黑龙江省哈尔滨光华中学2018~2019学年度下学期期中测试八年级数学试卷

2018~2019学年度下学期期中测试八年级数学试卷

考试时间：120分钟 满分120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

１．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=

3

x C ．y=2x 2

D ．y=-2x+1 2．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A.对角线相等

B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直

D.邻边互相垂直 3．下面哪个点在函数y=

1

2

x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 4.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）

A.6

B.7

C.8

D.9

5.对于一次函数y=-2x+5， 下列结论错误的是（ ）

A ．函数y 随x 的增大而减小

B ．函数图像向下平移5个单位得 y=-2x

的图像

C ．函数图像与x 轴的交点是（0,5）

D ．当x>0时，y<5

6．如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD 周长是（ ）

A ．4

B ．8

C ．12

D ．16

7．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为（ ） A ．36o

B ．9o

C ．27o

D ．18o

8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

F

E

D C B A 第6题图 第7题图

9. 如图是一次函数y=kx 十b 的图象,当kx 十b>0时，x 的取值范围是（ ）

A ．-1

B ．0

C ．x<3

D ．x>1

10．给出下列四个命题：

（1）一组对边平行的四边形是平行四边形 （2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形 （4）顺次连接平行四边形四边中点所得四边形是矩形

其中正确命题的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题（每小题3分，共30分） 11．若函数11

-=-m x

y 是一次函数，则m 值是 .

12. 已知一次函数y=x-k 的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，则k 的值是_______. 13．三角形三边长分别为8，15，17，则最短边上的高为 . 14．直线y=-2x+3不经过第 象限.

15．如图，已知点P 是正方形对角线BD 上的一点，且BP=BC ，则∠ACP 的度数为 . 16．如图，在菱形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、CD 上， AM=CN ，MN 与AC 交于点O ，连接

BO ．若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为 .

17.一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则这个一次函数解析式为： .

18.如图，矩形ABCD 中，AB=8，CB=4，E 是DC 的中点，BF=

4

1

BC ，则四边形DBFE 的面积为 .

19．菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm,则此菱形的边长是 cm.

20. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在四边形ABCD 的外部，连接EA ，EB ，∠E=

∠

第16题图

第18题图

第15题图

第20题图

C=60°，BE=BC ，∠BAE=∠ABC ，AD=

2

3

，BE=4，则AB 的长为__________. 三、解答题：（共60分）

21. （本题7分）若y －2与x+1成正比例.当x=2时，y=11. （1）求y 与x 的函数关系式； （2）求当x=0时，y 的值； （3）求当y=0时，x 的值.

22.（本题7分）方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形.

要求：所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合.

(1)在图(1)中， 画一个周长为20,面积为20的菱形；

(2)在图(2)中画一个周长为56的矩形, 并直接写出其面积的值为:__________________.

（1） （2）

23.（本题8分） 甲、乙两人进行1500米比赛，在比赛时，两人所跑的路程y(米)与所用

的时间x(分)间的函数关系如图所示，解答下列问题： (1)求甲的速度等于多少米/分；

(2)当乙到终点时，甲距离终点有多远； (3)乙在距终点多远处追上了甲.

24.（本题8分）已知AD 是△ABC 的中线，E 为AD 的中点，过A 作AF∥BC 交BE 的延长线于点F ，

连接

CF.

第23题图

(1)如图1,求证:四边形ADCF 是平行四边形；

(2)如图2,连接CE,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与△BEC 的面积相等的其它三角形.

25.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线34

3

+-

=x y 分别与x 轴和y 轴交于点A 和点B.P 是线段AB 上一动点(不与A 、B 重合)，过点P 分别作PC⊥y 轴于点C ，PD⊥x 轴于点D.设点P 的横坐标为m. (1)如图1，求线段AB 的长度； (2)如图2，当AB PC 5

1

=

时，求点P 的坐标； (3)如图3，作直线OP ，若直线OP 的解析式为x y 4

1

=

，求四边形OCPD 的周长.

图1 图2

图3 26.（本题10分）已知：矩形ABCD ，点O 为对角线AC 中点，点E 为矩形外部一点， 连接OE ，BE ，OE=OC . （1）如图1，求证：∠OEB+∠EBC=∠CAD ； （2）如图2，设BE 交AC 于点F ，AB=BC ，FO=FE ，求证：BE=3OA ；