热学第三章课件

例3.1
f du A
dz
M
解： 外桶的线速度 u R
B
夹层流体的速度梯度 R

A LR
R+δ
ω
黏性力对扭丝作用的合力矩：
G ( R 2 RL) R 2 R3L


所以，气体的黏度为：


G 2R3L
7、气体黏性微观机理
相邻两层气流之间交换定向动量（即宏观动量）不同的 分子
§3.1 黏性现象的宏观规律
黏性源于内摩擦，反映的是两组相邻的流 体分子由于宏观移动速度不同而产生的 相互拖曳的性质
粘滞现象的宏观规律
1、层流 在流动过程中，相邻质点的轨迹线彼此仅稍 有差别，不同流体质点的轨迹线不相互混杂， 这样的流动称为层流
2、湍流 流体的不规则运动
x
U1
U2
3、稳恒层流中的黏性现象
的）粒子流密度JN与粒 子数密度梯度dn/dz成
正比
若JN处处相等，则单位时间扩散的总质量为：
dM D d A
dt
dz
dn J N D dz
互扩散：
dM1 dt

D12
d1
dz

A
其中D为扩散系数，单位m2s-2, D12为“1”分子在“2”分子中 做一维互扩散时的互扩散系数
1.自扩散与互扩散
当物质中粒子数密度不均匀时，由于分子的热运动使粒子 从数密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象称为扩散
互扩散：发生在混合气体中，由于各成分的气体空间分布不均 匀，各成分分子均要从高密度区向低密度区迁移的现象
自扩散：是互扩散的一种特例
2.菲克定律
dn J N D dz
物理意义：在一维（如z方向扩散
根据这个式子可算出为什么云雾中水滴可在空中漂浮形成云， 而雨滴则可以下降形成雨
§3.2 扩散现象的宏观规律
• 分子热运动的随机性有使各种成分粒子 数密度均匀化的倾向（因为系统达到平 衡态的条件之一是化学平衡），这就导 致各种成分粒子数密度发生迁移
• 同种成分粒子数密度也有均匀化的倾向， 也使粒子数密度发生迁移
8、泊速叶定律*
单位时间内流过水平直圆管截面上的流体体积正比于管 中的压力差梯度
dV r4p dt 8L
9、斯托克斯定律*
球形物体在黏性流体中运动受到的黏性阻力
f 6vR
10、地球大气中水滴下降所受的黏性阻力*
斯托克斯黏性阻力与地球引力平衡时水滴作匀速下降运 动
vm ax

2gR2 9
内摩檫现象
z
y
u=u(z)
内摩擦现象：

z df '
dS df
现象：A盘自由，B盘由电机带动而 转动，随后A盘也慢慢跟着转动
A 解释：B盘转动因摩擦作用力带动了
B 周围的空气层，这一层又带动邻近层， 直到带动A盘
这种相邻流体之间因速度不同，引起的 相互作用力称为内摩擦力，或粘滞力
u = u (z)
x2 2Dt
D kT
6r
作业
P161: 3.1.1
复习§3.1-2
•输运包括黏性，扩散，传导等现象
•输运过程是非平衡态热力学系统特有的现象，它是 系统由不均匀向均匀发展时产生的 •黏性现象的宏观规律：牛顿黏性定律
普通物理学教程
热学
复习§2.7
•自由度，分子自由度（单原子分子，双原子 分子，多原子分子）
•能量按自由度均分定理（知道自由度即可知 道每个分子的平均动能）
•理想气体内Biblioteka Baidu表达式
Um

i 2
RT
i t r 2v
•理想气体摩尔定体热容
i
CV ,m 2 R
第三章 输运现象与分子动理学理论的非平
• 非平衡态中热力学系统内部的宏观性质分布不 均匀，分子热运动有让系统宏观性质分布均匀 化的倾向，因此存在输运现象
常见的气体内的迁移现象有三种
·扩散现象 当气体内各处的分子数密度不同 或各部分气体的种类不同时，其 分子由于热运动而相互掺合，在 宏观上产生的气体质量迁移现象
·热传导现象
由于气体内各处温度不同, 通 过分子的碰撞而产生的能量迁 移现象
4、牛顿黏性定律
f du A
dz
u
udu
A
B
Cz
为流体的黏度（黏性
dz
系数），单位是P(泊),
1P=0.1N.s.m-2
气体的黏度随温度升高而增加，液体的黏度随温度升高而减小
5、非牛顿流体
1、速度梯度与黏性力不呈线性函数关系，如血 液、泥浆、橡胶等
2、黏性系数会随着时间而变的，如：油漆等凝 胶物质
扩散系数的大小表征了扩散过程的快慢
3.气体扩散的微观机理
由于热运动，上下两层气体不断交换分子，由于密度不均匀， 密度大的一方迁出的分子较迁入分子为多，因而有净质量自上 向下输运，形成了气体质量的定向迁移。这一现象发生在同种 气体之中，也发生在气体的不同组分之间
4.树叶的水分散失*
5.布朗粒子运动的扩散公式*（爱因斯坦1905年证明）
衡态理论
•讨论非平衡态热力学系统特有的输运现象及 其规律 •输运包括黏性，扩散，传导等现象
输运过程（transport process）
当系统各部分的宏观物理性质不均匀时，系统就 处于非平衡态。在不受外界干扰时，系统总要从 非平衡态自发地向平衡态过渡。这种过渡称为输 运过程
• 在平衡态中热力学系统内部的宏观性质处处一 样，因此不存在宏观上的迁移行为，所以不存 在输运现象
△m T2 > T1
T2 T1 △U
·内摩擦现象或粘滞现象 由于气体内各层之间因 流速不同而有宏观上的 相对运动时，产生在气 层之间的定向动量迁移 f 现象。宏观上表现为相 邻部分之间有摩擦作用
v2
v1
f
说明：实际上，这三种迁移现象往往是同时存在的
非平衡态问题是至今没有完全解决的问题，目前理 论只能处理其中的一小部分
3、对形变具有部分弹性恢复作用，如沥青等 黏弹性物质
6、切向动量流密度
定义单位时间里相邻流体层 之间所转移的沿流体层切向 的定向动量为动量流： 定义单位横截面积上转移的 动量流为动量流密度： 则有
f du A
dz
dp dt
Jp
Jp A
dp dt

f
J
p



du dz
负号表示动量沿流速变小的方向输运
流速不均匀，沿 z 变化（有速度梯度）
不同流层之间有粘滞力
x
流速大的流层带动流速小的流层，流速小的流层后拖流速 大的流层
设，dS 的上层面流体对下层面流体的粘滞力为 df， 反作用为 df '，这一对力满足牛顿第三定律
实验测得
z
df ∝ du dz
dS
z=z0
df ' dS df
u = u (z) x