各种形状面积体积计算公式(配图)

各种形状面积体积计算公式图）
各种形状面积体积计算公式［图片］ s — — (h Y +h 2)^i = sin B L L I L J
& b* 6 d —各边长
、h 、 咼
s -面积 几必一对角线不四
等边
边形
Hw h -咼 s -面积
内
接
角 s = 形
R =不四 平边 行形 山Q * [H +g+b h + cH
2 Jp\p-a)[p-b)[p-c)
abc abc
4 s 4jp&_a)@_b)@_c)
-三边和之半
-三角形面积
• -三角形外接圆半径
R -大圆半径 8 -圆心角 r -小圆半径s -面
积
_s _ \[p-a\p-b)[p-c) = 7 = V 鼻
p -三边和之半
S -三角形面积
r -三角形內切圆半径= 0.008720* (对一尸T 外 切
角 形 ^p[p-a\p-b\p-c)
直角
角形
= -r2工-半径
4
=0.7854r2 c -弦长
=0.3927c2s -面积
护不b -直角边
c — Ja? +沪 c -斜边
1 , s =
=a・b2S -面积
c = 4•胪- 2bw
h = Jd! 2 — g2 s = —b h
2
a、b、c -边长h -高s -面积
锐角
角形
c = Ja 2 +Z>2 + The 8、b 、c 一
各边长
力=J/一 w' h - 高 s= —b h 2 钝
角
角
形 』」b 」
玉b 、c 、d -边长 s -面积 h-高 e.f
-对角线
f = 2a sin — a 一 边长
2 s -面积 Q ^ = 2acos 5 e.f -对角线 平
行
四
边 =b h = a ■ Z? sin y € ■ sin
/ = a 2 sin 0
a.b -边长s -面积
h -高必4 -对角线
=0.1073c2 s_ 面积
s =弓形xb-弓形ndb r -小圆半径8、耳・圆心角
R -小圆半径s - B积
n-螺线的数
P -螺距
I = n J，+（加尸
，-螺线长
C
!…1.33曲b_底边2L,h_高
s= —b - h
3s-面积= 的面积
3I-曲线的长
匕）门-卷数
I 2丿P -螺距
"r 1才_涡状线的长
尸二三=0.15吟
2/r
人2 d
s=—= 0.7854^?
4 $ s = szz 2 = 3.1416 厂'
d -短 轴
D -长 轴
r -短半轴 二“図+八）R 一长半轴
s= nRr = —Dd
4
p =加=?. 1416d
^ = £ = 0.3183p
p -圆周长
d-小圆直径
D-大圆直径
S -面积
1 ,
s = —ir = ----
2 360
=0.008727r26>
r-小圆半径
R-大圆半径
c = 2x lh(2r-h) / -弧 长 正 多 边 形 s - 0 积 a = 24^^ = 2^sin — 2
n -边 数 a-一边之长 R -外接圆半径 r -响切圆辛径
正
六
面
体（数目）
棱顶点
12 8
（八个三角
形）
正
八
面
体
（数目）
棱顶点
12 6 尸=3.464^2 Z= 0.4714a3
正十
面
体（数目）
棱顶点
30 20
F = 20.6457/
7 = 7.6631/
正十
面体〔数目）
棱顶点
30 12
厅=866(0?
正
立
方
体
& -边长
d-对角线长
F = 2[ab +ca)
“
3、b.c -
辺长 C = pl p -直截断面周长 F = pi + 2s h - 咼
V sh s -底面积
正
长
方
体 d -对角线长
c = -pl 2 s -底面积 F = 1 + s P -底面积的周围长 ./ T 匚内切圆半径 二二=R -夕卜接圆半径
Pl "2 —两端周
鹵殆长
S l 0 —两端的 面积
□-正多角形边长
n -正多角形边数
截
头
直
角
锥
C 二*心1+血) 恥[@1+卩2) + S] +S?
C =皿｝=岔J厂2十沪
F = 7er?4-7zr2
r=— = 1.0472r2^
3
h -高r -圆锥底半径
截
头
直
C“KR+r)
圆
锥
誇
（”+沪+加）
C = 2nrh d -直径F = 2?zr(r 4- h)r _ 半径”2} nd2 , 亠7二岔h =—h h -咼
中空圆柱
An
I .1 “
-idH
C=2 兀h(R+r)
F二2 兀h(R+r)+2 兀h(只2-八)
V二兀h(炉“2)
瓏舉面积
R丿瀾半铤
F = 4?zr 2 =兀沪
2 r = —= 0.5236^2
6 3 = ^i = 4.1888r 3
3 r = 0.62035^/7
—球半径
=〒（歹_幻屮*（2一方） C = 2?zr 人=?r （P +沪） r —球缺半径h —球缺的高 彳一平
切圆半径
C=2诙 F 二龙（2风+/+耳） 7 二竺（3/+3，+沪）
r 一球半径
/ b —平切圆半径 h
一球台的高
/
十力）“=丸5 +a ） 肿 ”（护 +2&2）
V = 2,沪=19.739^2 R -迥转半径 r -迥转圆半径
L L J F = nd\^D + 2L ）
7二尹何）+ 2厶） d -迥转圆直径 D -迥转直径椭
圆
环
体
=4 139 宓 -迥转半径
-短半轴 b V = f 也氐 3
抛 物 线 体 = 1.5708A 2/? 8
=0.3927D 络
母线是圆弧 7=0.262雄夕+/) 或=0.087弘(的十刃彳 d -两底的直径 h - D -最大的直径 =—\AB + （j4+（2t ）x （5 +2＞）+必］ 6L J
A 、
B -下底的两边h ■高 a 、b -上底的两边M -中面积切
头
方
锥
形
基
7 =上［(24 +训+么+咖
大
/卜
头
2
D-大圆直径
d-小圆直径H -高
180°D -直径R ■半径
=0.05483加尹0 圆心角
矩
形
弯头
2
（a+b
）
R兀
er
180°
= 0.01745/?^°?
，周长
d・小口直径
-支通直径
H-主通高度+（£）+£】热〕h -支通高度
2
S = （a + b + a】+ 知）H + 弓能4 +“2） =0.5（屮阳 + 0.62832圧8、b -大口边长H -主通高度
8、b -小口边长R -支通半径
6、® -支通边长八右、厶-周长
十---- 畑
2
=1.5708［（Q +
2
E 二（a 十b 十內十®）左+—7rR （a 2十—）
=0.50+* ）円 4
0.62832人虫 、b -大口边长
a. b -小口边长
八厶、b -周长
2
S = （a + b + a 】+ 知）H + 弓能
4
H-主通高度 R-支通半径
+“2） =0.5（屮阳 + 0.62832圧8、b -大口边长H -主通高度
8、b -小口边长R -支通半径
6、® -支通边长八右、厶-周长
I 2 丿
D -圆直径 a 、b -边长
H -高度
I KH ! A, M <b> I-l 制丽田 7=（A+KH ）［B + K ）H+护2胪
A 、
B -包括加宽工作面在内的坑底
双向开挖尺寸6） H -地坑开挖深度（m ） K -放坡坡度系数天 圆
地
方 矩
形
四
边
放
坡
地 坑 J K U —I — __llOlj (a 〉平而田
或 6 i o V= A B H + -KH 2[2A+ B )+ -K 2H z
K-放坡坡度系数 矩
形
三
边
放
坡
、
一
边
支
挡
土
板
地
坑
卩十+田）（筋衍疔曲 W+如㈣ 6 或： V A B H + L 灯/出"）+丄丹$ 2 ' / 3 A 、B -包括加宽工作面在内的坑底 双冋开挖尺寸5） H -地坑开挖深度6） K -赦坡坡度系数 卩=A ・（B+ KH ）H A 、B -包括加宽工作面在内的坑底 双向开挖尺寸（in ） H -地坑开挖深度6）
K -放坡坡度系数 矩
形
零
二
边
放
坡・二边
支挡
土
板地坑
矩
形
相
对
二
边
放
坡
-
二边支挡土板地坑 （b ）I ・l 剖而田 <a ）平而田
(a ＞平页国 (b)l-ljij 面国 V = A B • H 4 -B-KH 2 2 B -包拆加宽工作面在內的坑底
双向开挖尺寸(m) H -地坑开挖深度5) K -放坡坡度系数 V=L ・ A + KH H X /
L 二长度矩形三边支档.一边放坡地坑 挖地槽・放坡.无工作面
n A n_」 挖地槽.无工作面♦单面放坡(挡土板) 挖地槽、无工作面*无放坡
L 二长度 挖地槽、无工作面*无放坡、双面挡土地板。