研究生颗粒学2颗粒几何特征

表中 A、A1、L 分别为颗粒投影的面积和外形周长。
2.1.1 粒径和粒度
(4) 统计径：是平行于一定方向(用显微镜)测得的长度。
名 称 符号
物理意义或定义
筛分直径 Feret 直径 Martin 直径 展开直径 剪切直径 最大弦直径
dA 颗粒可通过的最小方筛孔的宽度 dF 与颗粒投影外形相切的一对平行线之间的距离 dM 沿一定方向把颗粒投影面积二等分线的长度 dr 通过颗粒重心的平均弦长 dsh 用图象剪切圆镜测得的颗粒宽度 dch 由颗粒轮廓所限定的一直线最大长度
Feret
Martin’s
2.1.1 粒径和粒度
2、颗粒体的平均粒度 在矿物加工过程中，接触的不是单个颗粒，而是包含不
同粒径的颗粒体，即粒群。对其大小的描述，常用平均粒度 的概念。粒群的平均粒度可用统计数学的方法求得。
包括峰值直径和中位直径或中值直径两类。 峰值直径：是指颗粒在最高频率处相对应的粒径。 中位直径或中值直径：是对应粒度分布函数曲线 50% 处颗粒的直径。
Basic principles Equivalent sphere - volume/mass
Equivalent Spherical Diameters
1
2
345
1. Sphere of equivalent surface 2. Sphere of equivalent volume 3. Sphere of equivalent volume/surface 4. Sphere of equivalent settling velocity 5. Sphere of equivalent sieve mesh
Mean
dm
nd
n
The value or item occurring most frequently in
d a series of observations or statistical data.
Median
Diameter at which 50% of values fall
现众次数数在最一多系的列值的或观项测目数据5或0 数据资料B中elo出w
2.1.1 粒径和粒度
1、单颗粒的粒径
形状规则的颗粒，可以用某种特征来表示其大小，如球 形颗粒，可以用球的直径来表示；正立方体颗粒，可以用棱 长来表示。但对于矿物颗粒，其形状不一，大小不等，其粒 径常采用“演算直径”来表示。
“演算直径”，就是通过测定某些与颗粒大小有关性质， 推导出与线性量纲有关的参数。
Dx
3/(1/l+1/b+1/h)
同外接长方体有相同比表面积 的球的直径或立方体的一边长
二轴几何平均径 Dy 三轴几何平均径 dz
(lb)1/2 (lbh)1/3
平面图形的几何平均值
同外接长方体有相同体积的立 方体的一边长
((2lb+2bh+2lh 同外接长方体有相同表面积的
)/6 ) 1/2
立方体的一边长
frequency in that set
常用的“演算直径”有轴径、球当量径、圆当量径和统 计径四类。
2.1.1 粒径和粒度
(1) 轴径：用指定的特征线段表示。单颗粒轴径的表示 方法见下表：
名 称 符号 计 算 式
物理意义或定义
二轴平均径
db
(l+b)/2 平面图形的算术平均值
三轴平均径
Dc
(l+b+h)/3 立体图形的算术平均值
三轴调和平均径
df
v0
d f ( s l )g 6 l
dst
18v / g( s l )
物理意义或定义
与颗粒具有相同体积的圆球直径
与颗粒具有相同表面积的圆球直径
具有相同外表面积对体积比的圆球直径
在粘度相同流体中，以同一速度并与颗粒 具有相同运动阻力的球径
与颗粒同密度球体，在密度和粘度相 同的流体中，与颗粒具有相同沉降速 度球体直径(该球称为标准粒子) 层流区(Re<0.5)颗粒的自由降落直径
2.1.1 粒径和粒度
(2) 球当量径：用和颗粒具有相同参量的球体直径来表 示。包括体积、面积、比表面积、运动阻力、沉降速度等。
名称 体积直径 面积直径 比表面径 阻力直径
自由降落直径
斯托克斯直径
符号 计 算 式
dv
3 6V /
ds
Swk.baidu.com/
dsv
d3 /d2
s
v
dd
阻力
FR
v
2
d
2 d
当Re<0.5时
Feret’s Diameter – Distance between two tangents on opposite sides of the particle –parallel to an arbitrary fixed direction.与颗粒投影外形相切的一对平行线之间的距离 Martin’s Diameter – Distance between opposite sides of the particle measured crosswise on a line bisecting the projected area.沿一定方向把颗粒投影面积二等分线的长度
2.1.1 粒径和粒度
(3) 圆当量径：用和颗粒具有相同参量（面积、周长）的 圆的直径表示。
名 称 符号 计算式
物理意义或定义
投影面积直径 da
随机定向投影
面积直径
dp
4A / 与颗粒在稳定位置投影面积相等的圆直径 4A1 / 与任意位置颗粒投影面积相等的圆的直径
周长直径
dπ
L / 与颗粒投影外形周长相等的圆的直径
For odd number = middle measurement
when measurements are arranged in
order of magnitude
For even number = average of two middle
measurements
Mode = Measurement which occurs with greatest
2 颗粒几何特征
2 颗粒几何特征
➢颗粒的大小 ➢颗粒的形状 ➢颗粒表面
2.1 颗粒的大小
表征颗粒尺寸的主要参数是颗粒物料的粒度及其分布 特性。它在很大程度上决定着颗粒加工工艺性质和效率的 高低，是选择和评价以及进行过程控制的基本依据。
颗粒的大小常用粒径和粒度来表征。 粒径是以单颗粒为对象，表示颗粒的大小； 粒度是以粒群为对象，表示所有颗粒大小的总体概念