《磁性物理》第五章-磁畴理论

在畴壁面上无自由磁极出现，故畴壁上不会产生Hd，也 能保持γw极小，但晶体上下表面却会出现磁极。但对大块晶 体材料而言，因尺寸大，表面Fd极小。
b、奈尔（Neel）壁 (如图) 在很薄的材料中，畴壁中磁矩平行于薄膜表面逐渐过渡。 畴壁两侧表面会出现磁极而产生退磁场，只有当奈尔壁
厚度δ>>薄膜厚度L时，Fd较小。故奈尔壁稳定程度与薄膜厚 度有关。
寸，Ms的一致均匀分布必将导致表面磁极的出现而产生Hd，从而 使总能量增大，不再处于能量极小的状态。因此必须降低Fd。 故只有改变其Ms矢量分布方向，从而形成多磁畴。因此Fd最小 要求是形成磁畴的根本原因。如图
分成n个磁畴后，Fd→(1/n)Fd
但是形成磁畴后，将引起Fex与Fk的增加（即畴壁能）。 因此，磁畴数目的多少及尺寸的大小完全取决于Fd与畴 壁能的平衡条件。
化有关，而与X、Y 轴方向无关。
O
YM sX
n
Z
x z
y
若磁化矢量Ms在畴壁内过渡要满足不出现磁荷的 条件，则体磁荷ρ＝0。
0 M s
0
M sx x
M sy y
M sz z
0
M sz z
0
M sz 常数 M s n 常数
即Ms在畴壁内过渡时，应始终保持Ms与畴壁法线 n之间的夹角φ为常数，才能满足不出现磁荷的条件。
相等。
以900畴壁为例： (1) 当900畴壁位于AB取向时
A
nk
Msi nMsk n 0 AB表面上的磁荷密度：
Ms B i
0 Msi nMsk n
Ms
0Msi Mskn 0
畴壁表面不会出现磁 ，荷 也不会产生退磁场
(2) 当900畴壁位于A’B’位置时
20Mssin0
将产生退磁场，且Fd也很大。所
第一节 磁畴的起源
一、磁畴形成的根本原因 掌握
铁磁体内有五种相互作用能：FH、Fd、Fex、Fk、Fσ。根据 热力学平衡原理，稳定的磁状态，其总自由能必定极小。产生
磁畴也就是Ms平衡分布要满足此条件的结果。 若无H与σ作用时，Ms应分布在由Fd、Fex、Fk三者所决定的
总自由能极小的方向。若Fex、Fk同时满足最小值条件，则Ms分 布在铁磁体的一个易磁化方向。但由于铁磁体有一定的几何尺
SNSNS
E
Ed
Ew
1.7107
Ms2D w
L D
由E 0得： D
1.7107 Ms2
w
L D2
0
D 10 4 Ms
对 Fe :
wL 17
E min
2M s
17 w L 10 4
w 1 .59 10 3 J/m 2 D 5 .7 10 6 m
E min 5 .6 J
四、1800Bloch畴壁的厚度与畴壁能计算 实际畴壁中磁矩的转向在畴壁厚度中是非均匀过渡的。
Z轴为畴壁法线方 向，磁矩始终在XOY 平面内旋转且与Z轴垂 直，以θ代表磁矩转过 角度，并令Z＝0时θ=0。 2
对于上述二情形，其能
量之比为：
E min Ed
5 .6
1
1 .8 10 4 3200
可见尽管增加了Ew，但Fd↓，总能量↓。
■只有Fd是形成多畴结构的根本原因 因为铁磁体内磁畴形成的大小与形状及磁畴的分布模
型，原则上由Fd、Fex、Fk与Fσ四种能量共同决定，磁畴结 构的稳定状态也应是这四种能量决定的极小值状态，但这
2、磁致伸缩，即考虑Fσ 。
第二节 畴壁结构
一、畴壁的形成 畴壁是相邻两磁畴间磁矩按一定规律逐渐改变方
向的过渡层。 畴壁有一定的厚度。
二、畴壁类型 1、按畴壁两侧磁矩方向的差别分：90o、180o畴壁。
a、磁体中每一个易磁化轴上有两个相反的易磁化方向，若 相邻二磁畴的磁化方向恰好相反，则其之间的畴壁即为180o 畴壁。
b、立方晶体中 K1>0，易磁化方向相互垂直，相邻磁畴的磁化方向可
能也是“垂直”的，——90o畴壁。 K1<0，易磁化方向相交夹角109o或71o，此时，两个相
邻磁畴的方向可能相差109o或71o， ——90o畴壁。
2、按畴壁中磁矩转向的方式： a、布洛赫（Bloch）壁：(如图) ——磁矩过渡方式始终保持平行于畴壁平面。
四种能量中，Fex使磁体内自发磁化至饱和，而自发磁化的 方向是由Fk与Fσ共同决定的最易磁化方向。由此可见Fex、 Fk与Fσ只是决定了一磁畴内Ms矢量的大小以及磁畴在磁体 内的分布取向，而不是形成磁畴的原因，只有Fd才是使有 限尺寸的磁体形成多畴结构的最根本原因。
三、决定磁畴结构的因素 除Fd外
1、磁各向异性 实际铁磁体中磁矩方向不能任意选取。(综合考虑Fex、Fk)
E d Fd （ L 1） Fd L 1 .8 10 4 J
NN N N
Ms SS SS
情况2：自发磁化形成简单的片状磁畴 此时，材料表面也出现磁极，内部也有Fd，同时，由于
畴壁能的存在，需要考虑二者的共同作用。
Ed 1.7107 Ms2D
Ew
w
L D
NSNSN L
γw为单位面积的畴壁能 （畴壁能量密度）
三、Bloch壁的结构特性（又称Bloch壁的取向定则） 指相邻两磁畴间的畴壁取向，应使畴壁源自文库面与内部都
不会出现退磁场，以满足畴壁能量为最小，这时Bloch壁的 取向最稳定。
在大块铁磁晶体内部，磁畴的取向应遵守此定则。
以 90o 畴 壁 为 例
90o畴壁内原子磁矩的方向变化
1、畴壁取向定则 相邻两磁畴中自发磁化矢量在畴壁法线方向投影分量
二、从片状磁畴说明磁畴分成小区域的原因 设想一面积较大的磁体： 情况1：自发磁化后不分畴，全部磁矩向一个方向
如图：设 L 10 2 m
Fd
1 2
0 NM
2 s
1 2
0M
2 s
对于 Fe : M s 1 .71 10 6 A / m
Fd 1 .8 10 6 J / m 3
L
所以，单位面积下退磁 场能：
以，畴壁取向在AB位置时，其取 向最稳定。
A A’
i
nk
Ms
B B’
Ms
畴壁取向： 1800畴壁：取向平行于相邻畴中Ms的任一平面。 900 畴壁：法线在相邻两畴的Ms夹角的平分面上。
2、畴壁内磁矩取向定则
畴壁中原子磁矩在畴壁内过 渡时，始终保持与畴壁法线方向 夹角不变。
Z轴与畴壁法线n一致，XOY 平面为畴壁面。这样，畴壁内部 的每一个原子的磁化矢量Ms的取 向分布只与Z轴方向上的距离变