第8章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算

垂直裂缝，正截面裂缝
非荷载引起的裂缝
主要裂缝成因
本 溪 歪 头 山 铁 矿 沙 河 桥
1、温度变化引起的裂缝 原因：热胀冷缩，且变形 受到约束 采取的措施：a.对混凝土 分层分块；b.低热水泥； c. 人工冷却 2、混凝土收缩引起的裂缝 原因：混凝土结硬时产生体积缩小，变形受到约束 采取的措施：a.设置伸缩缝；b.改善水泥性能；c. 降低水灰比； d. 加强养护。
钢桥防锈费 更换费用
1 2 3 4
$ 42亿
影响耐久性的主要因素：
内因
混凝土的强度、密实性、水泥用量、水灰比、 氯离子含量、外加剂、保护层厚度等
外因
温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质(Cl-)
人为因素
2、 耐久性的研究现状和工程应用技术
耐久性不足的原因和失效过程
长期的历史的方法 研究应用
现代的科学技术
土结构构件正常使用极限状态验算时，应根据使用要求进行裂缝 控制验算和变形验算。 抗裂验算。承受水压的轴心受拉构件、小偏心受拉构件以及 发生裂缝后会引起严重渗漏的其他构件，应按荷载效应标准组合 进行抗裂验算。 裂缝宽度验算。需要控制裂缝宽度的结构构件应按荷载效应
标准组合进行裂缝宽度或钢筋应力的验算。
变形验算。受弯构件的最大挠度应按荷载效应标准组合进行 验算，其计算值不应超过规定的挠度限值。
对裂缝的措施 检测
处理（灌缝）
8.2.2 受力裂缝的开展宽度计算理论
计 算 理 论
半理论半经验公式－我国建筑系统和水工系统规范
数量统计公式－美国、俄罗斯及我国港工规范
粘结滑移理论 裂缝开展机理 无粘结滑移理论 综合理论
1、裂缝开展前后的应力状态
a c a b c a b c
(a)裂缝即将出现
(b)第一批裂缝出现 (c) 裂缝的分布及开展
第 8章
钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
基础知识回顾
可靠性
Reliability
安全性 安全性 Safety
Safety
适用性
Serviceability
耐久性
Durability
承载能力极限状态 正常使用极限状态
可靠水平 高
计算 保证
可靠水平 低
验算是 否满足
《水工混凝土结构设计规范》（SL 191-2008）规定：钢筋混凝
提高耐久性的技术措施 新材料，新工艺， 新技术，新观念
日 本 小 樽 港 防 波 堤
在过去较长时间内，大部分设计规范都采用这种方法。
国标《混凝土结构设计规范》、1995年的ACI规范、
日本2002年规范和前苏联1987年的规范都属于这一类。
（2）只列出构造要求
无裂缝宽度计算公式与限值，只规定了以限裂为
目的的构造要求；
原因：裂缝是温度、收缩和外力荷载综合作用下
产生的，计算得到的裂缝宽度并不符合工程实际。
足承载能力极限状态的要小，其相应的目标可靠指标[]值要小 些，故称正常使用极限状态验算，并在验算时采用荷载标准值、 和材料强度标准值。
本章的内容：
1、抗裂验算； 2、裂缝宽度计算（含影响耐久性的因素）； 3、变形验算。
8.1 抗裂验算 8.1.1 轴心受拉构件
N cr
ft
s As
s E t max Ec E f t
l cr K 1 c K 2 d
ft Ate ft d d lcr K0 t mu 4t m te te
te
3）ψ
f t 1.0 s te
3、最大裂缝宽度wmax
wmax wm
s
Es )
lcr
s
Es
( K1c K 2
式中：h以mm计，当h>3000mm，取h=3000mm。
I形换算截面特征值
I0 W0 h y0
A0 bh (b f b)h f (bf b)hf E As E As
2 h hf bh f (bf b) (b f b)h f (h ) E As h0 E Asa 2 2 y0 2 bh (b f b)h f (bf b)hf E As E As 2
N cr f t Ac s As f t Ac E f t As f t ( Ac E As ) f t A0
满足可靠指标的要求，引入拉应力限制系数 ct
荷载效应的标准组合下的抗裂验算公式为
Nk ct ftk A0
Nk ——荷载标准值计算得到的轴向力；
一步开展。
《规范》定义的裂缝宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混 凝土的裂缝宽度。
2、平均裂缝宽度wm
平均裂缝宽度wm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平 处构件侧表面混凝土平均伸长的差值。
wm sm l cr cm l cr
忽略混凝土的拉伸变形
wm sm l cr
y0 (0.5 0.425 E )h
I 0 (0.0833 0.19 E )bh
3
8.1.3 偏心受拉构件
M k Nk 偏拉 ct ftk W0 A0
偏拉——偏心受拉构件截面抵抗矩塑性影响系数。
Nk
mct f tk A0W0
e0 A0 W0
基础知识回顾
8.2.3 钢筋混凝土结构的耐久性
1、 混凝土耐久性的概念及主要影响因素 2、 混凝土耐久性的研究现状和工程应用技术
1、 耐久性的概念及主要影响因素
耐久性 (Durability)：结构在设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于
使用，而不需进行大修或加固。混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发
d
te
)

s
Es
( K1c K 2
sk
Es
d
te
SL 191-2008
wmax
lcr
sk
Es
(30 c 0.07
d
te
)
3、裂缝宽度控制验算方法的分类
（1）只列出裂缝宽度计算公式
设计规范中列出了裂缝宽度计算公式和裂缝宽度限值，
要求裂缝宽度计算值不得大于所规定的限值。
趋势：目前对于裂缝控制的趋势是主要着眼于配 筋构造要求，而不是过分看重公式计算。
以限裂为目的的配筋构造要求包括：
钢筋间距要求
受拉钢筋最小配筋率
限制高强钢筋使用等
处于一般环境条件下的构件，只要满足了这些构
造要求，裂缝宽度就自然满足了正常使用的要求。
美国2002年的ACI规范、美国2003年的水工混凝
Mk——按荷载标准值计算得到的弯矩值；
ct ——混凝土拉应力限制系数取为0.85；
ftk ——混凝土轴心抗拉强度标准值;
m ——截面抵抗矩塑性系数；
W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩。
根据 h值的不同，对 m值进行修正，乘以考虑截面高度影响的 修正系数，其值不大于1.1。
300 0 .7 h
5)裂缝出现后，混凝土向裂缝两侧回缩，但受到钢筋的约束。混凝 土与钢筋之间有相对滑移，产生粘结应力t。由于粘结应力的存在， 随着距裂缝截面距离的增加，钢筋拉应力逐渐传递给混凝土而减 小，混凝土拉应力由裂缝处的零逐渐增大，达到l后，粘结应力消 失，混凝土中又重新建立起拉应力ct。
6) 当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力ct增大到ft， 此时将在离裂缝截面≥l的另一薄弱截面处出现新的裂缝，如 图(b)、(c)中的b-b截面处。
表1 结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值 钢筋混凝土结构 wlim 0.40 0.30
wlim
（mm）
环境类别 一 二
预应力混凝土结构
三 四 五
0.25 0.20 0.15
裂缝控制等级 三 二 一 一 一
wlim
0.20 ——
—— —— ——
结构构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害性比不满
sm s
受拉钢筋应变不均匀系数，表示裂缝间 因混凝土受拉力而对钢筋应变所引起的
影响，反应了裂缝间受拉混凝土参与工
作的程度。
sm s
s
Es
wm sm l cr
以轴拉为例： 1）
s
Es
l cr
N s As
2）
l cr
ft Ate t mulcr
1) 在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变基本上是均匀分布的。 2) 当受拉区外边缘的混凝土达到混凝土的极限拉应变时，就处于 即将出现裂缝的状态Ⅰa阶段。 3)当受拉区外边缘的混凝土在最薄弱截面位置达到其极限拉应变 0ct后，出现第一条（批）裂缝。 4) 裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出工作，应力降低为 零，而钢筋承担的拉力突然增加。
土结构规范和英国1997年的规范属于这一类。
（3）同时列出裂缝宽度公式与构造要求
规范既给出了裂缝宽度计算公式，又规定了以限
裂为目的的构造要求。
如2002年的欧洲规范，一方面给出了裂缝宽度计
算公式和裂缝宽度限值，另一方面规定在某些情况下
可不作裂缝宽度验算。
如承受弯矩的薄板，在满足最小配筋率、钢筋直 径和间距等规定后就可不进行裂缝宽度计算。
ct ——混凝土拉应力限制系数取为0.85；
ftk ——混凝土轴心抗拉强度标准值;
A0——换算截面面积
8.1.2 受弯构件
x cr
M cr
ft
h xcr 2 h xcr 2

M cr m f t W0
m——截面抵抗矩塑性影响系数。
荷载效应的标准组合下的抗裂验算公式为
M k mct ftkW0