水电站压力管道布置设计

水电站压力管
课
程
设
计
学院：水利学院
专业：水利水电工程
科目：水电站
课题：水电站压力管道课程设计姓名：
学号： 313174
云南农业大学水利学院2017年12月
设计说明
压力管道的设计步骤一般包括：（1）压力管功能布置；（2）压力管固定方法、设计；（3）压力管应力分析、计算；（4）压力管强度校核；（5）压力管抗外压稳定计算。

一、基本资料及参数
1、最大发电流量Qmax=16m3/s；
2、上游正常水位1000m；
3、下游设计尾水水位850m；
4、管轴线与水平线夹角35o；
5、上游正常水位至伸缩节水位差7m；
6、镇墩与地基摩擦系数f=0.5；
7、支墩与管身摩擦系数f=0.3；
8、伸缩节摩擦系数f=0.4；
9.水轮机调节时间T s=5~6S。

二、压力管功能及布置
功能：从水库、前池或调压室向水轮机输送水量。

布置：采用明钢管敷设。

布置时要尽可能选择短而直的线路，明钢管敷设在陡峭的山坡上；尽量选择良好的地质条件，明钢管敷设在坚固而稳定的山坡上，支墩和镇墩尽量设在
坚固的岩基上，并清除表面覆盖层；尽量减少管道的起伏波折，避免出现反坡，利于管道排空，明钢管底部应高出地表至少0.6米，以便安装和检修；避开可
能发生山崩或滑坡的区，明钢管尽量沿山脊布置，避免布置在山水集中的山谷中，若明钢管之上有坠石或可能崩塌的峭壁，要事先清除；首部设事故闸门，
并考虑设置事故排水和防冲设施。

三、明钢管的固定、设计
1.明钢管的敷设
明钢管敷设在一系列支墩上，底部应高出地表0.65米。

明钢管宜做成分段式，在首尾设镇墩，两镇墩之间设伸缩节。

伸缩节布置
在管段的上端，靠近上镇墩处。

敷设方式如图：
2.明钢管的设计
（1）管径的确定
采用经验公式——彭德舒公式来初步确定压力钢管的经济直径：
D =√5.2Q max 37
式中：Q max 为钢管的最大设计流量，m 3/s ；H 为设计水头，m 。

由基本资料得：
Q max =16m s /s
H =1000m −850m =150m
所以
D =√5.2Q max 37
=√5.2×1637=2.03m ≈2.05m 压力钢管直径进制采用D=50mm 为模,所以取D=2.05m 。

（2）管长确定
上游正常水位1000m ，闸门进口水位为993m ，上游正常水位至伸缩节水位差7m ，下游设计为水位850m 。

取进口直管段长5m ，出口直管段长5m 。

斜管段垂直距离为993-850=143m ，管轴线与水平线夹角35o 。

所以斜管段长
L =
143sin 35°
=249.313m ≈249.3m 所以，压力管道总长为
L 总=249.3+5+5=259.3m 四、压力管水击计算
1.直接与间接水击的判断
明钢管水锤波速可近似的取为1000m/s ，已知水轮机调节时间T s =5~6S 。

所以
2L C =
2×259.3
1000
=0.52s
水轮机开度的调节时间T s=5~6s>2L
C
=0.52s，故为间接水击。

2. 第一项水击与极限水击判断
τo为起始开度，当电站满负荷运行时，τo=1；当电站以部分负荷运行时τo<1。

ρ为水锤常数。

当ρτo<1时发生第一相末水锤，为第一相水击，除第一相水击以外的各种水锤现象统统归入极限水击一类。

V max=Q max
A
=
16
π(2.05/2)2
=4.85m/s
ρ=CV max
2gH0
=
1000×4.85
2×9.81×150
=1.65
当电站满负荷运行时ρτo>1，所以为极限水击。

3.水击公式选择
阀门开度变化时管道中水流动量的相对变化率：
σ=LV max gH0T s
水锤的最大值：
ξm=
2σ2−σ
所以
σ=LV max
0s
=
259.3×4.85
=0.17kpa
ξm=
2σ
2−σ
=
2×0.17
2−0.17
=0.186kpa
4.水击常数的计算
ρ=CV max
2gH0
=
1000×4.85
2×9.81×143
=1.65
5.动水头计算
水头变化∆H令也称水锤压强，令
ξ=∆H H0
所以
∆H=ξm H0=0.186×150=27.9m
H p=H0+∆H=150+27.9=177.9m
即满负荷运行时，水电站压力管道的总水头为177.9m。

五、压力管应力分析及结构设计
1.明钢管的荷载
根据应用条件，明钢管的设计荷载有：（1）内水压力；（2）钢管自重；（3）温度变化引起的力；（4）镇墩和支墩不均匀沉陷引起的力；（5）风荷载和雪荷载；（6）施工荷载；（7）地震荷载；（8）管道放空时通气设备造成的负压。

2.管壁厚度计算
管壁的厚度一般经结构分析确定。

管壁的结构厚度取为计算厚的加2mm的锈蚀裕度。

考虑制造工艺、安装、运输等要求，管壁的最小结构厚度不宜小于下式确定的数值，也不宜小于6mm。

δ≥
D 800
+4
初步确定管壁的计算厚度
δ=δ0+2mm=γH p D
2[σ]
+2mm
计算时，该式未计入一些次要应力，用以确定管壁厚度时容许应力应降低15%。

所以
δ=γH p D
2[σ]
+2mm=
0.001×177.9×205
2×120(1−15%)
+0.2=(0.18+0.2)cm=20mm
满足要求。

计算时取δ0=18mm,2mm不能用于强度计算。

3.荷载组合选择（A1、2、5、7、8）
（1）水管自重的轴向分力A1
A1=g T L1sinφ
查钢管的密度为785g/cm3:
g T=ρs gπDδ0=785×9.81×3.14×2.05×0.18×10−3=8.92KN/m
A1=g T L1sinφ=8.92×249.3×sin35°=1275.49KN
（2）作用在阀门或堵头上的内水压力A2
A2=π
4
D02γH
A2=π
4
D02γH=
3.14
4
×2.052×9.8×177.9=5751.48KN
（3）伸缩节变化处的内水压力A5
A5=π
(D12−D22)γH
取填料厚度为22mm，所以D1=2.05+2×(0.018+0.022)=2.13m, D2为2.05m。

H=1000−990=10m所以
A5=π
4
(D12−D22)γH=
π
4
(2.132−2.052)×9.8×10=25.74KN
（4）温度变化时伸缩节填料的摩擦力A7
A7=πD1bf kγH
取伸缩节可调节长度b=15cm，已知伸缩节摩擦系数f=0.4。

所以A7=πD1bf kγH=3.14×2.13×0.15×0.4×9.8×10=39.33KN （5）温度变化时水管与支墩的摩擦力A8
A8=∑f(Q p+Q w)cosφ
支墩与管身摩擦系数f=0.3；Q p=g T=8.92KN/m；每米水重：
Q w=ρw g π
4
D2=1×9.8×
3.14
4
×2.052=32.33KN
A8=∑f(Q p+Q w)cosφ=0.3×41.25×249.3×cos35°=2527.16KN （6）总应力
∑A=A1+A2+A5+A7+A8
∑A=1275.49+5751.48+25.74+39.33+2527.16=9619.2KN 4.计算断面（跨中断面1-1断面）
（1）切向（环向）应力的σθ
管壁的切向应力主要由内水压力引起。

对于倾斜的管道：
σθ=γH p D
2δ
−
γD2
4δ
cosθcosφ
对于水电站压力管道，等号右端的第二项是次要的，只有当D
2
cosθcosφ> 0.05H p时才有计入的必要（低水头大流量才有用，高水头的不考虑）。

所以计算时不考虑第二项。

σθ=γH p D
=
0.001×17790×205
=101.3Mpa
（2）径向应力σr
管壁内表面的径向应力σr等于该处的内水压强，即：
σr=−γH p
“-”表示压应力，“+”表示拉应力。

管壁外表面径向应力为0，径向应力较小。

σr=−γH p=−0.001×17790=−17.79Mpa
（3）轴向应力σx
跨中断面的轴向应力σx由两部分组成，即有水重和管重引起的轴向弯曲应力σx1及各轴向力引起的应力σx3。

对于支承在一系列支墩上的管道，其跨中弯矩M可按多跨连续梁求出。

q=g T+Q w=8.92+32.33=41.25KN
M=1
qL2cosα=
1
×41.25×102×cos35°=337.9KN.m
轴向弯曲应力
σx1=−M y
J
=−
4M
πD2δ
cosθ
式中：J=πD3δ/8，y=(D cosθ)/2，在管顶和管底，θ=0°和180°，y=∓D/ 2, σx1最大
σx1=∓
4M
πD2δ
=
4×337.9×103
3.14×2.052×0.018
=5.69×106pa=5.69Mpa
管道各轴向力其合力为∑A，由此引起的轴向力为
σx3=
∑A
σx3=∑A
=
9619.2×103
−3
=83.02×106pa=83.02Mpa
跨中断面剪应力为0。

所以，轴向应力
σx=σx1+σx3=5.69+83.02=88.71Mpa
六、压力管强度校核
钢管的工作处于三维应力状态，强度校核的方法是求出计算应力并与容许应力作比较，而不是直接采用某一方向的应力与容许应力作比较。

钢管的强度校核目前多采用第四强度理论，其强度条件为
σ=√1
2
[(σx−σr)2+(σr−σθ)2+(σxθ−σx)2]+3(τxr2+τ
rθ
2+τ
θx
2)≤∅[σ]
式中：∅为焊缝系数，取0.90~0.95。

由于σr、τxr、τrθ一般较小，故可以
简化为
第三强度理论σ=√σx2+σθ2−σxσθ+3τθx2≤∅[σ]
取∅=0.90，所以
σ=√88.712+101.32−88.71×101.3=95.63≤∅[σ]=0.90×120=108该压力钢管在正常运行时充满水的情况，强度校核满足第三强度理论条件。

七、压力管抗外压稳定计算
钢管是一种薄壳结构。

能承受较大的内水压力，但抵抗外压能力较低。

在
外压的作用下，管壁易于失去稳定，屈曲成波形，过早的失去承载力。

因此，
在按强度和构造初步确定管壁厚度之后，尚需进行外压稳定校核。

在不同的外压作用下，有多种管壁稳定问题。

明钢管在均匀径向外压作用
下的稳定：
对于沿轴线可以自由伸缩的无加劲环的明钢管，管壁的临界外压
P cr=2E(δ
)
3
>0.2Mpa
钢的弹性模量E=2.0×105Mpa
P cr=2E(δ
D )
3
=2×2×105×(
18
2050
)
3
=0.271Mpa>0.2Mpa
满足抗外压稳定要求。

所以不需要设置加劲环增加抗外压稳定。

注意：对设有加劲环的管壁，临界外压
P cr=
E
(n2−1)(1+n2l2
π2r2)
(
σ
r
)+
E
12(1−μ2)
×[n2−1+
2n2−1−μ
1+
n2l2
π2r2
](
δ
r
)
3
式中：l 为加劲环的间距；n 为屈曲波数。

需假定不同的n ，用试算法求出最小的P cr 。

n 值可用下式估算：
n =1.63(D l )0.5(D δ
)0.25
其中D 为管径。

八、镇墩支墩设计
1、镇墩的设计
镇墩一般布置在管道的转弯处，以承受因管道改变方向而产生的不平衡力，将管道固定在山坡上，不允许管道在镇墩处发生任何位移。

在管道的直线段，若长度超过150m ，在直线段的中间也应设至镇墩。

在压力钢管进水口及下游出水口折管段分别布置首末镇墩，由于压力钢管长度超过150m ，所以宜在斜管段中部设中镇墩。

（1）下镇墩计算
求各轴向力分量取x 轴水平顺水流方向为正，y 轴垂直向下为正，水管轴线交点为坐标原点，求出轴向力总和在x 轴和y 轴的分力：
ΣX =ΣA cos φ−A 2
式中：φ为压力钢管的倾角，35°；则：
ΣX=ΣA cosφ−A2=9619.2cos35°−5751.48=2128.11kN ΣY=ΣA sinφ=9619.2sin35°=5517.35kN 抗滑抗倾计算
取抗滑稳定安全系数Kc=2.0
镇墩与地基的摩擦系数f=0.5，则镇墩的理论重量：
G=K cΣX
f c
−ΣY=
2.0×2128.11
0.5
−5517.35=2995.09kN
查规范可得混凝土的容重γ=25kN/m3；
取外包厚d=0.7m，则可得：
H=2d+D=2×0.7+2.05=3.45m 取H=B=3.5m。

镇墩体积
V=G
γ
=B∙H∙L
则
L=G
=
2995.09
=9.78m
由图的三角形关系得：
e H 2=
ΣX
(ΣY+G)
⟹e=
HΣX
2(ΣY+G)
=
3.5×2128.11
2(5517.35+2995.09)
=0.438m e=0.438m<
L
6
=
9.78
6
=1.63m
所以，满足抗倾要求。

（2）中镇墩计算
①求各轴向力分量取x轴水平顺水流方向为正，y轴垂直向下为正，水管轴线交点为坐标原点，求出轴向力总和在x轴和y轴的分力：
ΣX=ΣA
中cosφ−A
2中
=4875.235cos35°−2938.39=1055.169kN ΣY=ΣA sinφ=4875.235sin35°=2796.32kN
抗滑抗倾计算
取抗滑稳定安全系数Kc=2.0
镇墩与地基的摩擦系数f=0.5，则镇墩的理论重量：
G=K cΣX
f c
−ΣY=
2.0×1055.169
0.5
−2796.32=1424.356kN
查规范可得混凝土的容重γ=25kN/m3；
取外包厚d=0.7m，则可得：
H=2d+D=2×0.7+2.05=3.45m
取H=B=3.5m 镇墩体积
V=G
=B∙H∙L
则
L=
G
BHγ
=
1424.356
3.5×3.5×25
=4.651m
由图的三角形关系得：
e H 2=
ΣX
(ΣY+G)
⟹e=
HΣX
2(ΣY+G)
=
3.5×1055.169
2(2796.32+1424.356)
=0.438m e=0.438m<
L
6
=
4.651
6
=0.775m
所以，满足抗倾要求。

故中镇墩的尺寸如上述计算，由于上镇墩所受的力比中镇墩小，且中镇墩尺寸较适中，故上镇墩采用与中镇墩相同的尺寸。

2、支墩的设计
支墩的作用是承受水重和管道自重在法向的分力，相当于梁的滚动支承，允许管道在轴向自由移动。

支墩的间距应通过结构分析和经济比较确定，一般在6~12m之间。

大直径的钢管可采用较小的支墩间距，可减小到3m。

钢管直径2.05m,取支墩间距为10m，布置21个支墩，在压力钢管进水口下游水位990m处布置伸缩节。

支墩的设计同镇墩设计。

（1）荷载计算
支墩的结构受力分析，由于支墩间距为10m，所以作用在支墩上的钢管自重应力及水重的分力为：
水管自重：
管重
Q s=g T l cos35°=8.92×10×cos35°=73.07kN 水重
Q w=q w l cos35°=32.33×10×cos35°=264.83kN 则钢管与支墩间的摩擦力为：
A1=(Q s+Q w)f0
式中： f为支墩与管身摩擦系数f=0.3；则：
A1=(Q s+Q w)f0=(73.07+264.83)×0.3=101.37kN 钢管与支墩间的摩擦力由升温和降温引起，故考虑温度变化时的荷载分别为：
①温升时，A3沿平行管轴向上的方向。

钢管与支墩间的摩擦力
A31=qlf cosα
式中：q为单位长度的管和水的重量
q=g T+q w=8.92+32.33=41.25kN/m
f为支墩与管身摩擦系数f=0.3；则：
A31=qlf cosα=41.25×10×0.3×cos35°=101.37kN
ΣX=−A31∙cosα−(Q s+Q w)sinα
ΣX=−101.37×cos35°−338sin35°=−276.91kN
ΣY=−A31∙sinα+(Q s+Q w)cosα
ΣY=−101.37×sin35°+338cos35°=218.73kN ②降温时，A
3
沿平行管轴向下的方向：
ΣX=A31∙cosα−(Q s+Q w)sinα
ΣX=101.37×cos35°−338sin35°=−110.83kN
ΣY=A31∙sinα+(Q s+Q w)cosα
ΣY=101.37×sin35°+338cos35°=335.02kN （2）抗滑计算
取抗滑稳定安全系数k
c =1.5，支墩与管道间的摩擦系数f
k
=0.3。

温升情况下
G=K c ΣX
f k
−ΣY=1.5×
276.91
0.3
−218.73=1165.82kN
降温情况下
G =K c ΣX
k
−ΣY=1.5×
110.83
−335.02=219.13kN
故支墩的理论重量按温升时来进行计算
G=1165.82kN 混凝土的容重γ=25KN/m3,支墩的理论体积
V=G
γ
=
1165.82
25
=46.63m3
取支墩的宽B=H=3.5m，长
L=
V
BH
=
46.63
3.5×3.5
=3.8m
计算书
一、压力钢管管径、管厚及水击计算
1.管径的确定
D =√5.2Q max 3H 7
Q max =16m s /s
H =1000m −850m =150m
D =√5.2Q max 3H 7
=√5.2×1631507=2.03m ≈2.05m 压力钢管直径进制采用D=50mm 为模,所以取D=2.05m 。

2.管长确定
斜管段垂直距离为993-850=143m ，管轴线与水平线夹角35o 。

所以斜管段长
L =143sin 35°
=249.313m ≈249.3m 所以，压力管道总长为
L 总=249.3+5+5=259.3m
3.压力管水击计算
（1）直接与间接水击的判断
2L C =2×259.31000
=0.52s 水轮机开度的调节时间T s =5~6s >
2L C =0.52s ，故为间接水击。

（2） 第一项水击与极限水击判断
V max =Q max A =16π(2.05/2)2=4.85m/s
ρ=CV max
2gH0
=
1000×4.85
2×9.81×150
=1.65
当电站满负荷运行时ρτo>1，所以为极限水击。

阀门开度变化时管道中水流动量的相对变化率：
σ=LV max gH0T s
ξm=
2σ2−σ
σ=LV max
0s
=
259.3×4.85
=0.17kpa
ξm=2σ
=
2×0.17
=0.186kpa
（3）水击常数的计算
ρ=CV max
2gH0
=
1000×4.85
2×9.81×143
=1.65
（4）动水头计算令
ξ=∆H H0
∆H=ξm H0=0.186×150=27.9m
H p=H0+∆H=150+27.9=177.9m 即满负荷运行时，水电站压力管道的总水头为177.9m。

二、压力管强度设计
1.管壁厚度计算
δ≥
D 800
+4
初步确定管壁的计算厚度
δ=δ0+2mm=γH p D
2[σ]
+2mm
δ=γH p D
2[σ]
+2mm=
0.001×177.9×205
2×120(1−15%)
+0.2=(0.18+0.2)cm=20mm
满足要求。

计算时取δ0=18mm,2mm不能用于强度计算。

2.荷载计算
（1）水管自重的轴向分力A1
A1=g T L1sinφ
g T=ρs gπDδ0=785×9.81×3.14×2.05×0.18×10−3=8.92KN/m
A1=g T L1sinφ=8.92×249.3×sin35°=1275.49KN
（2）作用在阀门或堵头上的内水压力A2
A2=π
4
D02γH
A2=π
4
D02γH=
3.14
4
×2.052×9.8×177.9=5751.48KN
（3）伸缩节变化处的内水压力A5
A5=π
(D12−D22)γH
取填料厚度为22mm，所以D1=2.05+2×(0.018+0.022)=2.13m, D2为2.05m。

H=1000−990=10m所以
A5=π
4
(D12−D22)γH=
π
4
(2.132−2.052)×9.8×10=25.74KN
（4）温度变化时伸缩节填料的摩擦力A7
A7=πD1bf kγH
A7=πD1bf kγH=3.14×2.13×0.15×0.4×9.8×10=39.33KN （5）温度变化时水管与支墩的摩擦力A8
A8=∑f(Q p+Q w)cosφ
Q w=ρw g π
4
D2=1×9.8×
3.14
4
×2.052=32.33KN
A8=∑f(Q p+Q w)cosφ=0.3×41.25×249.3×cos35°=2527.16KN
（6）总荷载
∑A=A1+A2+A5+A7+A8
∑A=1275.49+5751.48+25.74+39.33+2527.16=9619.2KN 3.应力计算
（1）切向（环向）应力的σθ
对于倾斜的管道：
σθ=γH p D
−
γD2
cosθcosφ
计算时不考虑第二项。

σθ=γH p D
2δ
=
0.001×17790×205
2×18
=101.3Mpa
（2）径向应力σr
σr=−γH p
σr=−γH p=−0.001×17790=−17.79Mpa （3）轴向应力σx
q=g T+Q w=8.92+32.33=41.25KN
M=1
10
qL2cosα=
1
10
×41.25×102×cos35°=337.9KN.m σx1=−
M y
J
=−
4M
πD2δ
cosθ
式中：J=πD3δ/8，y=(D cosθ)/2，在管顶和管底，θ=0°和180°，y=∓D/ 2, σx1最大
σx1=∓
4M
πD2δ
=
4×337.9×103
3.14×2.052×0.018
=5.69×106pa=5.69Mpa
管道各轴向力其合力为∑A，由此引起的轴向力为
σx3=∑A πDδ
σx3=∑A
πDδ
=
9619.2×103
3.14×2.05×18×10−3
=83.02×106pa=83.02Mpa
跨中断面剪应力为0。

所以，轴向应力
σx=σx1+σx3=5.69+83.02=88.71Mpa
4.压力管强度校核
第三强度理论σ=√σx2+σθ2−σxσθ+3τθx2≤∅[σ]
取∅=0.90，所以
σ=√88.712+101.32−88.71×101.3=95.63≤∅[σ]=0.90×120=108
5.压力管抗外压稳定计算
对于沿轴线可以自由伸缩的无加劲环的明钢管，管壁的临界外压
P cr=2E(δ
D )
3
>0.2Mpa
P cr=2E(δ
D )
3
=2×2×105×(
18
2050
)
3
=0.271Mpa>0.2Mpa
三、镇墩支墩设计
1、镇墩的设计
（1）下镇墩计算
ΣX=ΣA cosφ−A2
ΣX=ΣA cosφ−A2=9619.2cos35°−5751.48=2128.11kN ΣY=ΣA sinφ=9619.2sin35°=5517.35kN
抗滑抗倾计算：镇墩的理论重量：
G=K cΣX
c
−ΣY=
2.0×2128.11
−5517.35=2995.09kN
取外包厚d=0.7m，则可得：
H=2d+D=2×0.7+2.05=3.45m 取H=B=3.5m。

镇墩体积
V=G
γ
=B∙H∙L
L=G
=
2995.09
=9.78m
由图的三角形关系得：
e H 2=
ΣX
(ΣY+G)
⟹e=
HΣX
2(ΣY+G)
=
3.5×2128.11
2(5517.35+2995.09)
=0.438m e=0.438m<
L
6
=
9.78
6
=1.63m
所以，满足抗倾要求。

（2）中镇墩计算
ΣX=ΣA
中cosφ−A
2中
=4875.235cos35°−2938.39=1055.169kN ΣY=ΣA sinφ=4875.235sin35°=2796.32kN
抗滑抗倾计算：镇墩的理论重量：
G=K cΣX
f c
−ΣY=
2.0×1055.169
0.5
−2796.32=1424.356kN
取外包厚d=0.7m，则可得：
H=2d+D=2×0.7+2.05=3.45m 取H=B=3.5m
镇墩体积
V=G
γ
=B∙H∙L
则
L=
G
BHγ
=
1424.356
3.5×3.5×25
=4.651m
由图的三角形关系得：
e H 2=
ΣX
(ΣY+G)
⟹e=
HΣX
2(ΣY+G)
=
3.5×1055.169
2(2796.32+1424.356)
=0.438m e=0.438m<
L
6
=
4.651
6
=0.775m
所以，满足抗倾要求。

中镇墩的尺寸如上述计算2、支墩的设计
1.荷载计算
水管自重：
管重
Q s=g T l cos35°=8.92×10×cos35°=73.07kN 水重
Q w=q w l cos35°=32.33×10×cos35°=264.83kN 则钢管与支墩间的摩擦力为：
A1=(Q s+Q w)f0
A1=(Q s+Q w)f0=(73.07+264.83)×0.3=101.37kN 钢管与支墩间的摩擦力由升温和降温引起，故考虑温度变化时的荷载分别为：
①温升时，A3沿平行管轴向上的方向。

钢管与支墩间的摩擦力
A31=qlf cosα
式中：q为单位长度的管和水的重量
q=g T+q w=8.92+32.33=41.25kN/m
f为支墩与管身摩擦系数f=0.3；则：
A31=qlf cosα=41.25×10×0.3×cos35°=101.37kN
ΣX=−A31∙cosα−(Q s+Q w)sinα
ΣX=−101.37×cos35°−338sin35°=−276.91kN
ΣY=−A31∙sinα+(Q s+Q w)cosα
ΣY=−101.37×sin35°+338cos35°=218.73kN
沿平行管轴向下的方向：
②降温时，A
3
ΣX=A31∙cosα−(Q s+Q w)sinα
ΣX=101.37×cos35°−338sin35°=−110.83kN
ΣY=A31∙sinα+(Q s+Q w)cosα
ΣY=101.37×sin35°+338cos35°=335.02kN （2）抗滑计算
取抗滑稳定安全系数k
c =1.5，支墩与管道间的摩擦系数f
k
=0.3。

温升情况下
G=K c ΣX
k
−ΣY=1.5×
276.91
−218.73=1165.82kN
降温情况下
G =K c ΣX
k
−ΣY=1.5×
110.83
−335.02=219.13kN
故支墩的理论重量按温升时来进行计算
G=1165.82kN 混凝土的容重γ=25KN/m3,支墩的理论体积
V=G
γ
=
1165.82
25
=46.63m3
取支墩的宽B=L=3.5m，高
H=V
BL
=
46.63
3.5×3.5
=3.8m
取3.8m。

四、压力管图件制作
综上所述得压力钢管结构设计管件为
附：
管道平面布置图
管道纵剖面图
管道横剖面图
镇墩、支墩体形设计
【参考文献】
《水电站》（第四版）中国水利出版社
《压力钢管设计规范》
《压力钢管设计图集》
《水工设计手册》
2017.12。