对流传热的理论基础-(2)
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h f (v, tw, t f , , cp, , , , l)
6 对流换热的分类
对流换热
单相对流换热
相变对流换热
沸腾换热 相变对流换热
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾 珠状凝结 膜状凝结
单相 对流 换热
自然对流 混合对流 强制对流
大空间自然对流
层流 紊流
有限空间自然对流 层流
紊流
管内强制对流换热 流体横掠管外强制对流换热 流体纵掠平板强制对流换热
h t
t y y0
h 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体
的温度梯度
温度场取决于流场温度梯度或温度场取决于流体热 物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分 布、表面粗糙度等
§5-2 对流传热问题的数学描写
对流传热问题完整的数学描写: 微分方程组和定 解条件
为便于分析，推导时作下列假设：
湍流：流体质点做复杂无规则的运动，流体各部分之间发生剧 烈混合。
Re 2200
层流
2200 Re 10 4 过渡流
Re 10 4
（旺盛）湍流
(3) 流体有无相变
单相换热： （Single phase heat transfer） 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 （Phase change） （Condensation） （Boiling）
流体流动的起因 流体有无相变 流体的流动状态 换热表面的几何因素 流体的物理性质
(1)流体流动起因
自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密 度差异所产生的流动
强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头） 作用所产生的流动
h强制 h自然
(2) 流动状态
h湍流 h层流
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线
● 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式 ● 对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却；3) 电风扇
2 对流换热的特点
(1)流体的宏观运动 + 微观的导热，导热与热对流同 时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也 必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴 壁面处会形成速度梯度很大的边界层对流换热的机 理与通过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关。
1 v 1 v T p T p
h (流体内部和流体与壁面 间导热热阻小 )
、c h (单位体积流体能携带更多能量)
h (有碍流体流动、不利于热对流)
自然对流换热增强
以单相强制对流传热为例，在把高速流动排除在外 时，表面传热系数可表示为
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。(a) 某 些方面还处在积累实验数据的阶段；(b) 某些方面研究 比较详细，但由于数学上的困难；使得在工程上可应 用的公式大多数还是经验公式（实验结果）
对流传热系数大致数值范围
1 对流换热的定义和性质
对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
3 对流换热的基本计算式
牛顿冷却式: Φ hA(tw t ) W
q Φ A
h(tw t f ) W m2
h只是对流换热系数的一个定义式，它并没有揭示 与
影响它的各物理量间的内在关系，研究对流换热的任务 就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面换热系数的 表达式。
4. 研究对流换热的方法：
（4）比拟法 所谓比拟法，是指通过研究动量传递及热量传递的共性 或类似特性，以建立起表面传热系数与阻力系数间的相互关系的方 法。应用比拟法，可通道比较容易用实验测定的阻力系数来获得相 应的表面传热系数的计算公式。在传热学发展的早期,这一方法曾 广泛用来获得湍流换热的计算公式。
5 影响对流换热系数 h 的因素
h相变 h单相
(4) 换热表面的几何因素：
内部流动对流换热：管内或槽内
外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
(5) 流体的热物理性质：
热导率 [W (m C)]
运动粘度 [m2 s]
动力粘度 [N s m2 ]
比热容 密度
体胀系数
c [J (kg C)]
[kg m3] [1 K]
（1）分析法所谓分析法是指对描写某一类对流传热问题的偏微分 方程及相应的定解条件进行数学求解．从而获得速度场和湿度场的 分析解的方法。 （2）实验法 在相似原理的指导下的实验研究是目前获得表面传热系 数关系式的主要途径。
（3）数值法 与导热问题的数值求解方法相比，对流传热的数值求解 增加了两个难点，即对流项的离散及动量方程中的压力梯度项的数 值处理。这两个难点的解决要涉及很多专门的数值方法，本章不作 介绍。
流动是二维的。 流体为不可压缩的牛顿型流体。 流体物性为常数、无内热源。 粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计。
1 质量守恒方程(连续性方程)
流体的连续流动遵循质量守恒规律
从流场中 (x, y) 处取 出边长为 dx、dy 的 微元体（z方向为单 位长度），如图所示， 质量流量为M [kg/s]
第五章 对流传热的理论基础
对流换热应用背景介绍 工程上流体流过一个物体的表面的时的热量传递过程，叫做对流 换热。工程上利用这种换热方式来实现许多装置的热交换问题。
自然界中的种种对流现象 电子器件冷却
强制对流与自然对流
沸腾换热原理
空调蒸发器、冷凝器 动物的身体散热
§5-1 对流传热概说
自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。
7 如何从温度场计算表面传热系数
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴
壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递
根据傅里叶定律：
q t
y y=0
t y y0 为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化 率； 为流体的导热系数。
将牛顿冷却公式与上式联立，即可得 到对流换热过程微分方程式
分别写出微元体各方向的质量流量分量：
X方向： M x udy
M xdx
Mx
M x x
dx
单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：
M
x
M
xdx
M x x
dx
(u)
x
dxdy
同理，单位时间内、沿 y 轴方向流入微元
体的净质量：
M
ywenku.baidu.com
M
ydy
M y y
dy
(v)
y
dxdy
单位时间内微元体内流体质量的变化:
6 对流换热的分类
对流换热
单相对流换热
相变对流换热
沸腾换热 相变对流换热
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾 珠状凝结 膜状凝结
单相 对流 换热
自然对流 混合对流 强制对流
大空间自然对流
层流 紊流
有限空间自然对流 层流
紊流
管内强制对流换热 流体横掠管外强制对流换热 流体纵掠平板强制对流换热
h t
t y y0
h 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体
的温度梯度
温度场取决于流场温度梯度或温度场取决于流体热 物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分 布、表面粗糙度等
§5-2 对流传热问题的数学描写
对流传热问题完整的数学描写: 微分方程组和定 解条件
为便于分析，推导时作下列假设：
湍流：流体质点做复杂无规则的运动，流体各部分之间发生剧 烈混合。
Re 2200
层流
2200 Re 10 4 过渡流
Re 10 4
（旺盛）湍流
(3) 流体有无相变
单相换热： （Single phase heat transfer） 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 （Phase change） （Condensation） （Boiling）
流体流动的起因 流体有无相变 流体的流动状态 换热表面的几何因素 流体的物理性质
(1)流体流动起因
自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密 度差异所产生的流动
强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头） 作用所产生的流动
h强制 h自然
(2) 流动状态
h湍流 h层流
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线
● 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式 ● 对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却；3) 电风扇
2 对流换热的特点
(1)流体的宏观运动 + 微观的导热，导热与热对流同 时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也 必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴 壁面处会形成速度梯度很大的边界层对流换热的机 理与通过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关。
1 v 1 v T p T p
h (流体内部和流体与壁面 间导热热阻小 )
、c h (单位体积流体能携带更多能量)
h (有碍流体流动、不利于热对流)
自然对流换热增强
以单相强制对流传热为例，在把高速流动排除在外 时，表面传热系数可表示为
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。(a) 某 些方面还处在积累实验数据的阶段；(b) 某些方面研究 比较详细，但由于数学上的困难；使得在工程上可应 用的公式大多数还是经验公式（实验结果）
对流传热系数大致数值范围
1 对流换热的定义和性质
对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
3 对流换热的基本计算式
牛顿冷却式: Φ hA(tw t ) W
q Φ A
h(tw t f ) W m2
h只是对流换热系数的一个定义式，它并没有揭示 与
影响它的各物理量间的内在关系，研究对流换热的任务 就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面换热系数的 表达式。
4. 研究对流换热的方法：
（4）比拟法 所谓比拟法，是指通过研究动量传递及热量传递的共性 或类似特性，以建立起表面传热系数与阻力系数间的相互关系的方 法。应用比拟法，可通道比较容易用实验测定的阻力系数来获得相 应的表面传热系数的计算公式。在传热学发展的早期,这一方法曾 广泛用来获得湍流换热的计算公式。
5 影响对流换热系数 h 的因素
h相变 h单相
(4) 换热表面的几何因素：
内部流动对流换热：管内或槽内
外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
(5) 流体的热物理性质：
热导率 [W (m C)]
运动粘度 [m2 s]
动力粘度 [N s m2 ]
比热容 密度
体胀系数
c [J (kg C)]
[kg m3] [1 K]
（1）分析法所谓分析法是指对描写某一类对流传热问题的偏微分 方程及相应的定解条件进行数学求解．从而获得速度场和湿度场的 分析解的方法。 （2）实验法 在相似原理的指导下的实验研究是目前获得表面传热系 数关系式的主要途径。
（3）数值法 与导热问题的数值求解方法相比，对流传热的数值求解 增加了两个难点，即对流项的离散及动量方程中的压力梯度项的数 值处理。这两个难点的解决要涉及很多专门的数值方法，本章不作 介绍。
流动是二维的。 流体为不可压缩的牛顿型流体。 流体物性为常数、无内热源。 粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计。
1 质量守恒方程(连续性方程)
流体的连续流动遵循质量守恒规律
从流场中 (x, y) 处取 出边长为 dx、dy 的 微元体（z方向为单 位长度），如图所示， 质量流量为M [kg/s]
第五章 对流传热的理论基础
对流换热应用背景介绍 工程上流体流过一个物体的表面的时的热量传递过程，叫做对流 换热。工程上利用这种换热方式来实现许多装置的热交换问题。
自然界中的种种对流现象 电子器件冷却
强制对流与自然对流
沸腾换热原理
空调蒸发器、冷凝器 动物的身体散热
§5-1 对流传热概说
自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。
7 如何从温度场计算表面传热系数
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴
壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递
根据傅里叶定律：
q t
y y=0
t y y0 为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化 率； 为流体的导热系数。
将牛顿冷却公式与上式联立，即可得 到对流换热过程微分方程式
分别写出微元体各方向的质量流量分量：
X方向： M x udy
M xdx
Mx
M x x
dx
单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：
M
x
M
xdx
M x x
dx
(u)
x
dxdy
同理，单位时间内、沿 y 轴方向流入微元
体的净质量：
M
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M
ydy
M y y
dy
(v)
y
dxdy
单位时间内微元体内流体质量的变化: