马尔可夫状态转移组别动态因子模型的估计与应用

马尔可夫状态转移组别动态因子模型的估计与应用

林建浩

中山大学岭南学院

（详细摘要）

结合马尔可夫状态转移（Hamilton，1989）、动态因子（Stock and Watson，1989，1991，1993）以及组别因子（Goyal et al., 2008；Hallin and Liska，2011）三种建模思想，本文提出一种马尔可夫组别动态因子（MS-GS-DF）模型。该模型以动态共同因子刻画经济变量的协动性，同时区分了不同类型经济体共同因子的组别覆盖性，并通过马尔可夫状态转移刻画经济变量在不同状态下的非对称转换。不同于Goyal et al.（2008）与Hallin and Liska（2011）假定组别因子之间相互独立，本文模型设定两种途径以刻画组别因子之间的相关关系：一是在组别因子的V AR形式中允许一种类似于Granger因果关系的存在；二是通过假定组别因子的均值和（或）方差由相同的状态变量驱动而存在相关。该模型具有较高的灵活性，可以刻画原有模型不能刻画的许多经济现象，在宏观经济分析以及证券市场研究中有重要的应用价值。例如，可用于研究经济变量在跨地区、分组别的非线性协动关系；也可用于分析一致指数、滞后指数以及领先指数等三大宏观景气指标的协同运动。

MS-GS-DF模型可以写成包含马尔可夫区制转移参数的状态空间模型形式。此时，参数的非线性性质使得标准的Kalman滤波不再适用；Lam算法通过将部分状态向量的初始成分视为待估参数，可以精确地得到极大似然估计，但这一方法需要很高的计算成本与较大的数据量。针对这些局限性，本文尝试结合Kim算法的基本框架进行不可观测成分与模型参数的估计，具体过程为：首先，假定参数已知，利用Kalman滤波获得不可观测成分（包括分组因子与特定误差项）的滤波推断；其次，利用Hamilton滤波获得马尔可夫状态转移概率的滤波推断；再次，根据Kim（1994，1999）的近似方法，对各种可能状态的条件信息近似化简为M种状态的非条件信息，同时得到近似似然函数；最后，通过非线性数值优化方法获得参数的近似极大似然估计。

最后，基于上述MS-GS-DF模型，本文研究了通货膨胀的国际协动性现象。在对1995M1至2011M2通货膨胀数据的实证研究中，以美国、欧元区、日本以及加拿大等发达经济体构造第一组别通胀因子，以金砖四国作为新兴经济体构造第二组别通胀因子，得到以下发现：第一，金砖四国通货膨胀共同因子的均值和方差都大于发达经济体；第二，平滑概率显示全球经济在样本期大部分时间处于通胀状态，只是在2001年网络泡沫破灭以及2008年金融危机等个别月份出现通缩状态；第三，通过计算国别通货膨胀序列与通胀共同因子的相关系数以及方差贡献比例，发现发达经济体通货膨胀具有较高的国际协动性，而金砖四国则明显以国别特殊性为主。上述发现为不同类型经济合作组织的货币政策国际协作提供了依据。