电工课件第六章正弦交流电

解析式表示法
解析式表示法：用正弦函数式表示正弦交流电 随时间变化的关系的方法。 瞬时值=最大值sin（角频率t+ 0 ）
i I m sin(wt i 0 ) u U m sin(wt u 0 ) e Em sin(wt e0 )
解析式和波形图是正弦交流电的 两种基本表示方法
说明：正弦交流电随时间变化越快，频率越高，周期越 短，角频率越大，在相同时间内观察到的波形就越窄。
相位、初相和相位差
正弦交流电的瞬时值表达式可写为 u=Umsin（ ωx+φ 0） 式中的ωx+φ，称为正弦交流电的相位 t=0时的相位，称为初相位，简称初相，用字母φ 0 表示。
相位和初相
两个同频率的正弦交流电的相位之差称为正弦交流电的相位差， 用△ φ表示。
最大值可以用来表示正弦交流电变化的范围。 正弦交流电最大值与有效值之间的关系为： 1 有效值= 最大值 2
例 题
我国动力用电和照明用电的电压分别为380V、220V，它 们的最大值分别是多少？
交 流 电 大 小 的 测 量
（1）交流电压大小的测量。 （2）交流电流大小的测量。
交流电压表
钳形电流表
相位差
两个同频率的正弦交流电压u1和u2，已知u1的初 相为-30度，u2的初相为60度，试比较交流电压 u1和u2的相位关系
例题
例题
已知某正弦交流电的有效值为220V，频率为50HZ， 初相为30度。试写出该正弦交流电的瞬时值表达式
解：正弦交流电压的瞬时值表达式为 U U m sin(wt o ) 2U sin(wt 0 ) 根据已知条件可知，只要求出角频率w即可。 w=2πf=2*3.14*50rad/s=314rad/s 则瞬时值表达式为 U U m sin(wt o ) 220 2 (314t 30)V
正弦交流电可以用解析式、波形图和矢量图表示
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周期、频率和角频率
周期和频率
正弦交流电的周期：正弦交流电完成一次周期性 变化所需要的时间。 正弦交流电的频率：正弦交流电在1s内完成周期 性变化的次数。
周期T，单位是秒 s 频率f，单位是赫兹 Hz。 频率的常用单位还有千赫（kHz）和兆赫（MHz）。
周期和频率都是用来表示正弦交流电变化快慢的物理量
(wt 01 ) (wt 02) 01 02
两个同频率的交流电的相位差等于它们的初相之差。这个相位 差是恒定的，与时间无关，表明了两个交流电在上超前或滞后 的关系，即相位关系。
相位差
1.当 0 时，称为两个交流电同相，即两个通频率交流电的相位相 同。 2.当 时，称为两个交流电反相，即两个同频率交流电的相位相 反。 3.当 2 时，称为两个交流电正交，即两个同频率交流电的相位相 差π/2。
例题
已知某正弦交流电压的解析式，u 311sin(314t 60) 求这个正弦交流电压的最大值、有效值、频率、角 频率和初相。
波形图表示法：用正弦曲线表示正弦交流电随 时间版画的关系的方法，简称波形图。
波形图可以完整地反映正弦交流电的三要素 小提示：通过波形图可以解读初相的正、负，如果波形图的起点 在纵坐标的正方向，即起点为正值，则初相为正，负则反之。
交流电的最大值：正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数 值。又称振幅、幅值或峰值。 将交流电和直流电分别通过同样阻值的电阻，如果它们在同一 时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值称为这一交流 电的有效值。
最大值
I m --电流的最大值
U m --电压的最大值 Em --电动势的最大值
I--电流的有效值 U--电压的有效值 E--电动势的有效值
波形图表示法
常见的波形图
请写出下图所示的正弦交 流电的解析式
例题
矢量图表示法
（1）旋转矢量 （2）旋转矢量的起始位置 （3）有效矢量的表示法
矢量图表示法
解析式是正弦交流电常见的表示方式 波形图比较直观，它们能完整的表示正弦交流电， 但正弦量、加减运算时比较麻烦 矢量图是分析同频ห้องสมุดไป่ตู้正弦交流电路的常用工具
正弦交流电：大小和方向都随时间按正弦规律作周期性 变化的交流电称为正弦交流电。
非正弦交流电：大小和方向随时间不按正弦规律变化的。
瞬时值与波形图
瞬时值与波形图
交流电的电压或电流在变化过程的任一瞬间，都有确定 的大小和方向，称为交流电的瞬时值。 分别用小写字母u、i来表示。 波形图
最大值和有效值
最 大 值 和 有 效 值
第六章 正弦交流电
——6.1正弦交流电的基本概 念 6.2正弦交流电的基本物理 量与测量 6.3正弦交流电的表示法
正弦交流电 瞬时值与波形图
内容简介
Contents
最大值和有效值 周期、频率和角频率 相位、初相和相位差
内容简介
Contents
解析式表示法 波形图表示法 矢量图表示法
正弦交流电
正弦交流电
角频率
正弦交流电的角频率：把正弦交流电1s内所变化的角度（电角度）。 角频率ω，单位是弧度/秒 rad/s 角频率与周期、频率的关系是 ω =2π/T=2πf 例题：已知一正弦交流电信号的频率f为100HZ，请问 此信号的周期为多少？角频率又为多少？
频率的测量
测量交流电的频率一般用频率计。也可通过示波器观察 交流电的波形图，从波形图中读出周期，然后再计算出 频率。