画法几何 两立体相交47页PPT
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立体与立体相交PPT课件
的交点即为相贯线
上的点。
注：辅助平面PV 、
PH应为特殊平面， 可作出回转体的素
线或纬圆
64
8
2
1
5 37
-
8’’ 1’’ 7’’
4’’
3’’
6’’
5’’
2’’
35
EXIT
<iii>、用光滑曲线连接并判别可见性：
相贯线前后对称，主 视图只画可见部分；
左视图中，相贯线 4”-6”-2”-5”-3”同时 位于圆台和球体轮廓 线左侧，为可见；相 贯线3”-7”-1”-8”-4” 位于圆台转向轮廓线 右侧，为不可见；
14
EXIT
2、<作图>：（可认为半球体被三个铅垂面截切， 依据球体截交线的求法）
<i>、作出特殊点的投影：
相贯线是由三 段椭圆圆弧组成的， 每段圆弧走向趋势 的转折点，即最高 点也应属于相贯线 上的特殊点。
在水平投影中过圆 心作棱柱侧面的垂 线，垂足即为圆弧 最高点的投影。
7’ 6’
4’
3’ ’
3、判别可见性并连线：
当点所在的所有面，在某一投影面中的投影都可见时， 则点在该投影面上的投影为可见，否则不可见。
4、检查、补全视图：
-
5
EXIT
一、两平面体相贯：
相贯线是由若干段平面直 线组成的封闭折线。相贯线 上每段线是平面体上某一棱 面与另一平面体的截交线， 既可将两平面体相贯线问题 转化为求平面截交线问题。
-
12
EXIT
例题:求三棱柱与半球体的相贯线
1、<分析>：三棱 柱只贯穿半球体的 上半部分，故相贯 线为一条封闭空间 曲线。棱柱的三个 侧面都是铅垂面， 故相贯线的水平投 影可知，其它投影 面的投影应为三段 椭圆圆弧。
立体与立体相交精品PPT课件
斜• 的求铅交垂线面正。 面投影 上虚实的分界点。
作图方法 辅助平面
２法。. 求用一一般个位正平置面点来。切
此模型，则切三棱柱前
SH
３线面 两线.的的 条为连两 交圆可线个 线弧见。棱 ， 。性注面 切 棱。分 球 面意别 面 上轮产 的 的廓生 交 交
UH TH
线与圆弧的交点就是三
棱柱与球面的交线上的
描点法，特殊位置点、一般位置点
相贯线作图实质是找出相贯的两立体表面的若干 共有点的投影。
§7.1 平面体与平面体相交
1.相贯线的性质
两平面体的交线在一般情况下是 折线。这条折线可以分裂成两个或更 多部分，并且都是直线组成的空间封 闭线框。
1.求解方法
两平面体的交线的各个顶点是一个平面体的棱线与另 一平面体的交点，交线的各条线段是两平面体的各棱面间 的交线。
［例题五］求两偏交圆柱的交线
SW QW TW PW RW
作图步骤
SH
QH
1. 求特殊位置点 ● ●
TH
2. 求一般位置点 ●
RH
PH 3. 连线。注意判别可见性。
擦除多余作图线后的结果
I
I 6:1
作业
P38（7） P40
P41（8）
［例题六］求两斜交圆柱的交线
投影分析
大圆柱是直立的，小
圆柱是倾斜的，直立圆柱
当两圆柱正交时，交线的投影由小圆柱内向大圆柱内弯曲。随着 小圆柱直径增大，大圆柱直径不变，交线弯曲程度越大。当两个圆柱 直径相等时，交线的投影为直线。
［例题四］补全主视图
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作图方法 辅助平面
２法。. 求用一一般个位正平置面点来。切
此模型，则切三棱柱前
SH
３线面 两线.的的 条为连两 交圆可线个 线弧见。棱 ， 。性注面 切 棱。分 球 面意别 面 上轮产 的 的廓生 交 交
UH TH
线与圆弧的交点就是三
棱柱与球面的交线上的
描点法，特殊位置点、一般位置点
相贯线作图实质是找出相贯的两立体表面的若干 共有点的投影。
§7.1 平面体与平面体相交
1.相贯线的性质
两平面体的交线在一般情况下是 折线。这条折线可以分裂成两个或更 多部分，并且都是直线组成的空间封 闭线框。
1.求解方法
两平面体的交线的各个顶点是一个平面体的棱线与另 一平面体的交点，交线的各条线段是两平面体的各棱面间 的交线。
［例题五］求两偏交圆柱的交线
SW QW TW PW RW
作图步骤
SH
QH
1. 求特殊位置点 ● ●
TH
2. 求一般位置点 ●
RH
PH 3. 连线。注意判别可见性。
擦除多余作图线后的结果
I
I 6:1
作业
P38（7） P40
P41（8）
［例题六］求两斜交圆柱的交线
投影分析
大圆柱是直立的，小
圆柱是倾斜的，直立圆柱
当两圆柱正交时，交线的投影由小圆柱内向大圆柱内弯曲。随着 小圆柱直径增大，大圆柱直径不变，交线弯曲程度越大。当两个圆柱 直径相等时，交线的投影为直线。
［例题四］补全主视图
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最新第七章立体与立体相交幻灯片
擦除多余作图线后的结果
讨论：当两圆柱正交时，随着直径变化，相贯线的变化趋势？
当两圆柱正交时，交线的投影由小圆柱内向大圆柱内弯曲。随着 小圆柱直径增大，大圆柱直径不变，交线弯曲程度越大。当两个圆柱 直径相等时，交线的投影为直线。
［例题四］补全主视图
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★ 外形交线 投作◆影图两分方外析法表面相采这贯用是表一面个取内点外法形，都
第七章立体与立体相交
2.相贯线的主要性质
★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上（外表面或内表面）。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线 组成）或空间曲线。 ★ 共有性 相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 空间性 相贯线一般是空间曲线，有时也为平面曲线或直线。
3.相贯线作图的一般方法
作图方法
假想用辅助平面截切两回转体， 分别得出两回转体表面的截交线。 由于截交线的交点既在辅助平面内， 又在两回转体表面上，因而是相贯 线上的点。
辅助平面的选择原则
使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直 线或圆。
一般选择投影面平行面作为辅助平面
［例题七］求圆柱与圆锥的交线
● ●
● ●
［例题五］求两偏交圆柱的交线。
投影分析
作两图圆柱方面法分别垂直于水平
面和侧面，所以交线水平投影 积聚辅在助小平圆面柱法的。水取平一投正影平上面， 为交辅线助的平侧面面，积此聚辅在助大平圆面柱切的此侧 模面型投的影交圆线弧都上是（圆即柱在的小素圆线柱。轮 这廓些线素之线间的的交一点段即圆为弧相）贯。线上 的点。
画法几何：第九周 立体与立体相交
• 辅助球面法——同心球面法
若将球心放在回转体的轴线上，球将与回转体相交产生 交线——垂直于轴线的圆。
辅助球面法：以球面为辅助面，利用三面共点原理找点。
a’ k’ l’ b’ c’≡d’
d
a
b
k
l
c
分析：
a”≡b”
两圆柱体正交，相贯线是前后及左
d”
k”≡l” c”
右分别对称的封闭空间曲线；其水平投
影和侧面投影均为已知，即：水平投影
积聚在俯视图的小圆上，侧面投影积聚
在左视图中大圆上方圆弧上。
作图步骤：
* 作特殊点A、B、C、D；
* 求中间点K、L；
* 光滑连接曲线;
d' 1'6' 4' c' 5' 2' 8'
3'7'
6”(4 ”)8”
1” 5” 2” 3” 7”
1 5 64 (3) 7 d 8 c
2
《画法几何》
P5H
第9周 立体与立体相交
作图： (1)选辅助面(正平面); (2)求斜圆柱轮廓线与半 球的交点; (3)求中间点； (4)判断可见性并连线； (5)补画轮廓线；
第9周 立体与立体相交
*
9.1 平面体与回转体相交
相贯线是由若干段平面曲线或直线组 成的空间折线，每一段都是平面体的棱面 与回转体表面的交线。
求相贯线的实质是求各棱面与回转 面的截交线。
《画法几何》
第9周 立体与立体相交
*
【例】已知三棱柱与圆柱相贯的俯视图和左视图，求作主视图。
虚线
圆柱轮廓线终点
《画法几何》
第9周 立体与立体相交
3*
立体与立体相交-相贯线ppt课件
的圆。根据这个圆相对于投影面的位置，其投影可 能是直线、反应实形的圆或椭圆
回本节 回本讲
3.圆锥或圆柱与圆球相交
如图所示的手柄，手柄 轴线过球心，其相贯线 是垂直于手柄轴线的圆。 图中的轴线是正平线， 相贯线是正垂圆，其V 面投影为直线，H面投 影为椭圆。
回转体轴线过球心的相贯线
回本节 回本讲
柱－球相贯
四、常见相贯类型
按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为： 1 柱、柱相贯 2 锥、柱相贯 3 锥、锥相贯 4 柱、球相贯 5 锥、球相贯
回本节 回本讲
1、柱、柱相贯
（1） 位置分类： 按照圆柱体的相对位置不同，柱柱相贯分为：
1） 垂直正交 2） 垂直交叉 3） 倾斜相交 4） 倾斜交叉
回本节 回本讲
回本节 回本讲
相贯线为平面曲线 相贯线为直线
回本节 回本讲
2. 按照立体的类型，常见的立体相贯有以下三种：
（1）平面立体与平面立体相贯, 如右图,三棱柱与四棱柱相贯； （2）平面立体与回转体相贯,如 右图，四棱柱与半圆柱体相贯； （3）回转体与回转体相贯,如右 图，圆柱体与半园柱体相贯。
由于平面立体可以看作是由 若干个平面围成的实体，所以前 两种相贯情况可归结为求平面与 立体的截交线。本节仅讨论回转 体与回转体相贯。
（3）出现局部形体相交时，要能够“由局部还原整 体”，先进行整体的交线分析，作图时可先整体求解 再取局部的交线。
本讲结束
回本讲
立体与立体相交
一.两立体相贯的相贯线概述
两立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。
1、相贯线的性质
（1） 相贯线是两相交回转体 表面的共有线，也是两立体表 面的分界线，相贯线上的点是 两回转体表面的共有点，同时 存在于两形体的表面上。 （2）回转体的表面是曲面， 所以相贯线是曲面与曲面之间 的交线，通常情况下，相贯线 是一条封闭的空间曲线，特殊 情况下，相贯线也可能是平面 曲线或直线。
回本节 回本讲
3.圆锥或圆柱与圆球相交
如图所示的手柄，手柄 轴线过球心，其相贯线 是垂直于手柄轴线的圆。 图中的轴线是正平线， 相贯线是正垂圆，其V 面投影为直线，H面投 影为椭圆。
回转体轴线过球心的相贯线
回本节 回本讲
柱－球相贯
四、常见相贯类型
按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为： 1 柱、柱相贯 2 锥、柱相贯 3 锥、锥相贯 4 柱、球相贯 5 锥、球相贯
回本节 回本讲
1、柱、柱相贯
（1） 位置分类： 按照圆柱体的相对位置不同，柱柱相贯分为：
1） 垂直正交 2） 垂直交叉 3） 倾斜相交 4） 倾斜交叉
回本节 回本讲
回本节 回本讲
相贯线为平面曲线 相贯线为直线
回本节 回本讲
2. 按照立体的类型，常见的立体相贯有以下三种：
（1）平面立体与平面立体相贯, 如右图,三棱柱与四棱柱相贯； （2）平面立体与回转体相贯,如 右图，四棱柱与半圆柱体相贯； （3）回转体与回转体相贯,如右 图，圆柱体与半园柱体相贯。
由于平面立体可以看作是由 若干个平面围成的实体，所以前 两种相贯情况可归结为求平面与 立体的截交线。本节仅讨论回转 体与回转体相贯。
（3）出现局部形体相交时，要能够“由局部还原整 体”，先进行整体的交线分析，作图时可先整体求解 再取局部的交线。
本讲结束
回本讲
立体与立体相交
一.两立体相贯的相贯线概述
两立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。
1、相贯线的性质
（1） 相贯线是两相交回转体 表面的共有线，也是两立体表 面的分界线，相贯线上的点是 两回转体表面的共有点，同时 存在于两形体的表面上。 （2）回转体的表面是曲面， 所以相贯线是曲面与曲面之间 的交线，通常情况下，相贯线 是一条封闭的空间曲线，特殊 情况下，相贯线也可能是平面 曲线或直线。
两立体相交(精选)共87页PPT
两立体相交（精选）
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59Байду номын сангаас相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
▪
谢谢！
87
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59Байду номын сангаас相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
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谢谢！
87
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华