福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷

福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020八上·德江期末) 下列运算中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·连云港) 如图，在矩形ABCD中，AD＝ AB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM 折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应
点为G.下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝ MP；④BP＝ AB；
⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
3. （2分） (2019九上·武汉月考) 下列一元二次方程没有实数根的是（）
A . x2+x =0
B . x2+3=0
C . x2+2x =-1
D . x2+3x =1
4. （2分） (2019七下·福田期末) 下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·乌鲁木齐) 甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示：
第一次第二次第三次第四次第五次
甲798610
乙78988
设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别s甲2 ， s乙2 ，为下列关系正确的是（）
A . = ，s
B . = ，s ＜s
C . ＞，s ＞s
D . ＜，s ＜s
6. （2分） (2018九上·娄底期中) 观察下表，第（）个图形中“●”的个数与“★”的个数相等．
序号123…n
图形……
●的个数81624……
★的个数149……
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
7. （2分）(2013·宜宾) 矩形具有而菱形不具有的性质是（）
A . 两组对边分别平行
B . 对角线相等
C . 对角线互相平分
D . 两组对角分别相等
8. （2分） (2016八下·江汉期中) 如图所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于点E，PE⊥AC于点F，下列结论：
①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2 ．
其中结论正确的序号是（）
A . 只有①②③
B . 只有①③④
C . 只有②④
D . ①②③④
二、填空题 (共6题；共8分)
9. （1分） (2016九上·武胜期中) 一元二次方程x2=x的解为________．
10. （1分）有下面四个等式：
⑴ = ；
⑵ = ；
⑶ = ；
⑷
观察上面四个等式，发现了什么规律，请用含有n（n是正整数，且n＞1）的代数式将规律表示出来________．
11. （1分） (2017七上·深圳期中) 已知 .若＞0，＜0，，则的值为________.
12. （2分）(2017·邹平模拟) 如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD=15cm2 ，S△BOC=25cm2 ，则阴影部分的面积为________ cm2 ．
13. （1分）如图所示，将等腰直角三角形ABC放置到平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，点B在y 轴上，反比例函数y=图象过点A，若点B与点C坐标分别为（0，1）与（﹣2，0），则k=________ ．
14. （2分）设一列数a1、a2、a3、…a2015、a2016中任意三个相邻数之和都是36，已知a4=2x，a5=15，a6=3+x，那么x=________ ，a2016=________ ．
三、解答题 (共10题；共97分)
15. （10分）按要求解方程
（1） x2﹣4x+1=0（配方法）
（2） 4x2﹣6x﹣3=0（运用公式法）
（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（分解因式法）
（4）（x+8）（x+1）=﹣12（运用适当的方法）
16. （5分） (2016九下·临泽开学考) 计算。

（1）解方程：y2﹣7y+10=0
（2）计算：（）﹣2﹣|﹣1+ |+2sin60°+（1﹣）0．
17. （5分）已知x1 ， x2是一元二次方程2x2﹣5x+3=0的两个实数根，试求下列各式的值：
（1）x12+x22；
（2）．
18. （10分） (2019八下·长春期中) 阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，记为：，叫做二阶行列式．意义是．例如：．（1）请你计算的值；
（2）若，求的值．
19. （10分）如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
20. （12分） (2020九下·无锡月考) 为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了“重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成五组：(A. B. ,C. ,D. ,E.
),绘制了如下不完整的统计图表：
年级平均数中位数众数满分率
七年级91a b25%
八年级93969820%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图________，并写出上表中a,b的值：a=________,b=________；
（2）七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；
（3）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人.
21. （10分）(2020·百色模拟) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H 在菱形ABCD的对角线BD上.
（1）求证：BG＝DE；
（2）若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长.
22. （10分）已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，AF=BE，CE=DF．
求证：
（1）∠A=∠B；
（2）AC∥DB．
23. （10分） (2019九上·镇江期末) 已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过800吨，生产该产品每吨所需相关费为10万元，且生产出的产品都能在当年销售完.产品每吨售价y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系如图所示
（1）当该产品年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润＝销售额﹣相关费用）
（2）当该产品年产量为多少吨时，该厂能获得当年销售的是大毛利润？最大毛利润多少万元.
24. （15分）(2013·深圳) 如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC 到E，使得CE=AD，连接DE．
（1）求证：BD=DE．
（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共97分)
15-1、
15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、
17-1、
18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、。