惯性系和非惯性系

第八节惯性系和非惯性系教案
●本节教材分析
前面学过参考系的概念，在描写物体的运动时，可为研究问题的方便而任意选取．例如：路旁的树，对地面上的观察者来说，树是静止的；但对于坐在正在行驶的汽车里的观察者来说，树是运动的．对同一物体的运动，所选参考系不同，物体的运动情况也不同．但是确定力和运动的牛顿运动定律却不是对任何参考系都成立的．
牛顿运动定律成立的参考系，叫做惯性系．地面及相对于地面做匀速直线运动的物体都是惯性参考系．
在相对于地面做变速运动的物体，牛顿运动定律不再成立，这样的参考系称为非惯性系．可是，有时要在非惯性系中处理问题．为了解决这类问题，引入了在形式上“假象的”力——“惯性力”，可以使牛顿运动定律在非惯性系中成立，这样就可以在非惯性系中方便地处理问题了．
惯性系和非惯性系的概念较难理解，对学生的要求不易过深，不易深挖，学生了解这部分知识就可以了．
●教学目标
一、知识目标
1．了解什么是惯性系，什么是非惯性系．
2．知道什么是惯性力．
二、能力目标
培养学生的分析能力．
三、德育目标
使学生明确任何一种规律都是有一定的适用范围的．
●教学重点
惯性系和非惯性系、惯性力．
●教学难点
对惯性力的正确理解．
●教学方法
讲授法、阅读归纳法．
●教学用具
投影仪、自制投影片．
●课时安排
1课时
●教学过程
［用投影片出示本节课学习目标］
1．了解什么是惯性系和非惯性系．
2．了解什么是惯性力．
●学习目标完成过程
一、导入新课
［教师］请同学们回忆一下，在直线运动中，怎样去确定物体运动与否呢?
［学生］任意选一参考系，看物体相对于参考系的位置是否发生了变化，若变化则是运动的；若没变，则是静止的．
［教师］选择不同的参考系确定出物体的运动情况相同吗?
［学生］可能相同，也可能不同．
［教师］由此可见，在运动学中选择不同参考系时，物体的运动情况不相同，但仍可以确定其运动，故参考系是可以任意选取的．但在运用牛顿运动定律时，它所需的参考系却不能是任意的．本节我们一起来讨论这一问题．
二、新课教学
(一)惯性系与非惯性系
［教师］用投影片出示题目
在一升降机内，放一质量为m的物体，物体随升降机一起运动，试讨论：
(1)当升降机对地静止时，物体对地和对升降机的运动及受力情况．
(2)当升降机匀速运动时，物体对地和对升降机的运动及受力情况．
(3)当升降机变速运动时，物体对地和对升降机的运动及受力情况．
［学生活动］阅读题目，并进行讨论．
［教师］在第一种情况下，物体对地做何运动?受哪些力的作用?
［学生］物体对地是静止的，这时受重力和升降机地面支持力两个力的作用．
［教师］受力情况和运动情况符合牛顿运动定律吗?
［学生］根据牛顿第一定律知，物体做匀速直线运动或静止时，其所受合力应为零．在本题中，物体所受的重力和支持力是一对平衡力，故其合力为零，满足牛顿运动定律．［教师］物体对升降机做何运动，受力与运动的关系是否满足牛顿运动定律?
［学生］此时，物体对升降机静止，重力和支持力平衡，也满足牛顿运动定律．
［教师］在第二问中，物体对地做何运动?受哪些力的作用?其运动和力的关系是否满足牛顿运动定律?
［学生］此时，物体对地做匀速直线运动，受重力和支持力两个力的作用．由于这两个力仍平衡，故满足牛顿第一定律．
［教师］物体对升降机又是做何运动呢?它的受力与运动的关系是否还满足牛顿运动定律呢?
［学生］物体对升降机来说是静止的，受力仍和前面一样受重力和支持力两个力的作用，且是一对平衡力，即其合力为零，所以仍满足牛顿第一定律．
［教师总结］由上述分析可见：
以相对于地面静止或做匀速直线运动的物体作为参考系时，牛顿运动定律是成立的．我们把牛顿运动定律成立的参考系叫惯性参考系，简称惯性系．
下面接着讨论第三问所述情况．
［教师］在第三问所述情况下物体对地做何运动?受哪些力的作用?
［学生］物体相对于地面做变速直线运动，此时物体受重力和支持力的作用，但重力与支持力不再是平衡力．
［教师］此时的受力与运动情况的关系满足牛顿运动定律吗?
［学生］满足．由于重力与支持力不平衡，故要产生加速度，并且这一加速度就是物体做变速运动时的加速度，即：
F支+G(=F合)=ma
满足牛顿第二定律．
［教师］那么物体对升降机又做何运动呢?
［学生］物体随升降机一起运动，所以它的运动状态与升降机相同．故它相对于升降机是静止的．
［教师］此时的受力与运动关系还符合牛顿运动定律吗?
［学生］不符合．
［教师］为什么呢?
［学生］以升降机为参考系确定出物体的运动情况是静止的，若牛顿运动定律成立，则它所受的合力就应为零，而事实上并不为零．所以，此时牛顿运动定律就不再成立了．［教师总结］从上面讨论可知，牛顿运动定律并不是在任何情况下都成立的．当以相对
于地面变速运动的物体作为参考系时，牛顿运动定律便不再成立．我们把牛顿运动定律不成立的参考系叫非惯性参考系，简称非惯性系．
［巩固训练］
1．______叫惯性系；______物体可以认为是惯性系．
2．______叫非惯性系；______物体是非惯性系．
参考答案：
1．牛顿运动定律成立的参考系；地面、以及相对于地面静止或匀速运动的
2．牛顿运动定律不成立的参考系；相对于地面做变速运动的
［教师总结］从上面学习可知：牛顿运动定律在非惯性系中是不成立的，所以我们要养成尽量不以非惯性系为参考系的习惯，以减少在应用牛顿运动定律时出错的机会．但在应用牛顿运动定律时，是否就一定不能以非惯性系作为参考系了呢?下面我们接着来讨论这一问题．
(二)惯性力
［教师］在前面的第三问中，我们如何修改条件就可使牛顿运动定律成立了呢?
［学生］要使牛顿运动定律成立，则合力就应为零，而实际物体的受力又不为零，所以要想使牛顿运动定律成立，必须增加一假设的力，使物体满足合力为零的条件．［教师］是否加一任意力都行呢?如不是，那么应加一个什么样的力呢?
［学生］并不是加一任意力都行．根据题中条件物体此时实际做加速运动，故应满足牛顿第二定律．由牛顿第二定律得：
F合=F支+G=ma①
而以升降机为参考系时要求物体受力，满足：
F合=F支+G+F′=0 ②
结合①②两式可知，要使②式成立，则：
F′=-ma
即需增加一大小等于ma、方向和参考系加速度反向的力，这样牛顿运动定律便成立．［教师］这个力是真实存在的吗?
［学生］不是真实存在的．
［教师］为什么呢?
［学生］因为它是人为假设的．
［教师］那它和“真实的”力有何区别呢?
［学生］根据“力是物体相互作用”知：只要有力，则一定有施力物和受力物，而这个力找不到施力物．
［教师总结］从上述分析可知，当我们以非惯性系作为参考系应用牛顿运动定律时，须增加一假设的力F′，且大小等于物体质量与参考系运动加速度的乘积，方向与加速度相反，
这样牛顿运动定律才能成立．我们把这一假设的力叫惯性力．
［巩固训练］
1．在前面例题中，若升降机以加速度a加速下降时，试以升降机为参考系，求物体对升降机地板的压力．
2．如图所示，小车的支架上通过细绳悬挂有质量为m的小球，当小车从静止开始以加速度a向右做匀加速运动时，小球将怎样运动?利用本节课内容作出解释．
参考答案：
1．mg-ma，方向向下．
取向下为正．
［解］因为以升降机为参考系时，物体静止．
所以F合=mg-F N-ma=0
即：F N=m(g-a)
根据牛顿第三定律知：支持力F N与物体对地板压力为一对相互作用力，
所以：F′=-F N=-m(g-a)
负号表示与支持力方向相反，即向下．
2．以小车作为参考系，小车做变速运动，小车从静止开始以加速度a向右做匀加速运动时(此时设向右为正)，小球除了受到真实的力——重力G和绳子的拉力F外，还受到方向向左的惯性力F，因此小球向左偏离，当偏离竖直方向为某一角度θ时，F和G的合力与惯性力大小相等、方向相反，小球相对于车厢静止．
［教师总结］当我们引入惯性力后，就可以使一些问题得以解决．例如研究大气和海水流动这类大范围的运动，要考虑地球自转的影响，这时地面参考系不能认为是惯性系，而是非惯性系．由于人们生活在地球上，用地面作参考系比较习惯，故只能引入惯性力去解决这类问题．但我们在高中阶段对这部分内容不作要求，同学们只要简单了解一下就可以了．
三、小结
本节课我们主要学习了
1．牛顿运动定律成立的参考系，叫惯性系．
2．牛顿运动定律不成立的参考系，叫非惯性系．
3．为了在非惯性系中研究问题的方便，引入了一种形式上假想的力，叫惯性力．它没有施力物体．
四、作业
1．阅读本节课文，并查找资料，了解广义相对论的知识．
2．思考题：
“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，请同学们分析一下，“小小竹排江中游”是选择什么作为参考系？这个参考系是惯性参考系还是非惯性参考系？“巍巍青山两岸走”是选择什么作为参考系？它是惯性系还是非惯性系？
参考答案：
“小小竹排江中游”是以河岸景物为参考系，属于惯性系；“巍巍青山两岸走”是以竹排为参考系，若竹排匀速运动则是惯性系．若竹排变速运动则是非惯性系．
五、板书设计
●备课资料
一、惯性系教学要点
教学中应讲明以下问题：
（1）定义：牛顿运动定律能在其中成立的参考系．
（2）由伽利略相对性原理说明：
不存在一种特殊的绝对静止的惯性系；只要找到一个惯性系，就必然有无数多个惯性系，它们是一组彼此无相对加速度的惯性系，对力学规律的表达等价．
（3）惯性系的选择判定只能靠观察和实验
惯性系内应该满足：测量物体有加速度时必可观察到施力原因；观察物体不受力时（实际情况大多数是在观察到物体在某些可能运动方向上不受力），则实验测量没有加速度．显然，惯性系选择的精确程度取决于当时实验的技术水平．是基于观察和实验的人为规定．（4）惯性系选择的实际情况
从受力趋于0考虑，应尽量选择远离其他物体的参考系．太阳距其他恒星很远，因此是精确度很高的惯性系．银河系距其他河外星系更远，因此是精确度极高的惯性系．目前认为最好的惯性系是“局部惯性系”（例如在人造卫星内）．由于在其内引力场被惯
性力场抵消，物体几乎不受力．可认为牛顿运动定律较严格成立．
（5）选择地球为惯性系的条件．
由于地球的自转及对太阳的公转，地球对太阳是有加速度的．因此它是非惯性系．
在下述两个条件下才可看为惯性系：
a．研究地面上物体短暂时间内的过程．
由于运动局限于有限空间，所以可以近似将地球看作对太阳做匀速直线运动．
b．精确度要求不高．
由于自转效应比公转效应影响大，所以主要考虑是：凡不能忽略自转影响的较长时间过程，均不能以地球为惯性系去研究．
（本文摘自《物理教师》总第148期P6）
二、惯性力
牛顿运动定律只能直接应用于“惯性系”；对于“非惯性系”，则需要引入一个虚拟的“惯性力”才能应用牛顿运动定律．
在本章中，遇到了变速升降问题．如果某一物体所受的重力为G，那么当起重机匀加速上升（或匀减速下降）时，钢丝绳的拉力F＞G；当起重机匀加速下降（或匀减速上升）时，钢丝绳的拉力F＜G．这种现象对于地面为参考系的观察者来说，并不难理解，因为：匀加速上升时：F-G=ma，所以F＞G
匀加速下降时，G-F=ma，所以F＜G
但是以做变速运动的起重机为参考系的观察者，则感到似乎物体所受的重力发生了变化．这就是通常所说的“失重”和“超重”．
由上边的例子可以看出：从不同的参考系进行观察，对同一事件可以得出不同的认识．当我们以地面做为参考系时，可以运用牛顿运动定律来考虑问题，我们称这种“牛顿运动定律能够适用的参考系”为惯性系．当我们以做变速运动的起重机为参考系时，则不能直接应用牛顿运动定律来处理问题，我们称这种参考系为“非惯性系”．
非惯性系不仅限于变速升降系统中，我们再举两个常见的例子：在加速前进的车厢中的观察者，看到一个光滑小球会自动地加速后退，而没有发现它受到产生加速度的力．在转动圆盘上的观察者，看到光滑小球会自动离心而去，并没有发现使它远离圆心的力．人们为了使牛顿运动定律也能应用于非惯性系而引入了“惯性力”的概念．它不是由于物质间的相互作用而产生的力，而是为了描写非惯性系的变速运动的性质而引入的假想的力．例如前进中的车辆骤然停止时，在惯性系中的观察者看来，车厢中的乘客没有受到外力，仍然向前做惯性运动，但车内乘客却觉得自己好像受到一个力，使自己向前倒去，这个力就是惯性力．
为了与“惯性力”相区别，我们把物体间相互作用的力称为“牛顿力”．利用非惯性系
中处理牛顿第二定律的有关问题时，不但要考虑“牛顿力”，而且还要考虑“惯性力”．（本文选自《高级中学物理第一册〈必修〉教学参考书P178》。