基于熵值法的上市公司经营绩效动态评价

指标。采用下列公式将偿债能力和 速 动 比 率数据进行预处
≤2×（X-m），m≤X≤（m+X）/2
理，使其转化为效益型指标。X′= 2×（X-m），（m+X）/2≤X≤M
其中，m 为 X 所在列中的最小值; M 为 X 所在列中的最大
值。采用极差变化法
X″ ij
=（Xij- minXj）/（maxXj- minXj）
2011 年第 3 期 总第 113 期
经济研究导刊 ECONOMIC RESEARCH GUIDE
No.3，2011 Serial No.113
基于熵值法的上市公司经营绩效动态评价
罗 勇，郑循刚
（四川农业大学 经济管理学院，四川 雅安 625014）
摘 要：以熵值法作为上市公司综合评价指标体系的赋权方法，同时采用等差数列对时间维度进行赋权，在考虑 指标增长情况的基础上，建立了上市公司的动态绩效评价模型，并结合理想解法，对上市公司的经营业绩进行动态综 合评价。最后以家电制冷空调类的 13 家上市公司 2005—2009 年年报数据为例，对其进行了实证分析。分析结果表明， 基于熵值法的上市公司动态绩效评价模型与静态评价方法相比更能够客观全面地反映上市公司的经营绩效，具有一 定的先进性。
绩波动性的影响，更能反映公司在一段时间内的真实经营绩 效情况，同时能够对公司未来绩效的变化状况进行一定程度 预测。鉴于此，本文采用基于熵值法的动态评价方法对上市 公司的经营绩效进行动态评价，以求能客观反映上市公司的
也越小。由于介绍熵值法的计算过程的文献较多，这里不 在详细介绍。
3.动态评价中时间权重的确定。在动态绩效评价中，时间 权重的确定是与静态评价最明显的差异，本文拟采取等差数
— 75 —
静态评价结果
公司名称
2005 年 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年
dk+
动态评价结果
Dk-
相对贴近度 sk 排名
华意压缩 0.1261
0.3078
0.4923
0.5373
0.4710
0.3782
0.3900
0.5077
9
美菱电器 0.3812
0.3826
0.5539
经营绩效状况。
一、模型构建
1.评价指标选择。经营绩效评价首先是评价指标的选择， 在查阅相关文献、结合上市公司特点以及为较全面反映制上 市公司的经营绩效的基础上建立以下四大类包括 8 个指标 的动态综合评价指标体系：（1）盈利能力指标：主营业务利润 率、净资产收益率，正指标；（2）发 展 能 力 指 标 ：净 资 产 收 益 率增长率、总资产增长率，正指标；（3）营运能力指标：流动 资产周转率、总资产周转率，正指标；（4）偿债能力指标：资 产负债率、速动比率，适度指标。
噎
噎
噎
噎
x ，x ，…，x 噎（i） （i）
噎 21 22
（i） 噎 2n 噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
x ，x ，…，x 噎噎（i） （i）
噎 g1 g2
（i） 噎噎 gn 噎
上述数据集为为特定时间点的静态值，采用熵值法确定
各指标静态权重之后可以算出各个评价对象的静态综合评
价值，这些评价值的时间序列构成如下矩阵：
t1，t2，…，tm
U1 U2 A=
Ug
噎
a噎
噎 11
，a12
，…，a1m
噎 噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
a噎
噎 21
，a22
，…，a2m
噎 噎
噎 噎
噎噎=（ai）j g×m
噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
噎
a噎
噎 g1
，ag2
，…，agm
噎 噎
其中，aij 表示评价对象 U（k k=1，2，…，g）在时间点 ti 的静 态综合评价值
0.1222，0.1141，0.1283，0.1225）
2007 年各指标权重为：（0.1353，0.1353，0.1131，0.1358，
0.1208，0.1184，0.1242，0.1171）
2008 年各指标权重为：（0.1262，0.1291，0.1246，0.1344，
0.1199，0.1190，0.1249，0.1219）
0.2211
0.6947
0.5243
0.2548
0.4109
0.3379
0.4513
11
哈 空 调 0.672
0.6481
0.5769
0.643
0.4686
0.2262
0.4732
0.6766
3
澳 柯 玛 0.2592
0.1429
0.0252
0.2131
0.3021
0.6667
0.1854
0.2176
β=0.5 即指标的优劣和指标的增长情况各考虑 50%的权重。
接着对矩阵 C 构造理想时间序列矩阵和负理想时间序
列矩阵为：
c+=（c+1 ，c+2 ，…，cm+） c- =（c-1 ，c-2 ，…，cm-）
其中，c+1 =max{cik|k=1，2，…，g〉}，i=1，2，…，m
c1
=max{cik|k=1，2，…，g〉}，i=1，2，…，m
把 经 预 处 理 过 后 的 数 据 进 行 标 准 化 处 理 ，以 消 除 量
纲的影响。
2.经标准化处理之后的数据采用熵值法确定各年指标的
权重为：
2005 年各指标权重为：（0.1323，0.1355，0.1256，0.1362，
0.1251，0.1096，0.1168，0.1189）
2006 年各指标权重为：（0.1305，0.1203，0.1353，0.1268，
集 为 P{P1，P2，… Pn}，时 间 样 本 点 为 t（i i=1，2，… ，m），对 应
的 时 间 权 重 向 量 为 λ（i λ1，λ2，… λm），评 价 对 象 为 U（k k=1，
2，… ，g），对 应 于 特 定 的 时 间 点 ti，所 有 评 价 对 象 的 样 本
数据集为:
算出增长矩阵；再取 α=β=0.5，将静态综合评价值和增长
矩阵 B 加权而成，得到时序多指标评价矩阵 C，运用理想点
法，求出每家上市公司的时序多指标综合评价值，其中时间
权重 λi 根据等差序列赋权方法计算出 2005—2009 年的 时间权重依次为 0.1，0.15，0.2，0.25，0.3，最后对它们按评
在动态评价中，不仅要考虑指标的优劣，而且要考虑指
标的增长情况，因此，令增长矩阵 B=a（ij t）- a（ij t- 1）（t=2，3，…， m），它表示评价对象的综合评价值从（t- 1）期到 t 期的增长
变化情况；将静态综合评价矩阵 A 和增长矩阵 B 加权而成，
得到要求的时序多指标综合评价矩阵 C，即：
越好，排名也越靠前。
二、实证分析
为了能够客观地检验该模型的实用性，在考虑数据的可
获得性和笔者对家电制冷空调类上市公司较为熟悉的情况
下，选择了在沪深交易所上市的家电制冷空调类上市公司共
有 13 家，分别是华意压缩、美菱电器、美的电器、大冷股份、
格力电器、烟台冰轮、东凌粮油（2009 年第四季度重组前生产
权重为 λ（i λ1，λ2，…λm），公差为 a，其中 i=1 表示距离现在最
远的一年，i=m 则表示距离现在最近的一年，则根据以下条件
可以算出动态评价中各年的时间权重 λi：
Σt
Σ Σ
Σ Σ
λi=1
ΣΣi = 1
ΣΣΣΣλi+1=λi+a
Σ
ΣΣ0＜λi＜1，0＜i＜t
Σ
ΣΣΣa＞0
4.动态综合评价模型。设时序多指标综合评价的指标
适用于上市公司绩效动态综合评价问题。本文采用客观赋权 法中的熵值法确定各指标的权重。
熵 值 法 的 基 本 思 路 为 ：某 项 指 标 值 的 变 异 程 度 越 大 ，
效静态（某一时间点）的评价，缺乏对公司某一时间段的动态 熵 越 小 ，该 指 标 提 供 的 信 息 量 越 大 ，在 评 价 中 的 作 用 越
冰箱压缩机）、盾安环境、哈空调、澳柯玛、双良股份、海立股
份、青岛海尔。选取 2005—2009 年五年的年报数据作为研究
样本。数据来源于国泰安数据库，采用 EXCEL 2007 对数据
进行计算处理。
1.首先对原始数据进行标准化处理。在选定的八个指标
中，除偿债能力和速动比率为适度指标外，其余都为效益型
价值的高低进行排序，得到上市公司多指标动态综合评价
结果（见下页表）。
根据动态绩效评价结果，2005—2009 年的动态综合绩效
排名为美的电器 > 双良股份 > 哈空调 > 青岛海尔 > 格力电
器 > 美菱电器 > 海立股份 > 广州冷机 > 华意压缩 > 烟台冰
轮 > 盾安环境 > 大冷股份 > 澳柯玛。可以看到：动态综合评
按照理想点算法，用欧式范数作为距离的测度，评价对
象 Uk 在时间 ti 的动态综合评价值 cik 到理想点 c+ 和负理想 点 c- 的距离为：
m
1/2
Σ d+ k
=
λ（i cik- c+i）2 ，k=1，2，…，g
i=1
m
1/2
Σ dk
=
λ（i cik- c-i）2 ，k=1，2，…，g
i=1
其中，λi 为对应的时间权重向量。 第 k 个评价对象 Uk 对理想点的相对贴近度为： sk=d-k（/ d+k +d-k），k=1，2，…，g 显然 0≤sk≤1，sk 越大，说明被评价对象的动态综合评价 值越靠近理想点而远离负理想点，即被评价对象的动态绩效
0.4711
0.5272
0.3332
0.4189
0.5569
6
美的电器 0.5632
0.6021
0.6759
0.6604
0.6029
0.1699
0.5268
0.7561
1
大冷股份 0.5576
0.4609
0.4538
0.4411
0.2194
0.4369
0.3134
0.4177
12
格力电器 0.4417
0.4896
0.6234
0.5893
0.4874
0.2701
0.4529
0.6265
5
烟台冰轮 0.477
0.3988
0.4883
0.4115
0.3414
0.4155
0.3429
0.4522
10
广州冷机 0.4582
0.45
0.5778
0.2635
0.5086
0.3601
0.3946
0.5228
8
盾安环境 0.5975
2.指标权重的确定方法。指标确定权重的方法一般分为 主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法各评价指标的权重是 由专家根据自己的经验和判断给出的，因此根据选取专家的 不同而具有较大的主观性；而客观赋权方法是从指标的统计
列赋权方法确定时间维度的权重。等差数列赋权方法的基本
思路是：假设共有 ti 年的绩效评价数据，各年度时间维度的
13
双良股份 0.6303
0.6379
0.6614
0.5558
0.476
0.2262
0.4735
0.6767
2
海立股份 0.5508
0.4284
0.6382
0.4293
0.3908
0.3479
2009 年各指标权重为：（0.1164，0.1236，0.1178，0.1352，
0.1228，0.1287，0.1311，0.1244）
3.根据标准化处理后的指标数据，运用熵值法确定的各
指标权重计算得出 2005—2009 年的各家公司上市公司绩效
静态综合评价值（见下页表）。
4.增长矩阵 B 的计算，取基期 2005 年的增长值为 0，计
C=（ci）j g×m，cij=α·aij+β·bij，α+β=1 其中，α，β 分别表示静态评价值和增长变化值的相对重
要程度，特别地当 α=1，β=0 表示动态评价只考虑了指标的
优劣，没有考虑指标的增长情况；当 α=0，β=1 表示不考虑指
标的优劣，只考虑指标的增长情况；一般情况下，我们取 α=0.5，
收稿日期：2010- 11- 09
作者简介:罗勇（1981-），男，四川资中人，硕士研究生，从事数量经济研究；郑循刚（1966-），男，四川雅安人，副教授，从事数
量经济研究。
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P1，P2，…，Pn
U1 U2 Xi=
Ug
噎
x ，x ，…，x 噎（i） （i）
噎 11 12
（i） 噎 1n 噎
综ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ评价，没有做到“回顾性”与“前瞻性”共存。而实际上，对 于公司绩效的动态综合评价能够在一定程度上规避公司业
大 ，则 权 重 也 越 大 ；反 之 ，某 指 标 指 标 值 的 变 异 程 度 越 小 ， 熵 越 大 ，该 指 标 提 供 的 信 息 量 越 小 ，在 评 价 中 所 起 的 作 用
关键词：上市公司；熵值法；动态绩效评价 中图分类号：F830.9 文献标志码：A 文章编号：1673- 291X（2011）03- 0074- 03
引言
性质上来考虑，以数理统计方法为基础，不需征求专家的意 见，克服了主观赋权方法的种种缺陷，因此，较主观赋权法更
目前对上市公司经营绩效评价多采用静态综合评价方 法，如单一采用主成分分析法、DEA 法、层次分析法对其进行 经营绩效评价，但是这些评价方法都主要集中对上市公司绩