《倍数与因数》PPT解析
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一个数的因数的个数是有 限的，一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
把32个球装在盒子里，要求每个盒子里 装得一样多，需要几个盒子？有几种
装法？如果23个球？
想：32＝1×32＝2×16＝4×8
每盒几个 1 2
48
16
装几盒 32 16 8 4
2
答：32个球有以上5种方法。 想：23＝1×23
且
没
例：15除以5，商是3，没有余数，
有
我们就说，15能被5整除。
余 数
（也可以说5能整除15）
15÷5=3 1.5÷5=0.3 80÷20=4 6÷5=1.2
24÷4=6 3.6÷0.9=4
24÷0.4=60 16÷3=5……1
除尽
1.5÷5=0.3
6÷5=1.2 3.6÷0.9=4 24÷0.4=60
一个数的倍数的个数是无 限的，一个数最小的倍数是 它本身，没有最大的倍数。
根据算式，写一写哪个数是哪个数 的倍数，哪个数是哪个数的因数。
60是12和5的倍数，
12×5＝6012和5是60的因数。
34是17和2的倍数，
34÷2＝1717和2是34的因数。
你能找出36所有的因数吗？
试一试☺任选其中两题完成
答：23个球只有1种装法，就是每个 盒子里装1个，需要23个盒子。
北师大版五年级上 数学（第四版） 知识补充：
像0，1，2，3，4，5，6 ， … 这样的数是自然数。 像－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
整数包括自然数。是整数的不一定是自然数，是 自然数的一定是整数。
整数
自然数
试1: 根据算式说一说，哪个数 是哪个数的倍数，哪个数是哪个 数的因数？
5×7=35；25×3=75；1×12=12
9×4=36 可以改写成哪两个除法算式？
36÷9=4 36÷4=9
根据36÷9=4 ，试着说一说谁是谁的倍数， 谁是谁的因数？
如果数a能被数b整除（a÷b=c)，a就叫做b的倍数，
观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数 有什么共同的特点吗?
3的倍数有：3，6，9，12，15 ------
2的倍数有：2，4，6，8，10 ------
5的倍数有：5，10，15，20，25 ------
7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
9的倍数有：9，18，27，36，45 ------
15的因数有： 16的因数有： 18的因数有： 24的因数有：
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗?
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。
15的因数有：1，3，5，15。
16的因数有：1，2，4，8，16。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
计算并观察下面的除法算式，你发现有哪几种不同的情况。
15÷5= 3 1.5÷5= 0.3 6÷5= 1.2
24÷4= 6 3.6÷0.9= 4
16÷3= 5……1 5.333…
15÷5=3 24÷4=6
a÷b=c
自 自自 然 然然 数 数数
像左边两题这样，自然数a除以自然数b(b≠0） 除得的商正好是整数，而且没有余数，我们就 说，a能被b整除。（也可以说b能整除a）
b就叫做a的因数。
试2：下面各数中，哪个数是哪个数的倍数？ 哪个数是哪个数的因数？
48 ÷4=12； 120÷4=30；
72 ÷8=9； 160÷8=20；
试3：下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法？
7
17
77
14
25
练1：判断
。 1. 12×2=24； 24是倍数。 （ ） 倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的
2. 3是9的因数。
（）
3. 8.1是0.9的倍数。
（）
4. 4是12的因数，又是16的因数; （ ）
5. 老师的年龄能被5整除，老师可能是几岁？
（1）：老师可能是25岁。（
）
（2）：老师可能是63岁。（ ）
练2：wenku.baidu.com兔子过 河。
练3： 36人进行队形操练，每排人数 要一样多，可以怎样排，再填空。
整除
15÷5= 3 24÷4= 6 80÷20 = 4
除尽包括整除。能除尽的不一定是整除， 能整除的一定能除尽。
北师大版五年级数学上册
倍数与因数
下面各数中，谁能被谁整除？谁能整除谁？
45÷9=5
22和11
18和2
0.6和0.3
1和13
这是体育课上笑笑班 排成的队形，算一算班级 一共有多少人？
9×4=36
根据9×4=36 可以说：
9和4是36 的因数 ；36是9和4的倍数。 9是36 的因数 ，4是36 的因数 ； 36是9的倍数，36也是4的倍数。
36=1 ×（36 ） 36=3 ×（12 ） 36=6 ×（ 6 ）
36= 2 × （18） 36= 4 × （9 ）
36的所有因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
试写出100以内8的全部倍数。
你能找出多少个3的倍数？
试一试☺任选其中两题完成
2的倍数有： 5的倍数有： 7的倍数有： 9的倍数有：
把32个球装在盒子里，要求每个盒子里 装得一样多，需要几个盒子？有几种
装法？如果23个球？
想：32＝1×32＝2×16＝4×8
每盒几个 1 2
48
16
装几盒 32 16 8 4
2
答：32个球有以上5种方法。 想：23＝1×23
且
没
例：15除以5，商是3，没有余数，
有
我们就说，15能被5整除。
余 数
（也可以说5能整除15）
15÷5=3 1.5÷5=0.3 80÷20=4 6÷5=1.2
24÷4=6 3.6÷0.9=4
24÷0.4=60 16÷3=5……1
除尽
1.5÷5=0.3
6÷5=1.2 3.6÷0.9=4 24÷0.4=60
一个数的倍数的个数是无 限的，一个数最小的倍数是 它本身，没有最大的倍数。
根据算式，写一写哪个数是哪个数 的倍数，哪个数是哪个数的因数。
60是12和5的倍数，
12×5＝6012和5是60的因数。
34是17和2的倍数，
34÷2＝1717和2是34的因数。
你能找出36所有的因数吗？
试一试☺任选其中两题完成
答：23个球只有1种装法，就是每个 盒子里装1个，需要23个盒子。
北师大版五年级上 数学（第四版） 知识补充：
像0，1，2，3，4，5，6 ， … 这样的数是自然数。 像－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
整数包括自然数。是整数的不一定是自然数，是 自然数的一定是整数。
整数
自然数
试1: 根据算式说一说，哪个数 是哪个数的倍数，哪个数是哪个 数的因数？
5×7=35；25×3=75；1×12=12
9×4=36 可以改写成哪两个除法算式？
36÷9=4 36÷4=9
根据36÷9=4 ，试着说一说谁是谁的倍数， 谁是谁的因数？
如果数a能被数b整除（a÷b=c)，a就叫做b的倍数，
观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数 有什么共同的特点吗?
3的倍数有：3，6，9，12，15 ------
2的倍数有：2，4，6，8，10 ------
5的倍数有：5，10，15，20，25 ------
7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
9的倍数有：9，18，27，36，45 ------
15的因数有： 16的因数有： 18的因数有： 24的因数有：
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗?
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。
15的因数有：1，3，5，15。
16的因数有：1，2，4，8，16。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
计算并观察下面的除法算式，你发现有哪几种不同的情况。
15÷5= 3 1.5÷5= 0.3 6÷5= 1.2
24÷4= 6 3.6÷0.9= 4
16÷3= 5……1 5.333…
15÷5=3 24÷4=6
a÷b=c
自 自自 然 然然 数 数数
像左边两题这样，自然数a除以自然数b(b≠0） 除得的商正好是整数，而且没有余数，我们就 说，a能被b整除。（也可以说b能整除a）
b就叫做a的因数。
试2：下面各数中，哪个数是哪个数的倍数？ 哪个数是哪个数的因数？
48 ÷4=12； 120÷4=30；
72 ÷8=9； 160÷8=20；
试3：下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法？
7
17
77
14
25
练1：判断
。 1. 12×2=24； 24是倍数。 （ ） 倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的
2. 3是9的因数。
（）
3. 8.1是0.9的倍数。
（）
4. 4是12的因数，又是16的因数; （ ）
5. 老师的年龄能被5整除，老师可能是几岁？
（1）：老师可能是25岁。（
）
（2）：老师可能是63岁。（ ）
练2：wenku.baidu.com兔子过 河。
练3： 36人进行队形操练，每排人数 要一样多，可以怎样排，再填空。
整除
15÷5= 3 24÷4= 6 80÷20 = 4
除尽包括整除。能除尽的不一定是整除， 能整除的一定能除尽。
北师大版五年级数学上册
倍数与因数
下面各数中，谁能被谁整除？谁能整除谁？
45÷9=5
22和11
18和2
0.6和0.3
1和13
这是体育课上笑笑班 排成的队形，算一算班级 一共有多少人？
9×4=36
根据9×4=36 可以说：
9和4是36 的因数 ；36是9和4的倍数。 9是36 的因数 ，4是36 的因数 ； 36是9的倍数，36也是4的倍数。
36=1 ×（36 ） 36=3 ×（12 ） 36=6 ×（ 6 ）
36= 2 × （18） 36= 4 × （9 ）
36的所有因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
试写出100以内8的全部倍数。
你能找出多少个3的倍数？
试一试☺任选其中两题完成
2的倍数有： 5的倍数有： 7的倍数有： 9的倍数有：