第二讲 透视图与多面正投影图和轴测图6

第二章透视图与多面正投影图和轴测图

[教学目标]：了解透视投影的基本知识；多面正投影图；轴测投影图。

[教学重点]：掌握透视三视图原理及轴测投影图原理。

[教学难点]：掌握透视三视图作图方法及轴测投影图作图方法。

第一节投影的基本知识

一、透视三要素

作透视图同样要具备三个必要条件——即透视三要素：物体、画面、眼睛。

1、物体——透视的客体，是构成透视图形的客观依据。

2、画面——透视的媒介，是构成透视图形的载体。

3、眼睛——透视的主体，是眼睛对物体观察构成透视的主观条件。

目的：掌握透视画法、了解透视规律，才有效地进行绘画创作和建筑、工业产品造型设计。

分析：当你对某一实物进行写生时必须面对着它。如左下图。

假如进行绘画创作、建筑设计、工业产品造型设计等都不能全靠写生，或者无法写生时，需要凭记忆和想象画出来。+那么透视画法就不必进行面对实物，根据创作和设计意图，利用透视投影的作图方法，准确的画出透视图形。如右下图：

二、中心投影法和平行投影法

1、中心投影法：投影线通过投影中心S。

2、平行投影法：把投影中心推到无限远，

3、正投影：投影线垂直投影面让投影线相互平行。

4、投影与影子的区别：影子只反映物体的总轮廓，投影线可以穿透物体，看得见的用实线画出，看不见的用虚线画出。

S

第二节多面正投影图

一、基本视图

用正投影法，物体向投影所得的图形，叫做视图。

为了将一个物体各个面的形状和结构都反映出来，假设将物体放入一只立方体的玻璃空盒内，

二、三视图的联系规律

三视图的形成过程是物体由于视图、视图与视图之间，都存在着固有的内在联系。

“三等“关系中，特别注意俯视图和左视图相等的关系。在他们之间以O为圆心作圆弧，或从O 点引出45度线作出。实际作图时不宜画出。这时俯视图与左视图宽度相等的关系，可以用尺子或

三、三视图基本规律画图看图

（一）画三视图的方法步骤

首先要画出三视图；根据这些视图在画出透视图。因此掌握三视图的画法是非常必要的。所画的三视图都应符合“三等“对应关系。特别要注意俯视图与左视图之间的宽相等和前、后对应关系。

现在介绍两种基本的作图方法

1、应用三视图联系规律，见右上图。

作图（a ），已知物体的三视图，作图步骤如下：

○

1.首先如图（b ）选定主视方向，画出对称线、基准线和主视图。

○

2.如图（c ）根据主视、俯视长对正，主视、侧视高平齐的关系，画出俯视图和左视图的主要轮廓的底稿。

○

3.如图（d ）检查，擦去多余线条，加深。并画出虚线。

2、应用形体分析法作图，见右中图。

作图（a ）已知物体的三视图，作图步骤如下： ○

1.首先如图（b ）进行形体分析，把这一物体合理地分析成几个部分；弄清各部分的形状，它们的相对位置。并分析表面的连接关系，明确那些相接有交线，哪些没有交线。

○

2.如图（c ）选定主视方向，画出底版的三视图。先画出主视图，再画其他两个视图。 ○

3.如图（d ）画连接底版上面的三棱柱的三个视图。先画左视图，再画其他两个视图。 ○

4.如图（e ）检查底稿，清理图面，并按规定线型加深。

（二）怎样看三视图

看图就是根据视图想出物体的形状、结构。

要看懂图就需要有一定的空间想象力。进行绘画创作、工业造型设计和建筑造型、装饰设计，以及根据三视图画透视图，都必须具有相当的空间想象力和看图能力。

这种能力在掌握了投影规律和看图的基本方法的基础上，通过多看、多想，就能够逐步得到提高。下面介绍一些看图的基本知识。

（一）看图时必须弄清这个视图的投影方向。

（二）不能只凭一个视图臆断物体的形状。应几个视图配合起来看，并且要注意虚实线的变化。如左下图

（三）看图的基本方法是形体分析法。看图时要分析物体是由那些基本几何体组成，按什么方式组合，各基本几何体相对位置怎样等等。如右下图

四、三视图举例

1、常见简单形体及组合体的三视图举例

2、实物的三视图举例

A、茶几的三视图和效果图

B、房屋的三视图和轴测图

思考与练习：

第二节轴测投影图

一、轴测投影图的基本概念

1、什么叫轴测投影图

人们为了得到直观的图形，采用平行投影的方法，

使投影方向不与物体的长、宽、高中任何一个方向平行，

这样得到的投影图叫轴测投影图。轴测图形成的直观图。

如右图。

2、轴测图的形成

轴测图是将物体连同确定物体位置的坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法投

射到单一投影面上所得到的图形。如下图。轴测图能同时反映物体长、宽、高三个方向的尺寸，富

3、轴测图具有平行投影的所有特性。例如：

○1.平行性：物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。

○2.定比性：物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。

○3.实形性：物体上平行轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。

当投射方向S 垂直于投影面时，形成正轴测图；当投射方向S 倾斜于投影面时，形成斜轴测图。

○1.由于物体各面对轴测投影面的倾斜角度不同，或投影线与轴测投

影面的倾斜角度不同，同一物体可以画出无数个不同的轴测图。不

同的轴测图的三个轴测轴的方向与轴间角都不同。

○2.物体上凡与坐标轴平行的直线，它在轴测图中也必须与该轴测轴

平行。其长度可沿轴的方向量取。

○3.物体上凡是互相平行的直线，其轴测图也必须互相平行；一直线

的分段比例在轴测图中比例仍不变。

○4.物体上凡是不平行于坐标轴的直线，其投影可能变长或缩短，不

能在图上直接量取尺寸，可以用坐标确定其二端点的方法画出。