计算物理学课件
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计算物理学是一门与国民经济，科学研究，国防建设有密切 关系，解决实际问题的应用科学，在自然科学研究的各个领域和 工程技术的各个部门都得到了广泛的应用。 用计算机处理物理问题，都要建立相应问题的物理模型，确 定合理计算机算法和适宜的算法语言或程序。它所使用的方法大 多数在计算数学中都可得到借鉴，但他们又不近相同。它吸收了 计算数学的许多优秀解法，但又结合物理问题本身的特点和需要 而另具特点，主要表现在：
计算物理学
计算物理学多媒体教学系统
绪论 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 程序 简单物理实验的模拟 实验数据的统计处理 实验数据的插值 实验数据的拟合 线性代数方程组的解法 实验数据的平滑滤波 静电场与积分计算 RLC电路与常微分方程的解法
绪论
计算物理学是随着电子计算机的出现和发展而迅速发展起来的 一门新兴边缘学科。它以计算机为工具，应用各种数学方法去解 决物理学中的问题，是物理数学计算机三者结合的产物。 传统的物理学包括理论物理和实验物理两大分只。理论物理从 一系列基本原理出发，采用传统的数学分析方法，求解相应物理 问题的数学方程，得到解析解，由此作出结论，并与实验结果相 比较，去解释已知的自然现象，或者预测未来的发展。实验物理 则以实验和观测为手段去发现新的物理现象，为理论物理提供新 的数据，用以检验理论物理的推论，应用或发现新的规律。然而， 自然界的现象是变化万千，非常复杂的，传统的物理学对很多实 际问题是难以求解或甚至无法求得结果的，大量复杂的计算不得 不求助于计算机，这就推动了计算机的发展，也促进了计算物理 的产生，并发展成与理论物理和实验物理相联系，相辅相成又相 对独立的物理学又一大分支。
1. CGA(Color Graphics Adapter)彩色图形显示卡 CGA彩色图形显示卡的显示模式如下：
点阵(列×行)
字符(列×行) 40×25
字符框(列×行) 8×8
颜色(种)
1 2
320×200
4 2
640×200
80×25
第一章 简单物理实验的模拟
绪论 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 简谐振动实验模拟 振动合成原理的模拟 驻波的模拟 光的多缝衍射的模拟 粒子散射的模拟
绪论
简单物理实验的模拟就是通过建立实验模型， 编制程序并在计算机中运行，以图形方式 和动画形式显示试验过程或给出实验结果。 图形程序的编制与显示器和计算机的显示 卡有关。下面给出的是常见的三种显示卡 的图形显示模式：
3. 在计算物理的算法中，特别重视边界处理，因为边界条件是由实 际问题得来的，对求解问题往往具有决定性的作用。边界条件的 处理，极大的影响着数值解精确度，甚至影响着数值解的稳定性。 而在计算数学中，由于边界条件已被抽象成理想的数学表达式， 往往不去考虑实际物理意义，也就不重视边界处理。
4. 计算物理方法常常受到物理问题本身的启示，可以利用某些物理 现象的直观概念，创造新的计算方法，这些是计算数学当中没有 的，但往往很解决问题。
1. 计算物理从物理问题出发，以物理结论为结果，以与实验数据的 对比为其结果，而计算数学则是从数学方程出发，以求解方程的 近似解而告终。计算物理工作者在选用计算方法时要考虑算法和 计算结果的物理意义；而计算数学工作者最感兴趣的是算法的逼 近解，计算精度和稳定性等问题。因此，两者对某个算法的评价 和欣赏的观点并不总是一致的。比如，在常微分方程的数值解法 中，欧拉折线法是最原始的低价方法。龙格-库塔法和哈明方法则 是高阶的精确算法。从计算数学的角度看来，自然欣赏后者。而 认为前者用处不大，但从计算物理的角度来说，由于实际物理问 题中的未知函数，并不总存在高阶导数（如火箭发射问题），利 用高阶方法计算往往得不到正确的结果。更不用说精确了；而原 始的欧拉算法，却有明确的物理意义。结果反而更可靠，也便于 分析。便于寻求规律性。因此，有经验的计算物理学家常常宁愿 采用低阶的欧拉算法，而不用高阶算法。或者在采用低阶算法取 得一定的规律后，才采用高阶方法做些比较性的计算。
5. 在分析整理大量计算数据的基础上，计算物理工作者非常关心构 造和发展近似的解析解，甚至于在数据和近似解析解的启发下得 到精确的解析解。从实用的观点看，即使是粗糙的近似公式也比 一大堆数据要好用一些。这是计算物理的一大特点。
计算机是计算物理研究中的重要工具。计算机的发展，尤其 是大型计算机的出现和软件的开拓与丰富，极大地促进了计算物 理的发展。过去需要物理工作者花费成百天甚至几年难以完成的 物理系统计算，在大型计算机和优异的计算方法出现后，可以在 很短的时间给出满意的结果，既节省了人力，时间，也往往可替 代价值连成的实验费用支出。计算机及其算法极大地推动了物理 学和其他科学的发展。同时，越来越复杂的物理问题的求解分析 与计算，对计算机的运算速度，存储容量和计算机算法提出了越 来越高的要求，这也进一步促进了计算机科学的进步。 以上分析说明，作为一个计算物理工作者，要通晓理论物理 学的方法，熟练的实验物理技术，还要熟悉计算机的硬件工作原 理，对计算数学有深入的了解，有足够强的计算机应用软件开发 能力。能做到这一切，当然需要艰辛的努力。
2.计算物理的任务是寻求物理规律，求解物理问题。因此，它可不拘 于一定程式的数学方法，而独具特点。例如，一个物理问题归结 为微分方程后，计算数学工作者是从微分方程出发，变微分方程 为离散的差分方程然后设计计算方法，编制程序，上机计算。但 是，由物理问题到微分方程这一步，实际上是由原始的差分关系 取极限得来的。从计算物理学角度看来，原始的差分关系每一项 都有明确的物理意义，未必需要把它变为微分方程，再人为地离 散化为差分方程，可以直接越过“微分方程”，“人为差分方程” 两阶段，直接由原始差分关系过度到编程序上机计算。这种“从 头算”的方法，有人称其为“天然差分法”，以区别于由微分方 程离散化而人为加工的差分方法。
计算物理学是一门与国民经济，科学研究，国防建设有密切 关系，解决实际问题的应用科学，在自然科学研究的各个领域和 工程技术的各个部门都得到了广泛的应用。 用计算机处理物理问题，都要建立相应问题的物理模型，确 定合理计算机算法和适宜的算法语言或程序。它所使用的方法大 多数在计算数学中都可得到借鉴，但他们又不近相同。它吸收了 计算数学的许多优秀解法，但又结合物理问题本身的特点和需要 而另具特点，主要表现在：
计算物理学
计算物理学多媒体教学系统
绪论 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 程序 简单物理实验的模拟 实验数据的统计处理 实验数据的插值 实验数据的拟合 线性代数方程组的解法 实验数据的平滑滤波 静电场与积分计算 RLC电路与常微分方程的解法
绪论
计算物理学是随着电子计算机的出现和发展而迅速发展起来的 一门新兴边缘学科。它以计算机为工具，应用各种数学方法去解 决物理学中的问题，是物理数学计算机三者结合的产物。 传统的物理学包括理论物理和实验物理两大分只。理论物理从 一系列基本原理出发，采用传统的数学分析方法，求解相应物理 问题的数学方程，得到解析解，由此作出结论，并与实验结果相 比较，去解释已知的自然现象，或者预测未来的发展。实验物理 则以实验和观测为手段去发现新的物理现象，为理论物理提供新 的数据，用以检验理论物理的推论，应用或发现新的规律。然而， 自然界的现象是变化万千，非常复杂的，传统的物理学对很多实 际问题是难以求解或甚至无法求得结果的，大量复杂的计算不得 不求助于计算机，这就推动了计算机的发展，也促进了计算物理 的产生，并发展成与理论物理和实验物理相联系，相辅相成又相 对独立的物理学又一大分支。
1. CGA(Color Graphics Adapter)彩色图形显示卡 CGA彩色图形显示卡的显示模式如下：
点阵(列×行)
字符(列×行) 40×25
字符框(列×行) 8×8
颜色(种)
1 2
320×200
4 2
640×200
80×25
第一章 简单物理实验的模拟
绪论 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 简谐振动实验模拟 振动合成原理的模拟 驻波的模拟 光的多缝衍射的模拟 粒子散射的模拟
绪论
简单物理实验的模拟就是通过建立实验模型， 编制程序并在计算机中运行，以图形方式 和动画形式显示试验过程或给出实验结果。 图形程序的编制与显示器和计算机的显示 卡有关。下面给出的是常见的三种显示卡 的图形显示模式：
3. 在计算物理的算法中，特别重视边界处理，因为边界条件是由实 际问题得来的，对求解问题往往具有决定性的作用。边界条件的 处理，极大的影响着数值解精确度，甚至影响着数值解的稳定性。 而在计算数学中，由于边界条件已被抽象成理想的数学表达式， 往往不去考虑实际物理意义，也就不重视边界处理。
4. 计算物理方法常常受到物理问题本身的启示，可以利用某些物理 现象的直观概念，创造新的计算方法，这些是计算数学当中没有 的，但往往很解决问题。
1. 计算物理从物理问题出发，以物理结论为结果，以与实验数据的 对比为其结果，而计算数学则是从数学方程出发，以求解方程的 近似解而告终。计算物理工作者在选用计算方法时要考虑算法和 计算结果的物理意义；而计算数学工作者最感兴趣的是算法的逼 近解，计算精度和稳定性等问题。因此，两者对某个算法的评价 和欣赏的观点并不总是一致的。比如，在常微分方程的数值解法 中，欧拉折线法是最原始的低价方法。龙格-库塔法和哈明方法则 是高阶的精确算法。从计算数学的角度看来，自然欣赏后者。而 认为前者用处不大，但从计算物理的角度来说，由于实际物理问 题中的未知函数，并不总存在高阶导数（如火箭发射问题），利 用高阶方法计算往往得不到正确的结果。更不用说精确了；而原 始的欧拉算法，却有明确的物理意义。结果反而更可靠，也便于 分析。便于寻求规律性。因此，有经验的计算物理学家常常宁愿 采用低阶的欧拉算法，而不用高阶算法。或者在采用低阶算法取 得一定的规律后，才采用高阶方法做些比较性的计算。
5. 在分析整理大量计算数据的基础上，计算物理工作者非常关心构 造和发展近似的解析解，甚至于在数据和近似解析解的启发下得 到精确的解析解。从实用的观点看，即使是粗糙的近似公式也比 一大堆数据要好用一些。这是计算物理的一大特点。
计算机是计算物理研究中的重要工具。计算机的发展，尤其 是大型计算机的出现和软件的开拓与丰富，极大地促进了计算物 理的发展。过去需要物理工作者花费成百天甚至几年难以完成的 物理系统计算，在大型计算机和优异的计算方法出现后，可以在 很短的时间给出满意的结果，既节省了人力，时间，也往往可替 代价值连成的实验费用支出。计算机及其算法极大地推动了物理 学和其他科学的发展。同时，越来越复杂的物理问题的求解分析 与计算，对计算机的运算速度，存储容量和计算机算法提出了越 来越高的要求，这也进一步促进了计算机科学的进步。 以上分析说明，作为一个计算物理工作者，要通晓理论物理 学的方法，熟练的实验物理技术，还要熟悉计算机的硬件工作原 理，对计算数学有深入的了解，有足够强的计算机应用软件开发 能力。能做到这一切，当然需要艰辛的努力。
2.计算物理的任务是寻求物理规律，求解物理问题。因此，它可不拘 于一定程式的数学方法，而独具特点。例如，一个物理问题归结 为微分方程后，计算数学工作者是从微分方程出发，变微分方程 为离散的差分方程然后设计计算方法，编制程序，上机计算。但 是，由物理问题到微分方程这一步，实际上是由原始的差分关系 取极限得来的。从计算物理学角度看来，原始的差分关系每一项 都有明确的物理意义，未必需要把它变为微分方程，再人为地离 散化为差分方程，可以直接越过“微分方程”，“人为差分方程” 两阶段，直接由原始差分关系过度到编程序上机计算。这种“从 头算”的方法，有人称其为“天然差分法”，以区别于由微分方 程离散化而人为加工的差分方法。