第五章水中爆炸理论及其作用

冲击波在有限水域中爆炸（有自由面和水 底存在），冲击波在自由表面和水底产生反射。
1、自由面存在 自由表面存在，水中冲击波在自由表面 形成迅速扩大的暗灰色的水圈，在自由面发生 反射，形成飞溅水冢。此后，爆炸产物形成的 水泡到达水面，出现与爆炸产物混在一起的飞 溅水柱。 水很深时，不出现上述现象,对普通炸药， 深度h为：
解：
c1
c0 1
1 2B
p1
1460(1
(7.151)1000 ) 2 3045 7.15
1660m
/
s
D
c0 (1
1 4B
p1 )
1460
1
7.15 4 3045
1 7.15
1590
m
/
s
u1
c0
p1
B
1460
1000 3045 7.15
67m / s
1 0
p1 B 1000 3045 1.328 p0 B 1 3045
4、自由表面反射的稀疏波使气泡变形， 所以实际的气泡并不完全是球形的。
障碍物对气泡脉动的影响
1、气泡膨胀时，近障碍物处水的径向 运动受到阻碍，气泡有些离开障碍物的现 象。
2、当气泡受压缩时，近障碍物处水的 流动受阻，而其它方向的水径向聚合流动 速度很大，因此使气泡朝着障碍物方向运 动，即气泡好象引向障碍物。
图5-1-2 气泡的脉动过程
根据科乌尔的数据，当重量为250克的 特屈儿装药在91.5m的深度爆炸时，用高速 摄影机拍摄到的气泡半径随时间的变化关 系如图5-1-3所示。
图5-1-3 气泡半径与时间的关系
由图中可知：
1、开始时气泡膨胀速度很大，经过 14ms后，速度下降为零，然后气泡很快被 压缩，到28ms后，达到最大的压缩。往后 开始第二次膨胀和压缩过程。
§5.1.2 气泡脉动现象
水中爆炸的爆炸产物，在和冲击波分离 以后，它在水中以气泡的形式作不停的膨 胀和压缩，该过程称为气泡的胀缩脉动或 气泡的脉动。由于水的密度大、惯性大， 这种气泡脉动次数要比空气中爆炸的多， 有时可达十次以上。
图5-1-2是用高速摄影机，对于梯恩梯 在水中爆炸拍摄的全过程中的一个镜头， 可以清楚地看到气泡的形成过程。
0.000647 0.37×105
水中冲击波可分为强、中等和弱三种，对水中冲 击波也应分为三个区域进行计算：
（1）强冲击波(P≥2.5×104大气压 )
P1≥2943MPa时:
P1 P0 d2 1 0
P1 P0 d2 1 0
P1≤2943MPa时:
P1 B P0 B
1
0
式中 ：d2=4250，χ=6.29，B=2987.15×105Pa
7.15
所以：
P1
P0
4250(
6.29 1
) 6.29 0
（9.81×104Pa）
(F)
（F）代入(B)式，当υ0 = 0时，得
D2
1 P1 P0
4250(
6.29 1
) 6.29 0
02 1 1 0 1
0
c02
B 0
代入(J)式：
c1 c0
1 0
1
2
c1 c0
1
P1 B
1
2
c1 1 ( 1) P1 (K)
c0
2 B
由(A)式，忽略P0，且υ0=0，则
12
P1
0
1
0 1
代入(J)式：
12
P1
0
1
1
P1 B
1
同样，近似的取级数第一项，得到
12
P1
0
1
1
1
P1 B
对于一维流动，界面处爆炸产物质点速 度为：
x
D 1
1
2 1
1
Px P1
1
2
(5-2-1)
水中冲击波阵面上的质点速度，当υ0=0时， 由(B)式可改写为：
m
Pm
P0
1
0
1
m
将强冲击波关系式（F）与上两式联立可求解， 但误差较大。
由动力学的实验测定，当压力P在0～45MPa 时，水的冲击绝热方程为：
Dm
1.483
25.306 lg
1
m
5.190
水中冲击波的动量方程为
(5-2-2)
P1 B
2
(M)
从(K)，(L)，(M)三式可看到，弱冲击波阵 面参数c1，υ1，D与压力P1成线性关系。由此， 水中冲击波阵面参数应根据压力选择相应的计
算式。计算结果列于表5-2-2。
习题：已知水中冲击波阵面压力1000大气压， 计算波阵面的传播速度、质点速度、密度、音速和 温度。当压力为237000大气压时，χ=4.63
4l 14 7.6
§5.1.3 二次压力(缩)波
气泡脉动时，水中将形成稀疏波和压 力(缩)波。稀疏波的产生相应于每次气泡 半径最大的情况，压力波则与每次气泡半 径最小相对应。通常气泡第一次脉动时所 形成的压力波(又称二次压力波)才有实际 意义。
例如137㎏梯恩梯装药，在水中15m深 处爆炸时，在离爆炸中心18m的地方测得水 中冲击波的压力与时间的关系如图5-4所示。
h 9.0 3 W
2、有水底存在 水底存在时，水中冲击波的压力增高。 对于绝对刚性的水底，相当于两倍装药
量的爆炸作用。 实验表明，对于砂质粘土的水底，冲击
波压力增加约10％，冲量增加约23％。
☆☆装药在水中爆炸时，能产生水中冲击波、 气泡和压力波。三者对目标(舰艇，水下建筑物 等)都会造成一定程度的破坏作用。
如果气泡脉动时留在爆炸产物中的能量为nQv
=1848KJ/kg，装药在水深12m处爆炸时，(5-1-2)
式可简化为
im 0.223 W / R
3、气泡最大半径rm的经验公式
4 r3
3m
W
Vm
W Qw P0
rm
3
3W
梯炸药，可取k=1.63
1 1.3281/7.15 0
1 1.404 g / cm3
§5.2.2 水中冲击波的初始参数
在水中形成初始冲击波，并向爆炸产物中反射 稀疏波，如图5-6所示。由于水的可压缩性很小，冲 击波的初始压力很大，一般超过10万个大气压。假 设爆炸产物按PVγ = const的规律膨胀。
图5-2-2水中冲击波的初始参数
水中爆炸能量分配：
水中爆炸所形成的气泡脉动现象，是由爆炸 产物形成的气泡在水中多次膨胀和收缩所形成的 脉动。每次脉动消耗一部分能量，其能量分配情 况如表5-1-1。
表5-l-1 水中爆炸的能量分配
用于冲击波的形成 用于第一次气泡脉动 用于第二次气泡脉动
爆炸能量的消耗 ％
59* 27 6.4
留给下次脉动的能量％
弱冲击波
p大气压
P=1大气压
P=3×104大气P=压2.5×105大气压
图5-2-1 系数χ与压力的关系
压力增加到2.5×105大气压时，χ=4.6，熵的变化大， 压力再增大时，冲击波就不是等熵的。冲击波通过水和 空气时的熵值的增量△s与压力的关系列于表5-2-1。
表5-2-1 冲击波通过水和空气时△s与压力的关系(计算值)
7.36MPa~9.81MPa时，体积变化1/320； 98.1MPa 时，水的密度变化△ρ/ρ=0.05
高压下可压缩,形成冲击波。
（2）水的密度比空气大，装药爆炸时，爆炸 气体受到不同的静压作用，故膨胀较慢。
（3）水中声速较大，18℃时，声速为 1489m·s-1。随水中含气量的增加，水中声速的下 降很快。当水中含气量为0.1~l％时，水中声速下 降到900m·s-1。
第五章 水中爆炸理论及作用
5.1水中爆炸的物理现象 5.2水中冲击波 5.3水中冲击波的传播 5.4水中冲击波的反射 5.5水中冲击波的作用
§5.1水中爆炸的物理现象
装药在无限水介质中爆炸时，形成高温、高 压的爆炸产物，其压力远远地超过静水压力，会 产生冲击波和气泡脉动两种现象。
炸药在空气中和水中爆炸时的物理现象，主 要区别：
图5-4 水中爆炸的压力与时间关系
气泡脉动所形成的二次压力波的计算：
1、二次压力波的峰值压力Pm的计算式
Pm P0 71.023 W / R (105 Pa) (5-1-1)
2、二次压力波的比冲量im的计算式为
22
im 5.925102 nQw 3 W 3 / Zn1 6R (10 4 Pa s) (5-1-2)
水中冲击 冲击波强度 波压力
（MPa）
强冲击波区 10000 5000
中等强度冲 击波区
2500 1000
500
弱冲击波区 100
与压力相应的 当△S相同时空气 (△S) 冲击波压力（Pa）
J / g C
2.050
32×105
0.865
0.336 0.080 0.0189
10×105 6×105 0.7×105
4、气泡达到最大半径所需的时间tm
tm
rm 0
2
4
p0
r03 3
rm r0 rm
r0
dr
rm
2
3 p0
1
5
tm 0.154W 3 p06 （s）
§5.2 水中冲击波
§5.2.1 水中冲击波的基本方程式
质量守恒，动量守恒和能量守恒定律 导出水中冲击波的基本方程为
1 0 P1 P0 1 0 1 1 (A)
D 0 1 0 P1 P0 1 0 1 1
(B)
E1
E0
1 2
P1
P0
1
0
1
1