第二章优化总结
通用技术第二章第三节 流程优化
标要求 是
结束
修改方案
流程优化的目的
流程优化的概念
在流程的设计和实施的过程中，要对 流程进行不断的改进，以期取得最佳的效果， 对流程进行改进的过程称为流程的优化。
流程的设计是一个发展的过程，当相应 的条件发生变化时我们要适当地改变流程， 这就是我们理解的优化。
一、流程优化的内容
1
提高工作效率
一、流程优化的内容
流程优化:
一、流程优化的内容
小结：流程优化的内容
• 工期优化 • 技术优化 • 工艺优化 • 成本优化 • 质量优化 • ……
——流程的优化应在综合考 虑各项指标的基础上，抓住 主要矛盾，突出重点指标的 优化，综合权衡，以达到整 体优化的目的。
二、流程优化的条件
流程优化 的条件
例4、打车
以前打车方式
现在流行的打车方式
打车软件是一种智能手机应用，乘客可以便捷地通过手机发布打车信息，并立即 和抢单司机直接沟通，大大提高了打车效率。如今各种手机应用软件正实现着对传统 服务业和原有消费行为的颠覆。
一、流程优化的内容
网络购物流程的优化
电子商务发展的初期，网络购物的特点是： 款到发货或货到付款，流程如下：
一、流程优化的内容
2、工艺优化
• 优化的意义—— 降低能耗，提高质量
• 优化的途径—— 改变制作工艺，研究流程内 在机理、重新设计环节、时 序、增加新设备、新技术
一、流程优化的内容
例2：P055案例分析——法兰的制造
一、流程优化的内容
切 削 法
一、流程优化的内容
（1）切削法
切削法就是将圆钢直接在车床上切削成型，然后再钻孔而 成。其加工工艺流程如下：
高中物理必修一第二章本章优化总结
章末过关检测
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第二章
匀变速直线运动的研究
本部分内容讲解结束
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度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12 m，AC＝
32 m，小物块通过AB、BC所用的时间均为2 s，求：
(1)小物块下滑时的加速度； (2)小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少？
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第二章
匀变速直线运动的研究
【解析】 法一：(1)设物块下滑的加速度为 a，则 xBC－xAB xBC－xAB 20－12 2 ＝at ，所以 a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2. 2 2 2 t xAC 32 (2)vB＝ ＝ m/s＝8 m/s 2t 2×2 由 v＝v0＋at 得 vA＝vB－at＝(8－2×2) m/s＝4 m/s vC＝vB＋at＝(8＋2×2) m/s＝12 m/s. 1 2 法二：由 x＝v0t＋ at 知 2 1 AB 段：12＝vA×2＋ a×22① 2 1 AC 段：32＝vA×4＋ a×42② 2 ①②联立得 vA＝4 m/s，a＝2 m/s2 所以 vB＝vA＋at＝8 m/s，vC＝vA＋a· 2t＝12 m/s.
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物理意义 点 斜率
截距
两图线的交点
第二章
匀变速直线运动的研究
例3
(2013· 广东徐闻中学高一检测)如图所示为物体做
直线运动的v t图Leabharlann ．若将该物体的运动过程用x t图象表
示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图
描述正确的是( )
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第二章
匀变速直线运动的研究
【解析】
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第二章
匀变速直线运动的研究
高中数学第二章解析几何初步优化总结北师大版必修2
[解] 原方程可化为(x－2)2＋y2＝3，表示以点(2，0)为圆心，
3为半径的圆．
(1)设xy＝k，即 y＝kx，当直线 y＝kx 与圆相切时，斜率 k 取得
最大值和最小值，
此时有 |2k－0| ＝ k2＋1
3，解得 k＝± 3，
故xy的最大值是 3，最小值是－ 3.
(2)设 y－x＝b，即 y＝x＋b，当直线 y＝x＋b 与圆相切时 b 取
得最大值和最小值，此时|2－0＋b|＝ 3， 2
解得 b＝－2± 6，
故 y－x 的最大值为－2＋ 6，最小值为－2－ 6.
(3)x2＋y2 表示圆上的点与原点距离的平方，由平面几何的知 识知，其在原点和圆心的连线与圆的两个交点处分别取得最 大值和最小值，又知圆心到原点的距离为 2，故 x2＋y2 的最大 值为(2＋ 3)2＝7＋4 3，最小值为(2－ 3)2＝7－4 3.
2．求过圆外一点的圆的切线过程 求过圆外一点的圆的切线方程，一般设为点斜式，运用待定
系数法或判别式法求出斜率k，但用点斜式表示直线方程的前
提是斜率必须存在．过圆外一点可以作圆的两条切线，如果 只有一解，那么一定有一条切线斜率不存在，这时可用数形 结合的方法把“丢掉”的切线方程找回来． 3．已知斜率求圆的切线
如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C1：(x ＋3)2＋(y－1)2＝4 和圆 C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4. (1)若直线 l 过点 A(4，0)， 且被圆 C1 截得的弦长为 2 3，求直线 l 的方程；
(2)设 P 为平面上的点,满足:存在过点 P 的无穷多对互相垂直
的直线 l1 和 l2,它们分别与圆 C1 和圆 C2 相交，且直线 l1 被圆 C1 截得的弦长与直线 l2 被圆 C2 截得的弦长相等，试求所有满 足条件的点 P 的坐标．
ANSYS非线形分析读书笔记：第二章 拓扑优化
第二章拓扑优化什么是拓扑优化？拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。
拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。
这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。
与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。
目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。
用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。
拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。
减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。
这个技术通过使用设计变量（ i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。
这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。
例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。
图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。
图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。
图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例如何做拓扑优化拓扑优化包括如下主要步骤：1．定义拓扑优化问题。
2．选择单元类型。
3．指定要优化和不优化的区域。
4．定义和控制载荷工况。
5．定义和控制优化过程。
6．查看结果。
拓扑优化的细节在下面给出。
关于批处理方式和图形菜单方式不同的做法也同样提及。
定义拓扑优化问题定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。
用户需要定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。
参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。
选择单元类型拓扑优化功能可以使用二维平面单元，三维块单元和壳单元。
要使用这个功能，模型中只能有下列单元类型：二维实体单元：SOLID2和SOLID82三维实体单元：SOLID92和SOLID95壳单元：SHELL93二维单元用于平面应力问题。
第二章优化设计的数学模型和基本概念02
由以上两个实例可见，一个优化设计问题应包括： (1)有描述设计方案的一组设计变量； (2)有一个或几个目标函数(或准则函数)，且是设计变量的标量 函数； (3)明确一组表示可接受设计方案的约束条件，且也是全部或几 个设计变量的标量函数； (4)能求出一组设计变量的值，在满足全部约束条件下，使目标 函数达到最小(或最大)值。
X3 X(1) Δ X（1） X(2)
0 X1
X2
2.2 优化设计的基本术语
一.设计变量（续）
从一个设计问题的许多参数中识别出设计变量应注意以下几 点： 1、设计变量应是独立的； 2、用设计变量来阐述设计问题应该是用最少的数量； 3、在开始阐述设计问题时尽可能用较多的设计参数，然后 再从中选出几个对目标函数影响较大的参数取为设计变量，其 余定为常数，可根据设计规范或经验把它取为固定的值。
§2.1 引言
(3)在剪切过程中，剪刃的水平分速度与轧件运行速度尽可能相等并能保持 不变，以避免轧件出现堆钢和拉钢现象。
§2.1 引言
还须满足如下一些条件才能获得可接受的方案： (1)应满足四扦机构曲柄的存在条件，即曲柄l1为最短扦，它与 任一扦的和小于其余二杆的和； (2)为了保证机构具有良好的传力性能，要求其传动角 不应小 于允许[ ]; (3)应满足给定的重叠度 要求； 飞剪机剪切机构的优化设计可叙述为合理选择7个设计参数,在 满足13个条件下,使3个准则函数同时达到最小。
由于要求设计最小重量的压柱而它的重量w可表示为结构参数d的函数即所以若将它赋予丌同的重量例如w2722n195则可以在图上画出等重曲线等在上述可行区域内其最轻的等重曲线不压杆稳定的极限曲线管子壁厚下限曲线交于e点
第二章
优化设计的基本术语和数学模型
2017-2018学年数学人教A版选修2-3优化课件：第二章 章末优化总结
(2)X 可能的取值为 400,500,800，并且 P(X＝400)＝1－146－116＝1116，P(X＝500)＝116，P(X＝800)＝14. 所以 X 的分布列为
X 400 500 800 11 1 1
P 16 16 4 E(X)＝400×1116＋500×116＋800×41＝506.25.
∴P(－2≤ξ≤2)＝1－2×0.023＝0.954.
答案：C
6．(2015 年高考湖南卷)在如图所示的正方形中随机投掷 10 000 个点，则落入阴影部 分(曲线 C 为正态分布 N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为( )
A．2 386
B．2 718
C．3 413
D．4 772
附：若 X～N(μ，σ2)，则 P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4.
1．随机变量 ξ 的取值为 0,1,2.若 P(ξ＝0)＝15，E(ξ)＝1，则 D(ξ)＝________. 解析：设 P(ξ＝1)＝p，则 P(ξ＝2)＝45－p，从而由 E(ξ)＝0×15＋1×p＋2×45－p＝1， 得 p＝35.故 D(ξ)＝(0－1)2×51＋(1－1)2×35＋(2－1)2×15＝25. 答案：25
章末优化总结
网络 体系构建 专题 归纳整合
章末检测
专题一 离散型随机变量的分布列、均值与方差 1．离散型随机变量的分布列、均值及方差的求法及应用多以解答题考查，难度中等．常 与排列组合、古典概型及相互独立事件同时发生的概率相结合来考查． 2．解决此类问题的关键是明确随机变量取值的含义及准确利用排列组合及概率知识 求解每一个变量相应的概率．同时要注意分析变量是否服从二项分布这一特殊分布模 型，可减少运算量．
2013年人教地理选修2课件：第二章章末优化总结
章 末 优 化 总 结
知识体系构建
高考真题赏析
章末综合检测
知识体系构建
高考真题赏析
例1
(2009年高考上海卷)板块构造学说是20
世纪最重要的科学成果之一。右图为某种类型 的板块边界示意图。读图，回答(1)～(3)题。
(1)图示的板块边界是(
)
A．大陆板块与大陆板块的碰撞边界
B．大洋板块内部的生长边界
C．大洋板块向大陆板块的俯冲边界
D．大陆板块内部的生长边界
(2)以下地貌单元中，成因与图示机理相关的是
(
)
B．日本列岛
A．东非大裂谷
C．阿尔卑斯山脉
D．落基山脉
(3)板块构造学说有助于人类进一步认识(
①海陆间水循环的机理
)
②洋流分布和运动规律
③地震分布和活动规律
④矿产资源的分布规律
A．①② B．②③
C．③④
D．①④
【解析】 第(1)题，图示板块边界为高大的褶 皱山脉，且两侧板块位置大致相当，据此可以 确定为两个大陆板块相撞而形成的。第(2)题， B、D两项的地貌单元是由于大陆板块与大洋板 块碰撞挤压形成的，东非大裂谷是由于板块张 裂形成的。第(3)题，①②两项物质运动和变化 规律属于水文、海洋领域，而板块构造学说是 关于全球岩石圈的构造理论，可以解释地震、 矿产、地热、火山等的形成和分布规律。 【答案】 (1)A (2)C (3)C
港湾、滩涂等水域。第(2)题，甲地位于沿海， 地势低平，容易受到海潮侵袭。 【答案】 (1)D (2)C
(2008年高考四川文综卷)下图示意某地 区的地貌类型。读图，完成(1)～(2)题。
例2
(1)适宜发展海水养殖业的地区是( A．① B．② C．③ 则甲地应特别 注意防范( A．地震破坏 C．海潮侵袭 ) B．滑坡 D．暴雨
2-2第二章 优化篇-设置
2.2提速1. 为什么Vista安装后系统越来越慢？⑴注册表变得更加臃肿了注册表对于系统速度的影响，有点说不清道不明。
微软设计注册表，给应用程序一个统一存放配置信息的地方，因为注册表在系统启动时加载，所以应用程序在启动时，使用注册表项比使用外部配置文件要快。
但是如果注册表太大的话，将消耗很多的系统资源，为什么有那么多注册表清理软件存在，因为注册表垃圾太多了，不光是应用软件制造注册表垃圾，Windows自己也制造注册表垃圾。
在制造注册表垃圾上，微软的软件应该是名列前矛，像Office、.NETFramework，都是写注册表达数量巨大的软件。
Windows Vista的注册表，据估计至少比Windows XP臃肿一倍。
⑵预装了更多的字体Windows XP/2003只预装了60种左右的TrueType字体，到了Windows Vista，居然达到了190种之多，数量翻了三倍还多。
系统安装的字体越多，越影响速度。
我们既不需要用这些字体写文档，也不需要用它们来搞设计，白白地占用我们的硬盘空间。
⑶捆绑了不止一个的.NET运行环境这个东西是个速度杀手，而且是一般用户所不需要的。
搞软件开发的都知道，.NET用来做Web 应用还好，但是如果用来做桌面应用，是不好的，它实在太慢了，用户不能忍受一个启动时慢吞吞的，处理工作时延迟太久。
它在安装的时候写了太多的注册表项。
⑷使用了更加复杂、花哨的界面技术Windows Vista使用了所谓的Aero、Flip 3D界面技术，可惜这些东西并不能给用户带来方便。
最主要的是，它们消耗极大的系统资源。
2. 如何提高Windows Vista性能？硬件配置的高低、系统设置是否合理、软件安装的多少都将影响整个系统的性能。
Vista在这方面为我们提供了很好的优化方法，打开Vista控制面板下的“性能信息和工具”，就可以进行操作。
首先进入我们视野的是该工具对系统硬件配置的评分，包括处理器、内存、显卡、硬盘等的单项评分（每项的最高分为10分）和综合评分（最高分为5分）。
第二章-优化设计
优化数学模型： 设计变量：
X x1 x2
T
x3
目标函数：
min f X x1 x2 2 x1 x3 x2 x3
x2
1 1 x1 x2 10 x x1 2 约束条件：
g1 X 4 x1 0 g 2 X x2 0
设计变量X
设计常 量
设计变量:在优化设计过程中需要调整和优选的参数。
特点：
（1）实际工程设计对象的不同，则选取的设计变量也就不同。 它可以是几何参数：如零件外形尺寸、截面尺寸、机构的运动尺寸 等；也可以是某些物理量：如零部件的重量、体积、力与力矩、惯 性矩等；还可以是代表机器工作性能的导出量：如应力、变形等。 总之，设计变量必须是对该项设计性能指标优劣有影响的参数。 （2）设计变量是一组相互独立的基本参数。它的每一个分量都 是相互独立的。
x1
二、优化设计数学模型
可以看出，优化设计的数学模型需要用设计变量、 目标函数和约束条件等基本概念进行描述，可以写成以 下统一的形式： 设计变量：
X x1 , x2 xn 目标函数：
T
f ( X ) f ( x1 , x2 , xn )
约束条件：
不等式约束条件： 等式约束条件：
综上所述，优化数学模型是对实际问题的数学描述和概括，是进行优 化设计的基础。因此，根据设计问题的具体要求和条件建立完备的数学模 型是关系优化设计成败的关键。数学模型的最优解是否是实际问题的最优 解，完全取决于数学模型和实际问题的符合程度。
三、优化问题的分类
一维无约束优化问题 无约束优化问题 工 程 优 化 问 题 多维无约束优化问题
2
3）函数梯度充分小准则 目标函数在迭代点的梯度已达到充分小，即
第二章 最优化-线性规划概要
10
凸 函 数
定义2.1.4 设函数f (x)定义在凸集D Rn上,若
对任意的x,y ∈D,及任意的a ∈ [0,1]都有
f (a x+(1-a)y) ≤ a f(x)+(1-a) f (y)
则称函数f (x)为凸集D上的凸函数.
11
凸 函 数
定义2.1.5 设函数f (x)定义在凸集D Rn上,若 对任意的x,y∈D,x≠y,及任意的a ∈(0,1)都有 f (a x+(1-a)y) < a f(x)+(1-a) f (y) 则称函数f (x)为凸集D上的严格凸函数.
x1 2 x2 3x3 8 x1 2 x2 3x3 x4 8
29
一般形式转化为标准型
(iv)若某个约束方程右端项 bi 0 ，则在约束 方程两端乘以（-1），不等号改变方向，然 后再将不等式化为等式。
(v) 若变量xj无非负约束，则引入非负变量 xj’≥0, xj’’≥0, 令xj=xj’-xj”.
8
极 点
定义2.1.3 设D为凸集, x∈D.若D中不存在两 个相异的点y,z及某一实数a∈(0,1)使得 x=ay+(1-a)z 则称x为D的极点. 凸 集 极点 凸 集 极点
9
极 点
例 D={x ∈Rn| ||x||≤a}(a>0),则||x||=a上的点 均为极点 证明:设||x||=a,若存在y,z ∈D及a∈(0,1),使得 x=ay+(1-a)z.则 a2=||x||2≤a2||y||2+(1-a)2||z||2+2a (1-a)||y||||z||≤a2 不等式取等号,必须||y||=||z||=a, 容易证明y=z=x,根 据定义可知,x为极点.
第2章 最优化的基本理论和基本方法 最优性条件 2.2 有约束优化(第5次课 等式约束优化,作业问题讲解)
11
2x1 2x2
1
0
c1(x) = 2 - x12 - x2 2 = 0 解得x1=-1，x2 =-1，λ1=-1/2；
x1=1，x2 =1，λ1=1/2 。它们是可能的局部解。
图解：
c1(x)
O
c1(x*)
f(x*) x*
f(x)
f(x) = x1 + x2 = -2
先满足 一阶 必要 条件
i 1
如果对所有 z Z(x*),z 0 有 zT x2L(x*,*)z 0
则 x=x*为问题的局部解。
例 min f(x) = x1 + x2
st c1(x) = 2 - x12 - x2 2 = 0
已经求出了 可能的局部解
2 f (x) 0
2c1(x)
i，i= 1, 2, ..., l为拉格朗日乘子（或乘数）。
拉格朗日乘子法
l
xL(x, ) f (x) i ci (x) 0
i 1
ci(x) = 0, i=1, 2, ..., l 。 空格
解上述方程组，得x*即是可能的局部解。
（式一是L(x, λ)对各个xi 的偏导数为0， λ视为常数）
zTx2L(x*,*) z 0
【这里
l
2 x
L(
x*,
*)
2
f
(
x*)
i* 2ci (x*)
i 1
】
Z(x*) {z | z Rn,ci (x*)T z 0,i 1,2, ,l}
局部解的充分条件 (选学)
定理 对于等式约束最优化问题
第二章 优化设计
l 。这是一个合理选择 d 和 l
Fl w 0.1d 3
T 3 0.2d
②刚度条件：
挠度表达式
Fl 3 64 Fl 3 f f 3EJ 3Ed 4
③结构尺寸边界条件： l lmin 8 cm 将题意的有关已知数值代入，按优化数学模型的规范形式，可归纳为 如下数学模型：
3
例2-2 现用薄钢板制造一体积为5 m ，长度不小于4m的无上盖 的立方体货箱。要求该货箱的钢板耗费量最少，试确定货箱的长、 宽和高的尺寸。 解：分析可知，钢板的耗费量与货箱的表面积成正比。 设货箱的长、宽、高分别为 x1 , x2 , x3，货箱的表面积为S，则 该问题的物理表达式为： (1) 货箱的钢板耗费量（即货箱的表面积用料）最少：
设计变量：
X [ x1 x2 ]T
1 1 ) x2 x1
目标函数的极小化： min f ( X ) x1 x2 2( x1 x3 x2 x3 ) x1 x2 10(
约束条件：
g1 ( X ) 4 x1 0 g 2 ( X ) x2 0 h( X ) 5 x1 x2 x3 0
例2-3 某车间生产甲、乙两种产品。生产甲种产品每件需使用材 料9kg、3个工时、4kw电，可获利润60元。生产乙种产品每件需用材 料4kg、10个工时、5kw电，可获利120元。若每天能供应材料360kg， 有300个工时，能供200kw电。试确定两种产品每天的产量，以使每天 可能获得的利润最大。 解：这是一个生产计划问题，可归结为既满足各项生产条件，又 使每天所能获得的利润达到最大的优化设计问题。 设每天生产的甲、乙两种产品分别为 x1 , x2 件，每天获得的利润可 用函数 f ( x1 , x2 ) 表示，即
数学第二章推理与证明本章优化总结课件(人教A版选修1-2)
例4
设 a>0，b>0，a＋b＝1.求证：1a＋1b＋a1b
≥8.
【分析】 本题证明既可用综合法，又可用分析 法．用综合法时，应注意a＋b＝1的妙用．
【证明】 法一：综合法 ∵a>0，b>0，a＋b＝1， ∴1＝a＋b≥2 ab， ab≤12，ab≤14，∴a1b≥4. 又1a＋1b＝(a＋b)1a＋1b＝2＋ba＋ab≥4， ∴1a＋1b＋a1b≥8(当且仅当 a＝b＝12时等号成立)
【点评】 (1)综合法是“由因导果”，它是从 已知条件出发，顺着推证，用综合法证明命题 的逻辑关系是：A⇒B1⇒B2⇒…⇒Bn⇒B(A为已经 证明过的命题，B为要证的命题)．它的常见书 面表达是“∵，∴”或“⇒”．
(2)分析法是“执果索因”，一步步寻求上一 步成立的充分条件．它是从要求证的结论出 发，倒着分析，由未知想需知，由需知逐渐 地靠近已知(已知条件，已经学过的定义、定 理、公理、公式、法则等)，用分析法证明命 题的逻辑关系是：B⇐B1⇐B2⇐…⇐Bn⇐A.它的常 见书面表达是“要证……只需证……”或 “⇐”．
【点评】 数学问题的解决和证明都蕴含着 演绎推理，即一连串的三段论，关键是找到 每一步推理的依据——大前提、小前提．
综合法与分析法
综合法和分析法是两种思路截然相反的证明 方法，分析法既可用于寻找解题思路，也可 以是完整的证明过程．分析法与综合法相互 转换、相互渗透，充分利用这一辩证关系， 在解题中综合法与分析法联合运用，转换解 题思路，增加解题途径．
法二：分析法
∵a>0，b>0，a＋b＝1，要证1a＋1b＋a1b≥8， 只要证1a＋1b＋a＋abb≥8， 只要证1a＋1b＋1b＋1a≥8， 即证1a＋1b≥4. 也就是证a＋a b＋a＋b b≥4. 即证ba＋ab≥2. 由基本不等式可知，当 a>0，b>0 时，ba＋ab≥2 成立，所以原不等式成立．
第二章 优化问题与计算
第二章 优化问题与计算我们在Matlab6.5软件包中讨论问题。
§2.1 Matlab 内部优化命令（1） fminbnd此命令的功能是在一个指定的区间[]b a ,中求一元函数f(x)极小值。
调用的格式如下：x = fminbnd( fun, a, b)x = fminbnd( fun, a, b, options )x = fminbnd( fun, a, b, options, P1, P2, ... ) 或者[ x, fval ] = fminbnd(...)[ x, fval, exitflag ] = fminbnd(...)[ x, fval, exitflag, output ] = fminbnd(...)解释（1.1）① x = fminbnd( fun,a, b )为基本调用格式, 功能是在一个指定的区间[]b a ,中求一元函数f(x)极小值。
② x = fminbnd( fun, a, b, options )表示添加选项options 的调用格式，选项options 的参数在函数optimiset 中定义，例如，是输出每次迭代的细节（此时选择’iter ’），还是仅仅输出最后的结果（此时选择’final ’），另外，还可以选择最大的迭代次数等等；如果没有选项，则可以令options=[ ]。
③ x = fminbnd( fun, a, b, options, P1, P2,...)中的P1, P2，…是目标函数中的其它参变量。
解释（1.2）① [x,fval] = fminbnd(...) 表示显示计算结果中的解x 和解x 处的目标函数值fval 。
② [x,fval,exitflag] = fminbnd(...)表示显示计算结果中的解x 和解x 处的目标函数值fval ，以及返回指标exitflag ，0>exitflag 表示目标函数收敛到解x ；0=exitflag 表示已经达到规定的最高迭代次数；0<exitflag 表示目标函数不收敛。
人教物理选修1-2课件：第二章本章优化总结
栏目 导引
第二章
能量的守恒与耗散
2.在应用能量守恒定律处理问题时， 首先要分清 系统有多少种能量(如动能、势能、内能、电能 等)在相互转化，哪种形式的能增加了，哪种形 式的能减少了，某种形式的能增加，一定存在 着其他形式的能减少， 且增加量等于减少量． 其 实，计算时要在各自领域内遵循各自的规律， 如在机械能领域内遵循动力学的规律．
栏目 导引
第二章
能量的守恒与耗散
例3
是(
对热力学第二定律，下列理解正确的 )
A．自然界进行的一切宏观过程都是可逆的 B．自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具 有方向性，是不可逆的
C．热量不可能由低温物体传递到高温物体
D．第二类永动机违背了能量守恒定律，因此 不可能制成
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热力学第一定律
1.在一般情况下，如果物体跟外界同时发生做 功和热传递的过程， 外界对物体所做的功 W 加 上物体从外界吸收的热量 Q 等于物体内能的 增加Δ U，即Δ U＝Q＋W. 利用Δ U＝Q＋W 讨论问题时，必须弄清其中 三个量的符号法则，外界对物体做功，W 取正 值，反之取负值；物体从外界吸收热量，Q 取 正值，反之取负值；物体内能增加，Δ U 取正 值，反之取负值．
(2)用熵来表示热力学第二定律：在任何自然
过程中，一个孤立系统的总熵不会减小．
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2.宏观自然过程的方向性 自然过程指没有外来干扰自然进行的过程． 在自然界中，无论有无生命，所有宏观的自发 的过程都具有单向性，都是不可逆过程．如河 水向下游流，重物向下落，房屋由新到旧直到 倒塌，人要从婴儿到老年直至死亡等．
邳州市第二中学2013年高中化学选修四课件第二章章末优化总结
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化学反应的方向、限度与速率
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专题归纳整合
zxxkw
全面突破化学平衡图像题
图像题是化学反应速率和化学平衡部分的重
要题型。这类题可以全面考查各种条件对化
学反应速率和化学平衡的影响，具有很强的 灵活性和综合性。
当某些外界条件改变时，化学反应速率、有 关物质的浓度(或物质的量、百分含量、转化 率等)就可能发生变化，反映到图像上，相关 的曲线就可能出现渐变(曲线是连续的)或突 变(出现“断点”)。因此，根据图像中曲线
图像上出现“断点”且应在原平衡的反应速率
之上，但逆反应速率应该在原来的基础上逐渐 增大，图像为B。
【答案】
(1)C
(2)A
(3)D
(4)B
2．从“拐点”着手 同一可逆反应，如果反应条件不同，化学反 应速率可能不相同，达到化学平衡所用的时 间也可能不相同，反映到图像上，就是出现 “拐点”的时间有差异。根据外界条件对化
反应
D．T1>T2，p1>p2，a＋b>c，正反应为放热 反应
【解析】
当图像中有三个变量时，先确定
一个量不变，再讨论另外两个量的关系，这 叫做“定一议二”。解答该题要综合运用 “定一议二”和“先拐先平”的原则。 由(T1，p1)和(T1，p2)两条曲线可以看出：①
温度相同(T1)，但压强为p2 时达到平衡所需
学反应速率的影响，即可判断不同“拐点”
所对应温度的高低、压强或浓度的大小及是 否使用催化剂。
同一可逆反应，在不同的反应条件下达到平 衡时，各组分的百分含量、体系的压强、混
合气体的密度及平均相对分子质量等可能不
分场景优化及实际经验总结(校园篇)
分场景优化校园篇3.天线位置的合理性的问题 ....................................................4.楼层间信号泄露的问题 (10)5.关键指标不合格的问题 (11)6.硬件故障引起的问题 (12)第一章基本优化篇1.WLAN覆盖优化宿舍业务开展初期可采用一个AP覆盖8个左右寝室来配置，当业务发展到一定需求时，平均每四个寝室配置一个AP，满足单位区域内WLAN的容量需求。
美观图宿舍特殊场景解决方案图其他楼宇建设初期均可采用室内分布系统合路的方式以覆盖为主，考虑后期的扩容需求，设计时采用灵活的方案，当WLAN业务需求超过建设初期的容量时，通过将AP合路到各支路末端，提高目标覆盖区域的AP数量，提升网络容量。
图天线类型优化现在校园内部主要是合路和独立两种模式的布线方式，使用的较多的是全向天线的合路模式。
主要都布在走廊天花板上。
3.WLAN容量优化增加AP数量同济大学每层2个AP覆盖该层宿舍楼，后通过增加AP数量，将AP放装到宿舍门口，每个AP覆盖4个寝室的方式，减少单个AP覆盖范围，是否能提升表同频干扰信号场强与吞吐量下降关系表细化用户业务VLAN通常情况，如果一个用户业务VLAN，高峰时大量用户上网时，出现大量的广播报文，广播报文泛滥，必然影响传输速率。
因此，可将用户业务VLAN 进行细化划分来隔离广播报文，有效降低广播占用过多资源的情况。
合理控制单用户速度WLAN用户常常使用下载工具下载大文件，这样，大流量业务将会耗尽空口带宽，从而造成其它用户网络慢，ping抖动丢包等问题，为了使WLAN 网络稳定运行且用户间影响程度减少可在AP或者AC上对单用户进行速度控制。
如：单用户速度控制在2Mbps等端口隔离想校园WLAN网络中存在大量广播报文，每个广播报文都会向所有的AP进行广播一次，而且在空间媒质中发送广播报文的时候通常会使用最低速率发送，所以当广播报文比较多时。
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