线
A
Q
Q'
e
Ps 浙江交通职业技术学院 李德雄
任务1、认识地球形状与地理 坐标
4）纬差和经差
Pn
（1）纬差(difference of latitude)（D）
项目一、航海基础知识
任务1、认识地球形状与地理坐标
一．地球形状(earth shape)
１．大地球体（geoid）
航海学中所指的地球形状并非是地球的自然表面形状，而是指由大 地水准面所包围的几何体的形状。
２．地球近似体(earth approximately system)
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任务1、认识地球形状与地理坐标
例题1-3：某船由36°50′．0 N，120°25′．0 W航行到 25°40′．0 N， 140°50′．0 W，求两地间纬差和经差。
解：根据公式
2 ＋ 25°40′．0 N
2
－) 1 ＋ 36°50′．0 N
1
D － 11°10′．0 S D
海图 GPS ； 海图 GPS
、 改正值在英版海图的标题栏或其附近有标注，
改正时，“同号相加，wenku.baidu.com号相减”。
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Pn
任务1、认识地球形状与地理坐标
r
A
三．地球椭圆体要素
1．纬度圈半径r与纬度之关系 Q
r a cos 1 e2 sin 2
a Mmax
Q'
M
式中： e—— 偏心率， a——地球椭圆体长半轴，f——地理纬度。 Ps
2．椭圆体子午线上任意处的曲率半径M与纬度的关系
讨论：
会1第98十0年六西届安大坐会标上系的采推用荐的值b是，1a9=a765年37国8 1际4大0 米地测，量b=学6与35地6 球75物5米理学联合 WGS-84:世界测地系84（1984年美国GPS卫星导航系统参数）:
a=6378137米,b=6356752米,c=298.257223563,
e=0.995021441886浙9江交通职业技术学院 李德雄
球测地系WGS-84）。同样，以地球质心为原点建立的空 间直角坐标系亦称为地心坐标系。
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任务1、认识地球形状与地理坐标
3、椭圆体定向 椭圆体定向是指确定椭圆体旋转轴的方向。
例如： 1984年世界大地坐标系（WGS-84） （World Geodetic System 1984）： 坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指
G
6）子过午地圈轴(的m平er面idi与an地c表irc相le交) 的截痕。Q
Q'
7）子午线(meridian)
过两地极的半个子午圈。
8）格林子午线(Greenwich meridian)
过英国伦敦格林威治天文台原址的子午线。 PS 9）测者子午线：通过某地测者的子午线。
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任务1、认识地球形状与地理坐标
2、椭球体定位 椭球体定位是指确定椭球体中心的位置。通常可分为两
类：局部定位和地心定位。 1）局部定位
为保障椭球面与某一地区的大地水准面有最佳吻合的定 位方法称为局部定位（如局部地区的测地系）。 2）地心定位
为保障椭球面与全球范围内的大地水准面有最佳吻合， 而采用椭球中心与质心重合的定位方法称为地心定位（如全
体进行定位和定向，因此，当一个形状、大小和定位、定向都 已确定时，则标志着大地坐标系已经建立。 1、椭球体参数
椭球体常用参数主要由长半轴a和扁率c构成。 例如：
1954年北京坐标系 a=6378245m；c=1：298.30 1980西安坐标系 a=6378140m；c=1：298.257 WGS-84：a=6378137 ± 2（m） ；c=1：298.257223563
向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CTP）方向， X轴指向BIH1984.0的协议子午面和协议地极CTP赤道的交 点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系。
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任务1、认识地球形状与地理坐标
4、不同大地坐标系间的关系 为使地球椭球体与本国（或局部地区）的大地水准面达
任务1、认识地球形状与地理坐标
瞬间海面、大地水准面 、地球椭圆面之关系
地球自然表面
瞬间海面
大地水准面
地球椭圆面
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二．地理坐标（geography coordinates）
1． 地球体上的基本点、线、圈
1）地轴(axis of the earth) ：地球自西向东自转的轴。
到达地经度与起航地经度之差。
B
B.计算公式
D=B－A 或 D=2－1 ； C.计算注意事项
A
Q
Q'
D
a．计算时，E取＋、W取－；
b．计算结束时
Ps
凡是正值（＋），表示向东运动，称东经差，用“E”表示；
凡是负值（－），表示向西运动，称西经差，用“W”表示。
c.计算值大于180°时，用360°减计算值，符号相反。
任务1、认识地球形状与地理坐标
2． 地理坐标
1）地理经度（）(geographic longitude)
（1）定义
Q
地球椭圆体上，过某地的子午线与
Pn
G Q'
格林子午线在赤道上所夹的劣弧（短弧）弧长。
Ps
（2）度量方法
以格林子午线为基准，向东（向西）以0°~180°计量。
向东度量时，称为东经，用“E”表示；
2）地极(terrestrial poles)： 地轴与地表的相交点（PN、PS）。 3）赤道(equator)
地球椭圆体长半轴的端点绕地轴一周所在的痕迹。
4）赤道平面(plane of equator) 赤道所在的平面。
PN
测者
5）纬度圈(parallel of latitude)
地球体上与赤道平行的小圆。
例题1-1：求北京（3954 .4 N ）至杭州（3000 .0 N ）的纬差。 解：根据公式
－）
杭州2＋ 3000 .0 N 北京1＋ 3954 .4 N
D －954 .4
954 .4 S
答：北京至杭州的纬差为 954 .4 S 。
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任务1、认识地球形状与地理坐标
（2）经差(difference of longtitude)（ D ） Pn A.定义
船舶定位与导航 项目一、航海基础知识
任务一、认识地球形状与地理坐标
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李德雄
课程简介
本课程是航海技术专业的核心课程之一。目标是掌握 船舶在海上航行的航线选择与设计、船位测定方法和各种 条件下的航行方法，对船舶安全、经济航行提供保障，培 养学生分析问题与解决问题的能力。本专业学生应达到海 船船员无限航区或沿海航区3000总吨及以上三副适任证书 中相关理论考试和评估的要求。
(1 e2 sin 2 90)3
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a
a a2 a
(1 e2 ) b b
a
任务1、认识地球形状与地理坐标
四、大地坐标系简介 大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来
的坐标系。其位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。 大地坐标系的确立主要包含：选择一个椭球体、并对椭球
A.定义
到达地纬度B与起航地纬度A之差。 Q B.计算公式
A D
B
Q'
D=B－A 或 D=2－1
C.计算注意事项
Ps
a．计算时，N取＋、S取－；
b．计算结束时
凡是正值（＋），表示向北运动，称北纬差，用“N”表示；
凡是负值（－），表示向南运动，称南纬差，用“S”表示。
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任务1、认识地球形状与地理坐标
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任务1、认识地球形状与地理坐标
例题1-2：求北京（ 11628 .2 E）至杭州（ 12001.0 E ）的经差。 解：根据公式
杭州经度： ＋ 120°01′．0E
－） 北京经度： ＋ 116°28′．2E
D
＋ 3°32′．8
答：北京至杭州的经差为3°32′.8E 。
3°32′．8E
－ 140°50′．0 W － 120°25′．0 W
－ 20°25′．0 W
答：两地间纬差11°10′．0 S；经差20°25′．0 W。
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任务1、认识地球形状与地理坐标
例题1-4：某船由23°25′.0 N，106°14′.0 W航行到 8°16′.0S，100°08′.0 E，求两地间纬差和经差。
解：根据公式
2－ 8°16′.0 S －) 1 ＋ 23°25′.0 N
D － 31°41′.0 S
2 ＋ 100°08′．0 E 1 － 106°14′．0 W
D ＋ 206°22′．0 E
360°－206°22′.0 ＝153°38′．0 W
答：两地间纬差31°41′．0 S；经差153°38′．0 W。
1）第一近似体——地球圆球体(terrestrial sphere)。
R=360×60 '/2 =3437.7468 n mile=6366707 m
2）第二近似体——地球旋转椭圆体(ellipsoid of the earth)。
其中：扁率
c ab a
偏心率
e2
a2 b2 a2
3）第三近似体——地球椭球体（大地坐标系）
以赤道为基准，向北（或向南）
以0°~90°计量。
向北度量时，称为北纬，用“N”表示；
向南度量时，称为南纬，用“S”表示。
（3）表示方法
杭州纬度：30°00′．0N；
Q
Pn 切线
法线
A
Q'
北京纬度：39°54′．4N。
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Ps
任务1、认识地球形状与地理坐标
3）地心纬度(geocentric latitude)（e）
到最佳吻合，不同国家（地区）在大地测量时，往往采用适 合自己的坐标系，以保证测地精度。
由于GPS采用的是世界测地系（WGS－84），因此， 在具体利用海图定位时，应注意所用海图的坐标系与 （WGS－84）是否一致，若两者一致，可将GPS显示船位 直接标注在海图上。若两者不一致，则应通过下述公式修正 后方可定位。
M＝
a(1 e2 )
(1 e2 sin 2 )3
1）=0º时， M
a(1 e2 ) (1 e2 sin2 )3
a(1 e2 ) (1 e2 sin2 0)3
a(1
e2
)
a
1
（1
b a
2 2
）
b2 a
b
2）=90º时， M
a(1 e2 )
a(1 e2 )
(1 e2 sin 2 )3
向西度量时，称为西经，用“W”表示。
（3）表示方法
杭州经度：120°01′.0E；北京经度：116°28′.2E。
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2）地理纬度geographic latitude（）
（1）定义
过地球椭圆体子午线上某地的法线与赤道平面的夹角。
（2）度量方法
（1）定义
某地和地心（地球质心）的连线与赤道平面的
夹角。 （2）地心纬度改正量
－e＝691″．5sin2 ＝11′．5 2sin2
Pn 切线
法线
A
Q
Q'
e
Ps 浙江交通职业技术学院 李德雄
任务1、认识地球形状与地理 坐标
4）纬差和经差
Pn
（1）纬差(difference of latitude)（D）