轮轨接触几何关系及滚动理论

第三节轮轨接触几何关系及滚动理论

轨道车辆沿钢轨运行，其运行性能与轮轨接触几何关系和轮轨之间的相互作用有着密切的关系。同时，由于轮轨的原始外形不同和运用中形状的变化，轮轨之间的接触几何关系和接触状态也是不同和变化的。

米用车轮轴承、滚动是车辆获取导向、驱动或制动力的主要方式，轨道车辆中地铁、轻轨常采用钢轮钢轨方式，而独轨、新交通系统及部分地铁则采用充气轮胎走行在硬质导向路面上。车轮与导轨间的滚动接触关系决定了它们间的作用力、变形和相对运动。因此滚动接触直接影响城市轨道车辆的性能、安全、磨耗与使用寿命。

一轮轨接触参数和接触状态

当车辆沿轨道运行时，为了避免车轮轮缘与钢轨侧面经常接触和便于车辆通过曲线，左右车轮的轮缘外侧距离小于轨距，因此轮对可以相对轨道作横向位移和摇头角位移。在不同的横向位移和摇头角位移的条件下，左右轮轨之间的接触点有不同位置。于是轮轨之间的接触参数也出现变化。对车辆运行中动力学性能影响较大的轮轨接触几何参数如下(图5一8): 1左轮和右轮实际滚动半径r L ,r R。当轮对为刚性轮对，轮对绕其中心线转动时，各部分的转速是一致的，车轮滚动半径大，在同样的转角下行走距离长。同一轮对左右车轮滚动半径越大，左右车轮滚动时走行距离差就加大，车轮滚动半径的大小也影响轮轨接触力。

2左轮和右轮在轮轨接触点处的踏面曲率半径和

3左轨相石轨在稚轨接触点处的矶头截曲曲率半径和轮轨接触点处的曲率半

径大小将会影响轮轨实际接触斑的大小、形状和轮轨的接触应力。

4左轮和右轮在接触点处的接触角s:和6R，即轮轨接触点处的轮轨公切面与轮对中心。

线之间的夹角。轮轨接触角的大小影响轮轨之间的法向力和切向力在垂向和水平方向分量的大小。

5轮对侧滚角小w。轮对侧滚角会引起转向架的侧滚和车体侧滚。

6.轮对中心上下位移Z w。该量的变化会引起转向架和车体的垂向位移。

研究轮轨接触关系时应特别注意轮轨间的接触状态。车轮与钢轨之间的接触状态可能有

两种，即一点接触和两点接触(图5一9)，轮对相对轨道的移动量不大时，一般出现车轮踏面与钢轨顶面相接触，通常为“一点接触”;当轮对相对轨道的横移和摇头角位移量超过一定范围，根据不同轮轨形状特点可能引起车轮踏面和轮缘同时与钢轨顶面和侧面接触，即所谓“两点接触”。一般说来，当轮对相对轨道有足够横移量时，轮对摇头角越大轮轨间的出现的两点接触的可能性也越大。

当轮对相对轨道只有横移而无摇头角位移时，轮轨间的接触点处于通过轮对中心线的铅垂平面内；但当轮对相对轨道有摇头角位移时，即使轮轨之间仍保持踏面一点接触的情况，轮轨接触点即不再位于通过轮对中心线的铅垂平面内，此时接触点与铅垂平面之间有一段距离，称为接触点超前量(或落后量) 车轮沿钢轨运行时，轮轨接触点不断变化，车轮踏面与钢轨顶面的接触点是车轮转动的瞬时转动中心。从宏观来看，轮轨之间似无相对滑动，在有两点接触的情况下，车轮轮缘与钢轨侧面的接触点也不断发生变化。由于车轮绕瞬时转动中心转动，因此轮缘与钢轨侧面之间在接触点处将会出现相对滑。图5一10轮轨接触点超前量，当车轮沿钢轨运行时，轮轨接触点不断变化，车轮踏面于钢轨顶面的接触，是车轮转动时的瞬时转动中心中心，从宏观来看，轮轨之间似乎无相对滑动，在有两点接触的情况下，车轮轮缘与钢轨侧面的接触点也不断变化，由于车轮绕瞬时转动中心转动，因此轮缘与钢轨侧面之间在接触点处将会出现相对滑动，

动，造成轮缘与钢轨侧面的磨耗，而且轮缘接触点离踏面接触点的垂向距离越大，则摩擦越严重。因此，在轮轨形面设计时应尽量避免两点接触并尽可能减小两接触点之间的垂向距离以减少轮轨磨损。由于车轮和钢轨的弹性不大，接近刚体，而且在正常条件下轮轨始终保持轮轨之间的相对运动除纵向位移外还有横向位移和摇头角位移。轮轨接触几何参数与

纵向位置无关。这些参数实际上是轮对相对轨道的横移和摇头角的函数。

二、轮轨接触蠕滑关系

具有弹性的钢制车轮在弹性钢轨上的具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上以速度v运行时，在车轮与钢轨的接触面间会产生一种极为复杂的物理现象，车轮与钢轨承受着垂直载荷和纵横切向载荷。纵向载荷主要来自牵引及制动。稳态前进的非动力轮在不制动时，其纵向切向力平衡轴承阻力和蛇行时的惯性力。无论是动力轮对或从动轮对都存在着纵向切向力，它导致了轮轨纵向相对运动的速度差。

(一)黏着区和滑动区

传统理论认为钢轮相对钢轨滚动时，接触面是一种干摩擦的黏着状态，除非制动或牵引力大于黏着能力才会转人完全滑动的摩擦状态。现代研究表明，由于车轮和钢轨都是弹性体，滚动时轮轨间的切向力将在接触斑面上形成两个性质不同的区域:粘着区和滑动区。切向力小时主要为豁着区；随着切向力加大，滑动区扩大，黏着区缩小。当切向力超过某一极限值时，只剩下滑动区，轮子在钢轨上开始明显滑动。

(二)蠕滑与蠕滑率

由于粘滑区的存在，轮周上接触质点的水平速度与轨头上对应质点相对轮心的水平速度并不相同，存在着一个微小的滑动，称为蠕滑(Creep）。宏观上轮周速度与轮心的水平速度并不一致。以同样的转速走行在硬质路面和沙地上的两辆自行车，其前进速度并不一样，也是这种道理。当车轮受到横向外力作用时，会产生微小的横向移动。定义车轮的横向蠕滑率

为小的横向滑动率，这也是一种蠕滑现象。定义车轮的纵向蠕滑率为

（5—2）

(三)蠕滑力

在不同条件下进行纵向蠕滑试验，蠕滑率与切向力(蠕滑力)的关系曲线是有差别的。清洁轮轨接触面条件下获得的蠕滑率与蠕滑力关系与Kalker的理论曲线相近，天气干燥、潮湿等因素都会影响切向力的大小。实际上过去所谓的牵引力、砧着力、制动力、切向力的概念在本质上都是蠕滑力。在小蠕滑下，蠕滑力与蠕滑率成线性关系。该处斜率定义为蠕滑系

数。按纵向、横向定义为蠕滑系数，则

（5—3）当轮子绕接触斑的垂向主轴旋转时，即形成旋转蠕滑率，同样会产生旋转蠕滑力矩。; (四)黏着系数

当蠕滑率较大时，切向力增值的趋势变缓，最后切向力达到饱和值。通常将极限状态下的横向切向力与垂直轮载的比值称为私着系数。

轨接触表面的状态决定了勃着能力。干净的钢轮钢轨间的茹着系数可达0.6，但有油钢轮钢轨间着系数降幅很大。由于轨道油污不可避免，黏着系数或蠕滑系数通常只能达到清洁条件的一半弱。为了使动车组发挥更大的轮周牵引力和制动力，防止黏着不足引起的车轮空转和滑动导致的车轮或钢轨的擦伤与剥离，并减少因此而产生的振动冲击及噪声，研究蠕滑的控制技术是十分必要的。

三、防止起动时空转及制动时滑行的蠕滑控制

动车组的牵引力及制动力分散在动车及拖车中，对黏着能力的需求不像干线机车那样强烈。但是由于城市污染严重、轨面条件差，而启动与制动加减速度又比干线列车高，提高豁着仍是必要的。目前先进的电子防滑(防空转)系统已使用在我国地铁及干线车辆上。电子防滑系统由轮对转速测量、微处理器、控制空气制动压力的EP单元、控制牵引或制动力矩的微机控制单元组成，其工作原理是监察轮对的蠕滑量，调整施加在轮子上的力矩，确保轮轨关系处于最佳粘着状态。

四轮轨踏面等效斜度、重力刚度及重力角刚度

地铁、轻轨常采用钢轮对在两根钢轨滚动，具有轮缘锥形或磨耗型踏面的新轮对与轨道中心垂向重合接触点左右对称、接触点处的滚动圆半径、接触角相等，称其为名义滚动圆半径

和接触角(见图5—11)此时车辆重量由接触点处的反力平衡。

(一)车轮踏面抖度与等效斜度