法线等距离线法加工轴对称非球面光学零件几何模型研究

值 通 常 由光 学 设 计 所 给 定 。
或 高 精 度 面 形 并 不 难 ， 是 对 一 些 面 形 复 杂 的 光 学 零 可 件 ， 求 同 时 达 到很 高 的表 面 质 量 和 面 形 精 度 是 一 项 很 要
难 的技 术 。
２ 法线等距离线加工法
对 于 轴 对 称 非 球 面 ， 由 回 转 曲 线 绕 对 称 轴 旋 转 可 得 到 。 图 １ 示 ， 设 任 意 轴 对 称 非 球 面 二 次 回 转 曲 如 所 假
法线等距离线法加工轴对称非球面光学零件几何模型研究
口 王洪 臣 口 王大宇
长 春 工程 学 院 工 程 训 练 中心 长 春 １０ １ ３０ ２
摘
要： 对 目前非球 面光学零件加 工难的问题 ， 出了法线等距 离线法加工轴对称非球 面光学零件 的新原理 。 针 提 并 法线等距离线法 二次 曲线
收稿 日期 ：ｏ ９ ｌ 月 ２ｏ ￣ ２
条件
以 二 次 非 球 面 为 例 说 明 法 线 等 距 离 模 型 的 建 立 以
２１ ５ ０ ０／
机械制造４ 卷 第 ５９ ８ ４ 期
及 避 免 干 涉 的 必 要 条 ４－ 二 次 回 转 曲 线 的 通 式 可 表 示 ￣。
为：
光 学 零 件 的 整 体 面 形 误 差 要 求 微 米 级 ， 部 面 形 局
误 差 要 求 亚 微 米 级 ， 面 粗 糙 度 要 求 纳 米 级 。 些 光 学 表 这 零 件 比 机 械 零 件 的 质 量 要 求 高 出 一 个 数 量 级 以上 。 目前 的 光 学 加 工 技 术 ， 一 要 求 达 到 高 的 表 面 质 量 单
（） １
一 一１ ＋
ｉ ，，， ， ＝１ ２ ３ … ｎ
＋刍 ｙ ＋∑ ０，‘ －２ ２
式 中 ： ｃ＝１ Ｏ Ｆ为 非 球 面 顶 点 的 曲 率 半 径 ； ＝１一 ／Ｆ ， Ｏ
ｅ， ｅ为 偏 心 率 ； 为 非 球 面 系 数 。 果 式 （ ） 只取 第 ｏ 如 １中
削 刀 具 的 半 径 Ｒ。 当小 于 被 加 ２ 的 二 次 曲 面 的 最 小 应 １ ２
球 面零 件 有 多 种 ， 大 部 分 是 轴 对 称 二 次 非 球 面 。 能 但 若
解 决 二 次 曲 面 的 加 工 问 题 ，也 就 解 决 了 非 球 面 加 工 的 大 部 分 难 题 。 面 根 据 轴 对 称 非 球 面 的 轴 对 称 性 ， 出 下 提 加工简 便 的法线 等距离 线法 加工 轴对 称非球 面光 学零 件 。 文就二 次非球 面 为例论 述 。 本
当 前 光 学 非 球 面加 工 方 法 有 近 ５ 种 ” 】但 在 加 工 ０ ， 精 度 、 率 、 本 、 用 性 上 都 使 人 满 意 的方 法 很 少 。 效 成 通 因
此 ， 球 面 加 工 是 公 认 的难 题 。 光 学 系 统 中 采 用 的非 非 在
线 方 程 为 ｙ＝厂 ） 以 内 法 线 为 例 ， 削 刀 具 为 球 形 ， （ ， 切 切 削 刃 分 布 在 球 面 上 ， 能 绕 球 心 旋 转 ， 且 ， 形 切 且 并 球
加 工 二 次 曲 面 上 的 ４（
ｙ） 。 布 在 球 形 切 削 刀 具 ｏ点 分
ｙ） 相 ｏ点
１ 轴对称 回转非球面及二次 曲面
轴 对称非 球 面的形 状可用 下式 表达 ：
球 面 上 的切 削 刃 绕 球 心 旋 转 ， 轨 迹 与 Ａ（ 其
切 ， 时 二 次 曲 面 绕 对 称 轴 自转 ， 而 去 除 加 工 余 量 。 同 从 由于 轴对 称 非球 面 的轴 对 称性 ， 用 加工 简 便 的两轴 采 联 动 ， 过 数 控 系 统 控 制 纵 向 导 轨 、 向 导 轨 实 现 、 通 横 ｌ 向 的进 给 运 动 ， 现 轴 对 称 非 球 面 的 加 工 。 ， 实
＝
滚 珠 丝 杠旋 转 运 动转 变 为横 梁 在 导 轨上 的直线 运 动 ， 带 动 固 定 在 横 梁 上 的 主 轴 系 统 实 现 ｙ轴 的 进 给 。 ８ ２冷
曲率半 径 ， 么假设 法线 等距 离线方 程为 ： 那 ｙ＝ｇ（ 。 ）
当 加 工 二 次 曲 面 上 点 Ａ（ ｙ ） ， 须 将 。 ｙ ｏ时 必 、ｏ
代 入 公 式 ，＝ｇ（ 中 ， 出 与 （ ） 应 的 （ ｙ ， ， ） 求 札 对 ， ） 并 控 制 切 削 刀 具 球 心 处 于 （ ｙ 点 ， 时 ， 工 点 便 是 被 ， ） 此 加
０ ｅ＜ 时 曲 线 为 椭 圆 ， １ 曲 线 为 抛 物 线 ， １ 曲 ＜ １ ｅ： 时 ｅ＞ 时 线 为 双 曲 线 。 式 （ 可 知 ， 要 给 定 ｅ和 Ｐ 就 可 以 确 由 ４） 只 ，
定 曲 线 的 性 质 和 面 形 。 次 曲 线 方 程 的 参 数 ｅ和 Ｐ的 二
次 曲 线 方 程 式 ， 中 由于 ｏ ＝２ 口 ＝ 一（ 其 Ｐ； １一ｅ） 因此 ， 二次 曲线方 程又 可用如 下方程 式表 示 ：
Ｙ ＝２ ｘ一 （ ｐ １一 ｅ ） （） ４
式中： Ｐ为 曲 线 特 性 参 数 ， 当偏 心 率 ｅ＝０ 曲线 为 圆 ， 时
文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ０— ９ ８ ２ １ ）５— ０ ８ ３ １０ ４ ９ （０ ００ ０ ２ —０
对 其 理 论 、 形机 理 及 机 床 结 构 原理 进 行 了研 究 ， 而说 明 了该 技 术 的 优 点 。 成 进
关键词： 非球 面光 学零件
中 图分 类 号 ：Ｇ ０ Ｔ ５１
一
项 ， 严 格 的二次 曲线 方程也 可表示 为 ： 则
＾ ＾
． ２
一
等
（ ２ ）
（ ３）
式 （ 也 可 以表 达 为 ： ２）
＝ａ ＋ 口 ＋ ａ ＋ … ＋ ０ 】 ２ ３ ，
如 果 式 （ ） 取 前 两 项 ， 么 ３只 那
＝口 ＋口 为 二 ， ：