六年级数学上册3 分数除法第5课时 解决问题(2)
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编号:57684289337954225654444158
学校:杭处市净水镇坝上平小学*
教师:务讯理*
班级:翔翔参班*
第5课时解决问题(2)
▶教学内容
教科书P38例5,完成教科书P40“练习八”中第6~10题。
▶教学目标
1.能准确分析“分率”的意义,找准单位“1”的量和比单位“1”多(少)的量,写出正确的数量关系式,列方程解答。
2.沟通“求一个数比另一个数多(少)几分之几”与“求比一个数多(少)几分之几的数”的联系,感悟转化思想。
3.培养学生认真细致的学习态度,让学生体会学习数学的乐趣和价值。
▶教学重点
掌握两种方程思路解决分数除法的问题。
▶教学难点
沟通两种方程思路的联系和区别。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习引入
1.课件出示习题。
(1)指名说出题目中的数量关系式。
(2)总结回顾“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法。
2.引入新课。
师:如果把“他的体重是爸爸的
7
15
”改成“他的体重比爸爸的体重轻
5
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”,又该
如何计算呢?今天我们一起来探讨这个问题。[板书课题:解决问题(2)]
二、探究新知
1.阅读与理解。
课件出示教科书P38例5。
(1)师:认真读题,找出题目中的已知条件和要求的问题,完成教科书P38的“阅
读与理解”。
【学情预设】小明的体重是35kg,小明的体重比爸爸的体重轻
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。要求的是爸爸
的体重。
(2)师:要求爸爸的体重还需要什么信息?
【学情预设】预设1:要知道小明的体重占爸爸体重的几分之几。
预设2:要知道爸爸的体重占小明体重的几分之几。
师:同学们给出两种要知道的信息,不同信息中单位“1”的量是不同的,那么题
中哪个数量是单位“1”,应该怎样解决问题呢?我们继续探讨。
【设计意图】完成“阅读与理解”里的填空,给予了学生自主学习的空间,同时又
能辅助学生有序地观察,有条理地分析说明,为学习有困难的学生搭建了提升自学效果
的平台。通过填空,有利于理解题意,从而发现新问题,借此激发学生探索的欲望。
2.分析与解答。
(1)师:根据“小明的体重比爸爸的体重轻
8
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”,同学们可以判断出哪个数量是
单位“1”吗?“
8
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”表示什么?
【学情预设】教师引导学生明白,“轻”表示的是比单位“1”少的意思,所以单位
“1”应该是爸爸的体重。“
8
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”表示的是小明比爸爸轻的体重占爸爸体重的分率。
(2)师:那小明的体重是爸爸的几分之几呢?该怎么画线段图?
(3)指名学生汇报如何画图。教师根据学生的汇报用课件展示线段图。
【教学提示】
指导学生画线段
图时,使学生明白要
先画表示爸爸体重的
线段,因为爸爸的体
重是单位“1”,是标
准量。再把表示爸爸
体重的线段平均分成
15段,表示小明体重
的线段比表示爸爸体
重的线段短,短的部
分相当于这样的8段。
师:根据线段图可以得到小明的体重与爸爸体重的关系吗?
【学情预设】引导学生说出,把爸爸的体重平均分成15份,小明的体重占了其中的
(15-8)份,也就是说小明的体重相当于爸爸的(1-
8
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)。
【设计意图】引导学生说说线段图是怎样完成的,可以充分地理解题意,找到对应关系。当小明的体重占爸爸体重的几分之几没有直接给出时,可以借助已有的信息表示出来,从而解决问题。
(4)独立思考,列出算式,对比解题方法。
师:请同学们根据我们刚才的分析列出数量关系式。
【学情预设】预设1:爸爸的体重×(1-
8
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)=小明的体重(板书)
预设2:爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重(板书) 师:你可以用什么方法解答?
教师让用列方程解答的学生在黑板上板书。
【学情预设】学生可能出现以下几种解答方法:
预设1:1-
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=
7
15
35÷
7
15
=75(kg)
预设2:35÷(1-
8
15
)=75(kg)
预设3:35÷(15-8)×15=75(kg)
预设4:解:设小明爸爸的体重是x kg。
预设5:解:设小明爸爸的体重是x kg。
【设计意图】结合线段图,利用上节课学生已有的经验,根据数量关系式,用多种方法进行解答,使学生做到一题多解,拓宽思路,对比发现列方程的优势,能更好地解决问题。
(5)利用学生资源,交流方法,厘清算理,明确列方程的优势。
①观察算式,说说你是怎样想的。
②方法比较,说说列方程的优势。
3.回顾与反思。
(1)师:请同学们自己想办法检验一下。
【学情预设】看看小明的体重是否比爸爸轻815。
(2)学生汇报并写答语。
(3)总结方法。
教师引导学生小结:分数乘法和分数除法是相互联系的。在解决分数乘除法问题的时候,先要对分率进行分析,找准单位“1”,写出相关数量关系,根据数量关系列式或者列方程。
三、巩固练习
1.课件展示教科书P40“练习八”第7题。
(1)学生独立读题后画出线段图并写出数量关系式。
(2)引导学生理解:从“还剩下2
7
没有读”,可知已读的35页是整本书的(1-
2
7
)。
(3)学生独立完成后交流订正。
2.课件展示教科书P40“练习八”第8题。
(1)学生尝试独立完成,教师巡视指导。
(2)全班交流汇报。
【学情预设】本题给出了在体积相等的前提下冰与水的质量关系,比较抽象。学生
容易错误地认为:当体积相等时,因为冰的质量比水的质量少
1
10
,所以水的质量比冰
的质量多
1
10
。对此,教师可画图帮助学生理解:体积相等的水与冰,质量不同,水与
冰的质量之差相当于水的
1
10
,是相对于水的质量而言的。
3.课件展示教科书P40“练习八”第6题。
学生独立完成,指名汇报,集体订正。
4.课件展示教科书P40“练习八”第9题。
(1)学生读题质疑:这批大米的具体数量未知怎么办?教师及时提示:可以把它看成“1”。
(2)学生独立完成,集体交流订正。
5.课件展示教科书P40“练习八”第10题。
(1)学生独立完成。
(2)指名汇报。【教学提示】
解决第6题时,教师要提醒学生注意,求结余,是求两人工资之和的(1-
3
5
)是多少。