量子力学(第一章绪论)
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12
光电方程 其中：
12mevm 2 hW0
me - 电子质量, W0- 金属脱出功
vm - 电子脱离金属表面后的速度
RETURN
13
3. 康普顿（Compton）效应 康普顿效应：高频X射线经物质散射后，散射光 波长随散射角增加而增大的现象。
X射线谱仪
石墨体
经典理论困难：光被散射后波长不变。
14
紫外发散困难： 时， 。
理论与实验发生巨大矛盾？
8
（3）普朗克（Planck）公式
普朗克 假说（1900年）： 黑体分子（原子）可视
为线性谐振子，以 h
（能量子）为能量单位不 连续地发射和吸收辐射能 量（h称为普朗克常量）
普朗克公式：
d
c1 3d
ec2 T 1
普朗克
Max Planck
(1858 - 1947) 因发现能量子荣 获1918年诺贝
c
12
解之： m 0c21cos
注意到： 2π 2π
c
c
16
则：
4π sin2
m0c 2
h m0c
1cos
e
1cos
h 1cos
m0c
其中：
e
h 2.431012m电子康普顿散射波长 m0c
结论： 或
意义： ①光是由光子组成，能量是量子化的;
RETURN
②微观碰撞事件中能量、动量守恒 。 17
19世纪末、20世纪初经典物理学理论发展到 相当完善的地步，一般的物理现象都可归结于经 典物理学理论。
1. 行星运动——牛顿力学 2. 热运动——热力学与玻耳兹曼统计等理论 3. 电磁运动——麦克斯韦方程组
6
（二）经典物理学的困难与量子物理学的诞生
1. 黑体辐射问题 一个能全部吸收投射在其上面的辐射而 无反射的物体称为绝对黑体，简称黑体。
尔物理学奖 9
d
c1 3d
ec2 T 1
低频极限： 0
d
c1 2T
c2
d
高频极限：
(
c1 c2
8πkB c3
)
dc13ec2Td
意义：①解决了物理学中的紫外实验困难问题 ②统一了维恩和瑞利 - 金斯公式 ③提出能量量子化的概念,奠定了量子理论基础
RETURN
10
2. 光电效应问题
光电效应：光照射到金属表面上时，有电子从金 属表面上逸出的现象。
(1885 ——1962) 因研究原子结构和原
子辐射所作出的贡献
荣获1922年诺贝尔物
理学奖
20
巴耳末公式的推导：
En
e2 4 π 0 rn
1 2
mv n
E
m
e2 4 π 0 rm
1 2
mv m
mv
n rn
n
m v m rm m
解 之 rnm 0πhe22n2r1n2 (n1,2, )
11
爱因斯坦理论：
单色光的能量是成包 的，每包大小为h，当 光照射金属表面时，这 能量全部传给金属中的 电子。电子用此能量来 克服金属表面对它的束 缚做功，剩余部分便是 电子离开金属表面后的 动能。
爱因斯坦 Albert Einstein
(1879 -1955)
因发现光电效应和对 理论物理学的贡献荣获 1921年诺贝尔物理学奖
RETURN
4
二 、量子物理学产生的历史背景 （一）几个主要的经典物理学问题 （二）经典物理学的困难与量子物理学的诞生
1. 黑体辐射问题 2. 光电效应问题 3. 康普顿（Compton）效应 4. 原子结构及其光谱问题
RETURN
5
二 、量子物理学产生的历史背景 （一）几个主要的经典物理学问题
E n 8 m 0 eh 42 n 1 21n 3.26eV(n1,2, )
21
所以
n m E n hE m 4 m π e s 4 3 m 1 2 n 1 2 R 理 c m 1 2 n 1 2
1
第一章
绪论
一 、量子物理学的范围及其与经典物理学的关系
经典物理： 描述宏观物理现象，只涉及体系行 为的某些总的特征。
量子物理： 描述微观物理现象。主要研究微观粒 子的行为，如原子、中子、电子等的 运动规律。
经典物理学定律是量子物理学定律的极限 形式。量子物理学规律是自然界中最普遍的定 律之一。
11 42 n2
~ R H
11 52 n2
n2,3, n3,4,
n4,5,
n5,6,
n6,7,
19
玻尔理论（1913 年）：
①原子具有能量不 连续的定态，角动量 是量子化的；
②原子可由能量为
Em的定态跃迁到能量 为En的定态。
量子化条件：
Ln
辐射谱线的频率
衡时，只与黑体
能
的绝对温度 T 有关而
量
与黑体的形状和材料
密
无关。
度
0
5
10
/10-4 cm
7
（1）维恩（Wien）经验公式
dc13ec2Td
高频部分与实验相符。
瑞利-金斯
（2）瑞利-金斯 (Rayleigh-Jeans) 公式
维恩理论值
d 8cπ3 kT2d
低频部分与实验相符；
T=1646T
①光的频率大于某一定值（遏止频率）时，才 有光电子逸出，与光强无关。 ②光电子能量仅与光的频率有关，且成线性关系， 与光强无关。光强只影响光电子数目。 ③当光的频率大于遏止频率时，不管光多么微弱， 光电子在光照的瞬间（10-9s）就会逸出。 经典理论的困难： 光的能量决定于光的强度即波幅,与频率无关。
HH α
HH β
HH γ HH δ
700nm 656.3nm 600nm
500nm
434nm 400nm
486.1nm
18
莱曼系
（紫外光）
巴耳末系
(可见光区)
帕邢系
（红外区）
布拉开系
（红外区）
普丰德系
（红外区）
~ R H
1 1 12 n2
~ R H
11 22 n2
~ R H
11
32
n2
~ R H
4. 原子结构及其光谱问题
实验：（1）原子是稳定的； （2）氢原子光谱是分立谱线：1911年卢瑟
福 粒子散射实验，原子是有核结构。
经验公式：（巴耳末公式）
RH
1 n2
1 n2
n1,2, n2,3
n n 1c,为波长
R H 1 0 9 6 7 7 5 8 .3 4 1 ( 0 .0 1 )m-1 — 氢的里德伯常量
康普顿假设： 波长随散射角增加而
增大是X射线的光子与 电子碰撞的结果。
康普顿
A. pton (1892 -1962）
因发现康普顿效应 荣获1927年
诺贝尔物理学奖
h
c
-
j
mv
h
c
x
15
根据能量守恒：
m0c2
1
1
12
（
v c
）
根据动量守恒： cos m0v cosj
cc
12
0 sin m0v sinj
光电方程 其中：
12mevm 2 hW0
me - 电子质量, W0- 金属脱出功
vm - 电子脱离金属表面后的速度
RETURN
13
3. 康普顿（Compton）效应 康普顿效应：高频X射线经物质散射后，散射光 波长随散射角增加而增大的现象。
X射线谱仪
石墨体
经典理论困难：光被散射后波长不变。
14
紫外发散困难： 时， 。
理论与实验发生巨大矛盾？
8
（3）普朗克（Planck）公式
普朗克 假说（1900年）： 黑体分子（原子）可视
为线性谐振子，以 h
（能量子）为能量单位不 连续地发射和吸收辐射能 量（h称为普朗克常量）
普朗克公式：
d
c1 3d
ec2 T 1
普朗克
Max Planck
(1858 - 1947) 因发现能量子荣 获1918年诺贝
c
12
解之： m 0c21cos
注意到： 2π 2π
c
c
16
则：
4π sin2
m0c 2
h m0c
1cos
e
1cos
h 1cos
m0c
其中：
e
h 2.431012m电子康普顿散射波长 m0c
结论： 或
意义： ①光是由光子组成，能量是量子化的;
RETURN
②微观碰撞事件中能量、动量守恒 。 17
19世纪末、20世纪初经典物理学理论发展到 相当完善的地步，一般的物理现象都可归结于经 典物理学理论。
1. 行星运动——牛顿力学 2. 热运动——热力学与玻耳兹曼统计等理论 3. 电磁运动——麦克斯韦方程组
6
（二）经典物理学的困难与量子物理学的诞生
1. 黑体辐射问题 一个能全部吸收投射在其上面的辐射而 无反射的物体称为绝对黑体，简称黑体。
尔物理学奖 9
d
c1 3d
ec2 T 1
低频极限： 0
d
c1 2T
c2
d
高频极限：
(
c1 c2
8πkB c3
)
dc13ec2Td
意义：①解决了物理学中的紫外实验困难问题 ②统一了维恩和瑞利 - 金斯公式 ③提出能量量子化的概念,奠定了量子理论基础
RETURN
10
2. 光电效应问题
光电效应：光照射到金属表面上时，有电子从金 属表面上逸出的现象。
(1885 ——1962) 因研究原子结构和原
子辐射所作出的贡献
荣获1922年诺贝尔物
理学奖
20
巴耳末公式的推导：
En
e2 4 π 0 rn
1 2
mv n
E
m
e2 4 π 0 rm
1 2
mv m
mv
n rn
n
m v m rm m
解 之 rnm 0πhe22n2r1n2 (n1,2, )
11
爱因斯坦理论：
单色光的能量是成包 的，每包大小为h，当 光照射金属表面时，这 能量全部传给金属中的 电子。电子用此能量来 克服金属表面对它的束 缚做功，剩余部分便是 电子离开金属表面后的 动能。
爱因斯坦 Albert Einstein
(1879 -1955)
因发现光电效应和对 理论物理学的贡献荣获 1921年诺贝尔物理学奖
RETURN
4
二 、量子物理学产生的历史背景 （一）几个主要的经典物理学问题 （二）经典物理学的困难与量子物理学的诞生
1. 黑体辐射问题 2. 光电效应问题 3. 康普顿（Compton）效应 4. 原子结构及其光谱问题
RETURN
5
二 、量子物理学产生的历史背景 （一）几个主要的经典物理学问题
E n 8 m 0 eh 42 n 1 21n 3.26eV(n1,2, )
21
所以
n m E n hE m 4 m π e s 4 3 m 1 2 n 1 2 R 理 c m 1 2 n 1 2
1
第一章
绪论
一 、量子物理学的范围及其与经典物理学的关系
经典物理： 描述宏观物理现象，只涉及体系行 为的某些总的特征。
量子物理： 描述微观物理现象。主要研究微观粒 子的行为，如原子、中子、电子等的 运动规律。
经典物理学定律是量子物理学定律的极限 形式。量子物理学规律是自然界中最普遍的定 律之一。
11 42 n2
~ R H
11 52 n2
n2,3, n3,4,
n4,5,
n5,6,
n6,7,
19
玻尔理论（1913 年）：
①原子具有能量不 连续的定态，角动量 是量子化的；
②原子可由能量为
Em的定态跃迁到能量 为En的定态。
量子化条件：
Ln
辐射谱线的频率
衡时，只与黑体
能
的绝对温度 T 有关而
量
与黑体的形状和材料
密
无关。
度
0
5
10
/10-4 cm
7
（1）维恩（Wien）经验公式
dc13ec2Td
高频部分与实验相符。
瑞利-金斯
（2）瑞利-金斯 (Rayleigh-Jeans) 公式
维恩理论值
d 8cπ3 kT2d
低频部分与实验相符；
T=1646T
①光的频率大于某一定值（遏止频率）时，才 有光电子逸出，与光强无关。 ②光电子能量仅与光的频率有关，且成线性关系， 与光强无关。光强只影响光电子数目。 ③当光的频率大于遏止频率时，不管光多么微弱， 光电子在光照的瞬间（10-9s）就会逸出。 经典理论的困难： 光的能量决定于光的强度即波幅,与频率无关。
HH α
HH β
HH γ HH δ
700nm 656.3nm 600nm
500nm
434nm 400nm
486.1nm
18
莱曼系
（紫外光）
巴耳末系
(可见光区)
帕邢系
（红外区）
布拉开系
（红外区）
普丰德系
（红外区）
~ R H
1 1 12 n2
~ R H
11 22 n2
~ R H
11
32
n2
~ R H
4. 原子结构及其光谱问题
实验：（1）原子是稳定的； （2）氢原子光谱是分立谱线：1911年卢瑟
福 粒子散射实验，原子是有核结构。
经验公式：（巴耳末公式）
RH
1 n2
1 n2
n1,2, n2,3
n n 1c,为波长
R H 1 0 9 6 7 7 5 8 .3 4 1 ( 0 .0 1 )m-1 — 氢的里德伯常量
康普顿假设： 波长随散射角增加而
增大是X射线的光子与 电子碰撞的结果。
康普顿
A. pton (1892 -1962）
因发现康普顿效应 荣获1927年
诺贝尔物理学奖
h
c
-
j
mv
h
c
x
15
根据能量守恒：
m0c2
1
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12
（
v c
）
根据动量守恒： cos m0v cosj
cc
12
0 sin m0v sinj