黑龙江省哈尔滨光华中学2018~2019学年度下学期期中测试八年级数学试卷

2018~2019学年度下学期期中测试八年级数学试卷
考试时间：120分钟 满分120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
１．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=
3
x C ．y=2x 2
D ．y=-2x+1 2．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.邻边互相垂直 3．下面哪个点在函数y=
1
2
x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 4.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
5.对于一次函数y=-2x+5， 下列结论错误的是（ ）
A ．函数y 随x 的增大而减小
B ．函数图像向下平移5个单位得 y=-2x
的图像
C ．函数图像与x 轴的交点是（0,5）
D ．当x>0时，y<5
6．如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD 周长是（ ）
A ．4
B ．8
C ．12
D ．16
7．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为（ ） A ．36o
B ．9o
C ．27o
D ．18o
8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
F
E
D C B A 第6题图 第7题图
9. 如图是一次函数y=kx 十b 的图象,当kx 十b>0时，x 的取值范围是（ ）
A ．-1<x<3
B ．0<x<1
C ．x<3
D ．x>1
10．给出下列四个命题：
（1）一组对边平行的四边形是平行四边形 （2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形 （4）顺次连接平行四边形四边中点所得四边形是矩形
其中正确命题的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每小题3分，共30分） 11．若函数11
-=-m x
y 是一次函数，则m 值是 .
12. 已知一次函数y=x-k 的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，则k 的值是_______. 13．三角形三边长分别为8，15，17，则最短边上的高为 . 14．直线y=-2x+3不经过第 象限.
15．如图，已知点P 是正方形对角线BD 上的一点，且BP=BC ，则∠ACP 的度数为 . 16．如图，在菱形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、CD 上， AM=CN ，MN 与AC 交于点O ，连接
BO ．若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为 .
17.一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则这个一次函数解析式为： .
18.如图，矩形ABCD 中，AB=8，CB=4，E 是DC 的中点，BF=
4
1
BC ，则四边形DBFE 的面积为 .
19．菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm,则此菱形的边长是 cm.
20. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在四边形ABCD 的外部，连接EA ，EB ，∠E=
∠
第16题图
第18题图
第15题图
第20题图
C=60°，BE=BC ，∠BAE=∠ABC ，AD=
2
3
，BE=4，则AB 的长为__________. 三、解答题：（共60分）
21. （本题7分）若y －2与x+1成正比例.当x=2时，y=11. （1）求y 与x 的函数关系式； （2）求当x=0时，y 的值； （3）求当y=0时，x 的值.
22.（本题7分）方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形.
要求：所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合.
(1)在图(1)中， 画一个周长为20,面积为20的菱形；
(2)在图(2)中画一个周长为56的矩形, 并直接写出其面积的值为:__________________.
（1） （2）
23.（本题8分） 甲、乙两人进行1500米比赛，在比赛时，两人所跑的路程y(米)与所用
的时间x(分)间的函数关系如图所示，解答下列问题： (1)求甲的速度等于多少米/分；
(2)当乙到终点时，甲距离终点有多远； (3)乙在距终点多远处追上了甲.
24.（本题8分）已知AD 是△ABC 的中线，E 为AD 的中点，过A 作AF∥BC 交BE 的延长线于点F ，
连接
CF.
第23题图
(1)如图1,求证:四边形ADCF 是平行四边形；
(2)如图2,连接CE,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与△BEC 的面积相等的其它三角形.
25.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线34
3
+-
=x y 分别与x 轴和y 轴交于点A 和点B.P 是线段AB 上一动点(不与A 、B 重合)，过点P 分别作PC⊥y 轴于点C ，PD⊥x 轴于点D.设点P 的横坐标为m. (1)如图1，求线段AB 的长度； (2)如图2，当AB PC 5
1
=
时，求点P 的坐标； (3)如图3，作直线OP ，若直线OP 的解析式为x y 4
1
=
，求四边形OCPD 的周长.
图1 图2
图3 26.（本题10分）已知：矩形ABCD ，点O 为对角线AC 中点，点E 为矩形外部一点， 连接OE ，BE ，OE=OC . （1）如图1，求证：∠OEB+∠EBC=∠CAD ； （2）如图2，设BE 交AC 于点F ，AB=BC ，FO=FE ，求证：BE=3OA ；
（3）在（2）的条件下，在AD上取点M，连接ME，OF=1，AM=2，求ME的长.
（26题图1）
（26题图2）
（26题图3）
27．（本题10分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是菱形，点A的坐标为
（3，4），点C在x轴上，直线AC交y轴于点D，AB边交y轴于点E.
（1）如图1，求直线AC的解析式；
（2）如图2，连接BD，动点P从C出发，沿线段CB以1个单位/秒的速度向终点B匀速运动，设△PBD的面积为S，点P的运动的时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接OP 交AC 于点F ，将线段OP 沿y 轴翻折，所得的线段
所在直线交BA 的延长线于点G ，当∠CPO-∠POC=90°时，求t 的值及G 点的坐标.
图1
图2
图3。