工程经济学—方案选择
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1
一、互斥方案的选择
1）绝对经济效果评价：方案的经济指标与基准相比 步骤： 较，判断方案可行与否； 2）相对经济效果评价：方案之间的经济效果比较， 判断最佳方案（或按优劣排序）。 先可行，再寻优
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一、互斥方案的选择
具12））体按以步项投骤目资：方额案最投低资的额方由案小为到临大时排最序优方案，计算其绝 对经济效果指标，并与判断标准比较，直到找到一个 可行方案； 3）依次计算各方案的相对经济效益，优胜劣败，最 终取胜者，即为最优方案。
t0
t 0
ΔIRR: 互斥方案的净现值相等时的折现率。
差额内部收益率（续1）
⑶几何意义
NPV A
ΔIRR
B
IRRA
0
i0 i0
i
（4）评价准则
ΔIRR＞i0 ：投资大的方案较优；
ΔIRR＜i0：投资小的方案较优。
15
• 互斥方案比较时，净现值最大准则是合理 的；
• 内部收益率最大准则，只在基准折现率大 于被比较的两方案的差额内部收益率的前 提下成立,差额内部收益率只能说明增加投 资部分的经济性，并不能说明全部投资的 绝对效果。
NPV 1000 200P / A，IRR，10 200P / F，IRR，10＝0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
取i1，i2试算NPV1, NPV2：（满足两个条件）
NPVi1 12％ 1000 200P / A，12%，10 200P / F，12%，10 66万元
ΔNPV＜0 ：表明投资小的方案较经济。
多个寿命期相等的互斥方案： 满足max{NPVj ≥0 }的方案为最优方案。
12
注意：
• 多个互斥方案比较时，可先将诸方案按投资额由小到 大排列，然后从小到大进行比较，每比较一次淘汰一 个方案，从而可减少比较次数；
• 差额净现值只能用来检验差额投资的经济效果，差额 净现值大于零，只说明增加的部分是合理的，并不表 明全部投资是合理的，因此，首先要保证参与比较的 方案都是可行的。
单位：万元
年份
0
基准折现率：10%
1～10
NPV
IRR
A的净现金流量
-200
39
39.64
14.4%
B的净现金流量
-100
20
22.89
15.1%
分析：NPVA 39.64万元 0，NPVB 22.89万元 0，
A、B均可行. NPVA NPVB , A优于B
IRRA 14.4% i0、IRRB 15.1% i0, A、B均可行,
16
例题
单位：万元
基准收益率：15%
年份 A的净现金流量 B的净现金流量
0 -5000 -6000
1～10 1200 1400
10（残值） 200 0
增量净现金流量
-1000
200
-200
解
：
绝
对
经
济
效
果
检
验，
计
算NPV（
或IRR
A
,
IRR
）
B
NPVA 5000 1200P / A，15%，10 200P / F，15%，10
8
（2）增量分析指标 ➢差额净现值 ➢差额内部收益率 ➢差额投资回收期（静态）
9
差额净现值
⑴概念
对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的 差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累 计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案 的净现值之差）
10
差额净现值（续1）
⑵计算公式
设A、B为投资额不等的互斥方案，K A
第一节 投资方案的选择
➢排他方案（排他型）的选择
排他型方案：方案的取舍是相互排斥的，即多个方案中最多 只能选择一个方案。
➢独立方案的选择
独立型方案：各方案的现金流量是独立的，且任一方案的采 用都不影响其他方案的采用。单一方案是独立方案的特例。
➢混合方案的选择
方案群内既有独立关系的方案，又有互斥关系的方案。
3
一、互斥方案的选择
• 互斥方案比较应具有可比性条件
– 考察的时间段和计算期可比 – 收益和费用的性质及计算范围可比（计算口
径可比） – 备选方案的风险水平可比 – 被比较方案的现金流量具有相同的时间单位 – 评价所使用的假定合理
4
1、寿命期相同的互斥方案的选择
（1）增量分析法（差额分析法） 例题：A、B是两个互斥方案。
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差额内部收益I率RR（ ）
⑴概念
差额内部收益率是指进行比选的两个互斥
方案的差额净现值等于零时的折现率。
⑵计算公式
NPVAB (IRR)＝0, NPVAIRR NPVB IRR 0
即 NPVAIRR NPVB IRR
n
n
CI A COA t 1 IRR t＝ CIB COB t 1 IRR t
1072万元
NPVB 6000 1400P / A，15%，10 1027万元
NPVA 0, NPVB 0 A、B方 案 均 可 行 ， （A优 于B）
相对经济效果评价，NPVA>NPVB A方案优于B
例题（续）
年份 ΔNCF
0 -1000
1～10 200
10（残值） -200
用IRR进行相对经济效果检验：
考察增量投资——
年份 A的净现金流量 B的净现金流量
0 -200 -100
1～10 39 20
NPV 39.64 22.89
IRR 14.4% 15.1%
增量净现金流量 -100
19
16.75
13.8%
差额净现值:
NPV 10019P / A，10%，10 16.75万元 0
差额内部收益率（IRR）:
NPV 100 19P / A, IRR，10 0，IRR 13.8% i0 10%
结论：多投资的资金是值得的，即A方案优于B方案。
7
寿命期相等的互斥方案的比选实质
判断增量投资的经济合理性，即多投 入的资金能否带来满意的增量收益。
寿命期相等的互斥方案比选原则
在寿命期相等的互斥方案中，净现值 最大且非负的方案为最优可行方案。（为 什么？）
由于IRRB IRRA，因此B优于A。
两结论相悖，谁正确？
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比较投资方案A、B的实质
• 投资大的方案相对于投资小的方案所多投 入的资金（增量投资）能否带来满意的增 量收益？
• 如果增量投资能够带来满意的增量收益， 则投资大的方案更优，反之则投资小的方 案更优。
6
1、寿命期相同的互斥方案的选择(续1)
K
，则：
B
n
NPV
CI A
COA
t
CIB
COB
t
1 i0 t
t0
n
n
CI A COA t 1 i0 t CI B COB t 1 i0 t
t0
t 0
NPVA NPVB
即差额净现值为净现值的差额
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差额净现值（续2）
⑶判别及应用
ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是合理 的，即投资大的方案优于投资小的方案；
一、互斥方案的选择
1）绝对经济效果评价：方案的经济指标与基准相比 步骤： 较，判断方案可行与否； 2）相对经济效果评价：方案之间的经济效果比较， 判断最佳方案（或按优劣排序）。 先可行，再寻优
2
一、互斥方案的选择
具12））体按以步项投骤目资：方额案最投低资的额方由案小为到临大时排最序优方案，计算其绝 对经济效果指标，并与判断标准比较，直到找到一个 可行方案； 3）依次计算各方案的相对经济效益，优胜劣败，最 终取胜者，即为最优方案。
t0
t 0
ΔIRR: 互斥方案的净现值相等时的折现率。
差额内部收益率（续1）
⑶几何意义
NPV A
ΔIRR
B
IRRA
0
i0 i0
i
（4）评价准则
ΔIRR＞i0 ：投资大的方案较优；
ΔIRR＜i0：投资小的方案较优。
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• 互斥方案比较时，净现值最大准则是合理 的；
• 内部收益率最大准则，只在基准折现率大 于被比较的两方案的差额内部收益率的前 提下成立,差额内部收益率只能说明增加投 资部分的经济性，并不能说明全部投资的 绝对效果。
NPV 1000 200P / A，IRR，10 200P / F，IRR，10＝0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
取i1，i2试算NPV1, NPV2：（满足两个条件）
NPVi1 12％ 1000 200P / A，12%，10 200P / F，12%，10 66万元
ΔNPV＜0 ：表明投资小的方案较经济。
多个寿命期相等的互斥方案： 满足max{NPVj ≥0 }的方案为最优方案。
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注意：
• 多个互斥方案比较时，可先将诸方案按投资额由小到 大排列，然后从小到大进行比较，每比较一次淘汰一 个方案，从而可减少比较次数；
• 差额净现值只能用来检验差额投资的经济效果，差额 净现值大于零，只说明增加的部分是合理的，并不表 明全部投资是合理的，因此，首先要保证参与比较的 方案都是可行的。
单位：万元
年份
0
基准折现率：10%
1～10
NPV
IRR
A的净现金流量
-200
39
39.64
14.4%
B的净现金流量
-100
20
22.89
15.1%
分析：NPVA 39.64万元 0，NPVB 22.89万元 0，
A、B均可行. NPVA NPVB , A优于B
IRRA 14.4% i0、IRRB 15.1% i0, A、B均可行,
16
例题
单位：万元
基准收益率：15%
年份 A的净现金流量 B的净现金流量
0 -5000 -6000
1～10 1200 1400
10（残值） 200 0
增量净现金流量
-1000
200
-200
解
：
绝
对
经
济
效
果
检
验，
计
算NPV（
或IRR
A
,
IRR
）
B
NPVA 5000 1200P / A，15%，10 200P / F，15%，10
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（2）增量分析指标 ➢差额净现值 ➢差额内部收益率 ➢差额投资回收期（静态）
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差额净现值
⑴概念
对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的 差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累 计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案 的净现值之差）
10
差额净现值（续1）
⑵计算公式
设A、B为投资额不等的互斥方案，K A
第一节 投资方案的选择
➢排他方案（排他型）的选择
排他型方案：方案的取舍是相互排斥的，即多个方案中最多 只能选择一个方案。
➢独立方案的选择
独立型方案：各方案的现金流量是独立的，且任一方案的采 用都不影响其他方案的采用。单一方案是独立方案的特例。
➢混合方案的选择
方案群内既有独立关系的方案，又有互斥关系的方案。
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一、互斥方案的选择
• 互斥方案比较应具有可比性条件
– 考察的时间段和计算期可比 – 收益和费用的性质及计算范围可比（计算口
径可比） – 备选方案的风险水平可比 – 被比较方案的现金流量具有相同的时间单位 – 评价所使用的假定合理
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1、寿命期相同的互斥方案的选择
（1）增量分析法（差额分析法） 例题：A、B是两个互斥方案。
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差额内部收益I率RR（ ）
⑴概念
差额内部收益率是指进行比选的两个互斥
方案的差额净现值等于零时的折现率。
⑵计算公式
NPVAB (IRR)＝0, NPVAIRR NPVB IRR 0
即 NPVAIRR NPVB IRR
n
n
CI A COA t 1 IRR t＝ CIB COB t 1 IRR t
1072万元
NPVB 6000 1400P / A，15%，10 1027万元
NPVA 0, NPVB 0 A、B方 案 均 可 行 ， （A优 于B）
相对经济效果评价，NPVA>NPVB A方案优于B
例题（续）
年份 ΔNCF
0 -1000
1～10 200
10（残值） -200
用IRR进行相对经济效果检验：
考察增量投资——
年份 A的净现金流量 B的净现金流量
0 -200 -100
1～10 39 20
NPV 39.64 22.89
IRR 14.4% 15.1%
增量净现金流量 -100
19
16.75
13.8%
差额净现值:
NPV 10019P / A，10%，10 16.75万元 0
差额内部收益率（IRR）:
NPV 100 19P / A, IRR，10 0，IRR 13.8% i0 10%
结论：多投资的资金是值得的，即A方案优于B方案。
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寿命期相等的互斥方案的比选实质
判断增量投资的经济合理性，即多投 入的资金能否带来满意的增量收益。
寿命期相等的互斥方案比选原则
在寿命期相等的互斥方案中，净现值 最大且非负的方案为最优可行方案。（为 什么？）
由于IRRB IRRA，因此B优于A。
两结论相悖，谁正确？
5
比较投资方案A、B的实质
• 投资大的方案相对于投资小的方案所多投 入的资金（增量投资）能否带来满意的增 量收益？
• 如果增量投资能够带来满意的增量收益， 则投资大的方案更优，反之则投资小的方 案更优。
6
1、寿命期相同的互斥方案的选择(续1)
K
，则：
B
n
NPV
CI A
COA
t
CIB
COB
t
1 i0 t
t0
n
n
CI A COA t 1 i0 t CI B COB t 1 i0 t
t0
t 0
NPVA NPVB
即差额净现值为净现值的差额
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差额净现值（续2）
⑶判别及应用
ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是合理 的，即投资大的方案优于投资小的方案；