大学画法几何考试必看(课堂PPT)

两 复习题1:已知直线AB及C点的投影如图,直线
直 CD∥AB,且AB:CD=3:2,求直线CD的投影.
线
b′
的
d′
平
1′
行
问
a′
c′
题
a 1
c
b d
两 直
复习题3. 过点A作直线与直线BC及OZ轴相交。
线 的
Z
分析：
相
a′
因OZ是铅垂线,水
交
c′
平投影积聚成点, 位置
问 题
e′ b′
在O处,所以应先过a作 水平投影.
b
15 10
m r ee n
a s
X
c
b
n
r
s
ee
c
m
a
复习题2：已知BC为正平线，完成平面四边形ABCD的水平 投影。
b′
c′
a′
X a
d′ e′
O
注：应该采用〔1〕
d
将平面补充完整，找
到交点。〔2〕平行
b
c
e
线法
直线间没有联系,方法1 创造它们之间的联系!
复习题3:已知平面ABCD的正投影如图,其中BC的α=β,AC
⑶ 同名迹线相互平行 ，两平面平行
⒉ 需要作辅助线
⑴ 一般位置直线与平面平行 须保证一般位置直线与平面
内一条直线平行 。
⑵ 两一般位置非迹线平面平行 须保证两平面内有两条相
交直线对应平行。
.
19
复习题: 已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过
点K作一平面平行于已知平面 。
a
s
d
f
k
e
m
n
b
c
r
复习题2:求两平面的交线,并进行可见性的P判V 断
d′
1 g
两已知平
a l
( c) k
面均为侧垂面 解题方法一: 补第三投影法
e 2 b
解题方法二: f 辅助平面法
e
2
f
a
c
注意:由于两已 知平面均为侧
l
k
垂面,故其交线
是侧垂线。
d
1g
.
23
b
四.平面立体部分
1.平面立体的截交线___几何性质及求解方法
18
.
1.直线与平面、平面与平面平行小结
⒈ 不必作辅助线
⑴ 直线与特殊位置平面平行 无论是作直线平行于平面，
或是作平面平行于直线，或者是判断二者是否平行，只 需保证平面的积聚投影与直线的同面投影平行即可。
⑵ 两特殊位置平面平行 无论是作平面平行于平面，或者
是判断二者是否平行，只需两平面的同面积聚投影平行 即可。
是正平线,完成平面ABCD的水平投影.
b′
b″
a′ 1′
X
d′
c′
b1
β
α c″ O
d2
注意：侧
b″
平线的特 殊性质， a
1c
d1
b2
复习题4：已知平面ABCD的一边CD=45mm，完成其H面的投影。
b′
1′
分析：这是一个共面问 题。解决这种问题的实
质是根据平面的表达方
c′
法确定一个平面。这里
AB和CD显然很难确定
a′ d′
dd0
交点，因此可以根据两
平行线确定平面的办法 来解决(方法2 用平行性 是创造出特殊图形)。
a
作图:根据直角三角形法，
c0
可以求得CD直线的△Y值。
c
再创造出包含CD的特殊
图形,根据平行线的投影
1
性质，即可完成该平面
b
关键的
图形。
第三点
三.直线与平面、平面与平面的相对位置
1.直线与平面、平面与平面平行 2.直线与平面、平面与平面相交
（3）求交线与已知直线的交点，交点即为所求。
.
21
复习题1.特殊位置两平面相交,交线的判断及求b解。
4-22
判断两平面交线是什么位置直线（不必作出两平面的交线）。
PV
b′
b′
1′
a′
1′ a′
a′
a′
a1
a
c′
c′
b
a2′
b
1 a
交线是铅垂线直线
c
交线是水平线. 直线
2
c 交线是侧垂线直2线2
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成矩形的ABCD两面投影。(与3-12相似)
SCAE a′
d′ e′
解题的关键点:
c′
求另一对角线BD 的投影长(用直角三
b′
角形法);
a
b
1. ac=AC=BD
பைடு நூலகம்
2. ∣ZD-ZE︱=∣ZE-ZB∣
e
3. 求出ed或eb
SCAE
SCAE c
be或de
△ZBE d △ZDE
b′e′或d′e′ △YBE 或△YDE
c a
BC(L)
复习题3.已知直线AB延长后经过O点,并与V面成30°角, 求直线AB的H、V投影。
a′
X a
b′
30°
0
b
3.两直线的相对位置:平行、相交、交叉
⑴两直线平行时,其同面投影均平行; ⑵两直线相交时,其交点要满足点的投影规律; ⑶两直线不满足平行及相交的条件时,必定为两 直线交叉; ⑷相互垂直的两直线,若其中一直线是投影面的 平行线时,则在该投影面上,两直线的投影相互垂 直! (直角投影定律)
总
复
习
.
1
一.直线部分
1.特殊位置直线的投影及直线上点的投影特性; 2.一般位置直线的投影及直线上点的投影特性; 3.两直线的相对位置:平行、相交、交叉
2
.
2.一般位置直线的投影特性:
直线的实长和倾角需要用直角三角形法求 解
坐标差
△X △Y △Z
倾角
实长
投影
W面投影 a″b″ V面投影 a′b′ H面投影 ab
复习题1:已知 线段的实长AB和正面投影及B点的水
平投影，求它的水平投影。
AB=45
b
|zA-zB|
a
X a1
AB
ab
|zA-zB|
b ab
a
复习题2: 已知线段AB的投影，试定出属于线段AB的点C 的投影， 使BC 的实长等于已知长度L。
b′
L
AB
c
zA-zB
a′ X
ab 直线上点的定比性 b
几何性质:截交线是共有线;
求解方法:表面取点法;
2.平面立体的相贯线___几何性质及求解方法
几何性质:相贯线是共有线和分界线;
X
O
YW
b e
a
还可换成（…与OX
c
或OY轴相交）
YH
两
直
线
E
e′
的 垂
A
D
B
c′
a′ b′
直 问
C
c′
题
e(d)( c)
a b
X
a
H
e(d)( c)
b
AB垂直于AC,且AB平行 于H面,则有ab ac
二.平面部分
1.各种位置平面的投影; 2.平面上取点和直线; 3.完成平面的投影;
11
.
复习题2 已知对角线AC及B点的投影试完
2.平面上的点和直线及完成平面的投影
如何根据平面上点和直线的条件完成点和直线 的另一投影;
如何根据平面上点和直线的条件完成平面的另 一投影(即补全平面的投影);
复复习习题题11：：在已△知A点BEC在平△面A上BC，平作面一上条，在且B点点E的在前B方点1的5的前正方
1平5、线、B作点一的条下B方点10的，下试方求1点0的E的水投平影线。。
c
b m
r n
d
f
a .
e k
s
20
2.一般直线与一般位置平面相交及两一般位 置平面相交小结
一般位置线面相交由于直线和平面的投影都没有 积聚性，求交点时无积聚性投影可以利用，因此通 常要采用辅助平面法求一般位置线面的交点。一般 位置线、面相交求交点的步骤：
（l）含已知直线作特殊位置的辅助平面；
（2）求辅助平面与已知平面的交线；