2019淮北一模理科数学(含答案-)

淮北市2019届高三第一次模拟考试

数学试题（理科）

时间：120分钟 满分：150分

注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的.

1.已知复数i

z 312-=

，则下列命题中正确的个数为( )

①21=

z ②231i z -= ③z 的虚部为i 2

3

④z 在复平面上对应点在第一象限 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

2.已知集合⎭

⎬⎫

⎩

⎨⎧

∈≤-≤-=⎭

⎬⎫⎩⎨⎧≤<=*N x x x B x A x ,2

1)1ln(1,424

1

，则A x ∈是B x ∈的（ ）

A.必要不充分条件 B .充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.函数()1ln f x x x

=+的图象大致是（ ）

4.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的、分别为96、42，则输出的为（ ）

A ． 4

B ． 5

C ． 6

D ．7

5.如果实数满足关系，又

λ≥--+37

2x y x 恒成立，则λ的取值范围为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

6.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

( )

A.

37 B.3-7π C.38 D .3

-8π 7.已知等比数列中，45,31459==a a a ，则

的值为

( ）

A. B. C . D .

a b i y x ,10

200

x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩

9,5⎛⎤-∞ ⎥⎦

⎝

](,3-∞)9,5

⎡

+∞⎢⎣[)3,+∞{}n a 79

57

a a a a --359

25

8.对于向量,，定义⨯为向量,的向量积，其运算结果为一个向量，且规定⨯的

模

θn = (其中θ为向量a 与b 的夹角)，⨯的方向与向量,的方向都垂直，且使得,，⨯依次构成右手系．如图所示，在平行六面体ABCD －EFGH 中，∠EAB ＝∠EAD ＝∠BAD ＝60°，AB ＝AD ＝AE ＝2，则(AB ×AD )∙AE ＝（ ）

A ．4

B ．8

C ．22

D ．24

9.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意两个不相等的正数12,x x ，都有

()()

211212

0x f x x f x x x -<-，记(

)0.20.2

4.14.1

f a =

， ()2.1

2.1

0.40.4

f b =， ()

0.2

0.2log

4.1log 4.1

f c =，则（ ）

A. a c b <<

B. a b c <<

C. c b a <<

D. b c a <<

10.已知函数x x a x f cos 32sin )(-=的一条对称轴为6

π

-

=x ，且16)()(21-=⋅x f x f ,则||21x x +的最

小值为（ ）

A .

3π B .2

π C.32π D .

43π

11.已知F 是双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的右焦点，若点F 关于双曲线的一条渐近线对称的点恰好落

在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为（ ）

A.2

B. 3

C. 5

D.6

12.若存在实数x 使得关于x 的不等式

2

1

2222

≤+-+-a ax x a e x ）（成立，则实数a 的取值范围是（ ） A. ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧21 B.

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧41 C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，21 D. ⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡∞+，41 第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

13.已知等差数列{}n a 前15项的和15S =30，则1392a a a ++=_________.

14.代数式7)22(z y x +-的展开式中，形如),(,2N n m z y x n m ∈的所有项系数和是 . 15.已知矩形ABCD 中，4,2==BC AB ,E 为CD 中点，沿BE AE ,折起使D C ,重合于S ,则四面

体ABE S -的体积是 .

16.在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，M

是直线DE 上的动点.若ABC ∆的面积为2

，则