专题七静电场高考真题集锦

专题七 静电场

15．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )

A ．k 3q R 2

B ．k 10q 9R 2

C ．k Q ＋q R 2

D ．k 9Q ＋q 9R 2

解析：选B.本题应从点电荷产生的电场和电场的叠加角度解决问题．

已知a 处点电荷和带电圆盘均在b 处产生电场，且b 处场强为零，所以带电圆盘在b 处

产生的电场场强E 1与q 在b 处产生的电场场强E ab 等大反向，即E 1＝E ab ＝kq

R 2，带电圆盘在d

处产生的电场场强E 2＝E 1且方向与E 1相反，q 在d 处产生的电场场强E ad ＝kq

(3R )2

，则d 处场

强E d ＝E 2＋E ad ＝kq R 2＋kq 9R 2＝k 10q

9R

2，选项B 正确．

16．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分

别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d

2

处的

P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板

接触)返回．若将下极板向上平移d

3

，则从P 点开始下落的相同粒子将( )

A ．打到下极板上

B ．在下极板处返回

C ．在距上极板d

2处返回

D ．在距上极板2

5

d 处返回

解析；选D.本题应从动能定理的角度解决问题．

带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，

电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg (d

2

＋d )－qU ＝0；

若电容器下极板上移d 3，设带电粒子在距上极板d ′处返回，则重力做功W G ＝mg (d

2

＋d ′)，

电场力做功W 电＝－qU ′＝－q d ′(d －d 3

)

U ＝－q 3d ′

2d U ，由动能定理得W G ＋W 电＝0，联立各式

解得d ′＝2

5

d ，选项D 正确．

18．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电

场场强的大小为( )

A.3kq 3l 2

B.

3kq l 2 C.3kq l

2 D.23kq l 2

解析：选B.各小球都在力的作用下处于静止状态，分别对各小球受力分析，列平衡方程可求解．

以c 球为研究对象，除受另外a 、b 两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c 球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F 静＝2k qq c l 2cos 30°；F 静＝Eq c ，解得E ＝3kq

l 2，

选项B 正确．

25．(2013·高考大纲全国卷) 一电荷量为q (q ＞0)、质量为m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在t ＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力，求在t ＝0到t ＝T 的时间间隔内，

(1)粒子位移的大小和方向；

(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间．

解析：带电粒子在规律性变化的电场力作用下做变速运动．

法一：(1)带电粒子在0～T 4、T 4～T 2、T 2～3T 4、3T

4～T 时间间隔内做匀变速运动，设加速度

分别为a 1、a 2、a 3、a 4，由牛顿第二定律得

a 1＝qE 0m ①

a 2＝－2qE 0

m

②

a 3＝2qE 0

m

③

a 4＝－qE 0

m

④

由此得带电粒子在0～T 时间间隔内运动的加速度—时间图象如图(a)所示，对应的速度

—时间图像如图(b)所示，其中

v 1＝a 1T 4＝qE 0T 4m

⑤

由图(b )可知，带电粒子在t ＝0到t ＝T 时间内的位移为 s ＝T 4v 1 ⑥

图(b)

由⑤⑥式得

s ＝qE 016m

T 2 ⑦

方向沿初始电场正方向．

(2)由图(b)可知，粒子在t ＝38T 到t ＝5

8

T 内沿初始电场的反方向运动，总的运动时间为

t ＝58T －38T ＝T 4

⑧ 法二：(1)带电粒子在0～T 4、T 4～T 2、T 2～3T 4、3T

4～T 时间间隔内做匀变速运动，设加速度

分别为a 1、a 2、a 3、a 4，由牛顿第二定律得

qE 0＝ma 1 ① －2qE 0＝ma 2 ② 2qE 0＝ma 3 ③

－qE 0＝ma 4

④

设带电粒子在t ＝T 4、t ＝T 2、t ＝3T

4

、t ＝T 时的速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4，则

v 1＝a 1T 4

⑤

v 2＝v 1＋a 2T

4 ⑥

v 3＝v 2＋a 3T

4 ⑦

v 4＝v 3＋a 4T

4 ⑧

设带电粒子在t ＝0到t ＝T 时间内的位移为s ，有 s ＝(v 12＋v 1＋v 22＋v 2＋v 32＋v 3＋v 42)T 4

⑨