第六章 学前儿童10以内的初步数概念.

想一想
（1）上述案例中蕴含了哪些数学知识？ （2）你认为，3～6 岁幼儿需要获取哪些关于 数概念的关键经验？
幼儿10以内初步数概念包括以下几方面内容：
• 10以内数的实际意义 • 10以内序数 • 10以内相邻数及等差关系 • 10以内数的守恒 • 读写10以内数字 • 10以内数的组成 计数活动是幼儿形成初步10以内数概念的基本活动。
换关系，是一种概念水平上的运算。
• 数的组成是抽象加减运算的基础，包括了等量关系和逆反
关系。
• 儿童掌握数的组成的心理实质——对三种关系的综合反应。 • 幼儿掌握数的组成的一般认识过程——具体到抽象 • 幼儿掌握数组成的年龄特点
• 首先，数的组成涉及三个数群之间的关系。
• 其次，三个数群之间存在着相互联系的三种关系：
动作方面 1、手的动作
触摸物体
指点物体
用眼代替手区分物体
2、语言动作
大声说出数词
小声说出数词
默数
二、学前儿童10以内初步数概念的发展
（一）学前儿童10以内初步数概念发展的一般过程
幼儿掌握10以内初步数概念，需经过由具体到抽象、由感性到理
性的一般认识发展过程。
幼儿掌握数概念首先是从具体出发。这种对数量的感性经验越 丰富，就越有利于幼儿形成初步的抽象数概念。 幼儿对数的抽象认识，是在感性认识的基础上发展起来的，要经 过由量的积累到质的变化的渐进过程，而不是截然分开的两个阶段。
第六章
学前儿童10以内初步数概念的发 展与教育
案例引导
这几天教师让幼儿们找找周围什么地方有数字，中（1）班的陈
力不费力气就在伙房外墙的一块黑板上找到了。他能认出上面少 数的几个汉字和数字，在看到“中1”两个字的旁边写着“23”时， 他念到：“中一、二十三”，这是什么意思呢？他不明白，于是 跑回来问老师。老师反问他：“我们班是中几班？”“中（1） 班。”老师又让他去数数班上今天一共到了多少幼儿，陈力在屋 里屋外数了一圈，刚好是23 个，于是他恍然大悟：“原来黑板上 写的是中一班有23 个人的意思啊。”
计数对象：物体的大小和物体的空间排列形式的不同
计数方式：依次拨动、用手指点、从容器中取出
同时呈现和相继呈现
（三）第三阶段（4—5岁）——计数能力的巩固和初步 数概念形成阶段
1、较好地掌握计数活动（能正确计数和顺接数） 2、认数范围扩大到10 3、初步理解相邻两数之间的关系 4、初步理解数守恒 5、认识序数 6、认读10以内阿拉伯数字
（二）计数活动的结构及其发展
幼儿计数能力标志着儿童对数的实际意义的理 解程度。从计数活动的结构来看，可以分为内容
和动作两个方面。
内容方面
一般可分为以下几个部分：
1、依次说出数词 2、从集合中区分出每一个元素 3、使每个数词只与集合中的一个元素对应 4、说出总数
幼儿计数活动有三种水平： 一是死记硬背式的计数 二是理性的计数 三是持久等价的计数
等量、互补和互换关系。
• 最后，数的组成是一种概念水平上的数运算。
三、学前儿童数概念形成的标志
一是掌握10以内数的实际意义，理解10以内的基数和 序数的意义； 二是理解10以内自然数的顺序；
三是理解10以内数的组成。
第二节 认识10以内的基数的教学
一、教学要求 • 小班 • 中班 • 大班
一、基数
第一节：学前儿童数概念发展的特点
一、学前儿童计数能力的发展
（一）计数活动的含义及其实质 计数就是数数，是一种有目的、有手段、有结 果的活动——其目的是为了确定某个集合中元素的 个数；其手段是数数的操作活动；其结果就是说
出总数。
• 计数活动的实质是将某一集合中的元素与自然数 列中从“1”开始的自然数之间建立一一对应的关 系。
案例分析：以4的相邻数为例 首先，出示可以用“4”来表示物品和教具（数一数 有几个？可用数字几来表示？）； 接着，出示可以用“3”或 “5”来表示的物品或教具
（数一数有几个？可用数字几来表示？）；
其次，引导幼儿观察比较它们之间的关系（它们哪
个多？哪个少？多几个？少几个？）；
最后，教师进行关键性小结（4 个比3个多1个，4大3小，4排在3的 后面；4个比5个少1个，4小5大，4 排在5的前面；4的两个好朋友是3
（二）学前儿童掌握10以内数概念的年龄阶段
及特点
第一阶段 学数前的准备阶段（2.5——3.5岁左右）
这阶段主要是在不用数的情况下，发展对集合及集合
中元素的感知和学会对应比较。
第二阶段（3.5—4岁）——学会计数和初步理解数的 实际意义阶段
实验证明，3岁半左右是幼儿计数能力开始发展的时期。
1、幼儿掌握计数的过程
• 指按物点数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，将说出的最后一个数词代表所数过的
物体的总数量，即回答“一共是几个”的问题。
• 说出总数具有重要的意义，它标志着幼儿开始理解某
数的实际含义。
• 几种不能说出总数的情况
2、影响幼儿计数能力的因素 （1）教育及文化背景
不同地区和不同的文化背景，能造成幼儿计数能力的
个别差异或地区差异。
（2）计数的对象或计数方式
概念解释； 基数，就是用来表示集合中元素个数的数。 相邻数，是一个数与相邻两个数之间的关 系，即三个数之间的关系。任何一个数（除1以 外）都比前面一个数大，比后面一个数小。
（一）相邻数的教学 • 一般安排在大班年龄段
• 教学的重点是让幼儿理解相邻数之间的抽
象关系。 • 在教学中，教师的语言归纳和解释特别要 注意的一点是围绕一个中心数与前面的、后 面的数加以比较。
（三）第四阶段（5—6岁）——进一步认识数的关系及 数群概念初步发展的阶段 1、理解三个相邻的数及其关系和10以内自然数列 的等差关系 2、能按群计数 按群计数就是计数时不以单个物体为单位，而是以
数群为单位，如5、10、15、20…..
按群计数是数群概念发展的标志之一。
（3）初步掌握数的组成
• 数的组成的实质是数群和子群之间存在着等量、互补和互
口头说数 （1）口头说数 俗称“顺口溜”，是口头按顺序说出自然数的能力， 是机械记忆的结果，并不代表对数的实际含义的理解。 按物点数 说出总数
• （2）按物点数 • 即用手逐一指点物体，同时有顺序的说出数词， 使说出的一个数词与手点的一个物体一一对应。 • 手口不一致的现象——几种不同的情况
• （3）说出总数