立体图形和平面图形

§ 4.1.1 立体图形和平面图形（二）

一、教学目标

知识与技能

1．能识别简单几何体的三种视图，了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。

2．会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图，能根据展开图初步判断和制作立体模型。

3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系，能把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题。

过程与方法

在不同方式观察立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉。

情感、态度、价值观

1．通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功经验，激发学生对几何图形的好奇心和对学习的自信心.

2．从实物出发，让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情.

二、重点与难点

重点：

1.体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果、直棱柱的展开图。

难点：

2.画简单立体图形组合体的三种视图，根据展开图判断和制作立体模型。

难点：

1.在面和体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念。

2.理解正方体的11种展开图。

三、教学过程

1.创设情景，引入新课

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）.你能说出这首诗中蕴含的数学道理吗？

2.自主探究、新课学习

(1) 了解视图的概念及三视图的概念。

(2)不同角度看球、圆柱、圆锥等几何体。

让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：由浅入深，体会从不同方向看圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）

(3)如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形.（学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证）

3.合作交流，互动释疑

(1)学习立体图形与平面图形的第二个联系：展开图

(2)观察寻找简单立体图形的展开图。

圆柱、正方体、圆锥、三棱柱等

(3)根据展开图回想到立体图形的样子。

4．精彩点拨、能力提升

欣赏视频演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。

总结归纳正方体的11种展开图，分成三类各类的特点。

5.小结归纳

(1)你对本节内容有哪些认识?

(2)你有什么收获?有什么感想?有什么困惑?

二三一型

二二二型

三三型

人教版七年级数学上册第四章第一节

§ 4.1.1 立体图形和平面图形（二）

济源市第二届交互式白板优质课大赛

济源市实验中学----李庆丰