(完整版)高频电子线路答案

第一章
1-1 在性能要求上，功率放大器与小信号放大器比较，有什么不同？
解：功率放大器的性能要求为：安全、高效率和失真在允许范围内的输出所需信号功率。

而小信号放大器的性能要求为：增益、输入电阻、输出电阻及频率特性等，一般对输出功率不作要求。

1-3 一功率放大器要求输出功率P 。

= 1000 W ，当集电极效率ηC 由40％提高到70‰时，试问直流电源提供的直流功率P D 和功率管耗散功率P C 各减小多少？
解：
当ηC1 = 40% 时，P D1 = P o /ηC = 2500 W ，P C1 = P D1 - P o =1500 W
当ηC2 = 70% 时，P D2 = P o /ηC =1428.57 W ，P C2 = P D2 - P o = 428.57 W 可见，随着效率升高，P D 下降，(P D1 - P D2) = 1071.43 W
P C 下降，(P C1 - P C2) = 1071.43 W
1-6 如图（b ）所示为低频功率晶体管3DD325的输出特性曲线，由它接成的放大器如图（a ）所示，已知V CC = 5 V ，试求下列条件下的P L 、P D 、ηC （运用图解法）：（1）R L = 10Ω，Q 点在负载线中点，充分激励；（2）R L = 5 Ω，I BQ 同（1）值，I cm = I CQ ；（3）R L = 5Ω，Q 点在负载线中点，激励同（1）值；（4）R L = 5 Ω，Q 点在负载线中点，充分激励。

解：(1) R L = 10 Ω 时，作负载线(由V CE = V CC - I C R L )，取Q 在放大区负载线中点，充分激励，由图得V CEQ1 = 2.6V ，I CQ1 = 220mA ，I BQ1 = I bm = 2.4mA
因为V cm = V CEQ1-V CE(sat) = (2.6 - 0.2) V = 2.4 V ，I cm = I CQ1 = 220 mA
所以mW 2642
1
cm cm L ==I V P ，P D = V CC I CQ1 = 1.1 W ，ηC = P L / P D = 24%
(2) 当 R L = 5 Ω 时，由V CE = V CC - I C R L 作负载线，I BQ 同(1)值，即I BQ2 = 2.4mA ，得Q 2
点，V CEQ2 = 3.8V ，I CQ2 = 260mA
这时，V cm = V CC -V CEQ2 = 1.2 V ，I cm = I CQ2 = 260 mA 所以 mW 1562
1
cm cm L ==I V P ，P D = V CC I CQ2 = 1.3 W ，ηC = P L / P D = 12%
(3) 当 R L = 5 Ω，Q 在放大区内的中点，激励同(1)，
由图Q 3点，V CEQ3 = 2.75V ，I CQ3= 460mA ，I BQ3 = 4.6mA ， I bm = 2.4mA
相应的v CEmin = 1.55V ，i Cmax = 700mA 。

因为V cm = V CEQ3 - v CEmin = 1.2 V ，I cm = i Cmax - I CQ3 = 240 mA
所以mW 1442
1
cm cm L ==I V P ，P D = V CC I CQ3 = 2.3 W ，ηC = P L / P D = 6.26%
(4) 当 R L = 5 Ω，充分激励时，I cm = I CQ3 = 460 mA ，V cm = V CC -V CEQ3 = 2.25 V
所以 mW 5.5172
1
cm cm L ==I V P ，P D = V CC I CQ3 = 2.3 W ，ηC = P L / P D = 22.5%
1-8 如图（a ）所示为变压器耦合甲类功率放大电路，图（b ）所示为功率管的理想化输出特性曲线。

已知R L = 8 Ω，设变压器是理想的，R E 上的直流压降可忽略，试运用图解法：（1）V CC = 15 V ，L R ' = 50 Ω，在负载匹配时，求相应的n 、P Lmax 、ηC ；（2）保持（1）中V CC ．I bm 不变，将I CQ 增加一倍，求P L 值；（3）保持（1）中I CQ 、L
R '、I bm 不变，将V CC 增加一倍，求P L 值；（4）在（3）条件中，将I bm 增加一倍，试分析工作状态。

解：(1)由于放大器的直流负载近似为零，
故直流负载线为自 V CC 出发的垂线，其工作点为
Q 1。

已知V CC = 15 V ，L R '= 50 Ω，负载匹配时，A 3.0L
CC
cm CQ1='=
=R V I I 由此得知Q 1的坐标为Q 1(15V ，0.3A)，Q 1
点处于交流负载线AB 的中点，其在坐标轴上的截距为A (32 V ，0)，B (0，0.6A)。

由图可见
I cm = I CQ1=0.3A ，V cm = V CC = 15 V
此时，W 25.22
1
cm cm Lm ax ==I V P ，
W 5.4CQ CC D ==I V P
%505.425
.2D max L C ===
P P η，5.28
50
L L =='=R R n (2) L
R '是否变化没说明，故分两种情况讨论 ○
1当L R '不变时，因为I CQ 增加一倍，因此，L R '已不是匹配值，其交流负载线平行移动，为一条过Q 2点的直线EF
(L
R '不变，斜率不变，I CQ 增加，Q 点升高) 此时，由于V CC 、I bm 、L
R '都不变，其P Lmax 亦不变，为2.25 W (I bm 不变，I cm 不变，V cm 不变)
但 P D = V CC ⨯ I CQ = 9 W ηC = P Lmax / P D = 25%
○2当L R '改变时，且L R '< 50 Ω，交流负载线以Q 2为中心顺时针转动，但由于V CC 、I bm 、I cm 不变，因而L
R '↓ → P L ↓ ηC ↓ 当L
R '> 50 Ω，交流负载线以Q 2为中心逆时针转动，但由于激励不变，输出将出现饱和失真。

(3) V CC = 30 V ，交流负载线平移到EF ，静态工作点为Q 3，因为I bm 不变，所以V cm 不变，I cm 不变，因此P L 不变，P L = 2.25 W ，但V CC = 30 V ，所以
P D = V CC ⨯ I CQ = 9 W ηC = P L / P D = 25%
(4) I bm = 6 mA ，以Q 3点为静态工作点，出现截止失真。

1-9 单管甲类变压器耦合和乙类变压器耦合推挽功率放大器采用相同的功率管3DD303、相同的电源电压V CC 和负载R L ，且甲类放大器的L R '等于匹配值，设V CE(sat) = 0， I CEO
= 0，R E 忽略不计。

（1）已知V CC = 30 V ，放大器的i Cmax = 2 A ，R L = 8 Ω，输入充分激励，试作交流负载线，并比较两放大器的P omax 、 P Cmax 、ηC 、L R '、n ；（2）功率管的极限参数
P CM = 30 W ，I CM = 3 A ，V (BR)CEO = 60 V ，试求充分利用功率管时两放大器的最大输出功率
P omax 。

解：(1) 见表 甲类
乙类
交流负载线
P omax W 152
1
2121Cm ax CC cm cm ==i V I V W 302
1
2121Cm ax CC cm cm ==i V I V P Cmax
2P omax = 30 W
0.2P omax = 6 W(单管)
ηC
50%
78.5%
L
R ' Ω=302/omax 2
CC P V
Ω=152/omax 2
cm P V
n 94.1830
L L =='R R 37.18
15
L L =='R R
1-10 单管甲类变压器耦合和乙类变压器耦合推挽功率放大器采用相同的功率管
3DD303、相同的电源电压V CC和负载R L,且甲类放大器的L R'等于匹配值.。

两放大器中若维持激励不变，试问：当发生下列情况时，放大器的输出功率将如何变化？功率管是否安全？（1）两功率放大器的扬声器突然短路或者断路；（2）在甲类放大器中将初、次级变压器绕组对换；（3）在乙类功率放大器中，一管突然损坏（开路）。

解：（1）对于甲类，扬声器短路即R L=
L
R'=0；V cm=0。

由于激励不变因而I CM不变，从而得P o=0，P D=V CC I CQ不变，P Cmax=P D，表明管子安全工作。

对于乙类，I CM同理不变，所以，P o=0。

直流电源提供的总直流功率P D= 2
π
V CC I cm。

该功率将全部消耗在两只功率管中，每只功率管消耗的功率P C= 1
2
P D=0.32 V CC I cm。

已知正
常工作时每只功率管的最大耗散功率为
P Cmax=0.2P omax=
1
0.2*
2
V CC I cm=0.1 V CC I cm
P C> P Cmax, 管子不安全。

扬声器开路，即
L
R'→∞，P o=0。

但初始线圈中仍有直流通过，所以，P D仍然存在，且P C=P D。

甲类：虽然P o→0，但由于变压器线圈的感生电压使V CEmax显著增大，且其值远大于V(BR)CEO，从而导致晶体管击穿，工作不安全。

乙类：管子导通时，交流负载线总是从2 V CC出发，因此，V CEmax≈2 V CC，管子工作安全。

（2）甲类功放中，变压器初、次级绕组接反，
L
R'显著减小，导致P o减小效率降低。

（3）乙类功放中，一管损坏开断，输出半波信号，严重失真，工作安全。

1-14 如图所示为两级功放电路，其中，T l、T2工作于乙类，试指出T4、R2、R3的作用。

当输人端加上激励信号时产生的负载电流为i L = 2sinωt（A），讨计算：（1）当R L = 8 Ω时的输出功率P L；（2）每管的管耗P C；（3）输出级的效率ηC。

设R5、R6电阻不计。

解：T 4、R 2、R 3组成具有直流电压并联负反馈的恒压源，给T 1、T 2互补管提供克服交越失真的直流正偏压。

(1) W 162
1L 2
cm L ==
R I P (2) ，W 47.25π)(cm CC D ==I V P W 74.42
L
D C =-=∴P P P
(3) %83.62)4/π(8.02
/C CC cm
=⨯=∴==
ξηξ，V V
1-31如图所示为SW7900三端式负电压输出的集成稳压器内部原理电路，已知输入电压
1
V
= —19v,输出电压
O
V
= —12v ，各管的导通电压| V BE(on)|均为0.7v ，D 的稳定电压
2
Z V
=7v 。

（1）试说明比较放大器和输出级的工作原理。

（2）试求向比较放大器提供的基准电压REF
V。

（3）试求取样比n 及
19
R。

解：（1）基准电压
REF
V
和取样电压（由
17
R
、
19
R
的分压获得）分别加到由复合管
（达林顿电路）
10
T
、
11
T
和
16
T
、
17
T
组成的差分放大器的两个输入端。

输出电压发生
变化时，将使该差分放大器的输出端（即
17
T
集电极）电压发生相反的变化，以阻止输出
电压的变化，达到稳定输出电压的目的。

（2）
REF
V
= —（
2
Z V
+ V BE(on)）= —（7v+0.7v ）= —7.7v
n=
REF
V
/O V =(—7.7v)/(—12v)=0.64
因为 n=
19
R
/(
17
R
+
19
R
)=0.64,所以
19
R
=28.5k Ω
第二章
2-2 放大器工作于丙类比工作于甲、乙类有何优点？为什么？丙类工作的放大器适宜于放大哪些信号？
解：(1)丙类工作，管子导通时间短，瞬时功耗小，效率高。

(2) 丙类工作的放大器输出负载为并联谐振回路，具有选频滤波特性，保证了输出信号的不失真。

为此，丙类放大器只适宜于放大载波信号和高频窄带信号。

2-3 由高频功率晶体管2SC3102组成的谐振功率放大器，其工作频率f=520MHz ，输出功率P 。

= 60 W ，V CC =12.5v 。

（1）当ηC =60%时，试计算管耗P C 和平均分量I CO 值；（2）若保持P 。

不变，将ηC 提高到80%，试问P C 减少多少？
（1）ηC =60%时，P D = P 。

/ηC =100W P C = P D - P o = 40 W, I CO= P D / V CC =8A (2) ηC =80%时, P D ’= P 。

/ηC =75W, 所以
P C ’ = P D ’- P o = 75W —60W=15W ΔP C= P C —P C ’=40W —15W=25W
可见，P 。

一定时，ηC 提高，P D 和P C 将相应减小。

2-5 谐振功率放大器原理电路和功率管输出特性曲线如图所示，已知V CC = 12 V ，V BB = 0.5 V ，V cm = 11 V ，V bm = 0.24 V 。

试在特性曲线上画出动态线。

若由集电极电流i C 求得I C0 = 32 mA ，I cIm = 54 mA ，试求P D 、P o 、ηC 及所需的R e 。

解：
(1) ⎩⎨⎧+=+=-=-=V )cos 24.05.0(cos V
)cos 1112(cos bm BB BE
cm CC CE t t V V v t t V V v ωωωω
取ωt = 0︒，30︒⋅⋅⋅120︒，结果如下表
ωt
0︒
30︒ 45︒ 60︒ 75︒ 90︒ 120︒ v BE /V 0.74 0.71 0.67 0.62 0.56 0.5 0.38 v CE /V
1
2.47
4.22
6.5
9.15
12
17.5
(2)
mW 384C0CC D ==I V P
mW 2972
1
cm cm o ==I V P
%34.77/D o C ==P P η R e = V cm /I c1m = 204 Ω
2-8 谐振功率放大器工作在欠压区，要求输出功率P o = 5 W 。

己知V CC = 24 V ，V BB ＝V BE(on)，R e = 53 Ω，设集电极电流为余弦脉冲，即
i C = ⎩
⎨⎧≤>000cos b b Cmax v v t i ω
试求电源供给功率P D 、集电极效率ηC 。

解：因为V BB = V BE(on)，放大器工作在甲乙类，近似作乙类，
mA 43422
1e
o
c1m e 2
cm o ==
=
R P I R I P 因为，Cmax 2π
2πC C0
π1d π21i t i I ==⎰-ω ，Cmax 2π
2
πC c1m 21d cos π1i t t i I ==⎰-ωτωτ 所以 mA 3.2762c1m C0==I I
则 ，W 63.6C0CC D ==I V P %42.75/D o C ==P P η
2-10 一谐振功率放大器，设计在临届工作状态，经测试得输出功率P o 仅为设计值的60%，而
却略大于设计值。

试问该放大器处于何种工作状态？分析产生这种状态的原因。

解：R e 小，导致放大器进入欠压状态。

原因是放大器由临界状态进入欠压状态时，集电极电流脉冲高度增大，导致 和
略有增大，但V cm 因R e 而减小，结果P o 减小，
P D 增大，
减小。

2-11 设计一工作于临界状态的谐振功率放大器，实测得效率ηC接近设计值，但、P o、P C均明显小于设计值，回路调谐于基波，试分析电路工作状态。

现欲将它调到临界状态，应改变哪些参数？不同调整方法所得的功率是否相同？
解：根据题意可确定放大器工作于过压状态，因为由临界状态进入过压状态时ηC变化不大，但由于集电极电流脉冲出现凹陷，使、I c1m减小，从而使P o、P D、P C减小。

为了使谐振功放处于临界状态可改变下列电量；
（1）保持V BB、V bm、V CC不变，减小R e，使其趋向临界状态，在这种状态下，由于V BEmax 和管子导通时间不变，i C凹陷消失，高度增加，使、I c1m上升，导致P o、P D、ηC。

（2）增大V CC，保持R e、V BB、V bm不变，使放大器的工作状态回到临界状态，由于R e 不变，所以输出功率较（1）大。

（3）其它不变，减小V bm，导致V cm减小，使放大器的工作状态从过压趋向临界，这时，由于V BEmax和导通时间减小，导致i C的高度减小，宽度变窄，结果是、I c1m减小，输出功率比前两种情况都小。

（4）其它不变，减小V BB，即V BB向负值方向增大，结果与减小V bm相同。

第三章
3-5 试判断下图所示交流通路中，哪些可能产生振荡，哪些不能产生振荡。

若能产生振荡，则说明属于哪种振荡电路。

解：
(a) 不振。

同名端接反，不满足正反馈；
(b) 能振。

变压器耦合反馈振荡器；
(d) 能振。

但L2C2回路呈感性，ωosc < ω2，L1C1回路呈容性，ωosc > ω1，组成电感三点式振荡电路。

(e) 能振。

计入结电容C b'e，组成电容三点式振荡电路。

(f) 能振。

但L1C1回路呈容性，ωosc > ω1，L2C2回路呈感性，ωosc > ω2，组成电容三点式振荡电路。

3-6 试画出下图所示各振荡器的交流通路，并判断哪些电路可能产生振荡，哪些电路不能产生振荡。

图中，C B、C C、C E、C D为交流旁路电容或隔直流电容，L C为高频扼流圈，偏置电阻R B1、R B2、R G不计。

解：画出的交流通路如图所示。

(b) 可振，为电容三点式振荡电路。

(c) 不振，不满足三点式振荡电路组成法则。

(d) 可振，为电容三点式振荡电路，发射结电容C b 'e 为回路电容之一。

(e) 可振，为电感三点式振荡电路。

(f) 不振，不满足三点式振荡电路组成法则。

3-7 如图所示电路为三回路振荡器的交流通路，图中f 01、f 02、f 03分别为三回路的谐振频率，试写出它们之间能满足相位平衡条件的两种关系式，并画出振荡器电路（发射极交流接地）。

解：(1) L 2C 2、L 1C 1若呈感性，f osc < f 01、f 02，L 3C 3 呈容性，f osc > f 03，所以f 03 < f osc < f 01、f 02。

(2) L 2C 2、L 1C 1若呈容性，f osc > f 01、f 02，L 3C 3 呈感性，f osc < f 03，所以f 03 > f osc > f 01、f 02。

3-21 如图所示的晶体振荡电路中，试分析晶体的作用。

已知晶体与C L 构成并联谐振回路，其谐振电阻
e0
R
=80k Ω，
f
R /1
R
=2, 试问：为满足起振条件，R 应小于何值？设集
成运放是理想的。

解：晶体呈感性，与C L 构成并联谐振回路。

电路中
1
_0
1
f
R
V V R R
=+=
1
3
V , e0
e0
R
V V
R
R +
=+
为使振荡器起振，要求
V
+
>
V
—
,
即
e0
e0
R
R R
+>
1
3
,求得R<160k Ω
3-24 试求如图所示串并联移相网络振荡器的振荡角频率osc
ω
及维持振荡所需
f
R
最
小值的
fmin
R
表达式。

已知（1）
1
2
C C
==0.05F μ,
1
R
=5k Ω,
2
R
=10k Ω; (2)
1
R =2
R
=10k Ω,
1
C =0.01F μ,2
C
=0.1F μ。

解：因为RC 串并联网络的传输特性
f
j k ω（）=f 0
.
.V V
='
22
'
1
21
2
1//1
1//
j j j R C R R C
C ωω
ω++
=
21'
'
1
2
1
2
211
1
(1)()
j C R C
R C C R
R ωω++
+-(式中
'
2
R =2
3
//R R
)
根据相位平衡条件'
1221
1
C R C R ω
ω-
=0，得
osc
ω
'
1
2
1
2
C C
R R
21'1
2
1
()1f osc j k C R
C R
ω=
++
（1）已知
12C C ==0.05F μ,1R =5k Ω,2R =10k Ω，'
2R =23//R R =5k Ω=1R ，
12C C =，得'
1212C C R R =
所以
osc
ω
=1
1
1
C R
= 4*
3
10rad/s
因为21'1
2
1C R
C R
+
+=3，
()f osc j k ω=1
3
根据振幅起振条件，二反相放大器增益应大于3倍，即
o .
.i
V V
>3，o .
.i
V V
=2
min 3()f R R >3
所以min f R =
3
3R =17.32k Ω (2)
1
R =2R
=10k Ω,1
C
=0.01F μ,2
C
=0.1F μ;'
2
R =2
3
//R R
=5k Ω
所以
osc
ω
='
1
21
2
1
C C
R R =4.47*
3
10rad/s
因为21'1
2
1C R C R
+
+=1+
0.110
0.015
F F μμ+=13，()osc j
k ω=
113
二级反相放大器总增益应大于13倍，求得min f R =313R =36.06k Ω
第四章
4-1 如图是用频率为1 000 kHz 的载波信号同时传输两路信号的频谱图。

试写出它的电压表达式，并画出相应的实现方框图。

计算在单位负载上的平均功率P av 和频谱宽度BW AM 。

解：(1)为二次调制的普通调幅波。

第一次调制：调制信号：F = 3 kHz
载频：f 1 = 10 kHz ，f 2 = 30 kHz
第二次调制：两路已调信号叠加调制到主载频f c = 1000 kHz 上。

令 Ω = 2π ⨯ 3 ⨯ 103 rad/s
ω1 = 2π ⨯ 104 rad/s ω2= 2π ⨯ 3 ⨯ 104 rad/s ωc = 2π ⨯ 106 rad/s
第一次调制：v 1(t ) = 4(1 + 0.5cos Ωt )cos ω1t
v 2(t ) = 2(1 + 0.4cos Ωt )cos ω2t
第二次调制：v O (t ) = 5 cos ωc t + [4(1 + 0.5cos Ωt )cos ω1t + 2(1 + 0.4cos Ωt )cos ω2t ] cos ωc t = 5[1+0.8(1 + 0.5cos Ωt )cos ω1t + 0.4(1 + 0.4cos Ωt )cos ω2t ] cos ωc t
(2) 实现方框图如图所示。

(3) 根据频谱图，求功率。

○
1 载频为10 kHz 的振幅调制波平均功率 V m01 = 2V ，M a1 = 0.5
W 5.4)211(2W 2212
1a 01
av1201m 01=+===M P P V P ； ○
2 f 2 = 30 kHz V m02 = 1V ，M a2 = 0.4
W 08.1)211(2W 5.02122a 02av2202m 02=+===M P P V P ；
○3 主载频f c = 1000 kHz V m0 = 5V
W 5.122
120m 0==V P
总平均功率P av = P 0 + P av1 + P av2 = 18.08 W ○
4 BW AM 由频谱图可知F max = 33 kHz
得 BW AM = 2F = 2(1033 -1000) = 66 kHz
4-2 试指出下列电压是什么已调信号？写出已调信号的电压表达式，并指出它们在单位电阻上消耗的平均功率P av 及相应的频谱宽度。

（1）o V （t ）=2cos （4×6
10π t ）＋0.1cos （3996×3
10π t ）＋0.1cos （4004×3
10π t ）（V ） （2）o V （t ）=4cos （2π×6
10 t ）＋1.6cos[2π(6
10＋3
10)t]＋0.4 cos[2π(6
10＋3
10)t]＋1.6 cos[2π(6
10－3
10)t]＋0.4 cos[2π(6
10－3
10)t]
(3) o V （t ）=5cos(o w ＋1w ＋1Ω)t ＋5cos(o w －1w －1Ω)t ＋5cos(o w ＋1w －1Ω)t ＋5cos(o w －1w ＋1Ω)t ＋4cos(o w ＋2w ＋2Ω)t ＋4cos(o w －2w －2Ω)t ＋4cos(o w ＋2w －
2Ω)t ＋4cos(o w －2w ＋2Ω)t(V)
其中o w =2π×610rad/s 1w =2π×410rad/s 2w =2π×3×4
10rad/s 1Ω=2Ω=2π×
310rad/s
解：（1）o V （t ）为单音调制的普通调幅信号。

o V （t ）=2[1＋0.1cos(4π×310t)]cos(4π×610t)
其中 m0V =2V ，M a =0.1，Ω=4π×310rad/s ，c w =4π×6
10rad/s ，
所以0P =2
m012
V =2W ，av P =0P （1＋
2
a 12
M ）=2.01W ，AM BW =2F=4KHZ (2) o V （t ）为双音调制的普通调幅信号。

o V （t ）=4[1＋0.8(cos2π×310t)＋0.2(cos2π×410t)]cos(2π×610t)
其中m0V =4V ，a1M =0.8，a 2M =0.2，1Ω=2π×310rad/s ，2Ω=2π×4
10rad/s ， 所以0P =2
m012
V =8W
av P =0P （1＋2a112M ＋2
a212
M ）=10.72W ，AM BW =22F =20KHZ
(3) o V （t ）为二次调制的双边带调制信号。

o V （t ）=[20cos 1w t cos 1Ωt ＋16cos 2w t cos 2Ωt]cos 0w t
由此可得DSB BW =2（2w ＋2Ω）=62KHZ 。

已知副载频1w 的边带幅度m1V =5V ，副载频2w 的边带幅度m2V =4V ，所以av P =4（
12×2m1V ＋12
×2
m2V ）=82W 。

4-3 试画出下列三种已调信号的波形和频谱图。

已知ωc >>Ω
(1) v (t ) = 5cos Ωt cos ωc t (V)； (2) v (t ) = 5cos(ωc +Ω) t ；
(3) v (t ) = (5 + 3cos Ωt ) cos ωc t 。

解：(1) 双边带调制信号(a)；(2) 单边带调制信号(b)；(3) 普通调幅信号(c)。

4-4当采用相移法实现单边带调制时，若要求上边带传输的调制信号为m11cos t V ΩΩ，下边带传输的调制信号为m22cos t V ΩΩ，试画出其实现方框图。

解：方框图如下所示。

o V （t ）=m1cm c A cos
w M V V Ω（＋1Ω）t ＋m2cm c A cos w M V V Ω（－2Ω）t
4-15试求图所示的单平衡混频器的输出电压o V （t ）表示式。

设二极管的伏安特性均为从原点出发，斜率为g D 的直线，且二极管工作在受L V 控制的开关状态。

解：图（a ）电路中，L V （t ）正半周期间12D D 、导通，列出下列方程
1D 12L 2D 21L t (t)()0t (t)()0L S L S v v i R i i R v v i R i i R +---=⎧⎪⎨
----=⎪⎩（）
①（
）②
联立求解得1i =
D L t (t)2L S v v R R ++（）1(w t)L K ，2i =D L
t (t)2L S v v R R -+（）1(w t)L K
所以i =12i i -1D L
2
=
(t)(w t)2S L v K R R +，01D L (t)=2
(t)(w t)2L S L R V v K R R + 图（b ）电路中，t L v （）
正半周期间12D D 、导通，列出下列方程
1D 12L 2D 21L t (t)()0t (t)()0L S L S v v i R i i R v v i R i i R +---=⎧⎪⎨
----=⎪⎩（）①（
）②
联立求解得1i =
D L t (t)2L S v v R R ++（）1(w t)L K ，2i =D L
t (t)2L S v v R R -+（）1(w t)L K
i =12i i -1D L
2
=
(t)(w t)2S L v K R R +，01D L (t)=2
(t)(w t)2L S L R V v K R R + 图（c ）电路中， 因为1i =
D L t (t)L S v v R R ++（）1(w t)L K ，2i =D L
t (t)L
S v v R R -+（）1(w t L K -π） 所以i =12i i -=
2D L (t)(w t)t S L L v K v R R ++（），0V （t ）=L 2D L
[(t)(w t)t ]S L L R v K v R R ++（）
4-16 采用双平衡混频组件作为振幅调制器，如图所示。

图中v c (t ) = V cm cos ωc t ，v Ω(t ) = V Ωm cos Ωt 。

各二极管正向导通电阻为R D ，且工作在受v C (t )控制的开关状态。

设R L >>R D ，试求输出电压v O (t )表达式。

解：作混频器，且v C >> v Ω，各二极管均工作在受v C 控制的开关状态。

当 v C > 0，D 1、D 2导通，D 3、D 4截止 当 v C < 0，D 3、D 4导通，D 1、D 2截止 (1) 当 v C > 0时，等效电路，i I = i 1 - i 2 回路方程为：
⎩⎨
⎧=-+--=-++-②①00
)(C D 2L I L 21D 1C v R i R i v R i i R i v v Ω
Ω ○1 - ○2 2( i 1 - i 2)R L + 2 v Ω + ( i 1 - i 2)R D = 0
D L 21I 22R R v i i i Ω
+-
=-= 考虑v C 作为开关函数K 1(ωc t )
所以 )(2)
(2c 1D
L I t K R R t v i Ωω+-
=
(2) 同理可求v C < 0时
i Ⅱ)π(2)
(2c 1D L 43-+-=-=t K R R t v i i Ωω
(3) R L 总电流 i = i Ⅰ- i Ⅱ)(2)
(2)]π()([2)(2c 2D
L c 1c 1D L t K R R t v t K t K R R t v ΩΩωωω+-=--+-=
(4) v O (t ) ∵ R L >> R D ∴)()()()(22)(c 2c 2D
L L
O t K t v t K t v R R R t v ΩΩωω-≈+-
=
4-21在一超外差式广播收音机中，中频率f =f f I L C -=465KHZ 。

试分析下列现象属于何种干扰，又是如何形成的。

（1）当收到频率f C =931KHZ 的电台时，伴有频率为1KHZ 的哨声；（2当收听频率）f C =550KHZ 的电台时，听到频率为1480KHZ 的强电台播音；（3）当收听f C =1480KHZ 的电台播音时，听到频率为740KHZ 的强电台播音。

解：（1）为干扰哨声。

引起干扰哨声的频率为1p 1
f f q p
C ±≈
-， 当p=1，q=2时，f C =21f ≈930KHZ ，所以在930KHZ 上可听到哨叫声； （2）为镜像频率干扰。

因为p p 1f f f q q
M C I ±≈
+，所以当p=1，q=1时，f M =f C ＋2f I =1480KHZ ； （3）为寄生通道干扰。

当f C =1480KHZ 时，p=1，q=2，f M =
1
f 2
C =740KHZ 4-22超外差式广播收音机得接收频率范围为535～1605KHZ ，中频频率
f =f f I L C -=465KHZ 。

试问：（1）当收听f C =702KHZ 电台的播音时，除了调谐在702KHZ
频率刻度上能收听到该台得信号外，还可能在接收频段内的哪些频率刻度上收听到该台信号（写出最强的两个）？并说明它们各自通过什么寄生通道形成的。

（2）当收听到f C =600KHZ 的电台信号时，还可能同时收听到哪些频率的电台信号（写出最强的两个）？并说明各自通过什么寄生通道形成的。

解：（1）f M =702KHZ ，由p p 1
f =
f f q q
C M I ±-可知，当p=1，q=2，f C =1404KHZ ，p=1，q=3时，f C =1176KHZ 。

可见在1404KHZ 和1176KHZ 频率刻度上可听到702KHZ 电台的信
号。

（2）在频率f C =600KHZ 上，由p p 1f =
f f q q
M C I ±+可知，当p=1，q=1时f M =1503KHZ （镜频）；p=1，q=2时，2f M =765KHZ 。

可见在收听600KHZ 电台信号时，可以同时受到1503KHZ 和765KHZ 电台信号。

4-30 包络检波电路如图所示，二极管正向电阻R D = 100 Ω，F =（100 ~ 5000）Hz 。

图（a ）中，M amax = 0.8；图（b ）中M a = 0.3。

试求图（a ）中电路不产生负峰切割失真和惰性失真的C 和R i2值。

图（b ）中当可变电阻R 2的接触点在中心位置时，是否会产生负峰切割失真？
解：(1) 图(a)中，已知R L = R L1 + R L2 = 5 k Ω，Ωmax = 2π ⨯ 5000 rad/s ，M amax = 0.8，根据不产生惰性失真条件，得
pF 47751m ax
a m ax L 2m ax
a =-≤
M ΩR M C
(2) 根据不产生负峰切割失真条件得 Z L (Ω) ≥ M a Z L (0) = M amax R L = 4 k Ω 因为Z L (Ω) = R L1 + R L2 // R i2，
M amax = 0.8 <k Ω125
//41//)0()(2i 2
i 2L 1L 2i 2L 1L L L >+=++=R R R R R R R Z ΩZ ，
(3) R L 在中间位置时
Ω5.1211//2)(i 21L =+=R R R ΩZ ，Ω28602
)0(21L =+=R
R Z
所以3.042.0)
0()(L L >=Z ΩZ 故不产生负峰切割失真。

第五章
5-1 一已调波v (t ) = V m cos(ωc + A ω1t )t ，试求它的∆ϕ(t )、∆ω (t )的表示式。

如果它是调频波或调相波，试问，它们相应的调制电压各为什么？
解：∆ϕ(t ) = A ω1t 2，∆ω(t ) =。

t A t
t 12d )
(d ωϕ=∆ 若为调频波，则由于瞬时频率变化∆ω (t )与调制信号成正比，即
∆ω (t ) = k f v Ω(t ) = 2A ω1t ，所以调制电压t A k t v Ω1f
21
)(ω=
若为调相波，则由于瞬时相位变化∆ϕ(t )与调制信号成正比，即
∆ϕ(t ) = k p v Ω(t ) = A ω1t 2，所以调制电压21p
1
)(t A k t v Ωω= 5-2 已知载波信号v C (t ) = V cm cos ωc t ，调制信号为周期性方波和三角波，分别如图（a ）和（b ）所示。

试画出下列波形：（1）调幅波，调频波；（2）调频波和调相波的瞬时角频率偏移∆ω(t )。

瞬时相位偏移∆ϕ(t )（坐标对齐）。

解：(1) 对应两种调制信号画出调幅波和调频波的波形分别如图(a)、(b)所示。

(2) 对应两种调制信号调频波FM 和调相波PM 的∆ω (t )和∆ϕ(t )分别如图(a)、(b)所示。

5-3已知83
t =cos 20sin(10)V
t ππ⨯+⨯（）500[210t 2](mv), （1） 若为调频波，试求载波频率f C 、调制频率F 、调频指数f M 、最大频偏m f ∆、有效频
谱宽度CR BW 和平均功率av P （设负载电阻L R =50Ω）。

（2） 若为调相波，试求调相指数p M ，调制信号()V t Ω（设调相灵敏度p k =5rad/v ），最大
频偏m f ∆。

解：根据t V （）表达式，88=/,()20sin(),c w rad s t rad ππ⨯∆Φ=⨯210210求得 （1） FM 波：83
10==100,1c c w f HZ MHZ F HZ KHZ ππππππ
⨯Ω⨯====21022222 f M =20rad ，m f ∆=f M F=20KHZ
所以CR BW =2（f M +1）F=42KHZ,，av P =2L
12m V R =2.5mw （2） PM 波：p M =20rad
因为 p k ()V t Ω=20sin （310π⨯2t ）
所以()V t Ω=205
sin （310π⨯2t ）=4 in （310π⨯2t ）（V ） m f ∆=p M F=20KHZ
5-4已知载波信号6()cos 5cos(5010)(),C cm c V t V w t t V π==⨯⨯2调制信号3() 1.5cos(210)()V t t V πΩ=⨯⨯2，
（1） 若为调频波，且单位电压产生的频偏为4KHZ ，试写出()t Φ、()w t 和调频波()v t 表
达式。

（2） 若为调相波，且单位电压产生的相移为3rad ，试写出()t Φ、()w t 和调频波()v t 表
达式。

（3） 计算上述两种调角波的CR BW ，若调制信号频率F 改为4KHZ ，则相应频谱宽度
CR BW 有什么变化？若调制信号频率不变，而振幅m V Ω改为3v ，则相应的频谱宽度又有什么变化？
解：(1)FM 波
已知f k =4KHZ/V ，m V Ω=1.5V ，所以m f ∆=f k m V Ω=6KHZ
633()cos 250102610cos(2210)(/)c m w t w w t t rad s πππ=+∆Ω=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 63063()()250103sin(2210)()()5cos[250103sin(210)]()
t t w t dt t t rad v t t t V ππππΦ==⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⎰
（2）PM 波
已知p k =3rad/v ，m V Ω=1.5v ，所以p M =p k m V Ω=4.5rad
6363363()25010 4.5cos(2210)()()()250102910sin(2210)/()5cos[25010 4.5sin(2210)]()
t t t rad d t w t t rad s dt
v t t t V πππππππΦ=⨯⨯+⨯⨯Φ==⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯ （3）因为CR BW =2（M+1）F ，当F=2KHZ ，F=4KHZ 时，其相应频谱列表如下：
当m V Ω由1.5v 改为3v ，F 仍为2KHZ 时，相应频谱列表如下：
5-14一调频设备如图所示。

要求输出调频波的载波频率c f =100MHZ ，最大频偏m f ∆=75KHZ 。

本地频率f L =40MHZ ，已知调制信号频率F=100HZ ～15KHZ ，设混频器输出频率3c f =f L －2c f ，两倍频器倍频次数1n =2，2n =10，试求：（1）LC 直接调频电路输出的1c f 和1m f ∆（2）两放大器的通频带1CR BW 、2CR BW
解：（1）因为2332211,,,c c c L c c c f n f f f f f n f ==-=所以211(),c L c f n f n f =-由此求得1111212
6, 1.5c m L c m f f f f MHZ f KHZ n n n n n ∆=-=∆== （2）当1m f ∆=1.5KHZ ，m f ∆=75KHZ 时，调频波得频谱宽度分别为11max 2max max max
2(1)33,2(1)180m m CR CR f f BW F KHZ BW F KHZ f f ∆∆=+==+=两放大器的通频带分别大于1CR BW 和2CR BW。