金融计量学ch1
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方差是估计资产实际收益率与期望收益率之间可 能偏离的测度方法。也就是说，收益率的方差是 一种衡量资产的各种可能收益率相对期望收益率 分散化程度的指标。 通常收益率的方差来衡量资产风险的大小。方差 通常用σ 2 表示，其计算公式如下：
σ 2 = ∑ pi [ri − E (r )]2
i =1 n
σ
本书的统计学与概率知识
常用金融计量软件介绍
常用金融计量软件网址
软件名称 Eviews SAS SPSS Matlab S-PLUS Statistica Stata 网址 www.eviews.com www.sas.com www.spss.com www.mathworks.com www.mathsoft.com www.statsoft.com www.stata.com
P (ri , r j ) = p ij
( ri 其含义是证券i和证券j的“收益率对”为, r j ) pij 的可能性的概率为 。
本书的统计学与概率知识
（2）协方差 ） 如果已知证券i和证券j的收益率的联合分布，则其 协方差记作Cov ( ri , r j ) 。协方差（covariance）是测 算两个随机变量之Βιβλιοθήκη Baidu相互关系的统计指标。
本书的统计学与概率知识
（二）随机变量的数值特征
1、期望值
随机变量的期望值（expected value）是以概率 为权重所得的加权平均值。对于一个只有有限个 取值可能的随机变量，可表示为：
E ( x) = ∑ xi pi
i =1
n
本书的统计学与概率知识
2、方差和标准差 、
（1）方差（variance） ）方差
常用金融计量软件介绍
2、程序 、
SAS系统的优势在于编程。通过编程，可以充分发 挥SAS系统强大的功能和复杂的数据处理。SAS程序 是由数据步（data step）和程序步(proc step)组成， 其中Proc是英文procedure的缩写。编程最后一个语 句是RUN。 。 SAS系统的强大编程功能，可以对金融计量所有问 题进行数据处理。无论是简单的线性回归，还是复 杂的金融计算；无论是金融资产收益率计算，还是 股票、债券和金融衍生品定价，几乎没有SAS编程 不能解决的问题。
常用金融计量软件介绍
3、绘图 、
绘图是统计软件的重要功能之一，通过图形可以 直观地说明金融及经济问题。Eviews提供各种数 据图形输出方式，包括线性图、条状图、散点图、 饼状图等。
常用金融计量软件介绍
（二）SAS使用简介 使用简介
目前，SAS软件已成为全球金融服务业、保险业、电信业、 制造业等诸多领域应用最广的软件之一。2002年，财富 500强企业中有90%的公司在使用SAS软件和解决方案。在 我国，SAS软件日益得到高校研究和商业用户的认可，并呈 现快速发展的态势。 在介绍SAS软件使用前，我们先分析一下SAS软件的特点。 （1）统计功能强大。 （2）简单易学。 （3）将数据处理与统计分析融为一体。 （4）适应性强、应用面广。
σ ij ρ ij = σ iσ j
ri
本书的统计学与概率知识
相关系数比较两个证券收益率之间相关性的大小，如 果a与b证券之间相关系数比a与c之间相关系数大，则 说明前者的相关性比后者强。 相关系数总处于+1和-1之间。这样，我们就可以得到 协方差边界（covariance bound），这时两个随机变量 满足：σ ij ≤ σ iσ j 若 ρ ij =1，则表示 ri 和 r j 完全正相关。 若 ρ ij =-1，则表示 ri 和 r j 完全负相关。 若 ρ ij =0，则表示 ri 和 r j 不相关。
一、金融计量学的含义
要理解金融计量学的含义，首先有必要计量经济学 （Economitrics）进行了解。 计量经济学是将经济理论实用化、数量化的实证经 计量经济学 济学。它是利用经济理论、数学、统计推断等工具 对经济现象进行分析的经济学科的分支，具体包括 模型设计和建立、参数估计和检验以及利用模型进 行预测等过程。
金融计量学含义及其建模步骤
金融计量学的含义，在西方一般是指金融市场的计量 分析，主要包括对金融市场各种变量（利率、汇率、 交易量、价格等）进行相应的统计分析和计量建模， 以及对实证金融中的大量金融理论和现象进行分析。 在本书中，我们的金融计量分析主要内容包括两大部 分：金融的主要计量方法 金融市场的实证分析 金融的主要计量方法和金融市场的实证分析 金融的主要计量方法 金融市场的实证分析。
E[( x − µ x )3 ] = 0 若随机变量x少数变量远远大于均值 µ x，使概率密度曲 线右侧尾部拖得很长，则称概率分布为正偏态，此时； E[( x − µ x )3 ] > 0 若少数变量数值很小，则概率密度曲线左侧尾部拖得 很长，则称概率分布为负偏态，此时。
E[( x − µ x )3 ] < 0
常用金融计量软件介绍
2、SAS SAS系统全称为Statistics Analysis System，最早由 北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并 于1976年成立SAS软件研究所，正式推出SAS软件。 SAS是用于决策支持的大型集成信息系统，但该软 SAS 件系统最早的功能限于统计分析，至今，统计分析 功能也仍是它的重要组成部分和核心功能。 3、SPSS 4、Matlab 5、S-PLUS 6、Statistica
常用金融计量软件介绍
1、数据导入 、
在利用SAS系统处理数据时，我们首先要启动SAS 系统。完成系统启动后，桌面会自动弹出SAS工 作界面。从SAS界面看，SAS主窗口包括菜单条和 工具条，是在交换方式下运行的。在SAS系统要 完成的工作，可以通过SAS的一些子菜单提交或 通过编写SAS程序来完成。
本书的统计学与概率知识
概率分布的对称性通常用偏度系数S来表示， 其定义为：
S= E[( x − µ x )3 ]
σ3
其中，为 σ 随机变量的标准差。
本书的统计学与概率知识
本书的统计学与概率知识
（3）相关系数 ）
与协方差密切相关的另一统计变量是相关系数 （correlation coefficient）。它是从资产回报相 关性的角度对协方差进行重新标度，以便于不同 组对随机变量得相对值之间进行比较分析。 两个随机变量间的协方差等于这两个变量之间的 相关系数与他们标准差的乘积，即可得相关系数：
σ ij 为证券i与证券j收益之间的协方差。协方差也可
以表达：
σ ij = E[(ri − ri )(r j − r j )]
本书的统计学与概率知识
在投资组合理论中，协方差测度是两个风险资产收益 的相互影响的方向的程度，协方差可以为正，可以为 负，也可以为零。如果两个收益率变量之间协方差为 零，即σ ij =0，我们称这两个收益率变量之间不相关 （uncorrelated），这意味着两个随机变量相互独立。 在这种情况下，我们不能从一个随机变量的信息中得 出另一个随机变量的任何信息。正的协方差，即0表示 两种资产收益同向变动，则称两个收益率变量和之间 呈正相关（positively correlated）；相反，负的协方 差，即0表示资产收益反向变动，则称两个收益率变量 和之间呈负相关（negatively correlated）。
金融计量学含义及其建模步骤
（二）金融数据来源
金融计量分析需要的大量的数据，其来源通 常有三个渠道：
1、专业性网站 2、专业数据公司和信息公司 3、抽样调查。
常用金融计量软件介绍
一、常用金融计量软件
1、EViews EViews是美国GMS公司1981年发行第1版的 Micro TSP的Windows版本，通常称为计量经济学软 件包。EViews是Econometrics Views的缩写，它的 本意是对社会经济关系与经济活动的数量规律，采 用计量经济学方法与技术进行“观察”。计量经济 学研究的核心是设计模型、收集资料、估计模型、 检验模型、运用模型进行预测、求解模型和运用模 型。
常用金融计量软件介绍
1、数据导入 、
使用计量软件进行金融计量的第一个步骤就是进 行数据数据，建立一个数据集。在File菜单中选 择New命令，接着选择Workfile命令，就出现如 图1-2所示的“Workfile Creat”对话框。
常用金融计量软件介绍
2、方程 、
从主菜单选择/New/Equation，可建立方程对象。 建立方程时除了设定数据外，还需要确定2个选 项：估计方法和用以估计模型的样本区间。 Eviews软件允许最小二乘、两阶段最小二乘、广 义矩估计（GMM）、Logit和Probit估计，以及非 线性的ARCH类模型、ARIMA等估计。
金融计量学
复旦大学金融研究院 张宗新
第一章 导论
学习目标
金融计量内涵； 金融计量建模步骤； 常用金融计量软件，尤其是Eviews 和SAS的 使用； 金融计量学所具备的基础知识。
第一章 导论
第一节 金融计量学含义及其建模步骤 第二节 常用金融计量软件介绍 第三节 本书的统计学与概率知识
金融计量学含义及其建模步骤
常用金融计量软件介绍
3、绘图功能 、 展现各种数据相关联的图形式呈现数据的 重要方法，SAS提供各种常用的绘图功能， SAS 且易于程序完成。
本书的统计学与概率知识
一、随机变量
（一）随机变量的含义
随机变量（random variable）是取值具有随机性 的变量。按照随机变量的取值特征可以分为离散 离散 连续型两种，其中离散型随机变量是只能去 型和连续型 连续型 有限或可数的多个数值，而连续型随机变量的取 值只能充满一个或若干有限或无限区间。
本书的统计学与概率知识
4、偏度和峰度 、
（1）偏度（Skewed Distributions） ）偏度（ ）
偏度是用来衡量随机变量的概率分布是否围绕其 均值对称。一般我们将偏度称为三阶矩，因为其 公式定义为 ：
E[( x − µ x )3 ]
本书的统计学与概率知识
当概率分布围绕均值 µ x 对称时，对于其概率密度函 数 f ( x ) ， ( µ x − x) = f ( µ x + x) 存在，此时偏度； f
常用金融计量软件介绍
本教程所用的主要软件—— 二、 本教程所用的主要软件 Eviews5.0和SAS8.2
（一）Eviews5.0使用简介
Eviews是一款使用简便的金融计量软件，具备应 用计量的多种常用功能。读者可以结合窗口、工 具按钮、菜单及子菜单等来使用该软件。下面。 我对通过Eviews5.0向读者介绍该软件的主要使 用方法：
（2）标准差 ）标准差（standard deviation）
我们常用方差的平方根，即σ 来表示标准差。 标准差可用百分率来表示，或者以货币为标准差 的单位，其计算公式为：
n
σ = [ i =1
∑ p (R
i
i
− R) ]1 / 2
n −1
本书的统计学与概率知识
3、协方差和相关系数 、
（1）两个随机变量组成的随机向量的联合分布 在数学上，联合分布涉及两个随机变量成对取值 得概率分布。在投资学中，我们用 ri 、 j 分别表 r 示证券i和证券j的收益率的两个随机变量，则其 联合分布通常表示为：
金融计量学含义及其建模步骤
二、金融计量建模过程
本教程在金融计量建模过程中侧重于计量方 法在金融市场的应用。 我们参照英国著名金融计量学家布鲁克斯 （Chris Brooks）的思路，对金融计量建模 的步骤描述如下：
金融计量学含义及其建模步骤
步骤1：关于研究问题的概述。 步骤 ：关于研究问题的概述。 步骤2：样本数据收集。 步骤 ：样本数据收集。 步骤3：选择合适的估计方法来估计模型。 步骤 ：选择合适的估计方法来估计模型。 步骤4：对模型进行实证检验。 步骤 ：对模型进行实证检验。 步骤5：模型应用。 步骤 ：模型应用。
金融计量建模的基本步骤
金融理论或经济理论 建立待估计的金融计量模型
数据收集
模型估计
模型检验
不通过
通过
重新建立模型
解释模型
模型的应用
金融计量学含义及其建模步骤
三、金融模型中的数据
（一）金融数据类型
时间序列数据（time series data） 横截面数据（cross-sectional data） 面板数据（panel data）
σ 2 = ∑ pi [ri − E (r )]2
i =1 n
σ
本书的统计学与概率知识
常用金融计量软件介绍
常用金融计量软件网址
软件名称 Eviews SAS SPSS Matlab S-PLUS Statistica Stata 网址 www.eviews.com www.sas.com www.spss.com www.mathworks.com www.mathsoft.com www.statsoft.com www.stata.com
P (ri , r j ) = p ij
( ri 其含义是证券i和证券j的“收益率对”为, r j ) pij 的可能性的概率为 。
本书的统计学与概率知识
（2）协方差 ） 如果已知证券i和证券j的收益率的联合分布，则其 协方差记作Cov ( ri , r j ) 。协方差（covariance）是测 算两个随机变量之Βιβλιοθήκη Baidu相互关系的统计指标。
本书的统计学与概率知识
（二）随机变量的数值特征
1、期望值
随机变量的期望值（expected value）是以概率 为权重所得的加权平均值。对于一个只有有限个 取值可能的随机变量，可表示为：
E ( x) = ∑ xi pi
i =1
n
本书的统计学与概率知识
2、方差和标准差 、
（1）方差（variance） ）方差
常用金融计量软件介绍
2、程序 、
SAS系统的优势在于编程。通过编程，可以充分发 挥SAS系统强大的功能和复杂的数据处理。SAS程序 是由数据步（data step）和程序步(proc step)组成， 其中Proc是英文procedure的缩写。编程最后一个语 句是RUN。 。 SAS系统的强大编程功能，可以对金融计量所有问 题进行数据处理。无论是简单的线性回归，还是复 杂的金融计算；无论是金融资产收益率计算，还是 股票、债券和金融衍生品定价，几乎没有SAS编程 不能解决的问题。
常用金融计量软件介绍
3、绘图 、
绘图是统计软件的重要功能之一，通过图形可以 直观地说明金融及经济问题。Eviews提供各种数 据图形输出方式，包括线性图、条状图、散点图、 饼状图等。
常用金融计量软件介绍
（二）SAS使用简介 使用简介
目前，SAS软件已成为全球金融服务业、保险业、电信业、 制造业等诸多领域应用最广的软件之一。2002年，财富 500强企业中有90%的公司在使用SAS软件和解决方案。在 我国，SAS软件日益得到高校研究和商业用户的认可，并呈 现快速发展的态势。 在介绍SAS软件使用前，我们先分析一下SAS软件的特点。 （1）统计功能强大。 （2）简单易学。 （3）将数据处理与统计分析融为一体。 （4）适应性强、应用面广。
σ ij ρ ij = σ iσ j
ri
本书的统计学与概率知识
相关系数比较两个证券收益率之间相关性的大小，如 果a与b证券之间相关系数比a与c之间相关系数大，则 说明前者的相关性比后者强。 相关系数总处于+1和-1之间。这样，我们就可以得到 协方差边界（covariance bound），这时两个随机变量 满足：σ ij ≤ σ iσ j 若 ρ ij =1，则表示 ri 和 r j 完全正相关。 若 ρ ij =-1，则表示 ri 和 r j 完全负相关。 若 ρ ij =0，则表示 ri 和 r j 不相关。
一、金融计量学的含义
要理解金融计量学的含义，首先有必要计量经济学 （Economitrics）进行了解。 计量经济学是将经济理论实用化、数量化的实证经 计量经济学 济学。它是利用经济理论、数学、统计推断等工具 对经济现象进行分析的经济学科的分支，具体包括 模型设计和建立、参数估计和检验以及利用模型进 行预测等过程。
金融计量学含义及其建模步骤
金融计量学的含义，在西方一般是指金融市场的计量 分析，主要包括对金融市场各种变量（利率、汇率、 交易量、价格等）进行相应的统计分析和计量建模， 以及对实证金融中的大量金融理论和现象进行分析。 在本书中，我们的金融计量分析主要内容包括两大部 分：金融的主要计量方法 金融市场的实证分析 金融的主要计量方法和金融市场的实证分析 金融的主要计量方法 金融市场的实证分析。
E[( x − µ x )3 ] = 0 若随机变量x少数变量远远大于均值 µ x，使概率密度曲 线右侧尾部拖得很长，则称概率分布为正偏态，此时； E[( x − µ x )3 ] > 0 若少数变量数值很小，则概率密度曲线左侧尾部拖得 很长，则称概率分布为负偏态，此时。
E[( x − µ x )3 ] < 0
常用金融计量软件介绍
2、SAS SAS系统全称为Statistics Analysis System，最早由 北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并 于1976年成立SAS软件研究所，正式推出SAS软件。 SAS是用于决策支持的大型集成信息系统，但该软 SAS 件系统最早的功能限于统计分析，至今，统计分析 功能也仍是它的重要组成部分和核心功能。 3、SPSS 4、Matlab 5、S-PLUS 6、Statistica
常用金融计量软件介绍
1、数据导入 、
在利用SAS系统处理数据时，我们首先要启动SAS 系统。完成系统启动后，桌面会自动弹出SAS工 作界面。从SAS界面看，SAS主窗口包括菜单条和 工具条，是在交换方式下运行的。在SAS系统要 完成的工作，可以通过SAS的一些子菜单提交或 通过编写SAS程序来完成。
本书的统计学与概率知识
概率分布的对称性通常用偏度系数S来表示， 其定义为：
S= E[( x − µ x )3 ]
σ3
其中，为 σ 随机变量的标准差。
本书的统计学与概率知识
本书的统计学与概率知识
（3）相关系数 ）
与协方差密切相关的另一统计变量是相关系数 （correlation coefficient）。它是从资产回报相 关性的角度对协方差进行重新标度，以便于不同 组对随机变量得相对值之间进行比较分析。 两个随机变量间的协方差等于这两个变量之间的 相关系数与他们标准差的乘积，即可得相关系数：
σ ij 为证券i与证券j收益之间的协方差。协方差也可
以表达：
σ ij = E[(ri − ri )(r j − r j )]
本书的统计学与概率知识
在投资组合理论中，协方差测度是两个风险资产收益 的相互影响的方向的程度，协方差可以为正，可以为 负，也可以为零。如果两个收益率变量之间协方差为 零，即σ ij =0，我们称这两个收益率变量之间不相关 （uncorrelated），这意味着两个随机变量相互独立。 在这种情况下，我们不能从一个随机变量的信息中得 出另一个随机变量的任何信息。正的协方差，即0表示 两种资产收益同向变动，则称两个收益率变量和之间 呈正相关（positively correlated）；相反，负的协方 差，即0表示资产收益反向变动，则称两个收益率变量 和之间呈负相关（negatively correlated）。
金融计量学含义及其建模步骤
（二）金融数据来源
金融计量分析需要的大量的数据，其来源通 常有三个渠道：
1、专业性网站 2、专业数据公司和信息公司 3、抽样调查。
常用金融计量软件介绍
一、常用金融计量软件
1、EViews EViews是美国GMS公司1981年发行第1版的 Micro TSP的Windows版本，通常称为计量经济学软 件包。EViews是Econometrics Views的缩写，它的 本意是对社会经济关系与经济活动的数量规律，采 用计量经济学方法与技术进行“观察”。计量经济 学研究的核心是设计模型、收集资料、估计模型、 检验模型、运用模型进行预测、求解模型和运用模 型。
常用金融计量软件介绍
1、数据导入 、
使用计量软件进行金融计量的第一个步骤就是进 行数据数据，建立一个数据集。在File菜单中选 择New命令，接着选择Workfile命令，就出现如 图1-2所示的“Workfile Creat”对话框。
常用金融计量软件介绍
2、方程 、
从主菜单选择/New/Equation，可建立方程对象。 建立方程时除了设定数据外，还需要确定2个选 项：估计方法和用以估计模型的样本区间。 Eviews软件允许最小二乘、两阶段最小二乘、广 义矩估计（GMM）、Logit和Probit估计，以及非 线性的ARCH类模型、ARIMA等估计。
金融计量学
复旦大学金融研究院 张宗新
第一章 导论
学习目标
金融计量内涵； 金融计量建模步骤； 常用金融计量软件，尤其是Eviews 和SAS的 使用； 金融计量学所具备的基础知识。
第一章 导论
第一节 金融计量学含义及其建模步骤 第二节 常用金融计量软件介绍 第三节 本书的统计学与概率知识
金融计量学含义及其建模步骤
常用金融计量软件介绍
3、绘图功能 、 展现各种数据相关联的图形式呈现数据的 重要方法，SAS提供各种常用的绘图功能， SAS 且易于程序完成。
本书的统计学与概率知识
一、随机变量
（一）随机变量的含义
随机变量（random variable）是取值具有随机性 的变量。按照随机变量的取值特征可以分为离散 离散 连续型两种，其中离散型随机变量是只能去 型和连续型 连续型 有限或可数的多个数值，而连续型随机变量的取 值只能充满一个或若干有限或无限区间。
本书的统计学与概率知识
4、偏度和峰度 、
（1）偏度（Skewed Distributions） ）偏度（ ）
偏度是用来衡量随机变量的概率分布是否围绕其 均值对称。一般我们将偏度称为三阶矩，因为其 公式定义为 ：
E[( x − µ x )3 ]
本书的统计学与概率知识
当概率分布围绕均值 µ x 对称时，对于其概率密度函 数 f ( x ) ， ( µ x − x) = f ( µ x + x) 存在，此时偏度； f
常用金融计量软件介绍
本教程所用的主要软件—— 二、 本教程所用的主要软件 Eviews5.0和SAS8.2
（一）Eviews5.0使用简介
Eviews是一款使用简便的金融计量软件，具备应 用计量的多种常用功能。读者可以结合窗口、工 具按钮、菜单及子菜单等来使用该软件。下面。 我对通过Eviews5.0向读者介绍该软件的主要使 用方法：
（2）标准差 ）标准差（standard deviation）
我们常用方差的平方根，即σ 来表示标准差。 标准差可用百分率来表示，或者以货币为标准差 的单位，其计算公式为：
n
σ = [ i =1
∑ p (R
i
i
− R) ]1 / 2
n −1
本书的统计学与概率知识
3、协方差和相关系数 、
（1）两个随机变量组成的随机向量的联合分布 在数学上，联合分布涉及两个随机变量成对取值 得概率分布。在投资学中，我们用 ri 、 j 分别表 r 示证券i和证券j的收益率的两个随机变量，则其 联合分布通常表示为：
金融计量学含义及其建模步骤
二、金融计量建模过程
本教程在金融计量建模过程中侧重于计量方 法在金融市场的应用。 我们参照英国著名金融计量学家布鲁克斯 （Chris Brooks）的思路，对金融计量建模 的步骤描述如下：
金融计量学含义及其建模步骤
步骤1：关于研究问题的概述。 步骤 ：关于研究问题的概述。 步骤2：样本数据收集。 步骤 ：样本数据收集。 步骤3：选择合适的估计方法来估计模型。 步骤 ：选择合适的估计方法来估计模型。 步骤4：对模型进行实证检验。 步骤 ：对模型进行实证检验。 步骤5：模型应用。 步骤 ：模型应用。
金融计量建模的基本步骤
金融理论或经济理论 建立待估计的金融计量模型
数据收集
模型估计
模型检验
不通过
通过
重新建立模型
解释模型
模型的应用
金融计量学含义及其建模步骤
三、金融模型中的数据
（一）金融数据类型
时间序列数据（time series data） 横截面数据（cross-sectional data） 面板数据（panel data）