1测量结果的数据处理步骤(精)

1.测量结果的数据处理步骤 1 将一系列等精度的数据按先后顺序列成 表格 2 计算测量列xj的算术平均值。 3在每个测量读数旁，相应的列出残差； 4检查的条件是否满足。 5在每个残差旁列出，然后Baidu Nhomakorabea出均方根误差 6检查是否有 的数据，如果存在去掉 此数据。 7确认不存在粗大误差时，计算算术平均值 的标准差。 8写出测量结果，并注明置信概率。
将
化为最小
根据这条准则选择出来的一条最佳 拟合直线，叫做最小二乘回归直线。
2.2最小二乘公式 求斜率b的公式是很简单的（推导过 程略）： 式1
由于本章中偏差
和
出现十分频繁，将它们简记为
选用小写的x和y是用来提醒大家， 一般来说，偏差x和y是比原始观测值X和 Y小得多的数。那么1式中b的公式就可以 简化为
一旦求出了斜率b,截距a就可以由下 面简单的公式求得
不过由于观测点有些是在该直线之 上，有些在直线之下，因此有些偏差d是 正的，而另一些却是负的。相加后正负 抵销，有可能总和很小但是个别的偏差d 还是很大。
为了克服这个“正负抵销”的问题， 我们先将所有偏差平方使它们全都变成 正的，然后再求所有偏差的平方和再使 之变成最小，这就是所谓的“最小二乘 准则”：
2.用最小二乘法拟合回归直线
为了拟合一条回归直线，需要按照 某种准则。准则不同，拟合的方法也就 不同。这里我们只给出最常用的“最小 二乘法”公式。
2.1最小二乘准则 我们的目标是要从代数上对数据拟 合一条直线，直线方程的形式为
为此，我们要找到计算a（截距）和 b（斜率）的公式。在拟合这条直线时， 一个合理的准则就是使观测值与拟合曲 线的所有偏差d都“尽可能地小”。首先 我们想到的是让所有偏差之和变成最小。