江苏省如皋市白蒲镇初级中学2017_2018学年八年级数学上学期期中联考试题苏科版-含答案 师生通用

江苏省如皋市白蒲镇初级中学2017-2018学年八年级数学上学期期中联考

试题

（总分：100分 时间：100分钟 ）

一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）

1．下列图形是四家电信公司的标志，其中属于轴对称图形的是

（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 （ ▲ ）

A ．a (x ＋y ) ＝ax ＋ay

B ．10x 2－5x ＝5x (2x －1)

C ．x 2－4x ＋4＝x (x －4＋4x

) D ．x 2－16＋3x ＝(x －4)(x ＋4)＋3x 3．下列运算中，计算结果正确的是 （ ▲ ）.

A ．6

32a a a =⋅ B ．532)(a a = C ．2222)(b a b a =- D ．437)(y y y -=÷-

4．如图，△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，那么添加下列一个条件后，仍无法

判定△ABC ≌△DEF 的是 （ ▲ ） A ．AC =DF B ．AC ∥DF C ．∠A =∠D D ．∠ACB =∠F

5．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA =5，则PQ

的最小值为 （ ▲ ）

A ．5

B ．3

C ．32

D ．5

6．如图，根据图形的面积，可以验证一个乘法公式，这个公式是 （ ▲ ） A ．22))((b a b a b a -=-+ B ．ab x b a x b x a x +++=++)())((2

C ．2222)(b ab a b a +-=-

D ．2222)(b ab a b a ++=+

7．若(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为 （ ▲ ）

（第4题） （第5题） （第6题）

（第8题）

A ．－3

B ．3

C ．0

D ．1

8．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB ，BC 于

点D ，E ，则∠AEC 的度数是 （ ▲ ）

A ．80°

B ．60° C．50° D ．40°

9．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、 AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于2

1MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连 结AP 并延长交BC 于点D ，给出以下四个结论：①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°； ③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3．则上述结论正确的个数是（ ▲ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．如图，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴的负半轴上，点B 在y 轴的正半轴上，∠BAO =20°， 在x 轴的负半轴．．．

上找点P ，使△ABP 是等腰三角形，则∠APB 的度数是 （ ▲ ） A ．10° B ．20° C ．10°或140° D ．20°或40°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．计算0)3(-= ▲ ． 12．点A （－2，－3）关于x 轴对称的点的坐标为 ▲ ．

13．分解因式：ab c ab b a 4128323+-= ▲ ．

14．若153=x ，53=y ，则y x -3 = ▲ ．

15．如图 ∠AOB =15°，OE =EF =FG =GH ，∠HGA = ▲ °．

16．如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点P 是直线MN 上的一个动点，当PC +PD 的值最小时，∠PCD = ▲ °．

（第9题） （第15题）

x

（第18题）

（第16题） （第17题）

17．如图，已知△ABC 中，CD 为∠ACB 的平分线，AE ∥CD 交BC 的延长线于E ，EF ⊥AE 交AC 的延长线于F ，AC =5cm ，则AF = ▲ cm ．

18．如图，两个正方形边长分别为a ，b ，如果a +b =12，ab =30，则阴影部分的面积为 ▲ ．

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

19．（本小题满分16分）计算：

（1）()⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷⋅ab b a ab 32)5(222； （2） 2)32(y x +-；

（3）8)1()4)(2(-+-++x x x x ； （4）223))(()2(a b a b a b a -+--+．

20．（本小题满分4分）

先化简，再求值：()()()b a b a ab b

a a

b -++÷-22484223，其中a =2，b =1．

21．（本小题满分5分）

如图，△ABC 在平面直角坐标系中，其中，点A ，B ，C 的坐标分别为A （－2，1）， B （－4，5），C （－5，2）．

（1）画出△ABC 关于图中所示直线m 对称的△A 1B 1C 1，

其中点A ，B ，C 的对应点分别为点A 1，B 1，C 1；

（2）写出点A 1，B 1，C 1的坐标．

22．（本小题满分5分）

如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，BC=ED．求证： BC∥DE．

23．（本小题满分5分）

观察下列算式：

①1×3−22=3−4=−1；

②2×4−32=8−9=−1；

③3×5−42=15−16=−1；

④；

……

（1）请你按以上规律写出第4个等式；

（2）写出以上式子中的第n个等式；

（3）运用所学的数学知识证明你所写的第n个等式的正确性．

24．（本小题满分5分）

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE与BD相交于点G，GH⊥BC于H．求证：

BH=CH．