人教版小学六年级数学下册《统计与概率-平均数-中位数和众数》课件
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平均数、中位数和众数
例4
1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 身高 0 3 6 9 2 5 8
/m 人数 1 体重 30 /kg 人数 2
3 33 4
5 36 5
10 39 12
12 42 10
6 45 4
3 48 3
平均数、中位数和众数 ① 在上面两组数据中, 各是多少？ a. 找出中位数和众数。 b. 计算平均数。 ② 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗 ？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 ③ 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让学生说出自己的看法，并说明理由。
某公司员工的月工资如下：
这组数据中个别数据严重偏小，会使平均数变小。
名称 平均数
相同点
不同点 平均数反映一组数据的平均水平，它 的大小与一组数据里的每个数据 均有关系。
中位数
众数
都是描述 一组数 中位数代表一组数据的一般水平，则 仅与数据的排列位置有关，某些 据的集 数据的变动对它的中位数没有影 中趋势 响。 的特征 数 众数反映一组数据的集中情况，其大 小只与这组数据中的部分数据有 关。
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高 /m 人数 体重 /kg 人数 1.40 1.43 1.46 1.49 1.5
36
10
39
12
42
6
45
3
48
2
4
5
12
10
4
3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
1、什么叫平均数？
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是 表示一组数据集中情况。
体重/kg 人数
30 2
33 4
36 5
39 12
42 10
45 4
48 3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？ 身高： 平均数：(1.4+1.43×3+1.46×5+ 1.49×10+1.52×12+1.55×6+ 1.58×3) ÷40 =60.17 ÷40 =1.50425(m) 体重： 平均数： (30×2+33×4+36×5+39×12+42 ×10+45×4+48×3) ÷40 =1584 ÷40 =39.6(kg)
2、什么叫中位数？
一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个 数（或最中间两个数据的平均数）。 中位数是表示数据的一般情况。
3、什么叫众数？
众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高/m 人数 1.40 1 1.43 3 1.46 5 1.49 10 1.52 12 1.55 6 1.58 3
（1.4＋1.43× 3＋1.46× 5＋1.49× 10＋1.52× 12＋ 1.55× 6＋1.58× 3）÷
40=60.17÷ 40≈1.50
（30×
2＋33× 4＋36× 5＋39× 12＋42× 10＋ 45× 4＋48× 3）÷ 40=1584÷ 40≈39.6
• 第一组数据 • 平均数 • （1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷（ 1+3+...+3）≈1.50 • 中位数 1.52 众数 1.52 • • • • • 第二组数据 平均数 （30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3) =39.6 中位数是39 众数是39
中位数的优点:不受偏大或偏小数据的影响，有时用中位数代表全体数据的一 般水平更合适。
六、
1）中位数的优点是 （ 不受偏大或偏小的数据的影响
有时用它表示一组数据的（ 一般水平 合适。
） ）更
2）98
100
97
95
95
62
20 ），中
求这组数据的平均数是（ 81 位数是（ 95 ）。 为什么平均数比中位数小？
中位数：就是第20、21名之间的身高。 中位数：就是第20、21名之间的体重。 所以中位数是1.52。 所以中位数是39。
众数：1.52。
众数：39。
补充题：某市举行的青年朗颂比赛中，11位评委给一位参赛者打分如下：
9.3 9.6 9.7 9.6 9.8 9.6 9.6 9.5 9.0 9.4 9.4
我们好几人工资 都是1100元。 职 员 Ｄ 这个公司员工 收入到底怎样 呢？ 应聘者 阿冲
职员 B 1300 职员 C 1200 职员 D 1100 职员 E 1100 职员 F 1100 职员 G 500
我公司员工的收入 很高，月平均工资 为2000元。 职员C 虹宇公司员工的月薪如下：
员工 月薪
1、这组数据的平均数是多少？
2、如果按照”去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分“的评 分
方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？ 三、巩固练习及作业 练习二十三的第1 、 2 、 3 、 4题。
计算中位数前首先将该组数据按照大小顺序排列， 再求中位数
当一组数据是双数个时，中间两数的平均数 就是该组数据的中位数
（元）
经理
经理 6000
副经 理 4000
职员 A 1700
1.经理说平均工资有2000元是否欺骗了阿冲？ 2.平均工资2000元能否客观地反映公司员工的平均收入？ 3.若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平 均水平”更合适？
一组数据中出现次数最多的那个数 据，叫做这批数据的众数。
把n个数据按大小顺序排列，
处于最中间位置的一个数据叫做 这组数据的中位数。
某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经 理
400 0
职员 A
170 0
职员 B
130 0
职员 C
120 0
职员 D
110 0
职员 E
110 0
职员 F
110 0
杂工 G
500
月工 资 / 元
600 0
请你求出该公司员工月工资的众数和中位数？
众数：1100 中位数： 120 500 1100 01100 1100 1200 1300 1700 4000 6000 平均数：2000
平均数 中位数 众 数 平均数 中位数 众 数
反映总体平均水平 反映中等水平 反映多数集中水平
阿冲应聘
我的工资是1200元， 在公司中算中等收入。
我们好几人工资 都是1100元。
职 员 D
我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2000元。 ?
职员C
经理
应聘者 阿冲
我的工资是1200元， 在公司算中等收入。
例4
1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 身高 0 3 6 9 2 5 8
/m 人数 1 体重 30 /kg 人数 2
3 33 4
5 36 5
10 39 12
12 42 10
6 45 4
3 48 3
平均数、中位数和众数 ① 在上面两组数据中, 各是多少？ a. 找出中位数和众数。 b. 计算平均数。 ② 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗 ？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 ③ 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让学生说出自己的看法，并说明理由。
某公司员工的月工资如下：
这组数据中个别数据严重偏小，会使平均数变小。
名称 平均数
相同点
不同点 平均数反映一组数据的平均水平，它 的大小与一组数据里的每个数据 均有关系。
中位数
众数
都是描述 一组数 中位数代表一组数据的一般水平，则 仅与数据的排列位置有关，某些 据的集 数据的变动对它的中位数没有影 中趋势 响。 的特征 数 众数反映一组数据的集中情况，其大 小只与这组数据中的部分数据有 关。
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高 /m 人数 体重 /kg 人数 1.40 1.43 1.46 1.49 1.5
36
10
39
12
42
6
45
3
48
2
4
5
12
10
4
3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
1、什么叫平均数？
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是 表示一组数据集中情况。
体重/kg 人数
30 2
33 4
36 5
39 12
42 10
45 4
48 3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？ 身高： 平均数：(1.4+1.43×3+1.46×5+ 1.49×10+1.52×12+1.55×6+ 1.58×3) ÷40 =60.17 ÷40 =1.50425(m) 体重： 平均数： (30×2+33×4+36×5+39×12+42 ×10+45×4+48×3) ÷40 =1584 ÷40 =39.6(kg)
2、什么叫中位数？
一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个 数（或最中间两个数据的平均数）。 中位数是表示数据的一般情况。
3、什么叫众数？
众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高/m 人数 1.40 1 1.43 3 1.46 5 1.49 10 1.52 12 1.55 6 1.58 3
（1.4＋1.43× 3＋1.46× 5＋1.49× 10＋1.52× 12＋ 1.55× 6＋1.58× 3）÷
40=60.17÷ 40≈1.50
（30×
2＋33× 4＋36× 5＋39× 12＋42× 10＋ 45× 4＋48× 3）÷ 40=1584÷ 40≈39.6
• 第一组数据 • 平均数 • （1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷（ 1+3+...+3）≈1.50 • 中位数 1.52 众数 1.52 • • • • • 第二组数据 平均数 （30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3) =39.6 中位数是39 众数是39
中位数的优点:不受偏大或偏小数据的影响，有时用中位数代表全体数据的一 般水平更合适。
六、
1）中位数的优点是 （ 不受偏大或偏小的数据的影响
有时用它表示一组数据的（ 一般水平 合适。
） ）更
2）98
100
97
95
95
62
20 ），中
求这组数据的平均数是（ 81 位数是（ 95 ）。 为什么平均数比中位数小？
中位数：就是第20、21名之间的身高。 中位数：就是第20、21名之间的体重。 所以中位数是1.52。 所以中位数是39。
众数：1.52。
众数：39。
补充题：某市举行的青年朗颂比赛中，11位评委给一位参赛者打分如下：
9.3 9.6 9.7 9.6 9.8 9.6 9.6 9.5 9.0 9.4 9.4
我们好几人工资 都是1100元。 职 员 Ｄ 这个公司员工 收入到底怎样 呢？ 应聘者 阿冲
职员 B 1300 职员 C 1200 职员 D 1100 职员 E 1100 职员 F 1100 职员 G 500
我公司员工的收入 很高，月平均工资 为2000元。 职员C 虹宇公司员工的月薪如下：
员工 月薪
1、这组数据的平均数是多少？
2、如果按照”去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分“的评 分
方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？ 三、巩固练习及作业 练习二十三的第1 、 2 、 3 、 4题。
计算中位数前首先将该组数据按照大小顺序排列， 再求中位数
当一组数据是双数个时，中间两数的平均数 就是该组数据的中位数
（元）
经理
经理 6000
副经 理 4000
职员 A 1700
1.经理说平均工资有2000元是否欺骗了阿冲？ 2.平均工资2000元能否客观地反映公司员工的平均收入？ 3.若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平 均水平”更合适？
一组数据中出现次数最多的那个数 据，叫做这批数据的众数。
把n个数据按大小顺序排列，
处于最中间位置的一个数据叫做 这组数据的中位数。
某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经 理
400 0
职员 A
170 0
职员 B
130 0
职员 C
120 0
职员 D
110 0
职员 E
110 0
职员 F
110 0
杂工 G
500
月工 资 / 元
600 0
请你求出该公司员工月工资的众数和中位数？
众数：1100 中位数： 120 500 1100 01100 1100 1200 1300 1700 4000 6000 平均数：2000
平均数 中位数 众 数 平均数 中位数 众 数
反映总体平均水平 反映中等水平 反映多数集中水平
阿冲应聘
我的工资是1200元， 在公司中算中等收入。
我们好几人工资 都是1100元。
职 员 D
我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2000元。 ?
职员C
经理
应聘者 阿冲
我的工资是1200元， 在公司算中等收入。