角度比较和运算
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复习3角的比较和运算
一 •解答题(共10小题)
1.如图，已知 OD 平分/ AOB ,射线 OC 在/ AOD 内，/ BOC=2 / AOC , / AOB=114 / COD 的度数.
/ AOC=40 ° ON 是/ AOC 的平分线，0M 是/
的平分线.
求/ MON 的大小；
当锐角/ AOC 的大小发生改变时，/ MON 的大小是否发生改变？为什么?
3.如图，O 为直线 AB 上一点，/ AOC=50 ° OD 平分/ AOC ，/ DOE=9O
(1) 请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
(2) 求出/ BOD 的度数；
(3) 请通过计算说明 OE 是否平分/ BOC .
BOC (1) (2
) 0D 平分/ AOB ，且/ AOC=40 ° 求/ COD 的度数.
已知同一平面内/
AOB=90 ° / AOC=60 °
5•如图， (1) 填空/ BOC= _____ ; (2) 如OD 平分/ BOC ,OE 平分/ AOC ，直接写出/ DOE 的度数为
°
(3) 试问在(2)的条件下，如果将题目中/ AOC=60。改成/ AOC=2 a ( <
45 °,其他条件不变，你能求出/ DOE 的度数吗？若能，请你写出求解 过程；
6.如图，点 A 、O 、E 在同一直线上， / AOB=40 ° / EOD=28 ° OD 平分/ COE ,求/ COB 的度数. / 2是多少度的角？为什么？
/1与/3有何关系？
/ 1与/ AEC , / 3与/ BEF 分别有何关系?
&如图所示，/ AOB=90 ° OE 平分/ AOB , OD 平分/ BOC .
(1) (2)
9 .如图，O 为直线 AB 上一点，OE 平分/ BOC ，/ EOD=90 ° / COE=18 °
(1) 求/ AOD 的度数；
(2) OD 平分/ AOC 吗？请说明理由.
10.如图，/ AOB 是平角，OM 、ON 分别是/ AOC 、/ BOD 的平分线. /
AOC=40 °, (1) / COD (2) / MON
(1) (2) (3) 如果/ BOC=40 °求/ EOD 的度数;
如果/ EOD=70 °求/ BOC 的度数
.
/ BOD=50。.求:
的度数；
的度数. 7.按下面的方法折纸，然后回答问题:
复习三角的比较和运算
一.解答题(共10小题)
1. ( 2016春？阳谷县期中)如图，已知OD平分/ AOB，射线OC在/ AOD内，/ BOC=2 / AOC，/ AOB=114 ° 求/ COD 的度数.
【解答】解：••• OD平分/ AOB , / AOB=114 °
•••/ AOD= / BO D= *Z A OB=57°
BOC=2 / AOC , / AOB=114 °
AOCu yZAOB二3旷.
COD= / AOD -/ AOC=57 °- 38°=19° 2. ( 2015秋？惠城区期末)已知：如图，/ AOB是直角，/ AOC=40 ° ON是/ AOC的平分线，OM是/ BOC的平分线.
(1)求/ MON的大小；
(2 )当锐角/ AOC的大小发生改变时，/ MON的大小是否发生改变？为什么？
/ AOC=40 °,
•••/ AOB +/ AOC=90 °+40°=130 °,
•••OM 是/ BOC的平分线，ON是/ AOC的平分线,
，ZNO匚寿ZAOC二.
•••/ MON= / MOC -/ NOC=65 20°45 °
(2)当锐角/ AOC的大小发生改变时，/ MON的大小不发生改变.
••• ZM0N二ZM0C - /N0C斗ZE0C - yZA0C=y(ZB0C - ZA0C)=yZA0B，b 乙乙 a
又/ AOB是直角，不改变，
3. ( 2015秋？寻乌县期末)如图， O 为直线AB 上一点，/ AOC=50 ° OD 平分/ AOC ，/
DOE=9O °
(1)
(2)
【解答】 解：(1)图中小于平角的角/ AOD , / AOC , / AOE , / DOC ，/ DOE ，/ DOB , / COE , / COB , / EOB .
(2)•••/ AOC=50 ° OD 平分/ AOC , •••/ DOC 」/ AOC=25 ° / BOC=180 ° -/ AOC=130 ° 2
•••/ BOD= / DOC + / BOC=155 °
(3)•••/ DOE=90 ° / DOC=25 °,
•••/ COE= / DOE -/ DOC=90。- 25°65° 又•••/ BOE= / BOD -/ DOE=155。- 90°=65 •••/ COE= / BOE ，即 OE 平分/ BOC .
E
4. ( 2015秋？莒南县期末)如图，已知/ BOC=2 / AOC , OD 平分/ AOB ，且/ AOC=40 ° 求/ COD 的度数.
【解答】 解：•••/ BOC=2 / AOC , / AOC=40 °,
•••/ BOC=2 X 40°=80 °,
•••/ AOB= / BOC + / AOC=80 °40°120 °
•/ OD 平分/ AOB ,
BOC .
请你数一数，图中有多少个小于平角的角;
求出/ BOD 的度数；