沪科版七上《用代入法解二元一次方程组》PPT课件
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解：根据题中的新定义，得原式＝2×4－ 3＝5.
整合方法
(2)若x⊗(－y)＝2，(2y)⊗x＝－1，求x＋y的值．
解：根据题中的新定义化简，得 2x－y＝2，① x＋4y＝－1.② ①＋②，得 3x＋3y＝1，故 x＋y＝13.
探究培优
13．【中考·日照】已知关于 x，y 的二元一次方 程组x3＋x＋2y5＝y＝3，m＋2的解满足 x＋y＝0，求 有理数 m 的值．
整合方法
11．【中考·珠海】阅读材料： 善于思考的小军在解方程组24xx＋ ＋51y1＝ y＝35，①②时，采 用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形，得 4x＋10y＋y＝5， 即 2(2x＋5y)＋y＝5.③ 把方程①代入③，得 2×3＋y＝5， 所以 y＝－1.
整合方法
把 y＝－1 代入①，得 x＝4. 所以方程组的解为xy＝＝－4，1. 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组 3x－2y＝5，① 9x－4y＝19.②
解：解关于 x，y 的方程组x3＋ x＋2y5＝y＝3，m＋2， 得xy＝＝－2mm－＋171，. 又因为 x＋y＝0， 所以(2m－11)＋(－m＋7)＝0，解得 m＝4.
探究培优
14．小明在解方程组acxx－＋3byy＝＝－2，2时，得到的解是 xy＝＝－1，1，小英同样解这个方程组，由于把 c 抄错 而得到的解是xy＝＝－2，6，求方程组中 a，b，c 的值．
HK版七年级上
第3章 一次方程与方程组
3.3 二元一次方程组及其解法 第3课时 用代入法解二元一次方程组
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1B 2D 3D 4D 5D
65 7B 8A 9B 10 见习题
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11 见习题 12 见习题
13 见习题 14 见习题
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夯实基础
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
夯实基础
8．【中考·荆门】已知有理数 x，y 满足方程组 3xx＋－y＝2y＝2，1，则 x2－2y2 的值为( A ) A．－1 B．1 C．3 D．－3
夯实基础
*9.【中考·乐山】《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今 有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物 价各几何？”译为“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱； 每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学 知识，计算出人数、物价分别是( B ) A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，50 【点拨】设人数为 x，物价为 y. 8x－3＝y， x＝7， 由题意得7x＋4＝y，解得y＝53.
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1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
夯实基础
3．下列用代入法解方程组33xx－＝y1＝1－2，2y②①的步骤，其中最简单的是 (D ) A．由①，得 x＝y＋3 2，③ 把③代入②，得 3×y＋3 2＝11－2y B．由①，得 y＝3x－2，③ 把③代入②，得 3x＝11－2(3x－2) C．由②，得 y＝11－2 3x，③ 把③代入①，得 3x－11－2 3x＝2 D．把②代入①，得 11－2y－y＝2(把 3x 看作一个整体)
夯实基础
10．【中考·福建】解方程组：x2－x＋y＝y＝5，4. 【点拨】本题容易出现将③代入①这种循环代
入错误，从而解不出方程组． 解：x2－ x＋y＝y＝5，4，①②由①得 x＝5＋y.③ 把③代入②，得 10＋2y＋y＝4，解得 y＝－2. 把 y＝－2 代入③，得 x＝3.则方程组的解为xy＝＝－3，2.
夯实基础
4．【中考·北京】方程组x3－ x－y＝8y＝3，14的解为( D )
x＝－1 A.y＝2
x＝1 B.y＝－2
x＝－2 C.y＝1
x＝2 D.y＝－1
夯实基础
5．【中考·乐山】方程组x3＝2y＝x＋y－4 的解 是( D )
x＝－3 A.y＝－2
x＝6 B.y＝4
x＝2 C.y＝3
x＝3 D.y＝2
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1．用代入法解方程组xy－＝x2＝y，3①.②下列说法正确的 是( B ) A．直接把①代入②，消去 y B．直接把①代入②，消去 x C．直接把②代入①，消去 y D．直接把②代入①，消去 x
夯实基础
2．用代入法解方程组32xx＋－4y＝y＝52.②，①比较合理的变 形是( D ) A．由①，得 x＝2－34y B．由①，得 y＝2－43x C．由②，得 x＝5＋2 y D．由②，得 y＝2x－5
夯实基础
*6.【中考·苏州】若a＋2b＝8，3a＋4b＝18， 则a＋b的值为___5_____．
【点拨】本题可以建立方程组求解，还可以直 接作差求解．(3a＋4b)－(a＋2b)＝2a＋2b＝18 －8＝10，故a＋b＝5.
夯实基础
7．关于 x，y 的方程组xy＝＝13＋－2mm，，则 y 用只含 x 的 式子表示为( B ) A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
整合方法
解：将方程②变形，得 3(3x－2y)＋2y＝19③ 把方程①代入③，得 3×5＋2y＝19，所以 y＝2. 把 y＝2 代入方程①，得 x＝3. 所以方程组的解为xy＝＝23.，
整合方法
12．【中考·枣庄】对于有理数a，b，定义关 于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a＋b，例如 3⊗4＝2×3＋4＝10. (1)求4⊗(－3)的值；
探究培优
解：依题意，可知xy＝＝－1，1是原方程组的解， 所以ac＋－3b＝＝－2，2，解得 c＝－5.由题意可知xy＝＝－2，6是方程 ax＋by＝2 的解，即 2a－6b＝2.解方程组a2－a－b＝6b＝2，2，得 ab＝＝5212，. 综上可知，a＝52，b＝12， 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
整合方法
(2)若x⊗(－y)＝2，(2y)⊗x＝－1，求x＋y的值．
解：根据题中的新定义化简，得 2x－y＝2，① x＋4y＝－1.② ①＋②，得 3x＋3y＝1，故 x＋y＝13.
探究培优
13．【中考·日照】已知关于 x，y 的二元一次方 程组x3＋x＋2y5＝y＝3，m＋2的解满足 x＋y＝0，求 有理数 m 的值．
整合方法
11．【中考·珠海】阅读材料： 善于思考的小军在解方程组24xx＋ ＋51y1＝ y＝35，①②时，采 用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形，得 4x＋10y＋y＝5， 即 2(2x＋5y)＋y＝5.③ 把方程①代入③，得 2×3＋y＝5， 所以 y＝－1.
整合方法
把 y＝－1 代入①，得 x＝4. 所以方程组的解为xy＝＝－4，1. 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组 3x－2y＝5，① 9x－4y＝19.②
解：解关于 x，y 的方程组x3＋ x＋2y5＝y＝3，m＋2， 得xy＝＝－2mm－＋171，. 又因为 x＋y＝0， 所以(2m－11)＋(－m＋7)＝0，解得 m＝4.
探究培优
14．小明在解方程组acxx－＋3byy＝＝－2，2时，得到的解是 xy＝＝－1，1，小英同样解这个方程组，由于把 c 抄错 而得到的解是xy＝＝－2，6，求方程组中 a，b，c 的值．
HK版七年级上
第3章 一次方程与方程组
3.3 二元一次方程组及其解法 第3课时 用代入法解二元一次方程组
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1B 2D 3D 4D 5D
65 7B 8A 9B 10 见习题
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
夯实基础
8．【中考·荆门】已知有理数 x，y 满足方程组 3xx＋－y＝2y＝2，1，则 x2－2y2 的值为( A ) A．－1 B．1 C．3 D．－3
夯实基础
*9.【中考·乐山】《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今 有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物 价各几何？”译为“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱； 每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学 知识，计算出人数、物价分别是( B ) A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，50 【点拨】设人数为 x，物价为 y. 8x－3＝y， x＝7， 由题意得7x＋4＝y，解得y＝53.
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1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
夯实基础
3．下列用代入法解方程组33xx－＝y1＝1－2，2y②①的步骤，其中最简单的是 (D ) A．由①，得 x＝y＋3 2，③ 把③代入②，得 3×y＋3 2＝11－2y B．由①，得 y＝3x－2，③ 把③代入②，得 3x＝11－2(3x－2) C．由②，得 y＝11－2 3x，③ 把③代入①，得 3x－11－2 3x＝2 D．把②代入①，得 11－2y－y＝2(把 3x 看作一个整体)
夯实基础
10．【中考·福建】解方程组：x2－x＋y＝y＝5，4. 【点拨】本题容易出现将③代入①这种循环代
入错误，从而解不出方程组． 解：x2－ x＋y＝y＝5，4，①②由①得 x＝5＋y.③ 把③代入②，得 10＋2y＋y＝4，解得 y＝－2. 把 y＝－2 代入③，得 x＝3.则方程组的解为xy＝＝－3，2.
夯实基础
4．【中考·北京】方程组x3－ x－y＝8y＝3，14的解为( D )
x＝－1 A.y＝2
x＝1 B.y＝－2
x＝－2 C.y＝1
x＝2 D.y＝－1
夯实基础
5．【中考·乐山】方程组x3＝2y＝x＋y－4 的解 是( D )
x＝－3 A.y＝－2
x＝6 B.y＝4
x＝2 C.y＝3
x＝3 D.y＝2
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1．用代入法解方程组xy－＝x2＝y，3①.②下列说法正确的 是( B ) A．直接把①代入②，消去 y B．直接把①代入②，消去 x C．直接把②代入①，消去 y D．直接把②代入①，消去 x
夯实基础
2．用代入法解方程组32xx＋－4y＝y＝52.②，①比较合理的变 形是( D ) A．由①，得 x＝2－34y B．由①，得 y＝2－43x C．由②，得 x＝5＋2 y D．由②，得 y＝2x－5
夯实基础
*6.【中考·苏州】若a＋2b＝8，3a＋4b＝18， 则a＋b的值为___5_____．
【点拨】本题可以建立方程组求解，还可以直 接作差求解．(3a＋4b)－(a＋2b)＝2a＋2b＝18 －8＝10，故a＋b＝5.
夯实基础
7．关于 x，y 的方程组xy＝＝13＋－2mm，，则 y 用只含 x 的 式子表示为( B ) A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
整合方法
解：将方程②变形，得 3(3x－2y)＋2y＝19③ 把方程①代入③，得 3×5＋2y＝19，所以 y＝2. 把 y＝2 代入方程①，得 x＝3. 所以方程组的解为xy＝＝23.，
整合方法
12．【中考·枣庄】对于有理数a，b，定义关 于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a＋b，例如 3⊗4＝2×3＋4＝10. (1)求4⊗(－3)的值；
探究培优
解：依题意，可知xy＝＝－1，1是原方程组的解， 所以ac＋－3b＝＝－2，2，解得 c＝－5.由题意可知xy＝＝－2，6是方程 ax＋by＝2 的解，即 2a－6b＝2.解方程组a2－a－b＝6b＝2，2，得 ab＝＝5212，. 综上可知，a＝52，b＝12， 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！