高中物理 必修一【重力 弹力 摩擦力】典型题(带解析)

高中物理
【重力 弹力 摩擦力】典型题
1．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )
A ．细绳一定对小球有拉力的作用
B ．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C ．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D ．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
解析：选D ．若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a ＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D 正确．
2．一轻质弹簧原长为8 cm ，在4 N 的拉力作用下伸长了2 cm ，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为( )
A ．40 m/N
B ．40 N/m
C ．200 m/N
D ．200 N/m
解析：选D ．由F ＝kx 知，弹簧的劲度系数k ＝F x ＝40.02
N/m ＝200 N/m ，选项D 正确． 3.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的情况就是一个实例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是( )
A ．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B ．运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的
C ．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大
D ．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力
解析：选D ．发生相互作用的物体均要发生形变，故A 错误；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B 错误；在最低点，运动员虽然处于瞬间静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C
错误，D 正确．
4.如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片．假设每块砖的质量均为m ，砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为( )
A ．mg μ
B ．2mg μ
C ．3mg μ
D ．
4mg μ 解析：选B ．以四块砖为研究对象，进行受力分析．砖恰好静止不动，则砖所受到的摩
擦力刚好与其重力相等，即f 1＋f 2＝4mg ，又f 1＝f 2＝μF ，联立两式可得F ＝2mg μ
，即武警战士施加的水平力为F ＝2mg μ
，选项B 正确． 5.如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A ．2－ 3
B ．36
C ．33
D ．32
解析：选C ．当拉力水平时，物块做匀速运动，则F ＝μmg ，当拉力方向与水平方向的夹角为60°时，物块也刚好做匀速运动，则F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)，联立解得μ＝
33
，A 、B 、D 项错误，C 项正确．
6．如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为( )
A ．m 1g k 1
B ．m 2g k 1
C ．m 1g k 2
D ．
m 2g k 2 解析：选C ．在此过程中，压在下面弹簧上的压力由(m 1＋m 2)g 减小到m 2g ，即减少了m 1g ，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl ＝
m 1g k 2，即下面木块移动的距离为m 1g k 2
，选项C 正确．
7．如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100 g ，某人用手在这叠木板的两侧加一水平压力F ，使木板水平静止．若手与木板之间的动摩擦因数为μ1＝0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.则水平压力F 至少为( )
A ．8 N
B ．15 N
C ．16 N
D ．30 N
解析：选B ．先将所有的木板当成整体，受力分析，竖直方向受重力和静摩擦力，则二力平衡有2μ1F ≥8mg ；再对除两外侧木板剩余木板受力分析，竖直方向受重力和静摩擦力，由二力平衡有2μ2F ≥6mg ；联立解得F ≥15 N ；故B 正确，A 、C 、D 错误．
8．(多选)轻杆的一端安装有一个小滑轮P ，用手握住杆的另一端支撑着悬挂重物的轻绳，如图所示．现使杆和竖直方向的夹角缓慢减小，则杆对滑轮P 的作用力( )
A ．大小变大
B ．大小不变
C ．方向发生变化，但始终沿杆方向
D ．方向始终在P 两侧轻绳的夹角的角平分线上，不一定沿杆
解析：选BD ．滑轮P 受到两侧轻绳的拉力和杆的作用力，其中两侧轻绳的拉力大小相
等，且等于重物的重力，使杆和竖直方向的夹角缓慢减小时，两拉力的方向不变，则其合力也不变，方向始终在P 两侧轻绳夹角的角平分线上，因滑轮P 受力平衡，故杆对滑轮P 的作用力大小不变，方向始终在P 两侧轻绳夹角的角平分线上，不一定沿杆，选项B 、D 正确．
9．如图所示，质量为m 的木块P 在质量为M 的长木板ab 上滑行，长木板ab 在地面上一直处于静止状态．若长木板ab 与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P 与长木板ab 间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab 受到地面的摩擦力大小为( )
A ．μ1Mg
B ．μ1(m ＋M )g
C ．μ2mg
D ．μ1Mg ＋μ2mg
解析：选C ．木块P 对长木板ab 的滑动摩擦力大小为F ＝μ2mg ，长木板ab 始终静止，则地面对长木板ab 的静摩擦力大小为F ′＝F ＝μ2mg ，故选项C 正确．
10.如图所示，在竖直平面内固定一直杆，将轻环套在杆上．不计质量的滑轮用轻质绳OP 悬挂在天花板上，另一轻绳通过滑轮系在轻环上，不计所有摩擦．现向左缓慢拉绳，当环静止时，与手相连的绳子水平，若杆与地面间夹角为θ，则绳OP 与天花板之间的夹角为
( )
A ．π2
B ．θ
C ．π4＋θ2
D ．π4－θ2
解析：选C ．当轻环静止不动时，PQ 绳对轻环的拉力与杆对轻环的弹力等大、反向、共线，所以PQ 绳垂直于杆，由几何关系可知，绳PQ 与竖直方向之间的夹角是θ；对滑轮进行受力分析如图，由于滑轮的质量不计，则OP 绳对滑轮的拉力与两个绳子上拉力的合力大小相等、方向相反，所以OP 绳的方向一定在两根绳子之间的夹角的角平分线上，由几何
关系得OP 绳与天花板之间的夹角α＝12β＝12⎝⎛⎭⎫π2
＋θ＝π4＋θ2，C 正确．
11．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )
A ．86 cm
B ．92 cm
C ．98 cm
D ．104 cm
解析：选B ．将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系
数设为k )与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45，对钩码(设其重力为G )静止时受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫1 m 2－0.8 m 2cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫L 2－0.8 m 2，联立解得L ＝92 cm ，可知A 、C 、D 项错误，B 项正确．
12．(多选)如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F f a ≠0，b 所受摩擦力F f b ＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )
A ．F f a 大小不变
B ．F f a 方向改变
C ．F f b 仍然为零
D ．F f b 方向向右
解析：选AD ．剪断右侧绳的瞬间，右侧绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b 相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力F f b 方向向右，C 错误、D 正确；剪断右侧绳的瞬间，木块a 受到的各力都没有发生变化，A 正确，B 错误．
13．(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A 与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是( )
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
解析：选ABC．t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t ＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明带有沙子的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将做匀加速运动，D选项错误．
14．(多选)如图所示，水平地面粗糙，A、B两同学站在地上水平推墙．甲图中A向前推B，B向前推墙；乙图中A、B同时向前推墙．每人用力的大小都为F，方向水平．则下列说法中正确的是()
A．甲图方式中墙受到的推力为2F
B．乙图方式中墙受到的推力为2F
C．甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
D．乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
解析：选BD．对于乙图，墙壁在水平方向所受到人的作用力如图(a)所示(俯视图)，此时墙壁所受到的推力为F合＝2F.根据力的平衡可知A、B两人受到的静摩擦力均为F f＝F.故B、D正确．对于甲图，先以墙壁为研究对象，此时墙壁所受到的推力只有B对它的推力F，如图(b)所示．然后再以B为研究对象，B同学的受力情况如图(c)所示，B受到A的推力F和墙壁的反作用力F1′，由于F＝F1′，所以此时B在水平方向不受摩擦力的作用．再以A为研究对象，A同学的受力情况如图(d)所示，根据牛顿第三定律可知由于A对B的作用力为F，所以B对A的反作用力F2′＝F，根据力的平衡可知A所受地面的摩擦力F f＝F，故A、C错误．。