课题学习选择方案

y
71.4 60
y2 y1
3
0
2280
x
自主探究
y1 ＝60＋0.5×0.01x; 即： y1＝0.005x ＋60
y 2=3+0.5×0.06x . y2 =0.03x + 3
课堂小结 课后作业
由图象可知，当照明时间小于2280时， y2 <y1，故用白炽灯 省钱；当照明时间大于2280时, y2>y1，故用节能灯省钱；当照明 时间等于2280小时， y2＝y1，购买节能灯、白炽灯均可．
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设 计便于他们进行观察、归纳、分析的知识环境，给他们自已 探索、发表自已见解和表现自己才华的机会。
教材分析
学情分析
教法与学法分析
教学流程
教法分析
基于本节课内容的特点，我在教学中选择引导、探究法为 主的教学法，营造自主探索与合作交流的氛围，使学生在分析、 归纳、练习等活动中掌握基本的数学知识与技能、数学思想与 方法，激发学生学习的兴趣。
现有由甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金 如下表：
自主探究 课堂小结
甲种客车
载客量（单位： 45 人/辆）
租金（单位：
400
元/辆）
乙种客车 30
280
课后作业 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。
创设情景
方法总结 自主探究 课堂小结 课后作业
通过这节课的学习，你有哪些收获？
情感与态度目标
1、让学生体验数学在现实生活中的意义，培养良好的应 用能力 。 2、通过对实际问题的探究，渗透与他人交流、合作的意 识和探究精神。
重点：培养学生自主分析问题的实际背景中包含的变量及 对应关系 难点：构建一次函数模型解决实际问题
教材分析
学一次函数的相关知识，能列函数 解析式，分析函数图象的能力已初步形成。另外八年级的学 生有较强的解题思维能力和分析归纳能力，通过学习小组讨 论交流，能够形成解决问题的思路。
(1)x为何值时y1 y2 (2)x为何值时y1 y2 (3)x为何值时y1 y2
试利用函数解析式及图像给出解答,并结合方程、不等式进行 说明。
在考虑上述问题的基础上，你能为小刚父子选择节省费用 的用灯方案吗？
创设情景 方法总结
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的 费用y2元表示，则有：
y1 0.5 0.01x 60
类似地可以写出用白炽灯的总费用为
y2 ____________.
讨论:根据以上两个函数,考虑下列问题:
一种节能灯的功率是10 瓦(即0.01千瓦)的,售价60 元．一种白炽灯的功率是 60瓦(即0.06千瓦)的,售价 为3元．两种灯的照明效 果是一样的．使用寿命也 相同（3000小时以上）.
创设情景 方法总结 自主探究 课堂小结 课后作业
1、弄清题意，建立数学模型——列出 函数关系式
2、通过解不等式或利用图象来确定自变 量的取值范围。
3、比较各种可能的结果，选择出最佳方 案。
创设情景 方法总结
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽 车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽 车上至少要有1名教师。
分析：要考虑如何节省费用，必须既考虑灯的售价又要考虑电 费。不同灯的售价分别是不同的常数，而电费与照明时间成正 比例。因此总费用与灯的售价、功率这些常数有关，而且与照 明时间有关，写出函数解析式是分析问题的基础。
创设情景 方法总结 自主探究 课堂小结 课后作业
设照明时间为 x 小时,则节能灯的总费用为:
知识与技能目标
1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实 际问题．
2、进一步明确一次函数与不等式（组）相结合的实际 问题处理方法
3、体会一次函数在分析和解决实际问题中的重要作用， 感受建立数学模型的思想方法。
过程与方法目标
经历探索用函数知识解决实际问题的过程，提高学生 在实际问题情景中建立函数模型的能力，体会数形结合的 数学思想，发展抽象思维。
归纳：解决含有多个变量的问题时，可以 分析这些变量之间的关系，从中选取有代表 性的变量作为自变量，然后根据问题的条件 寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解 决问题的模型。
创设情景 方法总结 自主探究
从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中 甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两 水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米， 到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地 45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单 位：万吨·千米）尽可能小。
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一 种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种 灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以 上）.
父亲说：“买白炽灯可以省钱”． 而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节 能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦.时， 请聪明的你帮助他们选择
学法分析
教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生 在教师的启发下充分发挥主体作用。因此，在学法方面，主 要是让学生进行自主探索、合作交流。
教材分析
学情分析
教法与学法分析
教学流程
创
设
情
方
景
法
总
自
结
主
探 究
课 堂
小
结
课
后
作
业
创设情景 方法总结 自主探究 课堂小结 课后作业
小刚家盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯， 他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：
提示：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有
课堂小结 课后作业
A B 总计
惠州三中：陈伟宁
教材分析
学情分析
教法与学法分析
教学流程
“课题学习”完全不同于其他课型， 在课题学习中学生是 学习的主体显得更为突出.同时，课题学习的目标，不仅是知 识技能上的，还能使学生获得一些研究问题的经验. 另外，课 题学习较其他课有更充分的实践、思考和交流的空间和时间.
本节课选自新人教版数学八年级上册§14.4节。在此之前, 学生已经学习了一次函数的相关知识。本节课通过引导学生利 用函数知识解决实际问题的活动，使学生体验用数学知识解决 实际问题的过程，并让学生认识数学在现实生活中的意义，提 高学生在实际问题情景中建立函数模型的能力 。