山东省淄博市沂源县2019年中考数学一模试题及答案

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2019年初中学业模拟考试

数 学 试 题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在 答题卡和试卷规定的位置上，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上．

3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应

的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B 铅笔，但必须把所画线条加黑．

4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使 用计算器．

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、计算4

62x x 的结果是

A ．2

x B ．102x C ．42x D ．2

2x 2、下列事件中，必然事件是

A ．早晨的太阳从东方升起

B ．6月1日晚上能看到月亮

C ．打开电视，正在播放新闻

D ．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 3、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是 A ．平均数是3

B ．中位数是4

C ．极差是4

D ．方差是2

4、如图，某老师给出了利用直尺和三角板画平行线的方法，能判定画出的直线与已知直线平行的是

A ．∠ABC=∠A′B′C′

B ．∠BCA=∠B′C′A′

C ．∠CAB=∠C′A′B′

D ．∠CAA′=∠C′A′A

5、如图是一个正方体被截去两个角后的几何体，它的俯视图为

A ．

B ．

C ．

D ．

6、下列三角形，不一定是等边三角形的是 A ．有两个角等于60°的三角形 B ．有一个外角等于120°的等腰三角形 C ．三个角都相等的三角形

D ．边上的高也是这边的中线的三角形

7、如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为

A ．4

B ．8

C ．16

D ．8

8、用计算器计算124

×5

1

1，按键的顺序为 A ．12x y 4×1ab/c1ab/c5= B ．124x y ×1ab/c1ab/c5=

C ．12x 24×1ab/c1ab/c5=

D ．124x 2×1ab/c1ab/c5=

9、如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2经过平移得到抛物线y=x 2﹣2x ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

11、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB 的顶点B 的坐标为（2，0），点A 在第一象限内，将△OAB 沿直线OA 的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为

A ．（4，23）

B ．（3，33）

C ．（4，33）

D ．（3，23） 12、方程x 2+4x ﹣1=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数x

y 1

的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m 取任意正实数时，方程x 3+mx ﹣1=0的实根x 0一定在（ ）范围内． A ．﹣1＜x 0＜0 B ．0＜x 0＜1

C ．1＜x 0＜2

D ．2＜x 0＜3

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 13、写一个既是轴对称、又是中心对称的图形： ．

14、我们已探究过一元二次方程的根与系数有如下关系：方程ax 2+bx +c=0（a ≠0）的两个根是x 1，x 2，则x 1+x 2=a

b

-

，x 1•x 2= a c ，若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣4x +2=0的两个根，则（x 1﹣2）（x 2﹣2）的值等于 ．

15、在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相

同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a 的值，将该数字加2作为b 的值，则（a ，b ）使

得关于x 的不等式组⎩

⎨⎧>+-≥-00

2b x a x 恰好有两个整数解的概率是 ．

16、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需4根小木棒， 拼塔第2个图案需10根小木棒，…，依此规律，拼成第n 个图案需要小木棒 ．

17、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，斜边AB=2，O 是AB 的中点，以O 为圆心，线段OC 的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF ，弧EF 经过点C ，则图中阴影部分的面积为 ．

三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18、（本题满分5分）计算：tan60°﹣（2

1）﹣1

+（1﹣5）0+|3﹣2|．

19、（本题满分6分）如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED ≌△AFD ，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.

20、（本题满分7分）2010年青海玉树发生了7.1级地震．某中学展开了“情系玉树，大爱无疆”爱心捐款活动．团

B D C

A

E

F