初中数学选择题常用解题方法

初中数学选择题常用解题方法

选择题一般由题干（题设）和选择支（选项）组成．如果题干不是完全陈述句，那么题干加上正确的选择支，就构成了一个真命题；而题干加上错误的选择支，构成的是假命题，错误的选择支也叫干扰支，解选择题的过程就是通过分析、判断、推理排除干扰支，得出正确选项的过程．

解选择题的基本要求是：快、准．

解选择题的基本策略是：要充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断．一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特例判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接法解；对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等．

解选择题的原则是：既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的干扰，所以必须注意以下几点：认真审题；先易后难；大胆猜想；细心验证．

解选择题的关键是：能熟练运用各种解题方法或手段，以提高解题的效率；充分利用选择支所提供的信息与“只有一个正确答案”的方向，讲究解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形位置等特征，迅速解题．

解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但中考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但费时还可能由于运算或推理较多而出错，小题大做，得不偿失．因此，我们有必要掌握解答选择题的一些特有方法．

一、直接法

直接从题设出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．

1．（2015年来宾）不等式组⎩

⎨⎧≤>+423

4x x 的解集是

A ．1＜x ≤2

B ．－1＜x ≤2

C ．x ＞－1

D ．－1＜x ≤4

2．已知一次函数y ＝ax ＋b 的图象过点（－2，1），则关于抛物线y ＝ax 2－bx ＋3的三条叙述：① 过定点（2，1），② 对称轴可以是x ＝1，③ 当a ＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

3．若()0322

=++-b a ，则()

2011

b a +的值是（ ）

Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．－1

Ｄ．2011

4．在同一直角坐标系中，函数()0≠=

k x

k

y 与y ＝kx ＋k (k ≠0)的图象大致是（ ）

A

B

C

D

5．函数y ＝ax 2与x

a

y =

(a ＜0)在同一坐标系中的图象大致是（ ）

6．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的值最小，则这个最小值为（ ） Ａ．3

Ｂ．62

Ｃ．32

Ｄ．6

7．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，动点P 从B 点出发以3cm/s 的速度沿着边BC ﹣CD ﹣DA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发，以1cm/s 的速度沿着边BA 向A 点运动，到达A 点停止运动．设P 点运动时间为x （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2），则y 关于x 的函数图象是（ ）

A

B

C

D

二、筛选法

数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论．可通过筛除一些较易判定的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案．即根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断，这种方法也称为排除法或淘汰法．

1．（2015年来宾）来宾市辖区面积约为 13 400 平方千米，这一数字用科学记数法表示为 A ．134×102 B ．13.4×103 C ．1.34×104 D ．0.134×105

A

B

C

D

E

P

2．在下列计算中，正确的是（ ） A ．(ab 2)3＝ab 6 B ．(3xy )3＝9x 3y 3

C ．(－2a 2)2＝－4a 4

D ．()

4

122

=

--

3．在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（ ） A ．a 2

B ．23a

C ．3a

D ．4a

4．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，如果a ＞b ＞c ，且a ＋b ＋c ＝0，则它的图象可能是（ ）

5．如图，在等腰△ABC 中，直线l 垂直底边BC ，现将直线l 沿线段BC 从B 点匀速平移至C 点，直线l 与△ABC 的边相交于E 、F 两点．设线段EF 的长度为y ，平移时间为t ，则下图中能较好反映y 与t 的函数关系的图象是（ ）

A

A

B

C

D

6．（2015年来宾）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x 和y ，则 y 关于x 的函数图象大致是

O

O

O

O

x

y

y

y

y

A

B

C

D

三、特例法

有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判