等式的性质导学案

等式的性质导学案

七 年级

备课人： 审核： 审批： 班级：____________ 姓名：____________ 时间： 年 月

导学目标知识点：

1. 了解等式的性质；

2. 会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程.

课时：1课时

导法：自主合作探究

导学过程：

一、课前导学：

用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解，你能用这样的方法求出下列方程的解吗？（1）3x -5=22；（2）0.28-0.13y =0.27y +1

二、课堂导学：

1.观察下列各式：

（1）m +n =n +m ；（2）x +2x =3x ；（3）3x +1=5y ；（4）3×3+1=5×2.

像这样一些表示相等关系的式子叫等式.你能说出2个等式吗？观察下图，由它你能发现什么规律？（注意图上两个方向的箭头所表示的含义）

2.等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.比如：“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8+6=8+6”；两边都减去11，就有“8-11=8-11”.

3.你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式一般可以用a =b 来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示？

等式的性质1：

文字叙述：___________________________________________________________________ 式子表示：如果a =b ，那么a ±c =_________________

字母a ，b ，c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子.

4.观察下图，你又能发现什么规律？（注意图上两个方向的箭头所表示的含义）

等式的性质2：

文字叙述：___________________________________________________________________ 式子表示：如果a =b ，那么a c =________

如果a =b （c ≠0），那么c

a =_________ 4.【试一试】方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程.

（教材P83例2）利用等式的性质解下列方程：

（1）x +7=26；（2）-5x =20.

分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x =？”因此我们需要 把方程转化为“x =a (a 为常数)”的形式.

问题1：怎样才能把方程x +7=26转化为x =a 的形式？变形的依据是什么？

问题2：你能运用等式的性质把方程-5x =20.转化为x =a 的形式吗？

小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式.

5.【想一想】小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈： “买这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗？

（要求用列方程的方法进行解答）

三、教师引导，学生自我小结

四、课堂练习：

1.利用等式的性质解下列方程：

（1）x -5=6；（2）0.3x =45；（3）-y =0.6；（4）y 3

1=-2.

2.七年级3班有18名男生，占全班人数的45﹪，求七年级3班的学生人数.

五、课外练习：练习册

课后反思：

小组评价： 教师评价：