光泵磁共振

光泵磁共振

物理1501 1509030115 崔汪明

摘要：通过本实验利用光泵磁共振的基本原理可以观测铷原子的磁共振信号，并测定

85

Rb

和87

Rb 的塞曼子能级的朗德因子gF ，并与理论值相比较；采用光泵磁共振技术测定地磁场水平分量，然后求出地磁场的大小，与理论值比较后分析误差产生原因。 一、前言

观测气体中原子超精细结构塞曼子能级之间跃迁的磁共振信号是很困难的，1950年法国物理学家卡斯特勒（A. Kastler ）提出了光抽运方法，并荣获了1966年度的诺贝尔物理奖。光抽运是用圆偏振光激发气态原子，造成不同能级原子数偏离热平衡下的玻尔兹曼分布。将光抽运与射频电磁场相结合产生磁共振的方法称为光泵磁共振方法，通过探测透过样品的抽运光强来获得光泵磁共振信号，从而使信号功率提高了7～8个数量级。因此，光泵磁共振能在弱磁场（0.1～1mT ）下精确检测气体原子能级的超精细结构。

目前此方法一方面可用于基础研究，例如原子、分子能级的精细和超精细结构及其它各种参数的精密测量，原子、分子间各种相互作用的研究。另一方面在量子频标、精确测定磁场等问题上都有实际应用价值。 二、实验原理

1. 铷原子基态和最低激发态的能级

天然铷的同位素有两种：87Rb ，占27.85 %；85Rb ，占72.15%；基态轨道量子数L =0，自旋量子数S =1/2，总角动量量子数J =1/2（LS 耦合），它们的基态都是52S 1/2。在LS 耦合下，铷原子的最低激发态仅由价电子的激发所形成，其轨道量子数L =1，自旋量子数S =1/2，电子的总角动量J =L +S 和L -S ，即J =3/2和1/2，因而最低激发态形成双重态：52P 1/2和52P 3/2。从52P 1/2到52S 1/2跃迁产生的谱线称为D 1线，波长为794.76nm ；从52P 3/2到52S 1/2跃迁产生的谱线称为D 2线，波长为780.0nm ，这两条谱线在铷灯的光谱中光强特别大。

原子的价电子LS 耦合后总角动量P J 与总磁矩μJ 的关系为 2J J

J e

e

g P m μ=- （1） 其中

)1(2)

1()1()1(1++++-++

=J J S S L L J J g J

（2）

m e 是电子质量，e 是电子电量。

对于核自旋量子数I ≠0的原子核，核自旋角动量P I 和核外电子的角动量P J 将耦合成一个更大的角动量 P F

I J F P P P

+= （3）

P F 称为原子的总角动量，与此角动量相关的原子总磁矩为 2F F

F e

e

g P m μ=- （4）

其中

)

1(2)

1()1()1(++-+++=F F I I J J F F g g J

F （5）

F 为原子总角动量量子数，F =I+J ，I+J －1，…，|I －J |。由F 量子数表征的能级称为超精细结构能级。

在有外静磁场B 的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量 22F F

F F F F F B e e

e e E B g P B g M B g M B m m μμ=-⋅=⋅==

（6） 其中2B e

e

m μ=

12410274.9--⋅⨯=T J 称为玻尔磁子，F M 是P F 在外磁场方向上分量的量子数，F M ＝－F ，－F ＋１，…，F －１，F ，共有2F ＋1个值，即每一个超精细结构

能级将会产生塞曼分裂，相邻塞曼子能级间的能量差为

B g E B F M F μ=∆

（7）

87Rb 和85Rb 原子的超精细结构能级在磁场中的塞曼分裂如图

3-5-1所示。

图1 铷原子能级示意图

2. 圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应

原子吸收光产生塞曼能级间的跃迁满足能量守恒关系

E h ∆=ν （8）

式中ν是光的频率，E ∆是初、终态的能量差。此外，原子在能级间的跃迁还要满足选择定则

1±=∆L ；1 0F ∆=±，；⎪⎩⎪⎨⎧-+=∆-+）（入射光为）（入射光为

）

（入射光为σπσ1

0 1F M 其中+σ光为电场矢量绕磁场方向左旋的圆偏振光，-σ光为电场矢量绕磁场方向右旋的圆偏振光，π为电场矢量与磁场方向平行的线偏振光。实验中，对铷光源进行滤光和变换，只让D 1+σ光通过并照射到产生塞曼分裂的铷原子蒸气上，铷原子将对D 1+σ光产生吸收而发生能级间的跃迁。需要指出的是：

（1）塞曼分裂的裂距E ∆都是很小的，根据玻尔兹曼分布，相邻两个塞曼能级上原子数之比为

/

1

2

B E k T N e N -∆= （9） 因而，各塞曼子能级上的原子数接近均匀分布。

（2）如果考虑到热运动造成的多普勒效应，铷光源发出的D 1+σ光实际包含了连续频率的光，这些光使得D 1线有一定的宽度，同时也为铷蒸气可能进行的各种吸收提供了丰富的谱线。

87Rb 为例说明一下磁场环境中原子对D

1

+σ光的吸收跃迁，如图3-5-2所示，5S 能级中

的8个子能级除了M F =+2的子能级外，都可以吸收D 1σ+光而跃迁到5P 的有关子能级。M F =+2的子能级上的原子既不能往高能级跃迁也不能往低能级跃迁，所以这些原子数是不变的。另一方面，跃迁到高能级的原子通过自发辐射等途径很快又跃迁回5S 低能级，发出自然光，跃迁选择定则是

1 0F ∆=±，； 1 0F M ∆=±，

图2 87Rb 原子对D 1σ+光的吸收和退激跃迁

相应的跃迁见图2的右半部分。退激跃迁中有一部分原子的状态成为5S 能级中的M F =+2态，而这一部分原子是不会吸收光再跃迁到5P 去的，那些回到其它7个子能级的原子都可以再吸收光重新跃迁到5P 能级。当光连续照着，跃迁5S →5P →5S →5P →…这样的过程就会持续下去，5S 态中M F =+2子能级上的原子数就会越积越多，其余7个子能级上的原子数越来越少，相应地，对D 1+σ光的吸收越来越弱，最后，差不多所有的原子都跃迁到了5S 态的M F =+2的子能级上，其余7个子能级上的原子数少到以至于没有几率吸收光，此时透过87Rb 蒸汽的光强达到最大。

通过以上的分析可以得出这样的结论：在没有D 1+σ光照射时，5S 态上的8个子能级几乎均匀分布着原子，而当D 1+σ光持续照着时，较低的7个子能级上的原子逐步被“抽运”到M F =+2的子能级上，这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种远远偏离玻尔兹曼分布的不均匀分布称为“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，以使光泵磁共振信号较强。

一般情况下光抽运造成塞曼子能级之间的粒子差数比玻尔兹曼分布造成的粒子差数要大几个数量级。对85Rb 原子，D 1+σ光将85Rb 原子抽运到了基态M F =+3的子能级上。

3. 弛豫过程

光抽运使能级之间的粒子数差大大增加，使系统远远偏离热平衡状态，造成偏极化。系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。本实验弛豫的微观机制很复杂，这里只提及与弛豫有关的几个主要过程：

（1）铷原子与容器器壁的碰撞。这种碰撞导致原子在各塞曼子能级之间的跃迁，使原子恢复到热平衡分布，失去偏极化。

（2）铷原子之间的碰撞。这种碰撞导致自旋—自旋交换弛豫，使铷原子回到热平衡分布，失去偏极化。

（3）铷原子与缓冲气体之间的碰撞。在铷原子所处容器内还充有氮气等缓冲气体，由于选作缓冲气体的分子磁矩很小，碰撞对处在各塞曼子能级的铷原子扰动极小，这种碰撞对原子的偏极化基本没有影响。

以上三个过程中，铷原子与容器器壁的碰撞是失去偏极化的主要原因。在容器内充进缓冲气体可以大大减少这种碰撞，从而保持原子的高度偏极化。

要注意的是，温度高低对铷原子系统的弛豫过程有很大的影响。温度升高则铷蒸汽的原子密度增大，铷原子与容器器壁之间以及铷原子相互之间的碰撞都增加，导致铷原子能级分布的偏极化减小。当温度过低时铷蒸汽的原子数太少，光抽运信号的幅度也减小。因而实验中充铷蒸汽的恒温槽温度要控制在40～55℃之间。

4. 光探测

照射到样品上的D 1+

σ光一方面起到光抽运作用，另一方面实验中探测的是透过恒温槽的光强，这样入射到恒温槽上的光起到了光抽运与光探测两个作用。当发生光抽运和光泵磁共振时，伴随有铷原子对D 1+

σ光吸收的变化，因此透过样品的D 1+

σ光的光强发生变化，