电力系统-变压器

电力变压器
❖ 电力变压器（文字符号为T或TM）：
三相变压器 单相变压器
SN ≥5kVA SN≥ 1kVA
额定容量（kVA） 100、125、160、200、250、315、500、630、800、 1000……
分类 （1）按相数：三相、单相。 （2）按功能：升压变、降压变。 （3）按绝缘介质：油浸式、干式。 （4）按调压方式：无载调压、有载调压。
将I N

SN 3U N
带入，得BT

I0 % 100
•
SN
U
2 N
变压器励磁无功功率：I0 %gSN
RT

PkU
2 N
1000SN2
XT

U
k
%U
2 N
100S N
GT

P0
1000
U
2 N
BT

I0% SN
100
U
2 N
需要注意的问题
❖ 各变量和参数的单位：kV,kW,MVA, Ω,S； ❖ UN选哪一侧，则参数就是那一侧的参数； ❖ 参数都是单相参数； ❖ 变压器等值电路中YT=GT-jBT有减号，而输电
2020/3/2
V&2
I&2
副方的实际电压和电流
I&1
Z T RT j X T
Biblioteka BaiduK:1 I&2
I&2
忽略励磁支路
V&1
V&2
V&2
图 电气连接形式
阻抗形式
I&1
Z T /k
I&2
V&1
ZT
1 k
ZT
k(k 1)
V&2
导纳形式
I&1
kY T
I&2
V&1
(1 k )Y T
Y k(k 1) T
GT
P0
1000
U
2 N
由空载实验的空载电流求电纳
I1
I&0
RT
jX T
在变压器中，流经电纳的
U&N GT
jBT
I&g
I&b
电流和空载电流在数值上 接近相等，其求解如下：
电纳中的电流Ib

UN 3
BT
Ib Ig
I0

I0 % 100
IN

Ib , 则
I0 % 100
I
N
=
U
N
3
BT
1
V&1
I&1
V&12 Z12I&12 j10( j5.715) 57.15kV
I&12 Z 12
I&2 2
V&2
V&2 V&1V&12 63.557.156.3511/ 3kV
I&10
Z10
Z 20
I&20
I&20 V&2 / Z20 6.35/ j1.11 j5.715kA
电力系统元件模型及参数计算
36
电抗器（补充）
电抗器、发电机和变压器电抗公式区别
jX G
IG
RT jXT
XR k :1
EG
VG
GT
jBT
发电机:XG %,VN ,SN
XG

X G % VN2 100 SN
()
变压器:VS %,VN , SN
XT
VS % VN2 100 SN
()
Z20=ZT /[k(k―1)]=j100/[10(10―1)]=j1.111Ω
当I&1 0 时，副方电压和电流的计算
1
ZT
K:1 2
I&10 V&1 / Z10
110 63.5/ j11.11 j5.715kA 3( j11.11)
I&12 I&1 I&10 0 j5.715 j5.715kA
由短路实验的短路电压求电抗
I1
I&0
RT jXT
短路电压是指在阻抗上 的电压降落。在电力系
U1 GT
jBT
I&b
I&g
I&N
统计算中，容量变压器 的电抗和阻抗在数值上
接近相等，可近似如下
求解：
短路电压百分比的含义：
Uk %

UK UN
100

3I N XT 100 UN
XT
UN
Uk
线路的导纳Y=G+jB有加号，； ❖ 可用三相励磁功率代表励磁支路，P0由铭牌
给出 ❖ 励磁支路放在电源侧
三绕组变压器的参数和数学模型
ZT1
YT
ZT 2
问题： 1.如何做短路和空载实验?
2.做几个实验?
3.如何求取参数
ZT 3
ZT 1
YT
两个实验
ZT 2
ZT 3
空载实验：在一次侧加 电源UN，二、三次侧开 路 ， 得 到 P0 和 I0%. 导 纳 的求法与双绕组相同
P P P K (12) 由P P P 得到 K (23)
K1 K 2 K2 K3
Pk1

1 2
(
Pk
(12)

Pk
(13)

Pk
(23)
)
Pk
2

1 2
(
Pk
(12)

Pk
(
23)
Pk
(31)
)

PK
(31)

PK 3

PK1
Pk
3

容量比
变压器的容量与绕组的容量
❖ 变压器容量(SN)与绕组容量(SN1/ SN2/ SN3)不一定相 等.
❖ 若变压器容量100(%),则绕组额定容量比有: ❖ 100/100/100、100/50/100、100/100/50等 ❖ 三个绕组容量搭配关系,并不是说三绕组变压器按
此比例传递功率,而只是代表每个绕组传递功率的 能力. ❖ 在具体运行时,遵守能量守恒定律 ❖ 如100/100/50,当高压输入100%额定容量时,中、低 压各输出50%,或中压输出100%，低压不输出。
变压器的结构
❖ 变压器的主要结构：铁芯和绕组。
❖铁芯是变压器的磁路部分； ❖绕组是变压器的电路部分。
铁芯，通常用0.35mm厚表面涂有绝缘漆的 硅钢片冲成一定的形状叠制而成。
绕组，一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕 线模上绕制而成
变压器额定值
额定容量 SN ( kVA)
指铭牌规定的额定使用条 件下所能输出的视在功率。
XT1

U
k1
%U
2 N
100SN
,
XT2

U
k
2
%U
2 N
100SN
,
XT3

U
k
3
%U
2 N
100SN
注意，厂家所提供的短路电压百分比都经过归算至额定容
量，所以计算中无需再折算
三绕组变压器绕组的排列方式
❖ 升压变
降压变
高压绕组
低压绕组
中压 绕组
绝缘与分接 开关的处理
高压绕组
中压绕组
低压 绕组
%

Uk
%U
2 N
3I N 100 100S N
变压器空载实验
一、高压侧施加电压， 低压侧开路。
二、接线图
* *W A
~V
三、高压侧的电压U1
=U
时，
N
读功率表得到空载损耗P0 ,
读电流表，得到空载电流I0
由空载实验的空载损耗求电导
I1
I&0
RT jXT
U&N GT
jBT
I&b
I&g
变压器电导对应的是变压器的 铁耗，近似等于变压器的空载 损耗，因此变压器的电导可如 下求解：
额定电流 I1N 和I2N ( A )
指在额定容量下，允许长期通过 的额定电流。在三相变压器中指 的是线电流。
额定电压 U1N 和U2N (kV ) U1N是指加在一次侧的额定电压,
指长期运行时所
U2N是指一次侧加U1N ,二次的开路电压 对三相变压器指的是线电压
能承受的工作电压
三者 关系：
单相 : SN U1N I1N U2N I2N 三相 : SN 3U1N I1N 3U2N I2N
双绕组变压器T型等值电路
I1 r1
U1
x1
I2'
x
' 2
r2'
Im
rm xm
U2' E2' E1
Z
' L
变压器的π型等值电路
I&1 I&0
V&1 GT
ZT RT j X T
K:1
I&2
I&2
jB T
V&2
V&2
折算到原方的阻抗 ZT=RT+jXT 变压器变比 k=V1N/V2N
I&2 I&12 I&20 0
V&2 V&1/k I&2 kI&1
当 I&1 50A 0.05kA 时，副方电压和电流的计算
I&10 V&1/ Z10 63.5/ j11.11 j5.715kA I&12 I&1 I&10 0.05 j5.715kA
V&12 Z12I&12 j10(0.05 j5.715kA) j0.557.15kV V&2 V&1 V&12 63.5( j0.557.15) 6.35 j0.5kV I&20 V&2 / Z20 (6.35 j0.5)/ j1.111 j5.7150.45kA
YT
GT

jBT

rm
1 jxm
变压器的参数
通过短路实验和空载实验的数据计算
变压器的短路实验
一、高压侧加电压， 低压侧短路；
二、接线图
* *W A
~V
三、通过调节高压侧电压,
让低压侧电流达到额定值I
，
N
此时读功率表，得到短路损耗PK ,
读电压表，得到短路电压UK
由于外加电压很小，主磁通 很少，铁损耗很少，忽略铁 损，认为短路损耗就是铜损
电抗器:X R %,VN , IN
XR

XR % 100
VN () 3I N
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电力系统元件模型及参数计算
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短路实验：一侧加电源，一侧短路，一侧开路。做三个短 路实验，得到三组实验数据如下,如何求阻抗?
PK (12) ,U K (12) %; PK (23) ,U K (23) %; PK (31) ,U K (31) %
求电阻R1, R2, R3(绕组容量100/100/100)
如何求各绕组对应的短路损耗？ PK1, PK 2 , PK 3
I&2 I&12 I&20 0.5
在负载情况下，直接由 V&2 (V&1 ZT I&1)/ k 和 I&2 kI&1 算出副方的 电压和电流。
电力系统分析中的变压器 型等
I1
值电路
RT
jX T
I&2
Im
U1
GT
jBT
U&2
ZL
RT r1 r2
XT x1 x2
V&2
I&1
Z T /k
I&2
V&1
ZT
ZT
1 k
k(k 1)
V&2
❖ 变压器的π型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比 k有关；π型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号 总是相反的。
❖ 三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形。三 角形内产生谐振环流。
❖ 谐振环流在原、副方间的阻抗上（π型的串联支路） 产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电 流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值 电路起到变压器的作用。
Uk1%

1 2
(U k (12) % U k (13) % U k (23) %)
Uk2%

1 2
(U k (12) % U k (23) % U k (13) %)
Uk3%

1 2
(U k (13) % U k (23) % U k (12) %)
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
1 2
(
Pk
(31)

Pk
(23)
Pk
(12)
)
求电阻R1, R2, R3(绕组容量100/100/100)
RT 1

Pk1U
2 N
1000
S
2 N
,
RT 2

Pk
2U
2 N
1000 S
2 N
,
RT 3

Pk
3U
2 N
1000
S
2 N
2. 电抗
❖ 根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：
均衡 短路 阻抗
绝缘
电抗器（补充）
分类
➢ 按结构及冷却介质：分为空心式、铁心式、干式、油浸式 等，例如：干式空心电抗器、干式铁心电抗器、油浸铁心 电抗器、油浸空心电抗器。
➢ 按接法：分为并联电抗器和串联电抗器。 ➢ 按功能：分为限流和补偿。 ➢ 按用途：限流电抗器、滤波电抗器、平波电抗器、功率因
由短路实验的短路功率求电阻
I1
I&0
RT
jX T
U1 GT
jBT
I&b
I&g
如果是基本单位：
I&N
PCu

3I
2 N
RT
3(
SN 3U N
)2
RT

S
2 N
U
2 N
RT
Pk

S
2 N
U
2 N
RT

RT

PkU
2 N
S
2 N
如果单位用kW,kV,MVA,则
RT

PkU
2 N
1000 S
2 N
数补偿电抗器、串联电抗器、消弧线圈等等。
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电力系统元件模型及参数计算
35
电抗XR
XR
电抗器（补充）
X R %：电抗器电抗百分值
VN、I
：电抗器额定电压和额定电流
N
XR%
3IN X R 100 VN
稳态等值电路
工程单位：X R

XR % 100
VN () 3I N
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例 额定电压110/11kV三相变压器折算到高压侧电抗为100Ω， 绕组电阻和励磁电流均略。原方相电压110/ 3 kV，试就 I&150
和 I&10 A两种情况，用π型等值电路计算副方的电压和电流。
解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为：
K=110/11=10， Z12=ZT /k=j100/10=j10Ω Z10=ZT /(1―k)=j100 /(1-10 )=-j11.111Ω