人教版小学六年级数学下册《统计与概率-平均数-中位数和众数》课件
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1、这组数据的平均数是多少？
2、如果按照”去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分“的评 分
方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？ 三、巩固练习及作业 练习二十三的第1 、 2 、 3 、 4题。
计算中位数前首先将该组数据按照大小顺序排列， 再求中位数
当一组数据是双数个时，中间两数的平均数 就是该组数据的中位数
平均数 中位数 众 数 平均数 中位数 众 数
反映总体平均水平 反映中等水平 反映多数集中水平
阿冲应聘
我的工资是1200元， 在公司中算中等收入。
我们好几人工资 都是1100元。
职 员 D
我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2000元。 ?
职员C
经理
应聘者 阿冲
我的工资是1200元， 在公司算中等收入。
某公司员工的月工资如下：
我们好几人工资 都是1100元。 职 员 Ｄ 这个公司员工 收入到底怎样 呢？ 应聘者 阿冲
职员 B 1300 职员 C 1200 职员 D 1100 职员 E 1100 职员 F 1100 职员 G 500
我公司员工的收入 很高，月平均工资 为2000元。 职员C 虹宇公司员工的月薪如下：
员工 月薪
处于最中间位置的一个数据叫做 这组数据的中位数。
某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经 理
400 0
职员 A
170 0
职员 B
130 0
职员 C
120 0
职员 D
110 0
职员 E
110 0
职员 F
110 0
杂工 G
500
月工 资 / 元
600 0
请你求出该公司员工月工资的众数和中位数？
众数：1100 中位数： 120 500 1100 01100 1100 1200 1300 1700 4000 6000 平均数：2000
平均数、中位数和众数
例4
1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 身高 0 3 6 9 2 5 8
/m 人数 1 体重 30 /kg 人数 2
3 33 4
5 36 5
10 39 12
12 42 10
6 45 4
3 48 3
平均数、中位数和众数 ① 在上面两组数据中, 各是多少？ a. 找出中位数和众数。 b. 计算平均数。 ② 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗 ？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 ③ 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让学生说出自己的看法，并说明理由。
2、什么叫中位数？
一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个 数（或最中间两个数据的平均数）。 中位数是表示数据的一般情况。
3、什么叫众数？
众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高/m 人数 1.40 1 1.43 3 1.46 5 1.49 10 1.52 12 1.55 6 1.58 3
体重/kg 人数
பைடு நூலகம்
30 2
33 4
36 5
39 12
42 10
45 4
48 3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？ 身高： 平均数：(1.4+1.43×3+1.46×5+ 1.49×10+1.52×12+1.55×6+ 1.58×3) ÷40 =60.17 ÷40 =1.50425(m) 体重： 平均数： (30×2+33×4+36×5+39×12+42 ×10+45×4+48×3) ÷40 =1584 ÷40 =39.6(kg)
（1.4＋1.43× 3＋1.46× 5＋1.49× 10＋1.52× 12＋ 1.55× 6＋1.58× 3）÷
40=60.17÷ 40≈1.50
（30×
2＋33× 4＋36× 5＋39× 12＋42× 10＋ 45× 4＋48× 3）÷ 40=1584÷ 40≈39.6
• 第一组数据 • 平均数 • （1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷（ 1+3+...+3）≈1.50 • 中位数 1.52 众数 1.52 • • • • • 第二组数据 平均数 （30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3) =39.6 中位数是39 众数是39
中位数的优点:不受偏大或偏小数据的影响，有时用中位数代表全体数据的一 般水平更合适。
六、
1）中位数的优点是 （ 不受偏大或偏小的数据的影响
有时用它表示一组数据的（ 一般水平 合适。
） ）更
2）98
100
97
95
95
62
20 ），中
求这组数据的平均数是（ 81 位数是（ 95 ）。 为什么平均数比中位数小？
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高 /m 人数 体重 /kg 人数 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
1
30
3
33
5
36
10
39
12
42
6
45
3
48
2
4
5
12
10
4
3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
1、什么叫平均数？
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是 表示一组数据集中情况。
这组数据中个别数据严重偏小，会使平均数变小。
名称 平均数
相同点
不同点 平均数反映一组数据的平均水平，它 的大小与一组数据里的每个数据 均有关系。
中位数
众数
都是描述 一组数 中位数代表一组数据的一般水平，则 仅与数据的排列位置有关，某些 据的集 数据的变动对它的中位数没有影 中趋势 响。 的特征 数 众数反映一组数据的集中情况，其大 小只与这组数据中的部分数据有 关。
中位数：就是第20、21名之间的身高。 中位数：就是第20、21名之间的体重。 所以中位数是1.52。 所以中位数是39。
众数：1.52。
众数：39。
补充题：某市举行的青年朗颂比赛中，11位评委给一位参赛者打分如下：
9.3 9.6 9.7 9.6 9.8 9.6 9.6 9.5 9.0 9.4 9.4
（元）
经理
经理 6000
副经 理 4000
职员 A 1700
1.经理说平均工资有2000元是否欺骗了阿冲？ 2.平均工资2000元能否客观地反映公司员工的平均收入？ 3.若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平 均水平”更合适？
一组数据中出现次数最多的那个数 据，叫做这批数据的众数。
把n个数据按大小顺序排列，
2、如果按照”去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分“的评 分
方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？ 三、巩固练习及作业 练习二十三的第1 、 2 、 3 、 4题。
计算中位数前首先将该组数据按照大小顺序排列， 再求中位数
当一组数据是双数个时，中间两数的平均数 就是该组数据的中位数
平均数 中位数 众 数 平均数 中位数 众 数
反映总体平均水平 反映中等水平 反映多数集中水平
阿冲应聘
我的工资是1200元， 在公司中算中等收入。
我们好几人工资 都是1100元。
职 员 D
我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2000元。 ?
职员C
经理
应聘者 阿冲
我的工资是1200元， 在公司算中等收入。
某公司员工的月工资如下：
我们好几人工资 都是1100元。 职 员 Ｄ 这个公司员工 收入到底怎样 呢？ 应聘者 阿冲
职员 B 1300 职员 C 1200 职员 D 1100 职员 E 1100 职员 F 1100 职员 G 500
我公司员工的收入 很高，月平均工资 为2000元。 职员C 虹宇公司员工的月薪如下：
员工 月薪
处于最中间位置的一个数据叫做 这组数据的中位数。
某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经 理
400 0
职员 A
170 0
职员 B
130 0
职员 C
120 0
职员 D
110 0
职员 E
110 0
职员 F
110 0
杂工 G
500
月工 资 / 元
600 0
请你求出该公司员工月工资的众数和中位数？
众数：1100 中位数： 120 500 1100 01100 1100 1200 1300 1700 4000 6000 平均数：2000
平均数、中位数和众数
例4
1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 身高 0 3 6 9 2 5 8
/m 人数 1 体重 30 /kg 人数 2
3 33 4
5 36 5
10 39 12
12 42 10
6 45 4
3 48 3
平均数、中位数和众数 ① 在上面两组数据中, 各是多少？ a. 找出中位数和众数。 b. 计算平均数。 ② 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗 ？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 ③ 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让学生说出自己的看法，并说明理由。
2、什么叫中位数？
一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个 数（或最中间两个数据的平均数）。 中位数是表示数据的一般情况。
3、什么叫众数？
众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高/m 人数 1.40 1 1.43 3 1.46 5 1.49 10 1.52 12 1.55 6 1.58 3
体重/kg 人数
பைடு நூலகம்
30 2
33 4
36 5
39 12
42 10
45 4
48 3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？ 身高： 平均数：(1.4+1.43×3+1.46×5+ 1.49×10+1.52×12+1.55×6+ 1.58×3) ÷40 =60.17 ÷40 =1.50425(m) 体重： 平均数： (30×2+33×4+36×5+39×12+42 ×10+45×4+48×3) ÷40 =1584 ÷40 =39.6(kg)
（1.4＋1.43× 3＋1.46× 5＋1.49× 10＋1.52× 12＋ 1.55× 6＋1.58× 3）÷
40=60.17÷ 40≈1.50
（30×
2＋33× 4＋36× 5＋39× 12＋42× 10＋ 45× 4＋48× 3）÷ 40=1584÷ 40≈39.6
• 第一组数据 • 平均数 • （1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷（ 1+3+...+3）≈1.50 • 中位数 1.52 众数 1.52 • • • • • 第二组数据 平均数 （30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3) =39.6 中位数是39 众数是39
中位数的优点:不受偏大或偏小数据的影响，有时用中位数代表全体数据的一 般水平更合适。
六、
1）中位数的优点是 （ 不受偏大或偏小的数据的影响
有时用它表示一组数据的（ 一般水平 合适。
） ）更
2）98
100
97
95
95
62
20 ），中
求这组数据的平均数是（ 81 位数是（ 95 ）。 为什么平均数比中位数小？
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高 /m 人数 体重 /kg 人数 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
1
30
3
33
5
36
10
39
12
42
6
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3
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2
4
5
12
10
4
3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
1、什么叫平均数？
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是 表示一组数据集中情况。
这组数据中个别数据严重偏小，会使平均数变小。
名称 平均数
相同点
不同点 平均数反映一组数据的平均水平，它 的大小与一组数据里的每个数据 均有关系。
中位数
众数
都是描述 一组数 中位数代表一组数据的一般水平，则 仅与数据的排列位置有关，某些 据的集 数据的变动对它的中位数没有影 中趋势 响。 的特征 数 众数反映一组数据的集中情况，其大 小只与这组数据中的部分数据有 关。
中位数：就是第20、21名之间的身高。 中位数：就是第20、21名之间的体重。 所以中位数是1.52。 所以中位数是39。
众数：1.52。
众数：39。
补充题：某市举行的青年朗颂比赛中，11位评委给一位参赛者打分如下：
9.3 9.6 9.7 9.6 9.8 9.6 9.6 9.5 9.0 9.4 9.4
（元）
经理
经理 6000
副经 理 4000
职员 A 1700
1.经理说平均工资有2000元是否欺骗了阿冲？ 2.平均工资2000元能否客观地反映公司员工的平均收入？ 3.若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平 均水平”更合适？
一组数据中出现次数最多的那个数 据，叫做这批数据的众数。
把n个数据按大小顺序排列，