信号的频域分析及采样定理.

（1）确定信号与随机信号
确定信号是指能够以确定的时间函数表示的 信号。 随机信号也称为不确定信号，不是时间的确定 函数，可用统计规律描述。
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
·¨ È ¶Å к Å
t
æ » Ë ú Ð Å º Å µ Ä Ò » ¸ ö Ñ ù ± ¾
t
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
单边指数序列
x(n) a u(n)
n
anu(n)
0 a 1
n
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
a n u (n )
a n u (n )
a <1 n
a >1
n
anu(n) 1<a<0 n
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
单位抽样序列(n) 单位阶跃序列u(n) 矩形序列RN(n)
确定性信号分析与处理
专题一 信号的频域分析及采样定理
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信号的频域分析及采样定理

信号的分类 确定性信号的特性


连续信号的时域分析
连续信号的频域分析 离散信号的频域分析 信号的时频对应关系 采样定理
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
（2）连续信号与离散信号
连续信号
离散信号
f(t)
x(n)
信号仅在规定的离散时刻有定义
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
连续时间信号
f (t) 1







t
f(t) 1
2
0
3
t
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
单位冲激信号(t)
(t )dt 1 (t ) 0，当t 0时
未必 周期
Ω0：数字角频率，表示序列值变化快慢
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
（4）能量信号与功率信号
能量（有限）信号：信号总能量有限而平均功 率为零；例如单脉冲信号。 功率（有限）信号：信号平均功率为大于零的
有限值而信号总能量为无穷大；例如周期信号。
信号的频域分析及采样定理 ——确定性信号的特性
f (t ) f ( ) (t )d
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
（3）周期信号与非周期信号
f (t nT ) f (t )
* 周期信号每一周期内信号完全一样， 故只需研究信号在一个周期内的状况
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
数学意义上的周期信号是无始无终的
实际应用中，周期信号只是指在较长时 间内按照某一规律重复变化的信号。 当周期信号fT(t)的周期T 无限增大时，则 此信号就转化为非周期信号f(t)。
信号的频域分析及采样定理 ——确定性信号的特性
频率特性： 用频谱函数表示，也包含了信号的全部信息。 频谱函数表征信号的各频率成分及各频率成分的振 幅和相位。 频谱：傅里叶分析 频带：复杂信号频谱理论上无限，但因原始信号 的能量一般集中某频率范围内，工程应用上一般 忽略高于某一频率的分量。频谱中该有效频率范 围称为该信号的频带。 以频谱描述信号的图象称为频域图，在频域上分析 信号称为频域分析。
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
周期序列
x(n) x(n N )
整数
sin nW0 sin(n N )W0 NW0 k 2
2 为有理数才是周期序列 W0
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
x(n) sin nW0
x(n)
或 x(n) cosnW0
…… n

(t )
1
t
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
抽样函数sinc(t)
1
sin t sinc (t ) t

sinc(t )

2 3
t
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
离散时间信号
3 x(n) 2 1 -2 -1 0 1 2 n 2
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
时间特性： 表示信号的时间函数，包含了信号的全部信 息量，是信号的首要特性 主要指信号随时间变化的快慢、幅度的变化。
同一形状的波形重复出现的周期长短 信号波形本身变化的速率（如脉冲信号的脉冲 持续时间及脉冲上升和下降边沿陡直的程度）


以时间函数描述信号的图象称为时域图，在 时域上分析信号称为时域分析。
1 n 0 u(n) 0 n 0
u(n) 1
…
o 1 2 3 4 5 n
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
矩形序列
1 RN (n) 0
RN (n) 1
0 n N 1 其它
RN (n)
u(n) u(n N )
…
o 1 2 3 N-1 n
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
信号的频域分析及采样定理 ——连续信号的时域分析
连续信号在时域上可以分解为冲激函数的线性组合
f ( t)
f ( kD )
D 0 D 2D
kD (k 1)D
t
¬ Ð Á ø Ð Å º Å ± í Ê ¾ Î ª ³ å ¼ ¤Å Ð º Å µ Ä µ ü ¼ Ó
信号的频域分析及采样定理 ——连续信号的时域分析
单边指数序列anu(n) 正弦型序列sinnW0 复指数序列ejnWo
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
例：用(n)表示如图所示序列x(n)
x(n) 3 2 1 2 1 0 1 2 3 n 2
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x(n) 3 (n 1) (n) 2 (n 1) 2 (n 2)
信号的频域分析及采样定理 ——确定性信号的特性 时域和频域
不同频率信号的时域图和频域图
信号分析的基本思想：将一复杂信号分解为若
干简单信号分量的叠加，并以这些分量的组成情
况去考察信号的特性。
时域：信号分解为冲激信号的线性组合 信 号 分 析
频域：信号分解为不同频率正弦信号的 线性组合
复频域：信号分解为不同频率复指数信 号的线性组合
单位抽样序列(n) 单位阶跃序列u(n) 矩形序列RN(n)
单边指数序列anu(n) 正弦型序列sinnW0 复指数序列ejnWo
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
单位抽样序列
( n)
1
n
1 n 0 ( n) 0 n 0
信号的频域分析及采样定理——信号的分类
单位阶跃序列