计量经济学答案 整理版 (1)

《计量经济学》期末总复习
《计量经济学》期末总复习
一、单项选择题
1．在双对数线性模型lnY i =ln β0+β1lnX i +u i 中,β1的含义是（ D ） A ．Y 关于X 的增长量 B ．Y 关于X 的发展速度 C ．Y 关于X 的边际倾向 D ．Y 关于X 的弹性
2．在二元线性回归模型：i i 22i 110i u X X Y +β+β+β=中，1β表示（ A ） A ．当X 2不变、X 1变动一个单位时，Y 的平均变动 B ．当X 1不变、X 2变动一个单位时，Y 的平均变动 C ．当X 1和X 2都保持不变时， Y 的平均变动 D ．当X 1和X 2都变动一个单位时， Y 的平均变动
3．如果线性回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量是（ A ） A ．无偏的，但方差不是最小的 B ．有偏的，且方差不是最小的 C ．无偏的，且方差最小 D ．有偏的，但方差仍为最小
4．DW 检验法适用于检验（ B ） A ．异方差 B ．序列相关 C ．多重共线性 D ．设定误差
5．如果X 为随机解释变量，X i 与随机误差项u i 相关，即有Cov(X i ，u i )≠0，则普通最小二乘估计β
ˆ是（ B ） A ．有偏的、一致的 B ．有偏的、非一致的 C ．无偏的、一致的 D ．无偏的、非一致的
6．设某商品需求模型为Y t =β0+β1X t + u t ，其中Y 是商品的需求量，X 是商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生的问题为
（ D ） A ．异方差性
B ．序列相关
C ．不完全的多重共线性
D ．完全的多重共线性
7．当截距和斜率同时变动模型Y i =α0+α1D+β1X i +β2 (DX i )+u i 退化为截距变动模型时，能通过统计检验的是（ C ） A ．α1≠0，β2≠0 B ．α1=0，β2=0 C ．α1≠0，β2=0 D ．α1=0，β2≠0
8．若随着解释变量的变动，被解释变量的变动存在两个转折点，即有三种变动模式，则在分段线性回归模型中应引入虚拟变量的个数为（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9．对于无限分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+β2X t-2+…+u t ，无法用最小二乘法估计其参数是因为（ B ） A ．参数有无限多个 B ．没有足够的自由度 C ．存在严重的多重共线性 D ．存在序列相关
10．使用多项式方法估计有限分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+…+βk X t-k +u t 时，多项 式βi =α0+α1i+α2i 2+…+αm i m 的阶数m 必须（ A ） A ．小于k B ．小于等于k C ．等于k D ．大于k
11．对于无限分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+β2X t-2+…+u t ，Koyck 假定βk =β0λk ，0<λ<l ，则长期影响乘数为（ A ）
A ．λ-β10
B ．λ-11
C ．1－λ
D ．
λ
-β∑1i
12．对自回归模型进行自相关检验时，若直接使用DW 检验，则DW 值趋于（ A ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4
13．对于Koyck 变换模型Y t =α(1-λ)+ β０X t +λY t-1+V t ，其中V t =u t -λu t-1，则可用作Y t-1的工具变量为（ B ） A ．X t B ．X t-1 C ．Y t
D ．V t
14．使用工具变量法估计恰好识别的方程时，下列选项中有关工具变量的表述错误．．
的是 （ A ）
A ．工具变量可选用模型中任意变量，但必须与结构方程中随机误差项不相关
B ．工具变量必须与将要替代的内生解释变量高度相关
C ．工具变量与所要估计的结构方程中的前定变量之间的相关性必须很弱，以避免多重共 线性
D ．若引入多个工具变量，则要求这些工具变量之间不存在严重的多重共线性
15．根据实际样本资料建立的回归模型是（ C ） A ．理论模型 B ．回归模型 C ．样本回归模型
D ．实际模型
16．下列选项中，不属于．．．生产函数f(L ，K)的性质是（ D ） A ．f(0，K)=f(L ，0)=0 B ．
0K
f
,0L f ≥∂∂≥∂∂ C ．边际生产力递减
D ．投入要素之间的替代弹性小于零
17．关于经济预测模型，下面说法中错误．．的是（ C ） A ．经济预测模型要求模型有较高的预测精度 B ．经济预测模型比较注重对历史数据的拟合优度
C ．经济预测模型比较注重宏观经济总体运行结构的分析与模拟
D ．经济预测模型不太注重对经济活动行为的描述
18．关于宏观经济计量模型中的季度模型，下列表述中错误．．的是（ D ） A ．季度模型以季度数据为样本 B ．季度模型一般规模较大 C ．季度模型主要用于季度预测 D ．季度模型注重长期行为的描述
19．宏观经济模型的导向是（ A ） A ．由总供给与总需求的矛盾决定的 B ．由国家的经济发展水平决定的 C ．由总供给决定的
D ．由总需求决定的
20．X 与Y 的样本回归直线为（ D ） A ．Y i =β0十β1X i +u i B ．Y i =i i 10u X +β+β∧
∧ C ．E(Y i )=β0十β1X i D ．i Y ∧
=i 10X ∧
∧
β+β
21．在线性回归模型中，若解释变量X 1和X 2的观测值成比例，即X 1i =KX 2i ，其中K 为常数，则表明模型中存在（ C ） A ，方差非齐性 B ．序列相关 C ．多重共线性 D ．设定误差
22．回归分析中，用来说明拟合优度的统计量为（ C ） A ．相关系数 B ．回归系数 C ．判定系数 D ．标准差
23．若某一正常商品的市场需求曲线向下倾斜，可以断定（ B ） A ．它具有不变的价格弹性 B ．随价格下降需求量增加 C ．随价格上升需求量增加 D ．需求无弹性
24．在判定系数定义中，ESS 表示（ B ） A ．∑(Y i —Y
)2
B ．∑2i )Y Y (-∧
C ．∑(Y i -∧
Y )2 D ．∑(Y i —Y )
25．用于检验序列相关的DW 统计量的取值范围是（ D ） A ．O≤DW≤1 B ．-1≤DW≤1 C ．-2≤DW≤2 D ．O≤DW≤4
26．误差变量模型是指（ A ） A ．模型中包含有观测误差的解释变量 B ．用误差作被解释变量
C ．用误差作解释变量
D ．模型中包含有观测误差的被解释变量
28．将社会经济现象中质的因素引入线性模型（ C ） A ．只影响模型的截距 B ．只影响模型的斜率
C ．在很多情况下，不仅影响模型截距，还同时会改变模型的斜率
D ．既不影响模型截距，也不改变模型的斜率
29．时间序列资料中，大多存在序列相关问题，对于分布滞后模型，这种序列相关问题就转化为（ B ） A ．异方差问题 B ．多重共线性问题 C ．随机解释变量问题 D ．设定误差问题
30．根据判定系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2=1时有（ D ） A ．F=-1 B ．F=0 C ．F=1 D ．F=∞
31．发达市场经济国家宏观经济计量模型的核心部分包括总需求、总供给和（ C ） A ．建模时所依据的经济理论
B ．总收入
C ．关于总需求，总生产和总收入的恒等关系
D ．总投资
33．用模型描述现实经济系统的原则是（ B ） A ．以理论分析作先导，解释变量应包括所有解释变量 B ．以理论分析作先导，模型规模大小要适度 C ．模型规模越大越好，这样更切合实际情况 D ．模型规模大小要适度，结构尽可能复杂
34．下列模型中E(Y i )是参数1β的线性函数，并且是解释变量X i 的非线性函数的是（ B ）
A ．E(Y i )=2
i 21
0X β+β B ．E(Y i )=i 10X β+β C ．E(Y i )=i
10X 1β+β D ．E(Y i )=i
10X 1
β+
β
35．估计简单线性回归模型的最小二乘准则是：确定0∧β、1∧
β,使得（ A ） A ．∑(Y i -0∧
β-1∧
βX i )2
最小
B ．∑(Y i -0∧β-1∧
βX i -e i )2最小 C ．∑(Y i -0∧β-1∧
βX i -u i )2最小 D ．∑(Y i -i 10X β-β)2最小
36．在模型Y i =i
1u i 0e X ββ中，下列有关Y 对X 的弹性的说法中，正确的是（ A ）
A ．1β是Y 关于X 的弹性
B ．0β是Y 关于X 的弹性
C ．ln 0β是Y 关于X 的弹性
D ．ln 1β是Y 关于X 的弹性
37．假设回归模型为Y i =i i u X +β，其中X i 为随机变量，且X i 与u i 相关，则β的普通最小二乘估计量（ D ） A ．无偏且不一致 B ．无偏但不一致 C ．有偏但一致 D. 有偏且不一致
38．设截距和斜率同时变动模型为Y i =i i 2i 110u )DX (X D +β+β+α+α,其中D 为虚拟变量。

如果经检验该模型为斜率变动模型，则下列假设成立的是（ D ） A ．01≠α，02≠β B ．01≠α，02=β C ．01=α，02=β D ．01=α，02≠β
二、多项选择题
1．对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘估计具有的优良特性有（ ABCD ） A ．无偏性 B ．线性性 C ．有效性 D ．一致性
E ．确定性
2．序列相关情形下，常用的参数估计方法有（ AB ） A ．一阶差分法 B ．广义差分法 C ．工具变量法 D ．加权最小二乘法
E ．普通最小二乘法
3．狭义的设定误差主要包括（ ABD ） A ．模型中遗漏了重要解释变量 B ．模型中包含了无关解释变量 C ．模型中有关随机误差项的假设有误 D ．模型形式设定有误
E ．回归方程中有严重的多重共线性
5. 常用的多重共线性检验方法有（AD ） A.简单相关系数法 B.矩阵条件数法 C.方差膨胀因子法 D.判定系数增量贡献法
E.工具变量法
6. 对于Y i =i i 2i 110u )DX (X D +β+β+α+α，其中D 为虚拟变量。

下面说法正确的有（BCD ）
A.其图形是两条平行线
B.基础类型的截距为0α
C.基础类型的斜率为1β
D.差别截距系数为1α
E.差别斜率系数为12β-β
7. 对于有限分布滞后模型Y i =t k t k 1t 1t 0u X X X +β++β+β+α-- ，最小二乘法原则上是适用的，但会遇到下列问题中的(ADE ） A.多重共线性问题 B.异方差问题
C.随机解释变量问题
D.最大滞后长度k 的确定问题
E.样本较小时，无足够自由度的问题
三、问答题
1. 建立与应用计量经济学模型的主要步骤是什么？
3. 多元线性回归模型随机干扰项的假定有哪些？ 零均值同方差序列不相关、服从正态分布
5. 简述异方差性的含义、来源、后果并写出怀特（White ）检验方法的检验步骤。

含义：对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同
来源：遗漏解释变量，模型设定误差，样本测量误差，随机因素的影响，使用分组数据 后果：参数估计量非有效，变量显著性检验失去意义，模型预测失效 步骤：（1）对于模型， (2)进行辅助回归
（3）根据辅助回归的可决系数和样本数构造统计量，进行卡方分布的检验
检验结果显著，说明存在异方差性，反之则拒绝这一论断。

6. 简述选择解释变量的逐步回归法
1.以Y 为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型估计。

2.根据拟合优度的变化决定新引入的变量是否独立：
如果拟合优度变化显著，则说明新引入的变量是一个独立解释变量；
如果拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量与其它变量之间存在共线性关系。

9. 教材第186页，第1题.
10. 教材第186页，第3题.
11. 教材第305页，第1题.
i
i i i i i i i X X X X X X e εαααααα++++++=215224213221102~i
i i i X X Y μβββ+++=22110
12. 在时间序列数据的计量经济分析过程中，
（1） 为什么要进行时间序列的平稳性检验？随机时间序列的平稳性条件是什么？ 原因：1.数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致性”要求——被破怀。

2.数据非平稳，往往导致出现“虚假回归”（Spurious Regression ）问题。

条件：均值E(Xt)=μ是与时间t 无关的常数；
方差Var(Xt)=σ2是与时间t 无关的常数；
协方差Cov(Xt,Xt+k)=γk 是只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数；
（2） 请证明随机游走序列不是平稳序列。

随机游走过程 Xt=X t-1 +μt ， 其中μt~N(0,σ2)
由于Xt=X0+t*μt ,可得随机游走序列方差Var(Xt)=t σ2 不满足方差与时间无关的平稳性条件
（3） 单位根检验为什么从DF 检验扩展到ADF 检验？
DF 检验假定时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR(1)生成的。

但在实际检验中，时间序列可能由更高阶的自回归过程生成，或者随机误差项并非是白噪声，用OLS 法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关，导致DF 检验无效。

如果时间序列含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），也容易导致DF 检验中的自相关随机误差项问题。

14. 指出下列论文中的主要错误之处：
在一篇关于中国石油消费预测研究的论文中，作者选择石油年消费量（OIL ，单位：万吨标准煤）为被解释变量，国内生产总值（GDP ，按当年价格计算，单位：亿元）为解释变量，1990—2006年年度数据为样本。

首先假定边际消费倾向不变，建立了线性模型：
2006,,1991,1990 =++=t GDP OIL t
t t μβα
采用OLS 估计模型，得到
2006,,1991,1990183125.030.13390ˆ =+=t GDP L OI t
t
然后假定消费弹性不变，建立了对数线性模型：
2006,,1991,1990ln ln ='
+'+'=t GDP OIL t t t μβα
采用OLS 估计模型，得到
2006,,1991,1990ln 458338.0122385.5ˆln =+=t GDP L OI t
t
分别将2020年国内生产总值预测值（500000亿元）代入模型，计算得到两种不同假定情况
下的2020年石油消费预测值分别为104953和68656万吨标准煤。

（shi老师版）1.没有用格兰杰因果检验或者经济理论讨论变量之间的因果关系
2.忽略了其他变量，应引入其他控制变量
3.参数估计后没有检验其显著性
4.在选择模型时没有进行协整检验
5.用平面数据模型替代时间序列模型是严重的错误
（网络版）
、计算题
1. 教材第104页，第9题。

2．已知Y 和X 满足如下的总体回归模型
Y=u X 10+β+β
（1）根据Y 和X 的5对观测值已计算出Y =3，X =11，∑
-2
i )X X (=74，∑
-2
i )Y Y (=10，
∑-)X X (i
（Y Y i
-）=27。

利用最小二乘法估计10
β
β和。

（2）经计算，该回归模型的总离差平方和TSS 为10，总残差平方和RSS 为0.14，试计算判定系数r 2并分析该回归模型的拟合优度。

(1)B0=
∑-)X X (i
（Y Y i
-）/∑-2i
)X X
(=74/72=0.3649
B1=Y -B0*X =7-11*0.3649=-1.0135
(2) r 2=1-RSS/TSS=1-0.14/10=0.986 拟合优度为98.6%
3．由12对观测值估计得消费函数为：
∧
C =50+0.6Y
其中，Y 是可支配收入，已知Y =800，∑-2
)
Y Y (=8000，
∑2
e
=30，当Y 0=1000时，
试计算：
（1）消费支出C 的点预测值；
（2）在95%的置信概率下消费支出C 的预测区间。

（已知：t0.025(10)=2.23）
4. 1978-2000年天津市城镇居民人均可支配销售收入（Y，元）与人均年度消费支出（CONS，
元）的样本数据、一元线性回归结果如下所示：（共30分）
Dependent Variable: LNCONS Method: Least Squares Date: 06/14/02 Time: 10:04 Sample: 1978 2000 Included observations: 23
Variable
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C ________ 0.064931 -3.193690 0.0044 LnY
1.050893 0.008858
_______
0.0000 R-squared
0.998510 Mean dependent var 7.430699 Adjusted R-squared S.D. dependent var 1.021834 S.E. of regression Akaike info criterion -6.336402 Sum squared resid 0.034224 Schwarz criterion -6.237663 Log likelihood 42.23303 F-statistic 14074.12 Durbin-Watson stat
0.842771
Prob(F-statistic)
0.00000
1．在空白处填上相应的数字（共4处）（计算过程中保留4位小数） 2．根据输出结果，写出回归模型的表达式。

3．给定检验水平α=0.05，检验上述回归模型的临界值t 0.025=_______，F 0.05=_______； 并说明估计参数与回归模型是否显著? 4．解释回归系数的经济含义。

5．根据经典线性回归模型的假定条件，判断该模型是否明显违反了某个假定条件？如有违背，应该如何解决？（6分）
02000
4000
6000
8000
10000
2000
40006000
8000
C O N S
Y
5.已知某市羊毛衫的销售量1995年第一季度到2000年第四季度的数据。

假定回归模型为：
Y t =β0+β1 X1t +β2 X2 t+ u t
式中：Y=羊毛衫的销售量
X1=居民收入
X2=羊毛衫价格
如果该模型是用季度资料估计，试向模型中加入适当的变量反映季节因素的影响。

（仅考虑截距变动。

可以往模型里加入反映季节因素的虚拟变量D。

由于共有四个季节，所以可以将此虚拟变量分为三个类别。

设基础类别是夏季，于是虚拟变量可以如下引入：
即D1=D2=
D3=
此时建立的模型为Y t=β0+β1X1t+β2X2t+D1+ D2+ D3+u t
6. 以下是某个案例的Eviews分析结果（局部）。

Dependent Variable: Y Method: Least
Squares
Sample(adjusted): 1 10
Included observations: 10 after adjusting endpoints
t-Statistic Prob.
Variable Coefficient S td.
Error
C 4.826789 9.217366 0.523663 0.6193
X1 0.178381 0.308178 0.5788 0.5838
X2 0.688030 0.2099 3.277910 0.0169
X3 —0.2226 0.156400 -1.423556 0.2044
R-squared 0.852805 Mean dependent var 41.90000 Adjusted R-squared 0.7792 S.D. dependent var 34.28783
S.E.of regression 16.11137 Akaike info criterion 8.686101
Sum squared resid 1557.457 Schwarz criterion 8.807135
Log likelihood -39.43051 F-statistic 11.58741
Durbin-Watson stat 3.579994 Prob(F-statistic) 0.006579
①填上（1）、（2）、（3）、（4）位置所缺数据；
②以标准记法写出回归方程；
③你对分析结果满意吗？为什么？
注意：coefficient= std.error * t-statistic
Adjusted r-squared= 1-(1-r-squared)(n-1)/(n-k-1)
7. 根据下列Eviews应用软件的运行结果比较分析选择哪个模型较好？并说明理由；以标准形式写出确定的回归方程。

模型一
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 12 Included observations: 12
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 46.13828 7.356990 6.271352 0.0001
1/X 1335.604 171.2199 7.800522 0.0000 Adjusted R-squared 0.844738 Akaike info criterion 8.283763 Sum squared resid 1993.125 Schwarz criterion 8.364580 Log likelihood -47.70258 F-statistic 60.84814 Durbin-Watson stat 2.154969 Prob(F-statistic) 0.000015 模型二
Dependent Variable: Y Method: Least Squares
Sample: 1
12 Included observations: 12
Convergence achieved after 6 iterations
Y=C(1)*C(2)^X
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 195.1784 11.46600 17.02237 0.0000
C(2) 0.979132 0.001888 518.5842 0.0000
7.593063 Adjusted R-squared 0.922179 Akaike info
criterion
Sum squared resid 999.0044 Schwarz criterion 7.673881 Log likelihood -43.55838 Durbin-Watson
2.818195
stat
8. 下图一是y t的差分变量Dy t的相关图和偏相关图；图二是以Dy t为变量建立的时间序列模型的输出结果。

（20分）
图一
Dependent Variable: DY
Method: Least Squares
Date: 06/14/02 Time: 19:28
Sample(adjusted): 1951 1997
Included observations: 47 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 6 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
AR(1) 0.978038 0.033258 29.40780 0.0000
MA(2) -0.313231 0.145855 -2.147554 0.0372 R-squared 0.297961 Mean dependent var 0.145596 Adjusted R-squared 0.282360 S.D. dependent var 0.056842 S.E. of regression 0.048153 Akaike info criterion -3.187264 Sum squared resid 0.104340 Schwarz criterion -3.108535 Log likelihood 76.90071 Durbin-Watson stat 2.183396
图二
其中Q统计量Q-statistic(k=15)=5.487
1．根据图一，试建立Dy t的ARMA模型。

（限选择两种形式）（6分）
2．根据图二，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。

（8分）
3. 与图二估计结果相对应的部分残差值见下表，试用（2）中你写出的模型估计式预测1998年的Dy t的值（计算过程中保留四位小数）。

（6分）
1．由图1的偏相关图和自相关图的特点，即它们均具有一阶截尾特征，可得序列DLPI的ARMA模型可能是ARMA(1,1)；或ARMA(2,1)等过程。

2．由图2可得，变量DLPI的ARMA（1，2）模型估计式为：
并且，由t检验可见模型系数在1%的水平下具有显著性；由于Q检验值为11.735
（12-1-2）=16.919，所以，该估计模型较好。

小于检验临界值c20。

05
3．利用估计模型
可得， 2000年DLPI的预测值：。