冀教版数学五年级上册《循环小数》PPT课件
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冀教版数学五年级上册循环小数课件
五年级数学上册（JJ） 教学课件
第三单元 小数除法
第 6 课时 循环小数
Байду номын сангаас
探究新知 1 平均每千克多少元？
3 .33 3 10
9
商中的数字 重复出 现……
10 9
10 9 1
7 .5 45 4
11 8 3 77 60 55 50 44 60 55 50 44 6
你发现了 什么情况？
探究新知 继续除下去，商会出现什么情况？为什么？
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
用计算器算一算。
怎么这么多 位小数！
10÷3=3.33…… 83÷11=7.5454……
探究新知
2 用计算器计算下面各题。 58.6÷11
第三单元 小数除法
第 6 课时 循环小数
Байду номын сангаас
探究新知 1 平均每千克多少元？
3 .33 3 10
9
商中的数字 重复出 现……
10 9
10 9 1
7 .5 45 4
11 8 3 77 60 55 50 44 60 55 50 44 6
你发现了 什么情况？
探究新知 继续除下去，商会出现什么情况？为什么？
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
用计算器算一算。
怎么这么多 位小数！
10÷3=3.33…… 83÷11=7.5454……
探究新知
2 用计算器计算下面各题。 58.6÷11
冀教版小学五年级上册数学精品授课课件 第3单元小数除法 第6课时 循环小数
写循环小数时，可以只写第一 个循环节，并在这个循环节的
. 首位和末位数字上面各记一个
圆点。例如：5.333 ……写作 5.3。
. 2.08181……写作
2.081，
. . 6.9258258……写作 . 6.9258。
比较小数的大小。
.
0.55（< ）0.5
（
）0.344
解题思路：
. . <0.34
比较循环小数的大小与以前学过的比较小数
的大小方法相同，但比较时要把循环小数的
简便记法进行还原。为了防止出错，可以把
要比较的小数的小数点，上、下对齐排成一
列，从高位到低位逐位进行比较。
1 请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数， 把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
7.843843…
…
0.7676 …
你能列出算
式吗？
10÷
83÷11
3
请你试着列竖式计算一下。
商的小数部 分总是重复 出现“3”。
10÷3 3.333……
＝3. 3 33
3 10 9 10 9
10
继续除下去，可能 永远也除不完，余 数总是“1”。
10 9 1
请你试着列竖式计算一下。
商中的数 字重复出 现……
83÷117.5454…… ＝ 7. 5454
15÷16＝0.937
5 28÷18＝1.555…
… 78.6÷1＝1 7.14545
……
有限小 数
无限小 数 无限小 数
小数部分的位数无限的小数是 无限小数。
一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字， 就是这个循环小数的循环节。 例如：5.333……的循环节是 3。
五年级数学上册第3单元小数除法(循环小数)教学PPT课件冀教版
像上面的3.33……、7.5454……、 5.32727……，都是循环小数。
（1）用计算器计算下面各题。
1÷9＝
3÷9＝
2÷9＝
4÷9＝
观察计算的结果，你发现了什么？
（2）不计算，直接写出得数，再用计算器验算。
5÷9＝ 7÷9＝ 6÷9＝ 8÷9＝
（3）不计算，试着写出下面各题的商，再用 计算器验算。 10÷9＝ 12÷9＝ 14÷9＝ 11÷9＝ 13÷9＝ 15÷9＝
.
5.32727……写作：5.327 14.148148……写作：14.148
..
7.5454……写作：7.54
..
. .
小数部分的位数是有限小数，叫
做有限小数；小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。循环小
数是无限小数。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
冀教版小学数学五年级上册第6课时 循环小数课件
循环小数 1.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字 或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数。 2.依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循 环节。
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
8
册
10÷9= 1.111…… 11÷9= 1.222……
12÷9= 1.333…… 13÷9= 1.444……
14÷9= 1.555…… 15÷9= 1.666…… 16÷9= 1.777…… 17÷9= 1.888……
18÷9= 2
19÷9= 2.111……
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
7
册
课堂小结
观察计算的结果， 你发现了什么？
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
5
册
探究新知 3 （2）不计算，直接写出得数，再用计算器验算。
5÷9= 0.555…… 6÷9= 0.666……
7÷9= 0.777…… 8÷9= 0.888……
说一说你是怎样 想的。
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
6
册
探究新知
3 （3）不计算，试着写出下面各题的商，再用计算器 验算。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次 不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。像3.33……、 7.5454……、5.32727……、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4.148148……这样的数，都是循 环小数。
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
4
册
探究新知 3 （1）用计算器计算下面各数。
1÷9= 0.111…… 2÷9= 0.222…… 3÷9= 0.333…… 4÷9= 0.444……
五年级数学上册（JJ） 教学课件
冀教版小学数学5年级上
小初高题库
8
册
10÷9= 1.111…… 11÷9= 1.222……
12÷9= 1.333…… 13÷9= 1.444……
14÷9= 1.555…… 15÷9= 1.666…… 16÷9= 1.777…… 17÷9= 1.888……
18÷9= 2
19÷9= 2.111……
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7
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课堂小结
观察计算的结果， 你发现了什么？
冀教版小学数学5年级上
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5
册
探究新知 3 （2）不计算，直接写出得数，再用计算器验算。
5÷9= 0.555…… 6÷9= 0.666……
7÷9= 0.777…… 8÷9= 0.888……
说一说你是怎样 想的。
冀教版小学数学5年级上
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6
册
探究新知
3 （3）不计算，试着写出下面各题的商，再用计算器 验算。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次 不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。像3.33……、 7.5454……、5.32727……、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4.148148……这样的数，都是循 环小数。
冀教版小学数学5年级上
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4
册
探究新知 3 （1）用计算器计算下面各数。
1÷9= 0.111…… 2÷9= 0.222…… 3÷9= 0.333…… 4÷9= 0.444……
五年级数学上册（JJ） 教学课件
五年级数学上册循环小数优秀PPT(冀教版)
冀教版-五年级-上
第3单元
4 循环小数
73÷100=0.73 0.11×100= 11
2.4÷0.8= 3
5×0.4= 2
10.5÷100=0.105 4.8×100= 480
3.6÷10= 0.36 0.63÷0.9= 0.7
五年级数学上册循环小数优秀PPT（冀 教版）
知识点1:除不尽的商的特点
五年级数学上册循环小数优秀PPT（冀 教版）
五年级数学上册循环小数优秀PPT（冀 教版）
5.判断。
(1)无限小数都大于有限小数。 ( ✕ )
(2)循环小数都大于1。 ( ✕ )
(3)4.768989……的小数部分重复出现的数字是
7689。 ( ✕ )
五年级数学上册循环小数优秀PPT（冀 教版）
五年级数学上册循环小数优秀PPT（冀 教版）
五年级数学上册循环小数优秀PPT（冀 教版）
知识点3:探索一个数除以9的商的规律 3.试着写出下列各题的商。 26÷9= 2.88……
33÷9= 3.66……
五年级数学上册循环小数优秀PPT（冀 教版）
五年级数学上册循环小数优秀PPT（冀 教版）
4.写出下面各循环小数的近似值。(保留三位 小数) 0.3333……≈( 0.333 ) 13.67373……≈(13.674 ) 8.534534……≈( 8.535 ) 4.888……≈( 4.889 )
.
..
7.把0.19,0.1999,0.199,0.19,0.19按从大到
小的顺序排列起来。
.
..
0.19 > 0.1999 > 0.199 > 0.19 > 0.19
五年级数学上册循环小数优秀PPT（冀 教版）
第3单元
4 循环小数
73÷100=0.73 0.11×100= 11
2.4÷0.8= 3
5×0.4= 2
10.5÷100=0.105 4.8×100= 480
3.6÷10= 0.36 0.63÷0.9= 0.7
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知识点1:除不尽的商的特点
五年级数学上册循环小数优秀PPT（冀 教版）
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5.判断。
(1)无限小数都大于有限小数。 ( ✕ )
(2)循环小数都大于1。 ( ✕ )
(3)4.768989……的小数部分重复出现的数字是
7689。 ( ✕ )
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知识点3:探索一个数除以9的商的规律 3.试着写出下列各题的商。 26÷9= 2.88……
33÷9= 3.66……
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4.写出下面各循环小数的近似值。(保留三位 小数) 0.3333……≈( 0.333 ) 13.67373……≈(13.674 ) 8.534534……≈( 8.535 ) 4.888……≈( 4.889 )
.
..
7.把0.19,0.1999,0.199,0.19,0.19按从大到
小的顺序排列起来。
.
..
0.19 > 0.1999 > 0.199 > 0.19 > 0.19
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最新(冀教版)五年级上册数学课件-循环小数教学讲义PPT
偏瘫：由于大脑的神经支配是交叉性的，即左侧 的脑神经组织管理右侧的肢体活动;右侧的脑神经 组织管理左侧的肢体活动。当一侧大脑半球血管 阻塞或出血时，该部的脑组织受损。
引起脑梗塞后遗症的病因
脑梗塞是由于脑动脉粥样硬化，血管内 膜损伤使脑动脉管腔狭窄，进而因多种 因素使局部血栓形成，使动脉狭窄加重 或完全闭塞，导致脑组织缺血、缺氧、 坏死，引起神经功能障碍的一种脑血管 病。
10÷3= 3.333 … 83÷11= 7.5454 … 58.6÷11=5.32727…
循环小数
一个循环小数的小数部分，依次不 断重复出现的数字，叫做这个循环小数 的循环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环 节，并在这个循环节的首位和末位上面
与有无合并症有关：
如合并压疮，肺部感染，尿路感染，糖 尿病，冠心病，心律不齐，心力衰竭等， 易有脑梗塞后遗症。
与梗塞的次数和数量有关
首次发作，预后较好。但一次大面积梗 塞，预后较差。发生两次以上的梗塞， 特别是两侧脑血管均受累预后较差。梗 塞灶越多，预后越差。梗塞灶单一者， 预后较好。
与昏迷程度有关
2、失认
失认是指病人认识能力的缺失，它 包括视觉、听觉、触觉及对身体部位认 识能力的缺失，是脑梗后遗症的症状之 一。
Hale Waihona Puke 4、嘴歪眼斜第四关：我会算
300元最多可以买多少个？ 300÷45= 6.6666……
≈7 ——“四舍五入” 300÷45≈6（个）
答：300元最多可以买6个。
最后一关：我能行
2÷7=0.285714285714……，小数点后 面第100位上的数字是几？
100÷6=16……4
引起脑梗塞后遗症的病因
脑梗塞是由于脑动脉粥样硬化，血管内 膜损伤使脑动脉管腔狭窄，进而因多种 因素使局部血栓形成，使动脉狭窄加重 或完全闭塞，导致脑组织缺血、缺氧、 坏死，引起神经功能障碍的一种脑血管 病。
10÷3= 3.333 … 83÷11= 7.5454 … 58.6÷11=5.32727…
循环小数
一个循环小数的小数部分，依次不 断重复出现的数字，叫做这个循环小数 的循环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环 节，并在这个循环节的首位和末位上面
与有无合并症有关：
如合并压疮，肺部感染，尿路感染，糖 尿病，冠心病，心律不齐，心力衰竭等， 易有脑梗塞后遗症。
与梗塞的次数和数量有关
首次发作，预后较好。但一次大面积梗 塞，预后较差。发生两次以上的梗塞， 特别是两侧脑血管均受累预后较差。梗 塞灶越多，预后越差。梗塞灶单一者， 预后较好。
与昏迷程度有关
2、失认
失认是指病人认识能力的缺失，它 包括视觉、听觉、触觉及对身体部位认 识能力的缺失，是脑梗后遗症的症状之 一。
Hale Waihona Puke 4、嘴歪眼斜第四关：我会算
300元最多可以买多少个？ 300÷45= 6.6666……
≈7 ——“四舍五入” 300÷45≈6（个）
答：300元最多可以买6个。
最后一关：我能行
2÷7=0.285714285714……，小数点后 面第100位上的数字是几？
100÷6=16……4
五年级数学上册课件 循环小数 冀教版(共20张PPT)
5÷9= 0.555……
6÷9= 0.666……
7÷9= 0.777……
8÷9= 0.888……
说说你是怎样想的。
（3）不计算，试着写出下面各题的 商，再用计算器验算。
10÷9= 1.111…… 11÷9= 1.222…… 12÷9= 1.333…… 13÷9= 1.444……
18÷9= 19÷9=
14÷9= 1.555…… 15÷9= 1.666…… 16÷9= 1.777…… 17÷9= 1.888……
1.999…… 2.111……
列竖式计算：
(1)42.6÷6=
(2) 12.81÷7=
(3)27.6÷23=
(4) 67.5÷15=
根据291.6÷18=16.2，直接说出下面 各算式的商。
循环小数1.736736……小数部 分第50位上是数字几？
这个循环小数的循环节是736，从 小数部分第一位就开始循环，就可 以用50÷3=16……2，所以小数部分 第50位上的数字是3。
通过今天的学习你获得了哪 些知识？
谢谢
83元11千克
7.5454
7.5 4 5 4
83 77
60 55
50 44
60 55
50 44
6
（米）
商的小数部 分总是重复 出现“5、4”
73÷3= 24.333…… 9.4÷11= 0.85454 ……
循
0.85454 …… ≈0.85
根据需要，我们可以用四舍五入法对 循环小数取近似值。
循环节的首位和末位上面. 各记一个圆点。 例如，5..3.3……写作5.3，7.14545……
写作7.145。
（1）用计算器计算下面各题。
1÷9= 0.111…… 2÷9= 0.222…… 3÷9= 0.333…… 4÷9= 0.444……
6÷9= 0.666……
7÷9= 0.777……
8÷9= 0.888……
说说你是怎样想的。
（3）不计算，试着写出下面各题的 商，再用计算器验算。
10÷9= 1.111…… 11÷9= 1.222…… 12÷9= 1.333…… 13÷9= 1.444……
18÷9= 19÷9=
14÷9= 1.555…… 15÷9= 1.666…… 16÷9= 1.777…… 17÷9= 1.888……
1.999…… 2.111……
列竖式计算：
(1)42.6÷6=
(2) 12.81÷7=
(3)27.6÷23=
(4) 67.5÷15=
根据291.6÷18=16.2，直接说出下面 各算式的商。
循环小数1.736736……小数部 分第50位上是数字几？
这个循环小数的循环节是736，从 小数部分第一位就开始循环，就可 以用50÷3=16……2，所以小数部分 第50位上的数字是3。
通过今天的学习你获得了哪 些知识？
谢谢
83元11千克
7.5454
7.5 4 5 4
83 77
60 55
50 44
60 55
50 44
6
（米）
商的小数部 分总是重复 出现“5、4”
73÷3= 24.333…… 9.4÷11= 0.85454 ……
循
0.85454 …… ≈0.85
根据需要，我们可以用四舍五入法对 循环小数取近似值。
循环节的首位和末位上面. 各记一个圆点。 例如，5..3.3……写作5.3，7.14545……
写作7.145。
（1）用计算器计算下面各题。
1÷9= 0.111…… 2÷9= 0.222…… 3÷9= 0.333…… 4÷9= 0.444……
3.4 循环小数(课件)冀教版五年级上册数学(共24张ppt)
用计算器计算下面各题。 58.6÷11 ＝5.32727······
38.2÷2.7 ＝14.148148······ 小组讨论：
观察这两道算式的商，有什么相同点？不同的又是什么？
58.6÷11＝5.32727······
38.2÷2.7＝14.148148······
这两道题的相同点是总也除不尽。 这两道题的不同点是前一道题商中是小数 部分的第二位起数字2、7不断重复出现，而 后一道题，商中是小数部分的第一位起数字 1、4、8依次不断重复出现。
3 10 9 10 9 10 9 10 9 10 9 1
7. 5 4 5 4 5 4
11 8 3 77 60 55 50 44 60 55 50 44 60 55 50 44 6
10÷3=
83÷1=
3. 3 3
7. 5 4 5 4
3 10
11 8 3
9
77
10
60
9
55
10
50
9
44
1
60
55
除到小数部分后，余数不断地重复出
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几 个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 像3.33……、7.5454……、5.32727、14.148148……这样的 数，都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断 重复出现的数字，就叫做这个循环小数的循环节。
3.33……读作：三点三三 7.5454……读作：七点五四五四
《循环小数》
军人列队踏步，踏步口令有什么特点？
口令中重复出现121这三个数字，像这样 依次不断重复地出现的现象叫循环现象。
平均每千克多少元?
已知：苹果10元3千克，板栗83元11千克。 求：苹果平均每千克多少元？栗子平均每千克多少元？
(冀教版)五年级上册数学课件-循环小数
循环小数
你知道吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这 个循环节的首位和末位上面各记一个圆 . 点。例如，5.33…… 写作5.3， .... 7.14545……写作7.145。 小数部分的位数是有限的小数，叫有限 小数；小数部分的位数是无限的小数， 叫无限小数。循环小数是（ ）。
序列加密是用数字密码对数字信息序列 进行加密的体制。这种加密体制算法简 单，保密性好，是目前常用的一种加密 体制。序列加密，顾名思义，它离不开 一个密码序列。密码序列的生成可采用 不同的方法，采用循环小数来生成密码 序列的方法，算法简单、序列多变、保 密性好、抗破译能力强……
300元最多可以买多少个？ 300÷45= 6.66…… ≈7
——“四舍五入”
300÷45≈6（个）
答：300元最多可以买6个。
猎豹是动物中的短跑冠军，每时能奔跑100千米， 平均每分它能奔跑多少千米？（得数保留两位小数）
今天这节课，我们主要学习了 什么？你知道了什么？
冀教版五年级数学上册
红 绿 灯 的 交 替 出 现
白天黑夜交替出现
太阳的东升西落
10元3千克
83元11千克
（1）平均每千克苹果多少元？ （2）平均每千克栗子多少元？
…… 3.33 10÷3= （元） 3 . 333 3 10 9 10 9 平均每千克苹 10 果多少元？ 9 10 9 1
商的小数部 分总是重复 出现“3”
83÷11= 7.5454 ……（米） 7.5 4 5 4 商的小数部 11 83 分总是重复 77 出现“5、4” 60 55 50 44 83元11千克 60 55 50 44 6
冀教版五年级上册小数除法之循环小数课件
截断取舍是将循环小数截断到指定的 小数位数，保留有效数字，忽略循环 部分。
四舍五入是一种常用的近似方法，它 将根据需要保留的小数位数，对循环 小数进行四舍五入得到近似值。
进一法是一种特殊的取舍方法，它将 根据需要保留的小数位数，对循环小 数进行进一取整得到近似值。
05 课堂练习与巩固提高
课堂练习
循环小数的表示方法
用省略号表示重复出现的数字，例如
0.333...表示为0.3(3)。
用循环节表示重复出现的数字，例如
0.285714285714...表示为0.2857(14)。
02 循环小数的产生与表示方 法
循环小运算中产生的 ，当被除数不能被除数整除时， 商的小数部分会不断重复出现相 同的数字或数字组合。
冀教版五年级上册小数除法之循环 小数课件
目录
• 循环小数的定义与性质 • 循环小数的产生与表示方法 • 循环小数的除法运算 • 循环小数的近似值与取舍 • 课堂练习与巩固提高
01 循环小数的定义与性质
循环小数的定义
01
循环小数是一种小数，在小数部 分某一位开始，有一段数字不断 重复出现。例如：1/3=0.333...， 2/7=0.285714285714...。
结合其他数学知识，如分数和小数的互化、四则运算等，设计一些综合性的题目，帮助学生构建完整的知识体系 。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
无限不循环小数
如果除法运算的结果不能表示为 有限小数，则商就是无限不循环 小数，即小数部分没有重复的规 律。
循环小数的表示方法
循环节
循环小数有一个或多个数字不断重复 出现的小数部分，这些重复出现的数 字被称为循环节。
简便记法
四舍五入是一种常用的近似方法，它 将根据需要保留的小数位数，对循环 小数进行四舍五入得到近似值。
进一法是一种特殊的取舍方法，它将 根据需要保留的小数位数，对循环小 数进行进一取整得到近似值。
05 课堂练习与巩固提高
课堂练习
循环小数的表示方法
用省略号表示重复出现的数字，例如
0.333...表示为0.3(3)。
用循环节表示重复出现的数字，例如
0.285714285714...表示为0.2857(14)。
02 循环小数的产生与表示方 法
循环小运算中产生的 ，当被除数不能被除数整除时， 商的小数部分会不断重复出现相 同的数字或数字组合。
冀教版五年级上册小数除法之循环 小数课件
目录
• 循环小数的定义与性质 • 循环小数的产生与表示方法 • 循环小数的除法运算 • 循环小数的近似值与取舍 • 课堂练习与巩固提高
01 循环小数的定义与性质
循环小数的定义
01
循环小数是一种小数，在小数部 分某一位开始，有一段数字不断 重复出现。例如：1/3=0.333...， 2/7=0.285714285714...。
结合其他数学知识，如分数和小数的互化、四则运算等，设计一些综合性的题目，帮助学生构建完整的知识体系 。
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无限不循环小数
如果除法运算的结果不能表示为 有限小数，则商就是无限不循环 小数，即小数部分没有重复的规 律。
循环小数的表示方法
循环节
循环小数有一个或多个数字不断重复 出现的小数部分，这些重复出现的数 字被称为循环节。
简便记法
冀教版小学五年级上册数学教学课件 第3单元 小数除法 4 循环小数
(2)不计算，直接写出得数，再用计算器验算。
5÷9= 0.555······ 6÷9= 0.666······ 7÷9= 0.777······ 8÷9= 0.888······
1~8各数分别除 以9所得的商，整数 部分为0，被除数是 几,商的小数部分就重 复出现几。
(3)不计算，试着写出下面各题的商，再用计算器验算。
10÷9= 1.111······ 12÷9= 1.333······ 14÷9= 16÷9= 18÷9=
11÷9= 1.222······ 13÷9= 1.444······ 15÷9= 17÷9= 19÷9=
10÷9= 1.111······ 11÷9= 1.222······ 12÷9= 1.333······ 13÷9= 1.444······
10~19各数分别 除以9，商是循环小 数，余数是几，商的 小数部分就重复出现 几(18除外)。
10÷9= 1.111······ 12÷9= 1.333······ 14÷9= 1.555······ 16÷9= 1.777······ 18÷9= 2
11÷9= 1.222······ 13÷9= 1.444······ 15÷9= 1.666······ 17÷9= 1.888······ 19÷9= 2.111······
五年级数学·上 新课标[冀教] 第3单元
4 循环小数
（教材P34～35）
什么是循环小数呢？ 无限循环小数 无限不循环小数
知识点1 除不尽的商的特点 平均每千克多少元?
单价 = 总价 ÷ 数量
10÷3
83÷11
竖式计算10÷3 时，发现余数重复出 现“1”,商的小数部 分重复出现“3”,无 论除到小数点后面多 少位，都除不尽，商 可以表示为3.33······
冀教版(五上)数学课件-循环小数
在进行除法计算时，当算式除不尽，而且余 数重复出现，商的小数部分从某一位起也不断地 重复出现一个数字或几个数字时，求得的商的小 数部分要写上省略号。
知识点2 循环小数的意义
用计算器计算下面各题。
58.6÷11
38.2÷2.7
58.6÷11＝5.32727······ 38.2÷2.7＝14.148148······
10÷9= 1.111······ 12÷9= 1.333······ 14÷9= 16÷9= 18÷9=
11÷9= 1.222······ 13÷9= 1.444······ 15÷9= 17÷9= 19÷9=
10÷9= 1.111······ 11÷9= 1.222······ 12÷9= 1.333······ 13÷9= 1.444······
58.6÷11＝5.32727······ 38.2÷2.7＝14.148148······
像5.32727······，14.148148······这样的 数，都是从小数部分的某一位开始，一个数 字或几个数字依次不断地重复出现，我们把 它们称为循环小数。循环小数都是无限的。
小数的分类
有限小数
．．
0.378378 ······可简写为0.378。圆周率“π”=3.1415926 ······就是 无限不循环小数。
10~19各数分别 除以9，商是循环小 数，余数是几，商的 小数部分就重复出现 几(18除外)。
10÷9= 1.111······ 12÷9= 1.333······ 14÷9= 1.555······ 16÷9= 1.777······ 18÷9= 2
11÷9= 1.222······ 13÷9= 1.444······ 15÷9= 1.666······ 17÷9= 1.888······ 19÷9= 2.111······
冀教版数学五上《循环小数》课件
0.78。
实例3
循环小数与整数相乘，如3 * 0.777... = 2.333...。
实例4
循环小数作为除数进行除法运 算，如1 ÷ 0.999... = 1.001...
（结果保留三位小数）。
04 循环小数在实际问题中的 应用
在生活中的应用场景举例
01
物品价格计算
在购买物品时，常常会遇到循环小数表示的价格，如每千克苹果的价格
量。
06 课程总结与拓展延伸
本节课重点内容回顾
循环小数的定义
一个小数，从小数部分的某一位起 ，一个数字或者几个数字依次不断 地重复出现，这样的小数叫做循环
小数。
循环小数与分数的关系
纯循环小数和混循环小数，区别 在于循环节是从小数部分第一位
开始还是不是第一位开始。
循环小数的分类
循环节的表示方法和简写规则。
为3.33元，顾客需要支付的总金额就需要用到循环小数的计算。
02 03
时间计算
在计时或者时间规划中，经常会遇到循环小数表示的时间，如运动员跑 步的平均速度为每千米8.33分钟，计算完成一定距离所需的总时间就需 要用到循环小数。
统计数据分析
在进行社会调查或者科学实验时，得到的数据可能会以循环小数的形式 呈现，如某项指标的平均数为0.667，进一步的数据分析就需要理解和 运用循环小数。
练习题可以结合实际生活情境， 让学生在解决问题的过程中加 深对循环小数的理解。
学生自主完成练习题并讨论
学生独立完成练习题，教师巡视 指导，及时发现问题并给予帮助。
学生完成练习后，组织小组讨论， 让学生互相交流解题思路和方法，
促进彼此之间的学习和进步。
鼓励学生提出自己的疑问和困惑， 引导他们通过讨论和思考找到解
实例3
循环小数与整数相乘，如3 * 0.777... = 2.333...。
实例4
循环小数作为除数进行除法运 算，如1 ÷ 0.999... = 1.001...
（结果保留三位小数）。
04 循环小数在实际问题中的 应用
在生活中的应用场景举例
01
物品价格计算
在购买物品时，常常会遇到循环小数表示的价格，如每千克苹果的价格
量。
06 课程总结与拓展延伸
本节课重点内容回顾
循环小数的定义
一个小数，从小数部分的某一位起 ，一个数字或者几个数字依次不断 地重复出现，这样的小数叫做循环
小数。
循环小数与分数的关系
纯循环小数和混循环小数，区别 在于循环节是从小数部分第一位
开始还是不是第一位开始。
循环小数的分类
循环节的表示方法和简写规则。
为3.33元，顾客需要支付的总金额就需要用到循环小数的计算。
02 03
时间计算
在计时或者时间规划中，经常会遇到循环小数表示的时间，如运动员跑 步的平均速度为每千米8.33分钟，计算完成一定距离所需的总时间就需 要用到循环小数。
统计数据分析
在进行社会调查或者科学实验时，得到的数据可能会以循环小数的形式 呈现，如某项指标的平均数为0.667，进一步的数据分析就需要理解和 运用循环小数。
练习题可以结合实际生活情境， 让学生在解决问题的过程中加 深对循环小数的理解。
学生自主完成练习题并讨论
学生独立完成练习题，教师巡视 指导，及时发现问题并给予帮助。
学生完成练习后，组织小组讨论， 让学生互相交流解题思路和方法，
促进彼此之间的学习和进步。
鼓励学生提出自己的疑问和困惑， 引导他们通过讨论和思考找到解
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（√ ）
你能求出下列循环小数的近似值
(1)0.54848······(保留三位小数)≈0.548 (2)8.5 8(保留两位小数) ≈8.59
判断下面的数是不是循环小数？为什么？
3.33
5.32727…
1.4076…
0.235235… 3.56
2.掌握循环小数的读写法，会用近似 值或循环小数表示除不尽的商。
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载！
18
7.1 4 5 4 5 1178.6
77
10 0
16
90
11
100
50
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44
100 90
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60 55
50 44
60 55
5
1.5 5 5 1828
18 10 0
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100 90
100 90
10
1.555······ 9.6868 ······ 7.14545······
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字
有限小数
无限小数
3.6262 7.14545······ 0.08
1.555······ 13.5642
9.6868 ······
循环小数
1.555······ 9.6868 ······ 7.14545······
28÷18=1.555······78.6÷11=7.14545······
1.5 5 5 1828
依次不断重复出现， 这样的小数就叫做循环小数。
2.4444······ 写作： 2.4
6.25656······ 写作：6.256
请你来判断
（1）1.33 ······=1.33 (2)0.8>0.88 ······ (3)0.6666是循环小数 (4)循环小数是无限小数。
(× ) (× ) ( ×)
小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，如： 你能根据下面算式的商来给它们分分类吗?
小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数如：
（1）0.666÷0.2=3.33 （2）17÷16=1.0625 （3）1.4÷0.3=4.66…… （4）15÷17=2.14285……
找朋友
下面各数哪些是有限小数？哪些是无限小数？
冀教版五年级数学上册
循环小数
教学目标
1.知识目标：让同学们经历自主探索、合作 学习的过程，理解循环小数、有限小数、 无限小数的意义。
2.能力目标：掌握循环小数的读写法，会用 近似值或循环小数表示除不尽的商。
3.情感目标：培养大家观察、分析、理解、 概括和自主合作学习能力。
比速度:
15÷16=
0.12.51÷4278= ······
你能求出下列循环小数的近似值
(1)0.54848······(保留三位小数)≈0.548 (2)8.5 8(保留两位小数) ≈8.59
判断下面的数是不是循环小数？为什么？
3.33
5.32727…
1.4076…
0.235235… 3.56
2.掌握循环小数的读写法，会用近似 值或循环小数表示除不尽的商。
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1.555······ 9.6868 ······ 7.14545······
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字
有限小数
无限小数
3.6262 7.14545······ 0.08
1.555······ 13.5642
9.6868 ······
循环小数
1.555······ 9.6868 ······ 7.14545······
28÷18=1.555······78.6÷11=7.14545······
1.5 5 5 1828
依次不断重复出现， 这样的小数就叫做循环小数。
2.4444······ 写作： 2.4
6.25656······ 写作：6.256
请你来判断
（1）1.33 ······=1.33 (2)0.8>0.88 ······ (3)0.6666是循环小数 (4)循环小数是无限小数。
(× ) (× ) ( ×)
小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，如： 你能根据下面算式的商来给它们分分类吗?
小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数如：
（1）0.666÷0.2=3.33 （2）17÷16=1.0625 （3）1.4÷0.3=4.66…… （4）15÷17=2.14285……
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下面各数哪些是有限小数？哪些是无限小数？
冀教版五年级数学上册
循环小数
教学目标
1.知识目标：让同学们经历自主探索、合作 学习的过程，理解循环小数、有限小数、 无限小数的意义。
2.能力目标：掌握循环小数的读写法，会用 近似值或循环小数表示除不尽的商。
3.情感目标：培养大家观察、分析、理解、 概括和自主合作学习能力。
比速度:
15÷16=
0.12.51÷4278= ······