《电机学(下)》作业答案

《电机学（下）》

16-1有一N 25000P kW =，N 10.5U kV =，星形连接，N cos 0.8θ=（滞后）的汽

轮发电机，s* 2.13x =，电枢电阻可略去不计。试求额定负载下发电

机的空载电动势0E 和0

E 与I 的夹角ψ。解：︒-∠=︒∠=8.36101*

*N N I U ，则设)(*

****0s a N N jx r I U E ++= )9013.2(8.36101︒∠⨯︒-∠+︒∠=︒

∠=8.36844.2空载相电动势：)

(172403

105.10844.23

*00V U E E b

=⨯⨯=⨯= ︒=︒--︒=6.738.368.360

）（之间的夹角：与ψI E 16-2三相汽轮发电机，额定功率为N 25000P kW =，额定电压N 10500U V =，

额定电流N 1720I =A ，同步电抗s 2.3x =Ω，忽略电枢电阻，试求：（1）同步电抗标幺值s*x ；

（2）额定运行且8.0cos =θ（滞后）时的0E 标幺值；（3）额定运行且8.0cos =θ（超前）时的0E 标幺值。

解：（1）52.31720

310500

3=⨯==

N N N I U Z 65.052

.33

.2*===

N s s Z x x （2）︒-∠=︒∠=8.36101*

*N N I U ，则设)(*

****0s a N N jx r I U E ++= )9065.0(8.36101︒∠⨯︒-∠+︒∠=︒

∠=1.2048.1（3）︒∠=︒∠=8.36101*

*N N I U ，则设)(*

****0s a N N jx r I U E ++= )9065.0(8.36101︒∠⨯︒∠+︒∠=︒

∠=2.4080.0

16-3有一N 72500P kW =、N 10.5U kV =、星形连接，N cos 0.8θ=（滞后）的

水轮发电机，d*1x =，q*0.554x =，电枢电阻略去不计。试求额定负

载下的空载电动势0E 和0

E 与I 的夹角ψ。解：︒-∠=︒∠=8.36101*

*N N I U ，则设*

******0*)(q N N q d d Q x I j U x x I j E E +=--=)90554.0(8.36101︒∠⨯︒-∠+︒∠=︒∠=43.18404.1︒=︒--︒=23.558.3643.180

）（之间的夹角：与ψI E ︒-∠=︒-∠=57.7182.0)9043.18(sin **ψN d I I ︒∠=︒∠=43.1857.043.18cos **ψN q I I ︒∠=++=43.1877.1*

*****0q q d d N x I j x I j U E 空载相电动势：)(107303

105.1077.13

*00V U E E b

=⨯⨯=⨯= 16-6一台水轮发电机的数据如下：容量N 8750kVA S =，额定电压

N 11000V U =，星形连接，从实验取得各特性的数据见下表。

表16-3空载特性数据

I f0(A)

456

346

284

241

211

186

E 0(V)150001400013000120001100010000

表16-4三相短路特性数据I(A)115

230

345

460

575

I f0(A)

34.774.0113.0152.0191.0

表16-5当I=459A 及0cos ≈θ时的感应性负载特性数据I f0(A)486

445

410.5

381

358.5345U(V)

11960114001090010310

9800

9370

试求：

（1）在方格纸上绘出以上的特性曲线（选用适当的比例尺）；（2）求出d x 的不饱和值及饱和值，用实际值及标幺值表示；

（3）求出漏抗σx 的实际值及标幺值；（4）求出短路比。解：（1

）图如下所示：

（2）在空载和短路特性，取I f =113A 时，磁路在线性段，则有：

)(2.9345

3/5500'

0)

(Ω===k d I E x 不667.08

.132

.9)()*(==

=

N

d d Z x x 不不在空载和零功率因数特性，取U=11000V 时，磁路已饱和，则有：

33.011000

1100014650)

(*=-==cf cd d U U x 饱)

(55.48.1333.0)*()(Ω=⨯==N d d Z x x 不不（3）由电抗三角形Δabc 得：

)(14.33.4593/)1100013500(Ω=-==

N ab I U x σ394.08

.1344.5*===

N Z x x σσ（4）由空载和短得特性曲线得：

38.1152

210

==

=

fk

fo k I I K

17-1设有一台隐极式同步发电机，电枢电阻可以略去不计，同步电抗

的标幺值s* 1.0x =。端电压U 保持在额定值不变。试求在下列情况下空载电动势*0E 、功角δ和电压调整率。

（1）当负载电流有额定值且功率因数为0.85（滞后）时；（2）当负载电流有90%额定值且功率因数为0.85（超前）时。

解：（1）85.0cos 527.0sin 8.31==︒=θθθ，（滞后），

，0.1*=U ，1*=I ，由相量图：

748.185.01)11527.01cos )sin 22222*2****0=⨯+⨯+⨯=++=（（θ

θU x I U E s ︒

=⨯⨯+⨯=+=--9.6085

.011

1527.01tan cos sin tan 1****1

θθψU x I U s ︒

=︒-︒=-=1.298.319.60θψδ%

8.741

1

748.1%***0=-=-=

∆N N U U E U （2）85.0cos 527.0sin 8.31=-=︒=θθθ，（超前），

，0.1*=U ，9.0*=I ，由相量图：928

.085.01)19.0527.0-1cos )sin 22222*2****0=⨯+⨯+⨯=++=）（（（θ

θU x I U E s ︒

=⨯⨯+⨯=+=--7.2385

.011

9.0527.0-1tan cos sin tan 1****1

）（θθψU x I U s ︒

=︒-︒=-=5.558.31-7.23）（θψδ%

2.71

1

928.0%***0-=-=-=

∆N N U U E U 17-3汽轮发电机N 353(MVA)S =，N 11320()I =A ，N 18000(V)U =，双星形接

法，N cos 0.85θ=（滞后），s* 2.26x =（不饱和值），电枢电阻可忽略不计。此发电机并联在无穷大汇流排运行，当发电机运行在额定情况时，试求：（1）不饱和的空载电动势0E ；（2）功角N δ；（3）电磁功率M P ；（4）过载能力m K 。