2020中考数学 几何基础专题：轴对称(含详解版)

2020中考数学 几何基础专题：轴对称（含答案）

1. 京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特

色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

【答案】C

2. 把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰

梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）

A ．（

10+213）cm B ．（10+13）cm C ．22cm D ．18cm 【答案】A

3. 将图1的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如

图2所示。 最后将图(七)的色纸剪下一纸片， 如图(八)所示。若下列有一图形 为图3的展开图，则此图为（ ）

【答案】B

3cm

3cm

第8题图

图1 图2

图3

A B

C

D

4. 下列图形中，△A ׳B ׳C ׳与△ABC 关于直线MN 成轴对称的是（ ）

A

B C D

【答案】B

5. 如图，正六边形ABCDEF 关于直线l 的轴对称图形是六边形''''''A B C D E F .下列判

断错误．．的是（ ） A. AB=''A B B. BC//''B C C.直线l ⊥'BB D.'120A ∠=o

【答案】B

17.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒

∠，则1+2∠∠=（ ） A. 140︒ B. 130︒ C. 110︒ D. 70︒

【答案】A

9.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )

l

C'

D'

E'

B'

D

C B

E

A F

A'

F'A ′

B ′

C ′ C

N A

B M

C

N A B

M

A ′

B ′

C ′ B ′ N

C

M

A B

A ′

C ′ B ′

A ′ C ′

N C

M

A

B

A B C D

【答案】D

10．当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（ ） A ．右手往左梳 B ．右手往右梳 C ．左手往左梳 D ．左手往右梳 【答案】D

14．下列图形中对称轴最多的是（ ）

A 圆

B 正方形

C 等腰三角形 (D)线段 【答案】Ａ

15. 如图，镜子中号码的实际号码是_________ . 【答案】3265

16. 如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC △的顶点都是小正方形的顶

点．在田字格上画与ABC △成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC △本身）共有________个． 【答案】3个

17. 如图，在直角坐标系xOy 中， A(一l ，5)，B(一3，0)，C (一4，3)．

(1) 在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A′B′C′；

(2) 如果ABC △中任意一点M 的坐标为()x y ，，那么它的对应点N 的坐标

是 ．

【答案】（1）略 （2）（-x ,y ）

18. 有如图

的８张纸条，用每４张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和

每一列中，同色的小正方形仅为２个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中

画出你拼出的图案．（画出的两个图案不能全等）

【答案】

在下图(1)中选择其一，再在（2）中选择其一.

A

B C

19. 已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．

20. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿

EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′

等于 度．

【答案】50

21. 如图，在R t △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折

叠，使点C 落在边AB 上的点C ′处，则折痕BD 的长为__________．

【答案】35

22. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积是 cm 2. 【答案】6

C

B

E

D

B

D ′ A

（第３题）

F C

C′

A

B

C D

C’

B

A C

F

E

12题图

A B

C

D

E

F

M

N

23. 小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图①，AD >CD ）沿过A 点的直线折叠，使得B 点落

在AD 边上的点F 处，折痕为AE （如图②）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG （如图③）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为 ▲ ．

【答案】 2

24. 如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上

一点E （不与点C ，D 重合），压平后得到折痕MN ． 设2A B =，

当21=CD CE 时，则=BN AM 若n CD CE 1=（n 为整数），则=BN

AM ． （用含n 的式子表示）

【答案】51

； 1

)1(2

2+-n n 25. 如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，函数)0x (x k

y >=

的图象经过点B .

（1） 求k 的值；

（2）将正方形OABC 分别沿直线AB ，BC 翻折，得到正方形MABC ′和NA′BC .设线段MC′，NA′分别与函数)0x (x

k

y >=的图象交于点F ，E . 求线段EF 所在直线的解析式. 【答案】

解：(1) ∵ B （2,2），

∴ k = 4 ………………………………………1分 (2) 由翻折可知，M （4,0）N （0,4）

可求得F （4,1），E （1,4）………………….3分 设直线EF 的解析式为b kx y +=， 可求得

A

B C

D

A

B

C

D

E

F

①

②

A

B C D

E

G M

N ③