2018-2019学年湖北省武汉二中广雅中学八年级(下)

2018-2019学年二中广雅中学八年级（下）段测数学试卷（六）一．选择题（共10小题）

1．下列各图象不能表示y是x的函数的是（）

A．B．

C．D．

2．若函数y＝（3﹣m）是正比例函数，则m的值是（）

A．﹣3B．3C．±3D．﹣1

3．下列计算，正确的是（）

A．（﹣1）＝1B．＝C．﹣＝1D．＝3 4．菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）

A．对角相等

B．对角线互相平分

C．一组对边平行，另一组对边相等

D．对角线互相垂直

5．已知A（﹣，y1），B（﹣，y2）是一次函数y＝﹣x+b的图象上的点．y1，y2的大小关系为（）

A．y1＜y2B．y1＞y2

C．y1＝y2D．以上结论都有可能

6．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若BD＝10，AC＝6，则AB的取值范围为（）

A．4＜AB＜16B．4＜AB＜10C．2＜AB＜8D．3＜AB＜5

7．已知一次函数y＝（m﹣4）x+2m+1的图象过一、二、四象限，则m的取值范围是（）A．m＜4B．m＜﹣C．﹣＜m＜4D．无解

8．甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：

①他们都行驶了18千米．

②甲车停留了0.5小时．

③乙比甲晚出发了0.5小时．

④相遇后甲的速度＜乙的速度．

⑤甲、乙两人同时到达目的地．

其中符合图象描述的说法有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

9．下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）

A．B．

C．D．

10．正方形ABCD中，E、F分别是AB、CB上的点，且AE＝CF，CE交AF于M，∠CMF

＝45°，则的值为（）

A．B．C．D．

二．填空题（共6小题）

11．化简：＝．

12．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是．13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1＝∠2＝50°，则∠A'为．

14．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为．

15．如图，将边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的点E处，点A落在点F处，折痕为MN，若MN＝4，则线段CN的长是．

16．在同一平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣k与函数y＝的图象恰好有三

个不同的交点，则k的取值范围是．

三．解答题（共8小题）

17．计算：

（1）

（2）

18．已知一次函数的图象过M（3，5），N（﹣4，﹣9）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）将直线MN向上平移1个单位，得直线l，l的解析式为（填空）．19．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．

（1）求y与x的函数表达式；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

20．已知点A（8，0）及在第四象限的动点P（x，y），且x+y＝10．设△OP A的面积为S．（1）求S关于x的解析式，并直接写出x的取值范围；

（2）画出函数S的图象．

21．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直线交于点E，过点D作DF∥BE交BC所在直线于点F．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝4，求四边形BEDF的面积．

22．在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与两坐标轴分别交于A，B两点．（1）若一次函数y＝﹣x+m与直线AB的交点在第二象限，求m的取值范围；

（2）若M是y轴上一点，N是x轴上一点，直线AB上是否存在两点P，Q，使得以M，N，P，Q四点为顶点的四边形是正方形．若存在，求出M，N两点的坐标，若不存在，请说明理由．

23．如图，已知正方形ABCD，点E在BA延长线上，点F在BC上，且∠CDE＝2∠ADF．（1）求证：∠E＝2∠CDF；

（2）若F是BC中点，求证：AE+DE＝2AD；

（3）作AG⊥DF于点G，连CG．当CG取最小值时，直接写出AE：AB的值．

24．已知，如图：直线AB：y＝﹣3x+3与两坐标轴交于A，B两点．

（1）过点O作OC⊥AB于点C，求OC的长；

（2）将△AOB沿AB翻折到△ABD，点O与点D对应，求直线BD的解析式；

（3）在（2）的条件下，正比例函数y＝kx与直线BD交于P，直线AB交于Q，若OP ＝3OQ，求正比例函数的解析式．